基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)瀝青混凝土心墻堆石壩施工后期沉降預(yù)測

譚 亮，王 祥，喻 成，李 璐

（1.四川大學(xué) 水力學(xué)與山區(qū)河流開發(fā)保護國家重點實驗室，四川省成都市 610065；2.湖南省水利水電科學(xué)研究院，湖南省長沙市 410007；3.湖南省科宏大壩監(jiān)測中心有限公司，湖南省長沙市 410007）

0 引言

自1949年葡萄牙建成第一座瀝青混凝土心墻壩以來[1]，以瀝青混凝土作為防滲心墻的土石壩迅速發(fā)展起來，近三十年來國內(nèi)建造了眾多的瀝青混凝土心墻壩[2]。同大多數(shù)土石壩一樣，瀝青混凝土心墻堆石壩，存在檢修困難，后期運行發(fā)現(xiàn)問題難以解決等問題，這就需要瀝青混凝土心墻堆石壩在施工中提高質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。大壩沉降變形是評價大壩填筑質(zhì)量和安全的重要參數(shù)之一，如果能夠根據(jù)已有的監(jiān)測資料，預(yù)測后面的變形趨勢和變形量，對于指導(dǎo)大壩后續(xù)施工、運行和安全具有重要價值和意義。

針對瀝青混凝土心墻堆石壩沉降預(yù)測，現(xiàn)有的預(yù)測方法主要有：理論方法、統(tǒng)計方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。目前理論方法主要采用有限元計算，劉京茂等人[3]提出沒有考慮碾壓顆粒破碎的情況是目前有限元計算的高壩沉降變形比實測偏小的主要原因之一。肖亞子等人[4]通過三維有限元計算出壩體沉降為最大壩高的1.2%，結(jié)果明顯偏大。故當(dāng)前有限元計算結(jié)果與實際有較大差別，理論還尚不成熟表現(xiàn)為“低壩算大，高壩算小”；王彭煦等人[5]利用統(tǒng)計預(yù)報模型預(yù)測水布埡面板壩后期壩體最大沉降約為2.46m，竣工后還將繼續(xù)沉降0.15m。但是統(tǒng)計方法的數(shù)學(xué)模型物理意義不明顯，在一定程度上含有統(tǒng)計特性，它們建立在觀測誤差的數(shù)學(xué)期望全為零、各次觀測獨立以及觀測誤差呈正態(tài)分布的假定前提下，具有不確定性[6]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有自學(xué)習(xí)和處理非線性關(guān)系的能力，利用已觀察到的數(shù)據(jù)，就可以通過訓(xùn)練找出隱含的非線性關(guān)系。現(xiàn)有文獻(xiàn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型主要是針對面板堆石壩或者其他壩型[7]，其考慮的參數(shù)和情況不一樣，模型大多數(shù)是建立在施工期、運行期或者更長時間內(nèi)。本文通過某具體工程施工期后期原始觀測資料，在數(shù)據(jù)總的測量時間和樣本期數(shù)較少的情況下，建立普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型后，改進(jìn)模型，并對結(jié)果進(jìn)行分析。

1 資料和方法

1.1 工程概況

某水庫工程，是一項以灌溉為主、兼顧灌區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)工農(nóng)業(yè)生活用水的水利水電工程。水庫樞紐是該水庫工程的渠首工程，總庫容1512萬m3，壩頂高程391.5m，最大壩高59.5m。屬Ⅲ等中型工程，主要建筑物攔河壩、泄水建筑物、灌溉進(jìn)水口等為3級建筑物。

擋水建筑物采用瀝青混凝土心墻堆石壩，壩頂高程391.50m，壩頂寬度6.00m，壩軸線長度300.00m，最低建基面高程為332.00m，最大壩高59.5m。壩頂設(shè)“U”形防浪墻，墻頂高程392.70m。豎井溢洪道結(jié)合施工導(dǎo)流洞布置，由環(huán)形溢流堰、豎井及水墊塘、退水隧洞及下游消能工組成。

