基于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法的平板型誘導(dǎo)輪空蝕原因分析

黃健平，劉明亮，朱興文，盧尚軍，于 洋，鄒樂彬

（1.廣西防城港核電有限公司，廣西壯族自治區(qū)防城港市 538000；2.大理大學(xué)，云南省大理市 671003）

0 引言

國內(nèi)某電廠專設(shè)安全系統(tǒng)配有兩臺雙級離心給水泵。該離心泵帶有前置平板型誘導(dǎo)輪。2019年4月20日，2號機(jī)大修期間，對該離心泵水力部件進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)2號機(jī)3號泵誘導(dǎo)輪入口4塊葉片根部存在不同程度點(diǎn)坑（見圖1），2號機(jī)4號泵誘導(dǎo)輪未見明顯異常。對出現(xiàn)點(diǎn)坑誘導(dǎo)輪更換新備件，整體轉(zhuǎn)動部件動平衡合格后回裝。

2020年3月29 日，1號機(jī)大修，解體檢查1號機(jī)3號泵，發(fā)現(xiàn)4塊葉片根部均有不同程度的空蝕痕跡，其中3塊已成點(diǎn)坑（見圖2），而1號機(jī)4號泵對應(yīng)位置出現(xiàn)輕微磨痕。對出現(xiàn)點(diǎn)坑誘導(dǎo)輪更換新備件，整體轉(zhuǎn)動部件動平衡合格后回裝。

圖1 2號機(jī)3號泵誘導(dǎo)輪輪轂點(diǎn)坑Figure 1 Unit 2 No.3 pump inducer hub pit

圖2 1號機(jī)3號泵誘導(dǎo)輪輪轂點(diǎn)坑Figure 2 Unit 1 No.3 pump inducer hub pit

若不更換誘導(dǎo)輪新備件，空蝕發(fā)展嚴(yán)重會引起葉片脫落，導(dǎo)致泵組不可用。反復(fù)更換備件，影響大修工期，增加成本。查明原因及時(shí)防治就顯得尤為重要。為此，本文通過CFD分析方法，分析誘導(dǎo)輪點(diǎn)坑產(chǎn)生機(jī)理以及驗(yàn)證設(shè)計(jì)的合理性。

1 CFD分析計(jì)算

使用CFD方法對水泵過流部件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算已是當(dāng)下較為成熟的技術(shù)。文獻(xiàn)[1，2]對帶誘導(dǎo)輪的離心葉輪進(jìn)行CFD分析，得到整泵的空化性能。文獻(xiàn)[3，4]對獨(dú)立的誘導(dǎo)輪進(jìn)行CFD分析，得到誘導(dǎo)輪的外特性曲線，且與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合。本文使用CFD方法，對獨(dú)立誘導(dǎo)輪組織空化計(jì)算。

1.1 幾何模型

離心泵誘導(dǎo)輪為變螺距誘導(dǎo)輪，其主要幾何參數(shù)見表1。

表1 誘導(dǎo)輪主要幾何參數(shù)Table 1 Main geometric parameters of the inducer

本文誘導(dǎo)輪幾何模型建立遵循以下原則：

（1）安放角隨半徑按照等導(dǎo)程（R·tanβ=常數(shù)）原則變化。

（2）輪緣壓力面翼型展開曲線為：

式中x——輪緣周向長度；

y——導(dǎo)程。

（3）楔形段長度為葉片輪緣直徑的35%。以3mm厚度由壓力面單側(cè)加厚生成吸力面輪緣翼型曲線。

1.2 網(wǎng)格劃分

計(jì)算域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。參照文獻(xiàn)[5]進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，確定1mm左右的經(jīng)濟(jì)網(wǎng)格尺寸，并據(jù)此繪制不含邊界層網(wǎng)格。借助CFD online所開發(fā)工具Y+Wall Distance Estimation確定首層網(wǎng)格高度3.7e-5m，繪制最終計(jì)算域網(wǎng)格。網(wǎng)格總數(shù)約300萬。計(jì)算域模型見圖3。

圖3 計(jì)算域模型Figure 3 Computing domain model

1.3 計(jì)算模型選擇和邊界條件設(shè)置

本文計(jì)算采用CFX軟件。湍流模型選用k-epsilon模型，scalable壁面函數(shù)?？瘴g模型選用Rayleigh Plesset模型?？张蒿柡蛪毫θ?5℃時(shí)水的飽和壓力5500Pa。邊界條件選用壓力入口和質(zhì)量流量出口。誘導(dǎo)輪所在旋轉(zhuǎn)域采用冰凍轉(zhuǎn)子法。使用多核顯示計(jì)算。由于該誘導(dǎo)輪安裝在一級葉輪前，嵌入伸長的一級葉輪罩殼內(nèi)，與一級葉輪同步旋轉(zhuǎn)，相當(dāng)于閉式軸流泵。計(jì)算工況參考表2（1bar=105Pa，下同）。

