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    湘府路高架橋樁基沉降計(jì)算及影響因素分析

    2020-07-09 12:47:26胡超
    交通科學(xué)與工程 2020年2期
    關(guān)鍵詞:基樁雙曲線敏感性

    胡超

    (湖南湘江新區(qū)發(fā)展集團(tuán)有限公司,湖南 長沙 410205)

    為了緩解城市交通車輛分流、提高城市交通容量及改善城市交通擁堵,在城市道路建設(shè)中,合理設(shè)置高架橋顯得尤為重要。由于越來越多的高架橋修建在軟弱土層或巖溶地區(qū)地層中,土層承載力不足,將導(dǎo)致樁基沉降增大,嚴(yán)重地危害了橋梁的安全[1-3]。近年來,已有一些學(xué)者對基樁沉降問題進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)和理論研究。陳錦劍[4]等人根據(jù)300根單樁荷載試驗(yàn)結(jié)果,研究了軟土地區(qū)單樁變形特性。張瑞坤[5]等人基于現(xiàn)場靜荷載和樁身應(yīng)力測試試驗(yàn),利用一維桿系結(jié)構(gòu)有限單元法與剪切位移法的耦合,分析了單樁沉降。成瀅[6]等人建立了基樁受力分析的簡化計(jì)算模型,得到了基樁內(nèi)力與位移的撓曲微分方程及其冪級數(shù)解答。這些研究通過模型試驗(yàn)結(jié)果,從豎向承載角度來分析基樁的沉降變形和承載特性,但未考慮荷載施加過程中樁側(cè)摩阻力和樁端阻力發(fā)揮程度。劉紅軍[7]等人基于荷載傳遞法的土彈簧模型,建立了用于單樁沉降計(jì)算的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。靳建明[8]等人基于成層Gibson 地基模型,研究了軸向荷載作用下單樁的非線性沉降響應(yīng)。劉忠[9]等人基于荷載傳遞法,采用描述樁-土相互作用特性的雙折線荷載傳遞函數(shù)。已有的基樁承載特性和沉降的研究大多從試驗(yàn)和理論上分析了樁-土相互作用機(jī)理,研究嵌巖樁或摩擦樁的沉降特性和豎向承載性能。但現(xiàn)有的研究成果還不夠完善,未體現(xiàn)基樁受荷過程中樁側(cè)土非線性特征對基樁沉降的影響。因此,作者擬考慮樁側(cè)土體應(yīng)力-應(yīng)變的非線性特征,分析豎向荷載作用下的樁-土相互作用的機(jī)理,建立雙曲線模型,用荷載傳遞簡化計(jì)算方法,推導(dǎo)基樁沉降的冪級數(shù)解,探討樁徑和樁長等參數(shù)對基樁沉降特性的影響,以期為樁基工程的設(shè)計(jì)提供參考。

    1 計(jì)算基樁沉降的荷載傳遞法

    由于荷載傳遞法能很好地?cái)M合樁-土相互作用,在基樁沉降計(jì)算時被廣泛采用。當(dāng)豎向載荷施加于樁頂、樁身產(chǎn)生壓縮與土體發(fā)生相對位移時,其位于基樁上部土層的樁側(cè)摩阻力相較于下部土層先發(fā)揮出來,而樁側(cè)阻力會比樁端阻力先發(fā)揮出來。因此,豎向荷載作用下樁土體系的傳遞荷載過程可看成是樁身沉降s(z)和樁身軸力Q(z)隨深度逐漸遞減,而樁側(cè)摩阻力τ(z)發(fā)揮的過程,如圖1 所示。

    取樁身微端dz作為研究對象,由豎向受力平衡公式可得:

    即:

    任一深度z處樁身截面荷載為:

    可得任一深度z處樁身位移為:

    各微段dz壓縮量與軸力的關(guān)系式為:

    進(jìn)一步可得樁身軸力表達(dá)式為:

    聯(lián)立式(2)和(6),可得樁身控制方程為:

