地基局部空洞對預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管力學(xué)響應(yīng)的影響探究

李海珍，馮 新

（大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧省大連市 116024）

0 引言

隨著我國城市建設(shè)的發(fā)展，管線工程的擴(kuò)增及地下工程的建設(shè)，對地下管線系統(tǒng)的檢測、維護(hù)和管理以確保長期安全運(yùn)行是一項重大挑戰(zhàn)。預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管 （Prestressed Concrete Cylinder Pipe，PCCP） 以其獨(dú)特的優(yōu)勢已被廣泛應(yīng)用于大口徑、長距離大型引水工程。據(jù)統(tǒng)計，截至2015年底，PCCP管線在我國鋪設(shè)的總長度已經(jīng)超過15000km[1]。盡管該管型的失效概率不足4%，但因其大口徑、高工壓等特點，一旦失效往往會導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)和社會的重大損失[2]。為研究其結(jié)構(gòu)的失效影響，眾多學(xué)者針對斷絲、裂縫等損傷對PCCP管體的影響做了不同程度的探究[3-7]?，F(xiàn)有的研究較多關(guān)注管體本身或者假設(shè)地基是均勻的[8]，然而作為典型埋地管道，PCCP管線會穿越各種復(fù)雜地質(zhì)工程條件，管土相互作用對管線的安全運(yùn)行有較大影響。不均勻的地基支撐是引起結(jié)構(gòu)損傷的因素之一[8-10]，管線在運(yùn)行過程中由于滲漏、泄漏或地下施工等作用引發(fā)的地基局部空洞是引起地基不均勻支撐的原因之一。Talesnick和Baker[11]在現(xiàn)場勘察中發(fā)現(xiàn)的管底下方地基局部空洞的現(xiàn)象，但并未討論其對管道服役性能影響的力學(xué)機(jī)理。為探究地基局部空洞的產(chǎn)生及演化對PCCP管體及周圍土體的影響，本文采用三維數(shù)值模擬方法建立埋地PCCP非線性有限元模型，考慮管—土及管間相互作用，研究局部空洞對管道力學(xué)性能的影響。通過分析管體及空洞周圍土體的應(yīng)力變化、管體損傷及土體剪切破壞狀態(tài)等，總結(jié)了地基局部空洞作用下管線及周圍土體的破壞模式，為空洞下管體損傷機(jī)理研究及管線的安全維護(hù)提供理論參考。

1 有限元分析模型

1.1 有限元模型

基于非線性分析軟件ABAQUS建立了兩個相鄰的PCCP（含一組承插口）及其周圍土體的有限元模型（見圖1），共用12個荷載步模擬從開挖回填到通水加壓的全過程。研究選用某引水工程的在役PCCP管型，其基本尺寸為：單根管長L=5m，內(nèi)徑D=3.8m，工作內(nèi)壓P=0.6MPa，埋深H=2.5m。單層纏絲，纏絲螺距14.1mm，混凝土厚度295mm，砂漿層厚度32mm，鋼筒厚1.5mm，回填部分根據(jù)規(guī)范要求分3次回填：回填至管腰，回填至管頂以上0.5m及回填至設(shè)計高程，墊層角A=90°。考慮鋼絲的剛度貢獻(xiàn)，本文采用等效降溫法施加預(yù)應(yīng)力。管材的本構(gòu)模型均采用AWWA C304[12]推薦的曲線，承插口鋼板的材料性質(zhì)與鋼筒一致，管體模型材料基本參數(shù)如表1所示。為研究空洞對土體的影響，建立土體的Mohr-Coulomb模型，基本參數(shù)見表2。