1.2 大壩沉降觀測

大壩為瀝青混凝土心墻堆渣壩屬土石壩，根據(jù)規(guī)范要求建設(shè)沉降觀測系統(tǒng)。為了觀測大壩在施工期的沉降量，了解大壩填筑情況，為后續(xù)工程施工和初期蓄水做好準(zhǔn)備。在2016年9月中旬，大壩填筑到高程391m附近時，建立了大壩臨時沉降觀測墩。測點布置如圖1所示。

圖1 臨時觀測墩布置圖（下游立視圖）Figure 1 Observation arrangement of temporary piers（Downstream vertical view）

1.3 沉降原因分析

瀝青混凝土心墻堆石壩由兩側(cè)堆石體和中間瀝青心墻組成的，對于大壩壩體沉降整體來看，影響壩體沉降的因素有很多，其中主要因素有壩體填筑材料、填筑質(zhì)量、地基、水位、時效、外部溫度、外力等，這些因素共同組成了一個復(fù)雜的非線性模型。該工程處于施工期，沒有蓄水，沒有水位因素的影響；堆石體經(jīng)過碾壓后的總體壓縮量?。槐敬螇误w填筑已到達(dá)壩頂，外力因素影響較??；堆石壩內(nèi)部變形對溫度不敏感，同時堆石體蠕變變形也可以歸到時間因素，故主要考慮時效因素的影響[8，9]。

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由大量簡單的基本元件——神經(jīng)元相互連接，通過模擬人的大腦神經(jīng)處理信的方式，進(jìn)行信息并行處理和非線性轉(zhuǎn)換的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)[10]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的模式識別和數(shù)據(jù)擬合能力。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的一種。BP網(wǎng)絡(luò)是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，也是整個人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)體系中的精華，廣泛應(yīng)用于分類識別、逼近、回歸、壓縮等領(lǐng)域。在實際應(yīng)用中，大約80%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采取了BP網(wǎng)絡(luò)或BP網(wǎng)絡(luò)的變化形式[11]。本文利用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是包含多個隱含層的網(wǎng)絡(luò)，具備處理線性不可分問題的能力。網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間隱含層、輸出層構(gòu)成，層與層之間全部連接，即上一層與下一層之間全部連接，同一層之間的神經(jīng)元無連接。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Figure 2 Neural network structure

當(dāng)一組學(xué)習(xí)樣本提供給網(wǎng)絡(luò)后，神經(jīng)元的激活值從輸入層經(jīng)中間層向輸出層傳播。在輸出層的各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)后，按減小期望輸出與實際輸出誤差的方向，從輸出層到中間層逐層修正各連接權(quán)值，最后回到輸入層。隨著這種誤差信號反向傳播修正的不斷進(jìn)行，網(wǎng)絡(luò)根據(jù)誤差從后向前逐層進(jìn)行修正，網(wǎng)絡(luò)輸出層的正確率也不斷上升，直到在允許的誤差范圍內(nèi)[12]。具體如圖2中x向量由輸入層輸入，經(jīng)過中間隱藏層，最后由輸出層輸出得到y(tǒng)向量。因為誤差反向傳播過程中會對傳遞函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)計算，這就要求BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)是可微的。常用的有Sigmoid函數(shù)、正切函數(shù)、線性函數(shù)等。本次采用Sigmoid函數(shù)，因為Sigmoid函數(shù)是光滑的，在分類時它比線性函數(shù)更精確，容錯性較好；將輸入從負(fù)無窮到正無窮的范圍映射到0～1或-1～1區(qū)間內(nèi)，具有非線性的放大功能。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法屬于最速下降法，即對于實值函數(shù)f（x），如果在某點x0處有定義且可微，則函數(shù)在該點處沿著梯度相反的方向-?f（x0）下降最快。利用梯度下降法時，首先計算函數(shù)在某點處的梯度，再沿著梯度的反方向以一定的步長調(diào)整自變量的值。這其中工作信號正向傳播、誤差信號反向傳播。利用BP網(wǎng)絡(luò)對施工期的沉降數(shù)據(jù)資料進(jìn)行輸入和訓(xùn)練，從而預(yù)測一段時間后的沉降。