    式中:z為基樁計(jì)算點(diǎn)深度;Ap為樁身截面面積;u為樁身周長;E為樁身混凝土彈性模量。

    圖1 基樁荷載傳遞模型Fig.1 Load transfer model of foundation pile

    由于雙曲線模型能較好地模擬樁側(cè)土體的應(yīng)力-應(yīng)變非線性關(guān)系,因此,可采用雙曲線模型作為求解基樁荷載傳遞基本方程。

    關(guān)于樁側(cè)土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,Kraft[10]等人考慮土的應(yīng)力-應(yīng)變的非線性特征,提出了相應(yīng)的雙曲線模型,其表達(dá)式為:

    式中:s為樁土相對位移;a,b均為待定系數(shù),其物理意義如圖2 所示。

    將傳遞函數(shù)雙曲線模型式(8)代入式(7),可得:

    圖2 雙曲線模型Fig.2 Hyperbolic model

    假設(shè)樁身沉降函數(shù)為:

    式中:βi為沉降方程展開系數(shù)。

    樁頂邊界條件為:

    通過求解,得到計(jì)算系數(shù)的遞推關(guān)系為:

    這一求解過程可編制相應(yīng)的計(jì)算程序來實(shí)現(xiàn)。

    2 橋墩基樁沉降的計(jì)算

    2.1 工程概況

    在湘府路(河西段)快速化改造工程中,ZX48~ZX51 墩臺位于主線高架橋梁落地位置,東接湘府路大橋西側(cè)路基擋墻段。ZX48~ZX51 聯(lián)采用變高變寬連續(xù)梁,其中,ZX49R 墩為該聯(lián)中墩,上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力砼變高變寬連續(xù)箱梁。由該墩地質(zhì)勘查資料顯示,ZX49R 墩周覆蓋層由填筑土、粉質(zhì)黏土及圓礫等組成,其承載力較低,不宜做基礎(chǔ)持力層(各地層參數(shù)見表1)。ZX49R 墩存在穩(wěn)定持力巖層或埋深極深的情況,局部揭露巖層存在溶洞,不具備嵌巖樁設(shè)計(jì)的地質(zhì)條件,故將ZX49R墩的基樁設(shè)計(jì)為摩擦樁,如圖3 所示。

    圖3 ZX49R 墩樁基布置(單位:cm)Fig.3 Layout of the ZX49R pile foundation (unit: cm)

    2.2 基樁沉降計(jì)算

    ZX49R 墩基樁為鉆孔灌注樁,樁徑D=1.8 m;基樁總長L=44.0 m。樁側(cè)土層自上而下依次為粉質(zhì)黏土、圓礫和微風(fēng)化灰質(zhì)白云巖,如圖4 所示。

    基樁參數(shù)為:混凝土的彈性模量Ec為30.0 GPa,抗彎剛度EI為15.5 GN·m2。粉質(zhì)黏土含水量w為25.0%,容重γ1為18.0 kN/m3,黏聚力c為10.0 kPa,內(nèi)摩擦角φ為15.0°,壓縮模量Es為6.0 MPa,摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值q1k為60.0 kPa。圓礫的容重γ2為23.0 kN/m3,變形模量E0為23.0 MPa,摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值q2k為130.0 kPa。微風(fēng)化灰質(zhì)白云巖單樁抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值frk為40.0 MPa。計(jì)算得到的樁頂曲線如圖5 所示。

    表1 地層力學(xué)指標(biāo)推薦值Table 1 Recommended values for formation mechanics indexes

    圖4 ZX49 墩基樁計(jì)算示意Fig.4 Layout diagram of ZX49 pier foundation pile

    從圖5 中可以看出,實(shí)測荷載與沉降曲線和計(jì)算荷載與沉降曲線吻合較好,計(jì)算誤差范圍為-13.5%~3.9%,表明基樁沉降計(jì)算的荷載傳遞法是合理可行。實(shí)際工程中,由于基樁荷載不大,基樁荷載與沉降曲線近似呈線性增大趨勢。

    圖5 樁頂荷載與沉降曲線Fig.5 The curve of the load and the settlement on the pile top

    3 影響因素分析

    樁徑和樁長是影響豎向荷載作用下基樁沉降的主要因素。在不同樁徑和樁長條件下,對樁頂沉降的變化規(guī)律展開影響因素及其敏感性分析。敏感性分析方法分為單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法[11]。本試驗(yàn)采用單因素敏感性分析法對該墩的基樁進(jìn)行分析,即在保持其他參數(shù)條件不變的情況下,以樁徑D=1.8 m 和樁長L=39 m 為基準(zhǔn),分別探討D和L增(減)10%,20%和30%對基樁沉降的影響程度。

