霧霾天氣下絕緣子積污程度和閃絡(luò)電壓預(yù)測(cè)

高 昇，孫京生，宗紅寶，劉 勇*

（1.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津300010；2.天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，天津300072）

0 引言

霧霾天氣發(fā)生時(shí)，其既有霧發(fā)生時(shí)空氣中水汽凝結(jié)而成的氣溶膠系統(tǒng)的濕度大、空氣流動(dòng)性差的特點(diǎn)，也有霾天氣的各種細(xì)小顆粒物懸浮形成的氣溶膠的空氣質(zhì)量差、各種懸浮顆粒物多的特點(diǎn)［1-2］。當(dāng)絕緣子長(zhǎng)期暴露在霧霾環(huán)境中，其表面的染污程度和濕潤(rùn)程度會(huì)顯著增加，從而威脅電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行［3-4］。

霧霾天氣對(duì)絕緣子染污程度和絕緣性能影響的研究，主要從霧霾顆粒物的理化特性［5-7］、霧霾環(huán)境中絕緣子的積污特性［8-11］和閃絡(luò)特性［12-14］等方面進(jìn)行研究。主要研究實(shí)際運(yùn)行的線路絕緣子在霧霾天氣下的染污規(guī)律，以及基于實(shí)驗(yàn)室模擬霧霾裝置的染污和放電閃絡(luò)規(guī)律。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為一種機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)，能根據(jù)樣本數(shù)據(jù)不斷地訓(xùn)練來(lái)調(diào)節(jié)各個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)的電力調(diào)度［15］、負(fù)荷預(yù)測(cè)［16-18］、故障定位［19-20］、工程管控［21］方面，并且對(duì)多種氣象等因素變化對(duì)絕緣子表面狀況變化的影響具有良好的適應(yīng)性［22-25］。

賀博通過(guò)人工污穢實(shí)驗(yàn)得到閃絡(luò)時(shí)的泄漏電流，并利用小波理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析其分布特征，并建立了極值風(fēng)險(xiǎn)方程模型，能通過(guò)泄漏電流信號(hào)來(lái)預(yù)測(cè)閃絡(luò)發(fā)生［26］。

吳勝磊利用粗糙集和信息熵的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)利用絕緣子的相關(guān)信息參量對(duì)絕緣子表面狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估［27］。

文獻(xiàn)［28］通過(guò)分析電力線路多年在線監(jiān)測(cè)的泄漏電流數(shù)據(jù)，得到影響泄漏電流典型因素，并利用反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)泄漏電流數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最后建立通過(guò)相對(duì)濕度、溫差、降雨量等因素預(yù)測(cè)絕緣子表面泄漏電流的模型。

文獻(xiàn)［29］利用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了基于泄漏電流脈沖幅值熵、脈沖幅值、能量及能量比、濕度的絕緣子閃絡(luò)電壓預(yù)測(cè)模型。

相關(guān)學(xué)者鮮有對(duì)霧霾環(huán)境下絕緣子的染污程度和閃絡(luò)電壓的預(yù)測(cè)技術(shù)進(jìn)行研究?；陟F霾參數(shù)和泄漏電流對(duì)絕緣子染污程度和絕緣性能進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而及時(shí)預(yù)知絕緣子狀態(tài)，避免污閃事故的發(fā)生。本文采用適用于小樣本和有噪聲的貝葉斯正則化優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)建立預(yù)測(cè)模型［30］，預(yù)測(cè)霧霾氣象參數(shù)變化對(duì)霧霾環(huán)境下絕緣子染污程度和閃絡(luò)電壓影響。

1 模擬霧霾實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

1.1 模擬霧霾實(shí)驗(yàn)

本文以霧霾環(huán)境下絕緣子積污和閃絡(luò)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)裝置和復(fù)合絕緣子試樣如圖1與圖2所示。

圖1 霧霾實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Fog-haze experimental device

