2 m環(huán)形地基太陽望遠鏡系統(tǒng)雜散光分析

潘 森，許孝芳，李金鵬，畢 勇,，李精博，楊曉寒

（1.江蘇大學 機械工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.中科院南京天文儀器有限公司，江蘇 南京 210042）

引 言

地基太陽望遠鏡在數(shù)百年的發(fā)展歷程中，從早期單一的光球黑子監(jiān)測逐漸發(fā)展到光譜和單色像的觀測，現(xiàn)代地基太陽望遠鏡實現(xiàn)了對光球、色球的高分辨率成像觀測，并朝著太陽磁場、流場精細結(jié)構(gòu)以及日冕測量的方向發(fā)展[1]。環(huán)形望遠鏡在太陽望遠鏡系統(tǒng)中得到了比較廣泛的應(yīng)用，一方面環(huán)帶結(jié)構(gòu)便于設(shè)置焦點，減少了系統(tǒng)的球差和其他像差，另一方面與同等分辨率的大型望遠鏡比較，環(huán)形太陽望遠鏡重量輕、風阻小且機架結(jié)構(gòu)相對簡單。從造價方面來看，環(huán)形太陽望遠鏡能夠以比較低的成本實現(xiàn)與全孔徑望遠鏡幾乎相同的科學目標[2]。

地基太陽望遠鏡往往需要對太陽進行高分辨率的局部探測，由于地球大氣中灰塵和粒子的散射現(xiàn)象、大氣折射率的快速變化以及儀器散射現(xiàn)象[3]，給系統(tǒng)帶來雜散光的干擾。另一方面，大型地基望遠鏡一般采用敞開式結(jié)構(gòu)設(shè)計，使得系統(tǒng)外雜散光更加容易進入探測器，造成像面上有雜光斑點，導致像面的對比度、清晰度下降，甚至造成無法對目標物體有效識別[4]。因此為了提高太陽望遠鏡的觀測性能，必須對地基太陽望遠鏡系統(tǒng)進行雜散光分析[5-6]。

本文針對中國科學院云南天文臺2 m環(huán)形太陽望遠鏡光機系統(tǒng)進行雜散光分析。該系統(tǒng)主要用于對太陽磁場及其相應(yīng)太陽精細結(jié)構(gòu)的觀測，推動對“日冕加熱”、“太陽發(fā)電機”等太陽物理基本問題的研究，提高太陽活動預報的準確性[7]。另外該系統(tǒng)作為8 m中國巨型太陽望遠鏡（8 m CGST）[8-9]關(guān)鍵技術(shù)和科學目標的主要試驗平臺，其功能、結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵技術(shù)研究將為下一代巨型太陽望遠鏡的研制奠定基礎(chǔ)。為實現(xiàn)對太陽磁場及其相應(yīng)太陽精細結(jié)構(gòu)的觀測，本文通過Tracepro軟件分析了2 m環(huán)形地基太陽望遠鏡系統(tǒng)的雜散光生成原因和傳播路徑。在Tracepro軟件中分別對系統(tǒng)各個表面散射模型進行參數(shù)設(shè)置，對系統(tǒng)主鏡、次鏡、光闌面、主鏡室前表面以及桁架等散射面進行光線追跡，最終計算得到2 m環(huán)形地基太陽望遠鏡系統(tǒng)的點源透過率PST，完成對系統(tǒng)雜散光的分析。

1 2 m 環(huán)形地基太陽望遠鏡系統(tǒng)組成

2 m環(huán)形地基太陽望遠鏡光學系統(tǒng)指標：系統(tǒng)焦距為13 060 mm，主鏡焦比為1.5∶1，視場為 5′×5′，工作波段為 0.390～2.300 μm（中心波長為0.656 μm）。該系統(tǒng)采用同軸的格里高利光學結(jié)構(gòu)，主鏡M1有效口徑2 000 mm，主鏡鏡面環(huán)寬為300 mm，次鏡M2為有效孔徑556 mm的橢球面。F1主鏡焦點位置設(shè)置光闌面，光線經(jīng)過主次鏡最終成像在系統(tǒng)焦點F2位置處。系統(tǒng)光路如圖1所示。

圖1 2 m 環(huán)形地基太陽望遠鏡光路圖Fig. 1 The optical structure of 2 m ring ground-based solar telescope

