耗水率曲線與水量平衡方程在桃源水電站發(fā)電計劃中的聯(lián)合運用

卜福明

（中國水電顧問集團桃源水電廠，湖南省常德市 415000）

0 引言

沅水干流梯級開發(fā)方案為14級，從上至下依次為：革東、三板溪、掛治、白市、托口、洪江、安江、銅灣、清水塘、大 潭、魚潭、五強溪、凌津灘，其中三板溪為沅水干流的“龍頭”水庫，具有多年調(diào)節(jié)性能，五強溪為沅水中下游的控制性骨干工程，為季調(diào)節(jié)水庫，桃源水電站是沅水干流最末一個水電開發(fā)梯級，為低水頭河槽徑流式水電站，位于湖南省常德市桃源縣城的沅水干流上[1]。電站無調(diào)節(jié)性能，正常蓄水位39.5m，死水位39.3m。電站安裝9臺單機容量20MW的貫流式水輪發(fā)電機組，總裝機容量180 MW，水輪機有效水頭2～9.7m，額定水頭5.6m，單機額定流量410.97m3/s，裝機滿發(fā)最大設計引用流量3699m3/s[2]。桃源水電站上游的五強溪水電站具有季調(diào)節(jié)性能；凌津灘水電站為五強溪水電站的反調(diào)節(jié)電站，具有日調(diào)節(jié)性能[3]。經(jīng)分析，從五強溪壩址到桃源壩址的洪水傳播時間約為6h，其中凌津灘壩址到桃源壩址的傳播時間為3h[4]。桃源水電站的入庫流量采用上游五強溪出庫經(jīng)凌津灘水電站調(diào)節(jié)后的出庫流量與區(qū)間相加求得，故桃源水電站來水主要取決于上游五強溪水電站的出庫流量[5]。

1 問題的提出

在實際運行過程中，由于桃源水電站沒有調(diào)節(jié)庫容，庫水位保持在39.5m運行，開停機比較頻繁，且電站安裝有9臺機組，設備的臨時性消缺比較多，那么在需要進行停機消缺的時候，難免會出現(xiàn)來水略大于可用機組滿發(fā)流量的情況，特別是主變壓器消缺的情況，需要停三臺機。為保證盡量多發(fā)電量和盡可能地減少棄水的產(chǎn)生，就需要提前進行騰庫運行操作。騰庫的目的一是盡可能調(diào)節(jié)來水，重復利用騰庫庫容增發(fā)電量，騰庫的過程即是增發(fā)電量的過程；二是通過騰庫可以適當減少水頭增大度電耗水率從而減少棄水水量。對于桃源水電站而言，由于上游五強溪水電站屬于季調(diào)節(jié)水庫，出庫流量在短時段內(nèi)基本沒有變化，且五強溪至桃源區(qū)間，集雨面積小，基本無區(qū)間流量的產(chǎn)生，且流量傳播距離短，五強溪壩址到桃源壩址的洪水傳播時間約為4h，流量坦化效果不明顯。所以桃源水電站來水受五強溪水電站及凌津灘水電站聯(lián)合調(diào)度后，入庫流量曲線基本呈“凹凸”型或直線型，如圖2所示，對于較長時段的缺機組運行，如果只需要適當消落一定的庫水位即可達到出入庫平衡，那么只需要提前在流量達到前適當加大出力將庫水位消落至特定庫水位即可；如果來水流量較大，通過消落水位增大耗水率亦不能消納來水的話，那么給定一個最低控制水位進行騰庫消落即可。

而對于比較短時段的缺機組運行，除了需要考慮最低控制水位的約束，還需要考慮降水位的時間，以保證“先騰庫后回蓄”得到最大的平衡，騰庫操作不及時或者騰庫深度不夠就會產(chǎn)生棄水，亦或者騰庫深度太大，造成后續(xù)來水不足而被迫減負荷回蓄庫水位。本文即是思考在此類情況下如何進行精細化調(diào)度，既不產(chǎn)生棄水亦不擴大騰庫深度，亦或者通過約束時間，在保證“先騰庫后回蓄”平衡的前提下調(diào)算出最低控制水位，實現(xiàn)效益最大化，以達到精細化優(yōu)化水庫調(diào)度的目的。