圖2 絕緣子試樣Fig.2 Insulator sample

霧霾罐為長(zhǎng)方形有機(jī)玻璃罐體。其長(zhǎng)、寬、高依次為100 cm、50 cm、115 cm。通過(guò)超聲波霧發(fā)生器和霾發(fā)生系統(tǒng)，將一定參數(shù)的霧霾通入霧霾罐中，并維持一個(gè)穩(wěn)定的模擬霧霾環(huán)境一段時(shí)間。由相同質(zhì)量的硫酸鈣、氯化鈉構(gòu)成的鹽霧，以相同質(zhì)量的硫酸鈣、二氧化硅、氧化鋁、鐵粉構(gòu)成的細(xì)微顆粒物作為霾顆粒的成分。絕緣子試樣在霧霾罐中積污一段時(shí)間之后，由交流電源，按照均勻升壓法進(jìn)行加壓閃絡(luò)，并記錄閃絡(luò)電壓。積污期間絕緣子試樣兩端施加20 kV 交流電壓。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由采集卡，保護(hù)電路，采樣電阻以及計(jì)算機(jī)構(gòu)成，來(lái)監(jiān)測(cè)泄漏電流。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

以霧霾持續(xù)時(shí)間（20 min，40 min，60 min，80 min，100 min，120 min）、霧電導(dǎo)率（0，2 000 μS/cm，4 000 μS/cm，6 000 μS/cm，8 000 μS/cm）、霾濃度（521 μg/m3，1 515 μg/m3，2 002 μg/m3，2 623 μg/m3，3 258 μg/m3，4 000 μg/m3）、顆粒物粒徑（5 μm，10 μm，15 μm，22 μm，26 μm，38 μm）和相對(duì)濕度（80%，85%，90%，95%，100%）這5個(gè)氣象參數(shù)和易于監(jiān)測(cè)的泄漏電流值的均方根、THD、基波幅值、3次諧波幅值、5次諧波幅值這5個(gè)泄漏電流特征量為輸入，以絕緣子的等值鹽密和閃絡(luò)電壓為輸出。其中，霧霾持續(xù)時(shí)間、霧電導(dǎo)率、霾濃度、顆粒物粒徑為試驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)行控制的變量，在控制某一參數(shù)變化進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)其他參數(shù)控制在標(biāo)準(zhǔn)值，其取值范圍和標(biāo)準(zhǔn)值如表1所示。

表1 霧霾典型參數(shù)取值范圍Table 1 Typical fog-haze parameter value range

泄漏電流為在典型霧霾參數(shù)下得到的泄漏電流，并通過(guò)分析軟件得到泄漏電流的5個(gè)特征量。等值鹽密和閃絡(luò)電壓于實(shí)驗(yàn)中通過(guò)控制變量法測(cè)得。每組實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次。共計(jì)72組數(shù)據(jù)。訓(xùn)練樣本數(shù)量為62組，測(cè)試樣本數(shù)量為10 組，按照訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本0.75∶0.15的比例分配數(shù)據(jù)組得到上述樣本數(shù)量。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測(cè)試之前需要對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的輸入量進(jìn)行歸一化。本文以MATLAB 中自帶函數(shù)mapminmax（）進(jìn)行歸一化。其主要功能為把矩陣的每一行通過(guò)公式（1）歸一化成某一固定的區(qū)間。

式（1）中：xmax代表原區(qū)間最大值；xmin代表原區(qū)間最小值；ymax代表目標(biāo)區(qū)間最大值；ymin代表目標(biāo)區(qū)間最小值。本文中把所有訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和測(cè)試樣本歸一化到［-1，1］的區(qū)間內(nèi)。

2 模型構(gòu)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以模擬人類腦神經(jīng)神經(jīng)元的一種機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)。其由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，每個(gè)層中含有不同數(shù)量的神經(jīng)元，并且每個(gè)神經(jīng)元之間由代表不同權(quán)重的連接線。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)過(guò)程中需要樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練以調(diào)節(jié)各個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，通過(guò)不斷地訓(xùn)練來(lái)縮小神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出值和期望值之間的誤差，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)更好的識(shí)別。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在計(jì)算過(guò)程中首先從輸入層的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)隱含層的計(jì)算處理得出輸出層數(shù)據(jù)，并計(jì)算輸出數(shù)據(jù)和期望數(shù)據(jù)的誤差，若誤差過(guò)大，則根據(jù)誤差反向傳播來(lái)調(diào)整各個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值，是一種應(yīng)用廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)

圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成。其中，輸入層和輸出層決定于輸入輸出的數(shù)量。由于需要用到5個(gè)氣象參數(shù)和5個(gè)泄漏電流特征量，來(lái)預(yù)測(cè)等值鹽密和閃絡(luò)電壓。因此本文所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含10個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)和2個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)Fig.3 Neural network hierarchy