2 具體應(yīng)用

通過對該水庫瀝青混凝土堆石壩施工期部分監(jiān)測資料進(jìn)行分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，進(jìn)行數(shù)據(jù)驗證和后期預(yù)測。

2.1 數(shù)據(jù)選取

本次模型數(shù)據(jù)源選擇壩頂臨時觀測墩建成后階段時間內(nèi)的序列數(shù)據(jù)，為保證原始數(shù)據(jù)的有效性，筆者選取了2016年9月至2017年4月壩頂部位變形測量數(shù)據(jù)，該段時間壩頂基本無施工作業(yè)。具體如表1所示。

表1 各測點沉降原始數(shù)據(jù)記錄Table 1 Original records of settlement at various measuring points

根據(jù)表1選擇沉降量最大的四個點BD-2 、BD-3、BD-4、BD-5進(jìn)行分析，這四個點位于最大壩高附近，且總體沉降趨勢基本符合大壩沉降規(guī)律。各測點累計沉降量過程線圖如圖3所示。

圖3 各測點累計沉降量過程線Figure 3 Accumulative settlement process line of each measuring point

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

MATLAB程序?qū)τ谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)比較容易實現(xiàn)，程序編寫簡單，且有相應(yīng)的函數(shù)和工具箱。本文采用MATLAB程序中的newff函數(shù)創(chuàng)建前向BP網(wǎng)絡(luò)（net）。利用newff函數(shù)創(chuàng)建的BP網(wǎng)絡(luò)調(diào)用格式為：

式中net表示創(chuàng)建一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；x1表示每組輸入的元素的最大值和最小值；x2表示各層神經(jīng)元的長度；x3表示各個層的傳遞函數(shù)；x4表示BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)；x5表示權(quán)值和閥值的BP學(xué)習(xí)算法，默認(rèn)為“l(fā)earngdm”；x6表示網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)。下面主要結(jié)合工程實際問題分析newff中前三個參數(shù)的設(shè)置。

本次利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是根據(jù)現(xiàn)有測量沉降數(shù)據(jù)預(yù)測和分析后期沉降量和趨勢，從而為后續(xù)工程施工提供建議和參考。上文已經(jīng)提到瀝青混凝土心墻堆石壩工程施工期后期沉降量主要與時效有關(guān)，同時也是根據(jù)相隔時間輸入，預(yù)測出相應(yīng)時間的沉降量。故輸入量中應(yīng)該包含：已累計沉降量、已累計時間以及下一階段的時間，輸出向量為下一階段相應(yīng)沉降量。這樣輸入向量為三維，輸出向量為一維。對于神經(jīng)元結(jié)構(gòu)，由于單隱層BP網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力較強，本次采用單隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)“輸入層、中間一層隱含層、輸出層”。對于中間神經(jīng)元的個數(shù)，考慮經(jīng)驗公式網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，確定中間神經(jīng)元個數(shù)為9個[13]。層與層之間采用sigmoid函數(shù)作為傳遞函數(shù)，第一、二層為“tansig”函數(shù)，輸出在（-1，1）；第二、三層為“l(fā)ogsig”函數(shù)，輸出在（0 ，1）內(nèi)。故需將數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