土體、混凝土、砂漿層均使用C3D8R實體單元，鋼筒采用S4R殼單元，預(yù)應(yīng)力鋼筋使用T3D2桿單元進(jìn)行模擬，整個模型共劃分239084個單元和271328個結(jié)點，如圖2所示。各層材料間無相對滑移，鋼筒和預(yù)應(yīng)力鋼筋嵌入（Embed）混凝土管芯，管芯和砂漿層采用綁定（Tie）約束?？紤]管間及管—土相互作用，管間相互作用的法向行為使用經(jīng)典拉格朗日乘子法約束的硬接觸，切向行為采用庫侖摩擦；管—土相互作用考慮無相對滑移。土體建模范圍為X方向上為9倍管徑，Y方向自管底向下延伸3倍管徑。土體底部施加全約束，側(cè)面法向約束，頂面為自由表面無任何約束。

圖1 模型單側(cè)示意圖Figure 1 Diagram of symmetrical model

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分Figure 2 Mesh of the overall model

表1 PCCP材料基本參數(shù)Table 1 Material parameters of PCCP

表2 土體材料基本參數(shù)Table 2 Material parameters of the soil

1.2 土體空洞

土體空洞可以引起其周圍應(yīng)力變化及管道垂直位移。理論上，地基的局部空洞可能發(fā)生于沿管線的任意位置，但承插形式的管線接口處由于相對轉(zhuǎn)角及滲漏、泄漏等因素是管線薄弱處，本文研究管道接口附近的空洞影響。鑒于空洞幾何尺寸測量的困難性，為簡化建模，多位學(xué)者假設(shè)了其易于模擬的簡單形狀用于研究空洞引起的影響及損傷[13-15]。參考上述文獻(xiàn)，本文以空洞角度（VA）、空洞深度（VD）和空洞長度（VL）為尺寸控制參數(shù)，見圖3，文中定義空洞尺寸為VA（°）—VD（mm）—VL（cm）。采用生死單元法模擬空洞的產(chǎn)生及演化過程。

圖3 空洞截面尺寸示意圖Figure 3 Diagram of the void size

2 管—土響應(yīng)分析

地基局部空洞的產(chǎn)生使管體局部無支撐，管體及空洞周圍土體應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，影響了初始管—土相互作用的受力狀態(tài)。隨著空洞的不斷演化，可使管體處于不利的受荷狀態(tài)，威脅管線安全運(yùn)行。為探究空洞對由地基承載力缺失引起的管體損傷機(jī)理，本文從空洞對管—土應(yīng)力、管體損傷、土體塌陷等方面進(jìn)行研究。

2.1 空洞對管體（保護(hù)層）應(yīng)力的影響

地基局部空洞的產(chǎn)生使地基承載力分布不均勻，管體（空洞上方）局部無支撐，空洞下的管—土相互作用狀態(tài)引起管體應(yīng)力改變，圖4（a）為局部空洞對管體（外側(cè)縱向路徑）最大主應(yīng)力的影響，覆土荷載下，PCCP整體呈“橢圓形”變形，管腰處最大主應(yīng)力明顯高于管頂和管底，管底空洞的產(chǎn)生引起管體應(yīng)力重分布，對管頂和管腰處的最大主應(yīng)力影響較小，但管底最大主應(yīng)力明顯增加。提取不同空洞尺寸下管底最大主應(yīng)力，如圖4（b）所示。地基局部空洞的出現(xiàn)引起管端（空洞上方）最大主應(yīng)力增加，且增量沿縱向遠(yuǎn)離空洞的方向逐漸減小。管底最大主應(yīng)力受空洞尺寸影響，且空洞長度的影響明顯大于空洞深度和空洞角度，空洞長度越長，最大主應(yīng)力增量越大，縱向響應(yīng)范圍越大，當(dāng)空洞長度達(dá)到2.5m，最大主應(yīng)力比運(yùn)行期增加約8倍。

圖4 空洞對管體應(yīng)力（縱向路徑）的影響Figure 4 Effect of void on the stress of the pipe（longitudinal path）