圖1 時段入庫流量過程線Figure 1 Time interval hydrograph of incoming flow

2 調(diào)算模型的建立

水庫調(diào)度過程其實就是水量平衡方程的逐時段解算過程，在入庫流量過程已知的情況下解算庫水位過程及出庫流量過程。對于本文所思考的優(yōu)化調(diào)度情況，出庫流量是有邊際約束的，即當前可用機組數(shù)量。根據(jù)NHQ公式計算原理，在出力確定的情況下，流量和水頭互為約束，是一個二元函數(shù)的求解，為便于利用Excel表格的自動計算功能，在解算模型建立前，先要對NHQ公式進行轉(zhuǎn)換。由于NHQ公式是個二元函數(shù)，除了綜合出力系數(shù)K外，需要確定出力、水頭及出庫流量中的其中兩個變量才能解算出這個函數(shù)，在結(jié)合水量平衡方程進行逐時段解算。由于出庫流量決定壩下水位，進而影響運行水頭，而水頭又決定著出力及出庫流量，在編制短期發(fā)電計劃時，需要精細到逐時段的負荷及出庫流量，如果對NHQ公式不加處理，在利用Excel表格計算時邏輯上就會形成“死循環(huán)”計算。如果將這個NHQ公式轉(zhuǎn)換為水頭耗水率關系的一元函數(shù)，聯(lián)立水位流量關系曲線及水位庫容關系曲線這兩個一元函數(shù)，然后在結(jié)合水量平衡方程就可逐時段解算出整個時段的發(fā)電調(diào)度過程。

根據(jù)NHQ公式，結(jié)合耗水率計算公式，可以得到以下公式[6]：

式中R——耗水率，m3/kWh；

Q——發(fā)電流量，m3/s；

N——機組出力，萬kW；

?h——發(fā)電水頭；

K——機組綜合出力系數(shù)。

這樣就將NHQ關系處理為R—?h的一元函數(shù)，設為R=f（?h）。假定不考慮機組的水頭損失，各機組的運行工況各個時期基本一致，那么通過將實際的運行的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，可以擬合一條平均的耗水率與水頭的關系線，結(jié)合水位庫容關系曲線及下游水位流量關系曲線，逐時段解算水量平衡方程即可得到時段調(diào)度過程線。聯(lián)立的公式[7]如下：

式中Z——庫水位，m；

V——庫容，m3；

——時段平均入庫流量，m3/s；

h——下游水位，m；

?h——水頭，m；

R——耗水率，m3/kWh。

嚴格來講，計算耗水率需要電站上、下游水位，單機出力和水頭損失等參數(shù)，但就桃源水電站而言，通過實際的運行數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)毛水頭與耗水率具有良好的相關性，相關系數(shù)達到0.99。桃源水電站的水頭耗水率關系如下[8]：

式中R——耗水率，m3/kWh；

?h——水頭，m。

其余關系式如水位庫容曲線及下游水位流量曲線采用設計曲線。

3 實際調(diào)算運用

桃源水電站來水受上游五強溪及凌津灘聯(lián)合調(diào)度影響，入庫流量過程線一般類似于“凹凸”型或者直線型，即流量穩(wěn)定后基本為平滑直線。假設以決策某臺主變壓器是否消缺為例，桃源水電站備用機組就只有6臺，假定機組符合額定工況要求，五強溪水電站的來水經(jīng)凌津灘水電站反向調(diào)節(jié)后流量維持在2200m3/s，桃源水電站庫水位允許最低消落水位為39.30m，初始運行庫水位39.42m，優(yōu)化調(diào)度前出、入庫按平衡控制，預計入庫流量過程如表1所示，在保證最低消落水位的情況下，試算初始的出庫流量，即可得出整個騰庫調(diào)算過程，進而判斷消缺時長是否滿足不棄水要求。具體調(diào)算結(jié)果如表1所示。