2 m環(huán)形地基太陽望遠鏡光機結(jié)構(gòu)如圖2所示，系統(tǒng)主要由主鏡、主鏡鏡室、光闌面、次鏡、次鏡室、鏡筒桁架、配重桁架以及中間塊等部件組成。主鏡室配置了主鏡底支撐結(jié)構(gòu)以及側(cè)支撐結(jié)構(gòu)的安裝接口，并為主鏡設(shè)置了聚四氟乙烯墊片的保護裝置，防止主鏡與主鏡室發(fā)生碰撞而損壞主鏡。主鏡底支撐采用3組橫杠支撐結(jié)構(gòu)，每組設(shè)置12個支撐點，使得鏡體和柔性支撐桿之間通過直徑為40 mm的支撐墊連接在一起，實現(xiàn)移動自由度Tz、轉(zhuǎn)動自由度Rx和Ry的調(diào)節(jié)。主鏡側(cè)支撐采用3切向桿定位配合16點推拉結(jié)構(gòu)的調(diào)節(jié)方式，實現(xiàn)移動自由度Tx和Ty、轉(zhuǎn)動自由度Rz的調(diào)節(jié)。側(cè)支撐與底支撐共同調(diào)節(jié)保證了主鏡的定位以及面形的精度要求。次鏡采取3組橫杠底支撐結(jié)構(gòu)形成單環(huán)帶6點支撐，并配合6組雙折疊片側(cè)支撐，完成次鏡的定位安裝以及鏡面面形精度要求。由于太陽匯聚光的熱效應(yīng)會造成視寧度不佳，進而影響太陽望遠鏡觀測的性能，因此，在系統(tǒng)光闌面設(shè)置了水冷系統(tǒng)，極大地減少了視寧度不佳對系統(tǒng)觀測的影響。

圖2 2 m 環(huán)形地基太陽望遠鏡光機結(jié)構(gòu)Fig. 2 The structure of 2 m ring ground-based solar telescope

2 雜散光分析

本文通過Tracepro軟件建立系統(tǒng)模型后，采用蒙特卡羅法對系統(tǒng)進行光線追跡[10]，確定系統(tǒng)內(nèi)的關(guān)鍵表面和直接照射表面[11]。由于系統(tǒng)采取敞開式結(jié)構(gòu)設(shè)計，使得二次散射表面產(chǎn)生的雜散光非常小，因此本文只討論一次散射對系統(tǒng)雜散光的影響。

為了保證模擬結(jié)果的準確性，在軟件模擬仿真之前，必須要精準設(shè)置系統(tǒng)元件表面的光學特性參數(shù)。當鏡面的粗糙度均方根值遠小于入射光波長時，鏡面散射可采用修正的三次Harvey散射模型描述，該散射模型為[12-13]

式中：θ、θ0分別為散射角以及反射角；b0為常數(shù)；s為傾斜因子；L為翻轉(zhuǎn)角。

為了消除雜散光輻射，系統(tǒng)主鏡室、光闌面結(jié)構(gòu)表面涂消光黑漆Z306，該涂層均采用雙向反射分布系數(shù)（BRDF）的模型，其散射模型可表示為[14]

式中：β為表面散射的出射方向；β0為表面鏡面反射的出射方向；A、B、g為需要擬合的參數(shù)。

在設(shè)置完系統(tǒng)各個組件散射參數(shù)后，使用Tracepro的光線追跡功能即可完成散射光采樣與輻照度計算，得到系統(tǒng)PST曲線。歸一化PST的定義為，視場外離軸角度為θ的點源經(jīng)光學系統(tǒng)在像面產(chǎn)生的輻射照度Ed（θ）與該點源位于軸上時產(chǎn)生的輻射照度Ed（0°）的比值[15-16]，可表示為

從式（3）可知，系統(tǒng)的PST值與測試所用的點光源強度無關(guān)，只和系統(tǒng)本身對點光源的削弱程度相關(guān)。

3 系統(tǒng)雜散光模擬仿真

3.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

地基太陽望遠鏡系統(tǒng)的光譜范圍為0.39～2.3 μm（中心波長為0.656 3 μm），因此設(shè)置入射波長為0.656 3 μm。在TracePro軟件中設(shè)置散射模型為ABg模型，進而設(shè)置主鏡、次鏡的BRDF參量；系統(tǒng)主鏡室、光闌面結(jié)構(gòu)表面涂消光黑漆Z306；其他結(jié)構(gòu)認為是朗伯散射面。系統(tǒng)光學特性參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.2 確定一次散射路徑

按照雜散光分析的方法，通過從像面反向光線追跡來確定系統(tǒng)的關(guān)鍵表面。在像面上設(shè)置一個發(fā)散角為4.80°的面光源，光源的光線條數(shù)設(shè)置為800根，利用該面光源進行系統(tǒng)反向光線追跡，如圖3所示。