為進(jìn)一步研究管體截面損傷機(jī)理，分別選取管端、管中截面，研究空洞對管體截面應(yīng)力的影響。圖5為管中截面在運(yùn)行荷載及空洞下不同方向應(yīng)力，軸向應(yīng)力沿環(huán)向路徑分布均勻，且空洞作用對其影響較?。贿\(yùn)行荷載下管體整體呈橢圓形變形，管腰處環(huán)向拉應(yīng)變較大，環(huán)向應(yīng)力基本等于最大主應(yīng)力，環(huán)向為最大主應(yīng)力方向，且空洞的產(chǎn)生使環(huán)向應(yīng)力和最大主應(yīng)力明顯增加。選取受空洞影響較大的位置（管端截面）繪制不同空洞尺寸對最大主應(yīng)力的影響，見圖6。管線服役期在內(nèi)外荷載的作用下處于平衡狀態(tài)，管線接口處的地基在地下工程活動等的影響下出現(xiàn)局部空洞，引起管截面最大主應(yīng)力改變，管腰處最大主應(yīng)力略減小，管頂、管底最大主應(yīng)力增加，且對管底處影響最大。相比于空洞深度，空洞長度及空洞角度對最大主應(yīng)力影響較大，隨著空洞尺寸的不斷擴(kuò)大，最大主應(yīng)力逐漸增加。數(shù)據(jù)顯示，長度每增加1倍，最大主應(yīng)力增量約為0.4MPa，角度擴(kuò)大20°，最大主應(yīng)力增量約0.2MPa。

圖5 空洞對管體應(yīng)力（環(huán)向路徑）的影響Figure 5 Effect of void on the stress of the pipe（circumferential path）

圖6 空洞尺寸對管體最大主應(yīng)力（環(huán)向路徑）的影響（一）Figure 6 Effect of void on maximum principal stress of the pipe （circumferential path）

圖6 空洞尺寸對管體最大主應(yīng)力（環(huán)向路徑）的影響（二）Figure 6 Effect of void on maximum principal stress of the pipe （circumferential path）

2.2 空洞對承插口（管芯）應(yīng)力的影響

承插形式的管線接口處由于滲漏泄漏等因素是管線薄弱處，接口處地基局部空洞引起管體整體及局部的應(yīng)力重分布，根據(jù)上節(jié)分析可知，管端（承插口）應(yīng)力受空洞影響明顯，為進(jìn)一步分析承插口處管芯受損響應(yīng)機(jī)理，分別提取承口端和插口端在運(yùn)行期及空洞下的管芯環(huán)向路徑應(yīng)力，見圖7～圖8。管芯在預(yù)應(yīng)力作用下，環(huán)向受壓，且壓應(yīng)力大于運(yùn)行期荷載下的環(huán)向應(yīng)力，故承插口環(huán)向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，受空洞影響明顯，空洞的出現(xiàn)使管底外側(cè)環(huán)向壓應(yīng)力減小，插口端減小約0.9MPa，承口端減小約0.6MPa。管芯內(nèi)側(cè)環(huán)向路徑上的環(huán)向應(yīng)變分布則與外側(cè)路徑正好相反，如圖7（b）、圖8（b）所示，空洞的產(chǎn)生引起管底環(huán)向壓應(yīng)力增加，插口、承口端增加幅度分別約為0.7MPa和 0.8MPa。

與砂漿保護(hù)層應(yīng)力分布不同，管端（承插口）最大主應(yīng)力基本等于軸向應(yīng)力，即管芯的最大主應(yīng)力方向為軸向，且沿環(huán)向均勻分布，空洞的產(chǎn)生主要影響管體環(huán)向應(yīng)力，對軸向應(yīng)力影響較小。插口端內(nèi)側(cè)［見圖7（b）］與承口端外側(cè)［見圖8（a）］最大主應(yīng)力為拉應(yīng)力，且插口端內(nèi)側(cè)路徑在預(yù)應(yīng)力及截面突變的影響下，最大主應(yīng)力受拉明顯，最大約為2.4MPa。