表1 最長消缺時間調(diào)算結(jié)果Table 1 Adjustment Result of the longest time for eliminating deficiency

從表1可看出，為保證不低于最低庫水位控制，初始時段平均發(fā)電流量為1300m3/s，后6臺機滿發(fā)，至庫水位回蓄到39.50m附近的正常蓄水位，整個過程7h左右，第7個時段后若消缺工作完成，則全機組完全有能力消納入庫流量，亦說明在凌津灘水電站加開的流量到達桃源水電站后留給消缺的時間最長不能超過7h。對決策而言，若消缺時長大于7h，則意味著需要提前開工消缺，若消缺時間小于7h，則意味著可以適當減少騰庫深度或者延遲開工消缺。

同樣以上述背景為例，某臺主變壓器消缺，若消缺時長比較長，假定來水過程在第5個時段后開始退水，若按最低庫水位進行騰庫消落，可以保證不發(fā)生棄水，但是在入庫流量消退前庫水位并未回蓄至39.5m，為保證經(jīng)濟利用水頭效益，必然需要提前減少出力以保證庫水位，這樣就造成在騰庫過程中由于騰庫較深，勢必減少了水頭而增加了耗水率，同時在后期又被迫減少出力以回蓄水位，造成了發(fā)電量輸出減少，很明顯這樣的調(diào)度過程不符合優(yōu)化調(diào)度的要求。所以需要調(diào)算出一個騰庫水位，既保證在不棄水的前提下亦不刻意減少水頭加大耗水率，使發(fā)電效益最優(yōu)化。具體調(diào)算結(jié)果如表2所示。

表2 最優(yōu)消落水位調(diào)算結(jié)果Table 2 The result of optimal water level regulation

續(xù)表

從表2可看出，通過調(diào)算可以確定最優(yōu)消落水位為39.32m，初始發(fā)電流量1200m3/s，即消落的最低庫水位不低于39.32m，最遲加大出力進行水庫消落的開始時間不遲于入庫流量達到前，后6臺機滿發(fā)，至入庫流量開始減少的同時水庫回蓄到39.50m的正常蓄水位，后續(xù)即可按出、入庫流量平衡控制以保證庫水位維持在最高蓄水位運行。

由上亦可看出，在同樣的背景條件下，不同的決策事件決定了不同的優(yōu)化調(diào)度過程，并不是一味的將水位降至允許的最低消落水位。騰庫的目的就是利用騰庫庫容重復利用水量多發(fā)點，同時盡可能消納來水以減少棄水量的產(chǎn)生。對于桃源水電站有限的騰庫空間而言，騰庫的時間及騰庫的深度是決定其提前騰庫調(diào)度過程是否優(yōu)化的關鍵指標。

4 結(jié)語

桃源水電站作為中國水電顧問集團旗下的標桿水電站，自機組全部投產(chǎn)以來，年發(fā)電量連續(xù)突破設計發(fā)電量，為落實“度電必爭，提質(zhì)增效”的經(jīng)濟效益指標，電站深挖細掘，牢固樹立“水位即是效益”的理念。作為無調(diào)節(jié)性能的徑流式電站，桃源水電站充分利用正常蓄水位到死水位的庫容，在確保上、下游庫區(qū)安全及樞紐安全的前提下，不斷摸索，降本增效。在此背景下，本文思考在日發(fā)電運行中如何充分利用庫容進行優(yōu)化調(diào)度，達到效益最大化。參考該思路得到的水庫調(diào)度過程，可以為決策者提供決策依據(jù)。以點擴面，本方法亦可適用到可調(diào)節(jié)水電站做中短期計劃參考。