表1 元件的光學特性參數(shù)Tab. 1 Optical parameter of element

圖3 反向光線追跡Fig. 3 Reverse ray trace of 2 m ring ground-based solar telescope

通過像面光線反向追跡，檢查系統(tǒng)中所有表面是否有能量，即確定表面上的能量是通過鏡面反射還是通過散射達到該表面的，只有在鏡面反射作用下光線入射到的表面，才是系統(tǒng)中的關(guān)鍵表面。最終得到的關(guān)鍵表面有：主鏡反射面、主鏡鏡室前表面、次鏡反射面、次鏡鏡室前表面以及望遠鏡桁架結(jié)構(gòu)件表面。

另一方面，對雜散光光源方向進行光線追跡，確定光源的直接照射面。在0°～80°之間以不同的光線入射角進行光線追跡，得到系統(tǒng)的光源直接照射表面，圖4為雜散光以0.5°離軸角對系統(tǒng)進行光線追跡的結(jié)果。

根據(jù)一次散射表面的定義，通過在0°～80°范圍內(nèi)以不同入射角進行光線追跡，最終得到系統(tǒng)中主要的一次散射路徑有：

1）主鏡—次鏡—像面；

2）主鏡—光闌面—次鏡—像面；

3）主鏡—光闌面—像面。

3.3 系統(tǒng)雜散光分析結(jié)果

圖4 0.5°入射光線追跡Fig. 4 The 0.5 degree incident ray trace of 2 m ring groundbased solar telescope

在0°～80°之間以不同離軸角對系統(tǒng)進行光線追跡，得到系統(tǒng)的像面照度圖，圖5為離軸角θ分別為 0°、5′、15°以及 60°時系統(tǒng)像面的照度分布圖。其中：θ=5′時，對應(yīng)像面照度最小值；θ=15°或者60°時，對應(yīng)像面照度的極大值。

根據(jù)PST計算式，得到在不同離軸角時系統(tǒng)的PST值，系統(tǒng)PST曲線如圖6所示。離軸角在0°～5′范圍內(nèi)時，隨著離軸角的增大，系統(tǒng)的PST值迅速減少到5.979×10-6，之后隨著離軸角的增大，系統(tǒng)PST值逐漸增大。在離軸角θ=15°時， 系統(tǒng) PST 達到極大值 1.728×10-4；在離軸角θ=60°時，系統(tǒng)PST達到另一個極大值1.088×10-4，之后系統(tǒng)PST逐漸減小。

系統(tǒng)PST值在15°以及60°位置處出現(xiàn)兩次峰值的主要原因：

1）系統(tǒng)主鏡反射面、次鏡反射面有部分光在散射的作用下進入到探測器像面中；

2）太陽望遠鏡系統(tǒng)采取敞開式結(jié)構(gòu)設(shè)計，使部分雜散光直接入射到探測器表面上。

4 系統(tǒng)雜散光性能討論

圖6 系統(tǒng) PST 曲線Fig. 6 The PST curve of system

對于用于深空微弱天體探測的天文望遠鏡系統(tǒng)，一般要求系統(tǒng)的PST＜1×10-8，才能滿足抑制雜散光的設(shè)計要求。但是對于太陽望遠鏡系統(tǒng)，由于太陽望遠鏡的觀測目標以及雜散光源均是太陽，觀測目標的亮度以及雜散光源的亮度相同，即太陽望遠鏡系統(tǒng)不一定要求系統(tǒng)的PST達到10-8量級。從系統(tǒng)的PST曲線圖可知，在系統(tǒng)軸外視場的離軸角θ≥5′時，系統(tǒng)的PST≤1.728×10-4。根據(jù)中國科學院西安光學精密機械研究所宋延松對太陽磁場望遠鏡雜散光的研究，當系統(tǒng)PST＜1×10-2時，即可實現(xiàn)對太陽磁場的高分辨率成像的要求[17]。因此，文中設(shè)計的2 m環(huán)形太陽望遠系統(tǒng)的雜散光不影響系統(tǒng)對太陽磁場的高分辨率成像性能，滿足對太陽大氣各層次的磁場和流場精細結(jié)構(gòu)及其高時空分辨率演化過程的測量需求。

5 結(jié) 論

本文通過Tracepro軟件分析了2 m環(huán)形地基太陽望遠鏡系統(tǒng)的雜散光產(chǎn)生原因和傳播路徑，計算得到系統(tǒng)的PST曲線。分析表明，當系統(tǒng)離軸角θ≥5′時，系統(tǒng)的 PST≤1.728×10-4。因此，2 m環(huán)形地基太陽望遠鏡可實現(xiàn)對太陽光球、色球的高分辨率成像觀測，具備較好的太陽磁場、流場精細結(jié)構(gòu)以及日冕的測量性能。