2.3 空洞對管體損傷的影響

嵌入式PCCP由外向內(nèi)是由砂漿保護(hù)層、預(yù)應(yīng)力鋼筋、外管芯混凝土、鋼筒和內(nèi)管芯混凝土組成的復(fù)合型管體結(jié)構(gòu)，其保護(hù)層及管芯裂縫是損傷的最初標(biāo)志。根據(jù)AWWA C304設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，管芯及保護(hù)層的裂縫采用應(yīng)變來表征，故重點考察各部分最大主應(yīng)變的分布及大小以分析出現(xiàn)裂縫損傷的范圍及可能性。砂漿保護(hù)層在運(yùn)行期及空洞作用（20-50-250）下的最大主應(yīng)變見圖9。在上覆土及運(yùn)行荷載下，管體整體呈“橢圓”變形，管腰處外側(cè)受拉且應(yīng)變最大，最大主應(yīng)變約為160με，地基局部空洞的產(chǎn)生使管體受力狀態(tài)發(fā)生改變，最大主應(yīng)變略增加為162με，大于砂漿抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的峰值拉應(yīng)變（144με），小于AWWA C304規(guī)定的砂漿層微裂縫的限值924με，且小于CECS140[18]規(guī)定的準(zhǔn)永久組合下砂漿開裂的應(yīng)變臨界值576με，并未引起明顯裂縫損傷，即地基局部空洞引起的管底應(yīng)變增加并未超過管腰變形引起的應(yīng)變。

圖7 空洞對插口端應(yīng)力（環(huán)向路徑）的影響Figure 7 Effect of void on stress of spigot end（circumferential path）

如圖10所示為運(yùn)行荷載及空洞工況下管芯的最大主應(yīng)變云圖，運(yùn)行荷載工況下，插口根部在預(yù)應(yīng)力的作用下呈“喇叭”狀變形，加之根部出現(xiàn)截面突變而引起應(yīng)力集中，故產(chǎn)生較大應(yīng)變，最大主應(yīng)變約為329με，有微裂縫出現(xiàn)。管身部分的最大主應(yīng)變約為85με，略大于混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的峰值拉應(yīng)變（77με），小于AWWA C304混凝土微裂縫的限值116με（峰值應(yīng)變的 1.5倍），并未發(fā)生明顯損傷?？斩醋饔孟拢?0-50-250），管芯的最大主應(yīng)變云圖見圖10（b），管身部分最大主應(yīng)變約為82με，管芯受力狀態(tài)并未發(fā)生明顯變化，未出現(xiàn)明顯裂縫損傷。

圖8 空洞對承口端應(yīng)力（環(huán)向路徑）的影響Figure 8 Effect of void on stress of bell end （circumferential path）

圖9 砂漿保護(hù)層最大主應(yīng)變云圖Figure 9 Maximum principal strain of mortar coating

圖10 混凝土管芯最大主應(yīng)變云圖Figure 10 Maximum principal strain of concrete core

2.4 土體塌陷的影響

為研究地基空洞周圍土體的應(yīng)力狀態(tài)，建立了土體Mohr-Coulomb模型，其強(qiáng)度理論為：

式中，τ為剪應(yīng)力，τf為由黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ確定的土體抗剪強(qiáng)度。