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層為輸入層和輸出層的中間層。其作用是將輸入量通過(guò)激活函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，并傳遞到下一層。式（2）為傳遞函數(shù)公式。其層數(shù)以及各層節(jié)點(diǎn)數(shù)目用戶需要用戶自定。輸出層也有類似的結(jié)構(gòu)，但其節(jié)點(diǎn)數(shù)為輸出節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

隱含層層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)量會(huì)影響計(jì)算的精度和計(jì)算所耗時(shí)間。過(guò)少會(huì)不足以處理輸入輸出的信息，過(guò)多會(huì)浪費(fèi)計(jì)算時(shí)間并導(dǎo)致過(guò)擬合。本文采用單層隱含層，并采用試錯(cuò)法選擇隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。通過(guò)對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量從5到20個(gè)的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)隱含層單元數(shù)為10個(gè)時(shí)，可達(dá)到最好效果。

2.3 參數(shù)設(shè)定

由于氣象參數(shù)和閃絡(luò)電壓和泄漏電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，因此選用非線性傳輸函數(shù)和線性傳輸函數(shù)結(jié)合。隱含層傳輸函數(shù)為S型的雙曲正切函數(shù)tansig，其計(jì)算公式如式（3）所示。輸出層傳輸函數(shù)為純線性函數(shù)purelin，其計(jì)算公式如式（4）所示。

式（4）中，n對(duì)應(yīng)輸入；a對(duì)應(yīng)輸出。

訓(xùn)練函數(shù)選擇泛化能力較好、適用于小型網(wǎng)絡(luò)和有噪聲的數(shù)據(jù)集的貝葉斯正則化算法trainbr，來(lái)約束要優(yōu)化的參數(shù)，防止過(guò)度擬合。訓(xùn)練次數(shù)為100 次。訓(xùn)練目標(biāo)為0.01。學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.01。應(yīng)用MATLAB中自帶函數(shù)dividerand 隨機(jī)挑選得到訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能函數(shù)采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）。

3 測(cè)試樣本評(píng)估

通過(guò)圖4和圖5可以看出，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最好訓(xùn)練效果在第71步取得，總均方誤差為0.027 409。R分別為0.930 380、0.976 364，R值越接近1，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能越好。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，分散性較大，會(huì)對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練造成一定的負(fù)面影響?？梢钥闯?，該模型對(duì)訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本具有較好的解釋性。

圖4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果Fig.4 Neural network training effect

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)估

基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用霧霾持續(xù)時(shí)間、霧電導(dǎo)率、霾濃度、相對(duì)濕度、顆粒物粒徑5種典型霧霾參數(shù)對(duì)等值鹽密和閃絡(luò)電壓的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值，并利用平滑樣條（Smoothing spline）對(duì)其進(jìn)行擬合處理得到一條曲線，并在其上提取一定數(shù)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)本神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、對(duì)霧霾環(huán)境絕緣子的積污特性和閃絡(luò)特性的預(yù)測(cè)效果進(jìn)行評(píng)估。以等值鹽密和閃絡(luò)電壓作為特征參量來(lái)代表絕緣子的積污程度和絕緣性能，其中等值鹽密取絕緣子4個(gè)表面的平均等值鹽密。

圖5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)回歸分析Fig.5 Neural network regression analysis

4.1 霧霾持續(xù)時(shí)間

霧霾持續(xù)時(shí)間對(duì)閃絡(luò)電壓和等值鹽密影響的預(yù)測(cè)效果見(jiàn)圖6和圖7。霧霾持續(xù)時(shí)間對(duì)閃絡(luò)電壓影響的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果較好，整體誤差小于1.8%。但等值鹽密的預(yù)測(cè)，部分誤差較大，接近6%，但大部分點(diǎn)小于3%。

圖6 霧霾持續(xù)時(shí)間對(duì)閃絡(luò)電壓影響預(yù)測(cè)效果Fig.6 Effect of fog-haze duration on flashover voltage

圖7 霧霾持續(xù)時(shí)間對(duì)等值鹽密影響預(yù)測(cè)效果Fig.7 Effect of fog-haze duration on ESDD