查閱相關(guān)設(shè)計資料，設(shè)計中計算出該瀝青混凝土心墻壩施工期沉降量為270mm；工程處于施工期后期，相應(yīng)預(yù)測時間不宜太長，預(yù)測太長時間的沉降失去意義，綜合考慮本次預(yù)測模型總天數(shù)為300天。進(jìn)行歸一化處理時，對沉降數(shù)據(jù)除以270mm；對時間數(shù)據(jù)除以300。以BD-3點為例，該點數(shù)據(jù)歸一化處理如表2所示。同時施工期的沉降監(jiān)測次數(shù)較少，為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的準(zhǔn)確性，訓(xùn)練樣本11組，檢驗樣本2組，預(yù)測數(shù)據(jù)1組。

表2 BD-3數(shù)據(jù)歸一化處理結(jié)果Table 2 Normalization processing of results of BD-3

續(xù)表

因為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始化的權(quán)值和閾值是隨機的，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次結(jié)果不同，也正是因為每次的結(jié)果不一樣，才有可能找到比較理想的結(jié)果。當(dāng)數(shù)據(jù)量較少，在預(yù)測過程中很容易出現(xiàn)過擬合，預(yù)測結(jié)果也會不準(zhǔn)確。為了找到合適的結(jié)果，在模型中考慮檢驗樣本的誤差和沉降量依次減小這一特性。具體來說就是利用MATLAB中的“while”循環(huán)結(jié)構(gòu)來進(jìn)行，每一次循環(huán)就相當(dāng)于一次訓(xùn)練，將檢驗樣本即12組和13組仿真結(jié)果與實測結(jié)果進(jìn)行對比，進(jìn)行誤差計算，設(shè)置相應(yīng)的誤差項，同時在預(yù)測中考慮到實際的沉降量是逐月減少的。本次模型中將第12組誤差設(shè)置為小于7%、第13組誤差設(shè)置為小于11%，第14組預(yù)測沉降量小于第13組。將這些限定條件加入循環(huán)中，經(jīng)過多次循環(huán)找到合適結(jié)果。以BD-3測點為例其訓(xùn)練過程如圖4所示。

圖4 訓(xùn)練過程和結(jié)果Figure 4 Training process and results

圖5 實測沉降曲線與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果對比圖（BD-3）Figure 5 Comparisons between the measured settlement curve and the simulation result of BP neural network（BD-3）

2.3 計算結(jié)果

利用train函數(shù)對net進(jìn)行訓(xùn)練，再用sim函數(shù)進(jìn)行仿真，從而預(yù)測后期沉降。以BD-3測點為例其實測曲線與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果如圖5所示。各測點計算結(jié)果如表3所示。

表3 各測點各時期預(yù)測值（BP方法）Table 3 Predicted value of each measuring point in each period（BP method）

為了對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果的精度和合理性，本文也建立了統(tǒng)計回歸模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，其結(jié)果如表4所示。

表4 各測點各時期預(yù)測值（統(tǒng)計回歸方法）Table 4 Predicted value of each measuring point in each period（statistical regression method）

2.4 結(jié)果分析

根據(jù)表3各測點計算結(jié)果，兩期檢驗數(shù)據(jù)中各測點絕對誤差小于9%，預(yù)測數(shù)據(jù)各測點絕對誤差小于22%，總沉降量誤差小于2%。這是因為后期沉降量小，基數(shù)小，模型中輸出為總沉降量，對總沉降量反應(yīng)敏感。針對前文分析中第11期中由于測量誤差導(dǎo)致數(shù)據(jù)整體偏小的問題，本次BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對其進(jìn)行了仿真，通過對比第10期和第12期數(shù)據(jù)，其結(jié)果比較合理。對比表3和表4，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測精度明顯高于統(tǒng)計回歸模型。

3 結(jié)語

本文建立了瀝青混凝土心墻堆石壩施工后期沉降量BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，通過加入循環(huán)和相關(guān)限定條件對模型進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合具體工程進(jìn)行了預(yù)測分析，結(jié)果表明，施工后期以時效因素作為主要因素的沉降量預(yù)測中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有一定的預(yù)測能力和較高的預(yù)測精度，可作為指導(dǎo)后期施工安排的參考依據(jù)。