根據(jù)正應(yīng)力及剪應(yīng)力關(guān)系，可推導(dǎo)由最大主應(yīng)力表示的強(qiáng)度理論：

圖11 空洞尺寸對土體應(yīng)力的影響Figure 11 Effect of void size on vertical earth pressure

地基局部空洞的產(chǎn)生使管身及運(yùn)行荷載作用在空洞兩側(cè)的土體上，導(dǎo)致空洞兩側(cè)土應(yīng)力增加，而改變其受力狀態(tài)。隨著空洞范圍的不斷擴(kuò)大，空洞周圍土體的應(yīng)力不斷增加。如圖11所示為空洞尺寸對土體應(yīng)力（縱向路徑）的影響，空洞的出現(xiàn)，使空洞上方管腰處無支撐，管體及運(yùn)行荷載作用在空洞兩側(cè)的土體上，引起空洞處土體土壓力明顯降低，空洞兩側(cè)土體土壓力明顯增大，隨著空洞長度及角度的增大，土壓力有增大趨勢，垂直土壓力峰值出現(xiàn)在約空洞兩側(cè)0.8m處，最大增加約69%?？斩丛介L，影響范圍越大。隨著空洞的不斷演化，空洞周圍土體的應(yīng)力不斷增加，進(jìn)而引起空洞兩側(cè)土體抗剪失效，發(fā)生局部錯動，并向管底塌落而導(dǎo)致管腰處無支撐。該結(jié)果已在Spasojevic試驗中被驗證[17]。

定義由正應(yīng)力判別剪切失效的常量SF（shear failure），即SF=σ1f-σ1,SF＜0，土體剪切失效。圖12分別為墊層土在運(yùn)行荷載、空洞產(chǎn)生、空洞擴(kuò)大的墊層土剪切失效應(yīng)變云圖。管線運(yùn)行荷載下，墊層土受力均勻，不發(fā)生剪切失效?？斩闯叽巛^小時（文中空洞尺寸為20-50-62），墊層不再提供均勻地基支撐力，管體及運(yùn)行荷載轉(zhuǎn)移至空洞附近土體，引起墊層土應(yīng)力狀態(tài)改變，管腰處墊層接近剪切臨界值，當(dāng)空洞尺寸擴(kuò)大（文中空洞尺寸為20-100-125），管腰處墊層土及空洞兩側(cè)土體發(fā)生剪切失效。研究表明，空洞周圍土體剪切實效受空洞尺寸影響，即空洞范圍越大，塌陷的可能性越大。接頭處滲漏以及地下工程活動引起的地基局部空洞會引發(fā)局部土體錯動，并不斷向空洞處坍塌，使管腰處無支撐，且管底后置填土疏松，后期易引發(fā)土體流失擴(kuò)大空洞范圍，管—土相互作用減弱，威脅管線安全運(yùn)行。

圖12 墊層剪切失效云圖Figure 12 Shear failure nephogram of bedding soil

3 結(jié)論

本文通過建立管—土相互作用的非線性三維數(shù)值模型，探究了局部空洞對在役PCCP管體的影響。研究結(jié)果表明，地基局部空洞對PCCP管體及其周圍土體應(yīng)力狀態(tài)有一定影響，主要表現(xiàn)如下：

（1）地基局部空洞改變空洞兩側(cè)土體的受力狀態(tài)，當(dāng)空洞范圍不斷擴(kuò)大，空洞周圍土體可能發(fā)生剪切失效，引起局部錯動甚至塌陷，使管腰處無支撐，管底后置填土疏松。

（2）地基空洞的存在，改變了管體應(yīng)力狀態(tài)，管底（砂漿層縱向路徑）最大主應(yīng)力在空洞處增大，沿遠(yuǎn)離空洞方向逐漸減小，空洞尺寸對其影響明顯，且受空洞長度影響較大；管芯在預(yù)應(yīng)力的作用下，環(huán)向受壓，最大主應(yīng)力方向為軸向，插口端內(nèi)側(cè)在預(yù)應(yīng)力及截面突變的影響下，最大主應(yīng)力受拉明顯，有微裂縫出現(xiàn)；空洞的產(chǎn)生主要改變管體環(huán)向應(yīng)力，對軸向應(yīng)力影響較小。

綜上所述，由于PCCP自身強(qiáng)度較大且設(shè)計安全系數(shù)較高，地基局部較小空洞不會引起PCCP管體較大損傷，但明顯改變了管—土應(yīng)力狀態(tài)。隨著空洞的進(jìn)一步演化，會引起空洞周圍土體塌陷而導(dǎo)致的地基承載力缺失，以及由此引發(fā)的次生損傷，是管線安全運(yùn)行的主要潛在威脅。