4.2 霧電導(dǎo)率

霧電導(dǎo)率對(duì)閃絡(luò)電壓和等值鹽密的影響預(yù)測(cè)效果見(jiàn)圖8和圖9。從相對(duì)誤差上看，霧電導(dǎo)率對(duì)閃絡(luò)電壓影響的預(yù)測(cè)效果較好，整體誤差小于1.2%。等值鹽密的預(yù)測(cè)效果誤差保持在3%以內(nèi)。

圖8 霧電導(dǎo)率對(duì)閃絡(luò)電壓影響預(yù)測(cè)效果Fig.8 Effect of fogconductivity on flashover voltage

圖9 霧電導(dǎo)率對(duì)等值鹽密影響預(yù)測(cè)效果Fig.9 Effect of fogconductivity on ESDD

4.3 霾濃度

影響預(yù)測(cè)效果。霾濃度對(duì)閃絡(luò)電壓影響的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的整體誤差小于2.5%。對(duì)等值鹽密的預(yù)測(cè)部分點(diǎn)誤差較大超過(guò)4%，但整體保持在3%以內(nèi)。

圖10 霾濃度對(duì)閃絡(luò)電壓影響預(yù)測(cè)效果Fig.10 Effect of hazeconcentration on flashover voltage

4.4 顆粒物粒徑

圖12 和圖13 為顆粒物粒徑對(duì)閃絡(luò)電壓和等值鹽密影響的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果。從最大相對(duì)誤差的角度出發(fā)，顆粒物粒徑對(duì)閃絡(luò)電壓影響的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的整體誤差小于1.5%，對(duì)等值鹽密的預(yù)測(cè)效果誤差保持在5%以內(nèi)?；痉掀谕麛?shù)據(jù)的變化規(guī)律，能夠說(shuō)明霧霾環(huán)境下霾濃度對(duì)絕緣子絕緣性能的變化規(guī)律。

圖11 霾濃度對(duì)等值鹽密影響預(yù)測(cè)效果Fig.11 Effect of fhazeconcentration on ESDD

圖12 粒徑對(duì)閃絡(luò)電壓影響預(yù)測(cè)效果Fig.12 Effect of particle size on flashover voltage

圖13 粒徑對(duì)等值鹽密影響預(yù)測(cè)效果Fig.13 Effect ofparticle size n ESDD

4.5 相對(duì)濕度

相對(duì)濕度對(duì)閃絡(luò)電壓和等值鹽密的影響預(yù)測(cè)效果見(jiàn)圖14和圖15。從相對(duì)誤差上看，相對(duì)濕度對(duì)閃絡(luò)電壓和等值鹽密影響的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)效果較好，整體誤差小于0.8%。等值鹽密的預(yù)測(cè)效果誤差保持在2.5%以內(nèi)。

圖14 相對(duì)濕度對(duì)閃絡(luò)電壓影響預(yù)測(cè)效果Fig.14 Effect of relative humidity on flashover voltage

圖15 相對(duì)濕度對(duì)等值鹽密影響預(yù)測(cè)效果Fig.15 Effect of relative humidity on ESDD

5 結(jié)語(yǔ)

本文主要研究了霧霾環(huán)境下絕緣子積污程度和閃絡(luò)性能的預(yù)測(cè)技術(shù)。建立了以霧霾持續(xù)時(shí)間、顆粒物濃度、相對(duì)濕度、霧電導(dǎo)率，顆粒物粒徑5 個(gè)典型霧霾參數(shù)和泄漏電流均方根、總諧波失真、基波幅值、3次、5 次諧波幅值5 個(gè)泄漏電流特征值為輸入，運(yùn)用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)絕緣子等值鹽密和閃絡(luò)電壓為輸出的預(yù)測(cè)模型。

對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行回歸分析，訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的R 分別為0.930 380、0.976 364，接近1，預(yù)測(cè)效果較好?；谠囼?yàn)數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)效果進(jìn)行預(yù)測(cè)，最大相對(duì)誤差不高于6%，其中，對(duì)典型霧霾參數(shù)中影響閃絡(luò)電壓和等值鹽密較大的霧霾持續(xù)時(shí)間、相對(duì)濕度、霧電導(dǎo)率和霾濃度預(yù)測(cè)效果較好，對(duì)影響較小的因素，顆粒物粒徑，預(yù)測(cè)效果較差，但最大相對(duì)誤差仍小于6%。

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