    3.1 樁徑的影響

    以實(shí)際工程中D=1.8 m 為基準(zhǔn),樁徑分別減(增)10%,20%和30%,對應(yīng)的D分別為1.2,1.4,1.6,2.0,2.2 和2.4 m。經(jīng)計(jì)算,得到不同D下的樁頂荷載與沉降曲線,如圖6 所示。當(dāng)豎向荷載Q=10 000 kN時,樁頂沉降s增量與樁徑增量ΔD之間的敏感性關(guān)系見表2。

    從圖6 中可以看出,樁頂沉降隨D的增大呈非線性減小趨勢,隨樁頂豎向荷載Q增加而呈非線性增大趨勢。以實(shí)際D=1.8 m 為例,當(dāng)Q0為2 000,6 000,10 000,14 000 和18 000 kN時,s分別為5.3,15.1,26.5,41.1 和59.4 mm,與前一荷載對比,其增幅分別為184.9%,75.5%, 55.1%和44.5%。從表2 中可以看出,當(dāng)D在±30%范圍內(nèi)變化時,樁頂沉降變化幅度介于-4.91%~ 23.40%之間??梢?,增大樁徑對于減小基樁沉降具有顯著效果,但當(dāng)其增大到一定程度后,繼續(xù)增大樁徑對改善基樁沉降的效果已不明顯。

    圖6 樁徑的影響Fig.6 The effects of pile diameter

    表2 樁徑的敏感性分析Table 2 Sensitivity analysis of pile diameter

    3.2 樁長的影響

    以實(shí)際工程中的L=39 m 為基準(zhǔn),L分別減(增)10%,20%和30%,對應(yīng)的L分別為27,31,35,43,47和51 m 經(jīng)計(jì)算,得到不同樁長條件下的樁頂荷載與沉降曲線,如圖7 所示。當(dāng)Q=10 000 kN 時,樁頂沉降s增量與樁長增量ΔL之間的敏感性關(guān)系見表3。

    圖7 樁長的影響Fig.7 The effects of pile length

    表3 樁長的敏感性分析Table 3 Sensitivity analysis of pile length

    從圖7 中可以看出,樁頂沉降隨L的增大呈非線性減小趨勢,隨Q增加而呈非線性增大趨勢。以樁長L=43 m 為例,當(dāng)Q0為2 000, 6 000,10 000,14 000 和 18 000 kN 時,樁頂沉降s分別為5.0,15.1,25.2,38.2 和55.4 mm,與前一荷載對比,其增幅分別為202.0%,66.9%,51.6%和45.0%。從表3中可以看出,當(dāng)D在±30%范圍內(nèi)變化時,樁頂沉降變化幅度介于-9.43%~22.26%之間。以Q為10 000 kN 為例,當(dāng)L減小20%時,樁頂沉降約減小14.34%;而當(dāng)L增大20%時,樁頂沉降約增加7.17%。表明:增大L對于減小基樁沉降作用明顯。但隨著L增大到一定程度后,樁長已不再是控制樁頂沉降的關(guān)鍵參數(shù)。

    增大樁徑和樁長均能減小基樁沉降,且基樁荷載與沉降曲線變化趨勢相近,兩者對基樁豎向受荷沉降的敏感性相差不大。

    4 結(jié)論

    1) 建立了基樁沉降計(jì)算的雙曲線簡化計(jì)算模型,導(dǎo)出了基樁沉降計(jì)算的理論解答。對比分析了基樁沉降實(shí)測值和計(jì)算值,驗(yàn)證了基樁沉降計(jì)算的荷載傳遞法是合理可行。

    2) 當(dāng)其他條件相同時,基樁沉降隨D和L的增大而均呈非線性減小趨勢,隨樁頂豎向荷載的增加而呈非線性增大趨勢。

    3) 增大D和L均能在一定程度上減小基樁豎向受荷沉降。但當(dāng)其增大到一定程度后,樁徑和樁長已不再是控制樁頂沉降的關(guān)鍵參數(shù)。

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