表2 運(yùn)行工況參數(shù)Table 2 Operating conditions parameters

1.4 結(jié)果分析

1.4.1 水力性能計(jì)算

依據(jù)文獻(xiàn)[6]方法，定義如下無量綱流量系數(shù)Φ、空化數(shù)σ、揚(yáng)程系數(shù)Ψ。

式中ω——誘導(dǎo)輪角速度；

r——葉尖半徑；

pin——誘導(dǎo)輪計(jì)算域入口壓力；

pout——計(jì)算域出口壓力。

流量系數(shù)Φ是一個(gè)綜合反映了誘導(dǎo)輪結(jié)構(gòu)參數(shù)和流量工況的無因次量[7]。保持流量系數(shù)恒定，降低入口壓力，計(jì)算對應(yīng)的揚(yáng)程和效率。取葉尖速度U=rω為特征速度，直徑D為特征長度，雷諾數(shù)Re=ρUL/μ=6.17×106＞1×105，表明該條件下流場處于自模區(qū)，雷諾數(shù)對流動已無明顯影響。因此，用無量綱參數(shù)表示水力性能，無需考慮轉(zhuǎn)速對性能曲線的影響。無空化狀態(tài)下誘導(dǎo)輪曲線見圖4。

圖4 誘導(dǎo)輪特性曲線Figure 4 Inducer characteristic curve

由于本文誘導(dǎo)輪為不帶進(jìn)口修圓的四葉平板型誘導(dǎo)輪，其特性曲線與文獻(xiàn)[8]中三葉帶進(jìn)口修圓的誘導(dǎo)輪有所不同。性能曲線在小流量工況下存在駝峰。根據(jù)額定流量和轉(zhuǎn)速，可算出誘導(dǎo)輪流量系數(shù)φ=0.08374。從圖4可判斷，額定工況點(diǎn)在駝峰區(qū)之外。

1.4.2 空化特性分析

對于變螺距誘導(dǎo)輪，出入口葉片安放角不同。為滿足抗空蝕特性，通常入口葉片安放角較小。為滿足設(shè)計(jì)揚(yáng)程，出口葉片安放角較大。通過合理的設(shè)計(jì)，通?？梢垣@得良好的抗空蝕性能。經(jīng)過誘導(dǎo)輪增壓后，離心葉輪抗空蝕性能得到顯著提升，因此整泵的抗空蝕性能主要由誘導(dǎo)輪的抗空蝕性能決定[9]。

在假定誘導(dǎo)輪空蝕系數(shù)的條件下，通過定義式（式5）計(jì)算誘導(dǎo)輪的有效空蝕余量，與誘導(dǎo)輪實(shí)際壓力對比，判斷誘導(dǎo)輪空蝕情況[10]。

亦可基于杜莫夫理論或Brumfield 準(zhǔn)則[11]，將有效空蝕余量表示成輪轂比Rd（輪轂直徑和輪緣直徑的比）和流量系數(shù)φ的函數(shù)，通過（式6）計(jì)算，獲得有效空蝕余量的表達(dá)式（式7）[12]。

以上兩種方法，均基于宏觀量計(jì)算，不夠直觀。本文以表2中額定流量為基準(zhǔn)，計(jì)算不同流量、不同入口壓力下，誘導(dǎo)輪內(nèi)部的空泡分布及流場細(xì)節(jié)（見圖5）。更直接地觀察最可能的空蝕破壞點(diǎn)。

圖5中，右上壓力高，左下壓力低；左上空泡大，右下空泡小?？栈瘏^(qū)域的變化受入口壓力更顯著。具體為：入口壓力不變時(shí)，流量減小，空泡區(qū)域變大，葉片表面壓力增大。這是由于小流量下，沖角較大引起。流量不變時(shí)，入口壓力增大，空泡區(qū)域減小，葉片表面壓力增大。前者主要由于流量減小，相對液流角減小引起。該結(jié)論同文獻(xiàn)[8]中記錄的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象吻合，證明了計(jì)算結(jié)果的合理性。

圖5 誘導(dǎo)輪空泡分布隨流量和壓力的變化Figure 5 Change of cavitation distribution of inducer with flow and pressure

在額定流量，入口壓力為1.1bar的空蝕工況下，空泡分布見圖6。依據(jù)文獻(xiàn)[8]中結(jié)論，由附著在葉片入口邊上方的漩渦產(chǎn)生一處空泡密集區(qū)，此區(qū)域面積較小，隨流量變化明顯。沿流動方向，整個(gè)空泡區(qū)徑向逐漸收縮，在流道入口喉部附近消失。壓力最低點(diǎn)出現(xiàn)在吸力面輪轂處，該處為另一個(gè)空泡密集區(qū)，該區(qū)域與實(shí)際誘導(dǎo)輪出現(xiàn)點(diǎn)坑位置（見圖1和圖2）基本重合。由于該低壓區(qū)域面積較大，能產(chǎn)生足夠多的空泡，并在隨后的高壓區(qū)壓潰破裂，沖擊破壞葉片材料，隨入口壓力變化明顯。

圖6 空蝕工況下誘導(dǎo)輪表面空泡分布Figure 6 Cavitation distribution on the surface of the inducer under cavitation conditions

誘導(dǎo)輪一維設(shè)計(jì)方法通常選用以輪緣直徑和輪轂直徑通過均方根計(jì)算后的值作為計(jì)算直徑，在計(jì)算直徑所在圓柱面上，由入口空蝕條件和設(shè)計(jì)揚(yáng)程確定出入口葉片安放角和沖角。直徑小于設(shè)計(jì)直徑，引起負(fù)沖角，直徑大于設(shè)計(jì)直徑，為正沖角，見圖6。該現(xiàn)象與文獻(xiàn)[13]描述一致。

1.4.3 壓力分布

對于設(shè)計(jì)工況，最佳沖角在均方根直徑處。將此處圓柱面展開，觀察流道內(nèi)空泡分布和壓力分布（見圖7和圖8）。

圖7中，隨誘導(dǎo)輪入口壓力的降低，空泡面積逐漸增大，侵占流道過流面積，引起圖4中效率曲線下降。當(dāng)入口壓力為1.1bar時(shí)，已產(chǎn)生大量的空泡。

圖8中，在漸擴(kuò)流道中，壓力逐漸增加。在非空化工況，流道喉部附近，壓力梯度較大。隨入口壓力的降低，壓力梯度較大區(qū)域逐漸向下游移動。在非空化工況，壓力普遍較高。在空化嚴(yán)重工況，大量空泡擠占流道，引起流道局部阻力增大，流道內(nèi)壓力降低，揚(yáng)程下降。

圖7 流道內(nèi)空泡分布Figure 7 Cavitation distribution in the flow channel

圖8 流道內(nèi)壓力分布Figure 8 Pressure distribution in the flow channel

圖9 葉片壓力分布Figure 9 Blade pressure distribution

圖9中，吸力面增壓發(fā)生在0.2～0.5倍葉片流線長度內(nèi)。0.2倍流線長度內(nèi)為低壓區(qū)，也即空泡產(chǎn)生區(qū)?？张萆蓞^(qū)長度與實(shí)際空蝕位置長度（見圖1和圖2）基本對應(yīng)，也證明了模擬計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2 補(bǔ)充分析

離心泵超速試驗(yàn)是在驅(qū)動力不變情況下，通過關(guān)小水泵入口閥門，減小水力載荷，實(shí)現(xiàn)泵組超速，從而驗(yàn)證打閘機(jī)構(gòu)動作性能。該方法引起的泵入口空化，為葉片形成點(diǎn)坑提供條件。實(shí)際超速試驗(yàn)期間泵入口壓力最低為0.52bar，已經(jīng)遠(yuǎn)低于1.1bar，因此說明，實(shí)際誘導(dǎo)輪已經(jīng)進(jìn)入嚴(yán)重空化工況。

此外，分別對出現(xiàn)空蝕點(diǎn)坑的誘導(dǎo)輪出入口端面進(jìn)行洛氏硬度檢測，結(jié)果表明硬度均低于司太立合金6標(biāo)準(zhǔn)值43HRC（偏差±1.5）。其余未出現(xiàn)點(diǎn)坑的誘導(dǎo)輪硬度均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。由此判斷，誘導(dǎo)輪硬度低，加速了空蝕破壞。

3 結(jié)語

通過本文CFD計(jì)算以及離心泵超速試驗(yàn)原理和誘導(dǎo)輪材質(zhì)的洛氏硬度檢測結(jié)果，得出以下結(jié)論：

（1）CFD方法獲得的誘導(dǎo)輪無量綱特性曲線表明小流量工況存在駝峰現(xiàn)象。

（2）誘導(dǎo)輪空泡分布規(guī)律為：葉輪入口壓力不變時(shí)，流量減小，空泡區(qū)域變大，葉片表面壓力增大。流量不變時(shí)，葉輪入口壓力增大，空泡區(qū)域減小，葉片表面壓力增大。

（3）空蝕工況的空泡分布特點(diǎn)為：直徑小于均方根直徑為負(fù)沖角空化區(qū)。直徑大于均方根直徑為正沖角空化區(qū)。

（4）誘導(dǎo)輪葉片吸力面存在兩個(gè)空泡密集區(qū)，一處靠近入口葉尖，一處靠近輪轂流道喉部。前者隨流量變化明顯，由于不貼壁，對空蝕損壞貢獻(xiàn)小。后者隨入口壓力變化明顯。由于貼壁，對空蝕損壞貢獻(xiàn)大。

（5）誘導(dǎo)輪葉片點(diǎn)坑位置與CFD模擬空化位置吻合，判定輪轂點(diǎn)坑為實(shí)際空蝕引起。

（6）離心泵超速試驗(yàn)方法不當(dāng)以及誘導(dǎo)輪材質(zhì)的洛氏硬度偏低，導(dǎo)致誘導(dǎo)輪空蝕點(diǎn)坑現(xiàn)象的發(fā)生。

為從根本上解決離心泵誘導(dǎo)輪空蝕問題，還需進(jìn)一步研究討論，優(yōu)化超速試驗(yàn)方法，同時(shí)對新備件進(jìn)行硬度檢測。此外，本文所述空蝕分析方法也為同類問題的原因分析，提供了解決思路。