新型通水式輻射地板采暖設(shè)計(jì)方法

邱文路，張志剛，劉學(xué)禮

（1.天津城建大學(xué)，天津300384；2.天津正佑林實(shí)業(yè)有限公司，天津300000）

近年來，隨著能源結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，可再生能源在建筑采暖領(lǐng)域中的應(yīng)用備受關(guān)注[1-5].然而，可再生能源系統(tǒng)產(chǎn)生的低溫水往往不能滿足現(xiàn)行采暖系統(tǒng)所需的最低供水溫度[6-11].通水地板系統(tǒng)所需的供水溫度低，可以充分地利用低溫水達(dá)到規(guī)范要求的室內(nèi)供暖效果[12].

通水地板目前有8 孔和12 孔兩種規(guī)格，可以將單板、雙板或三板等并聯(lián)組成水道，通過基板內(nèi)的水流循環(huán)向房間內(nèi)輻射散熱.相對(duì)于傳統(tǒng)盤管式輻射地板，通水地板傳熱熱阻小，熱響應(yīng)快.基板下部的保溫板，可有效地阻止向下的傳熱，同時(shí)起到隔音降噪的作用.

通水地板系統(tǒng)的研究尚處于初級(jí)階段，在工程應(yīng)用中還缺少相關(guān)的設(shè)計(jì)參數(shù)[13].本文對(duì)通水地板的試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，探究其熱工特性和阻力特性，得出了通水地板工程設(shè)計(jì)中所需的單位面積的散熱量、局部阻力系數(shù)及比摩阻計(jì)算式，并總結(jié)出通水地板的設(shè)計(jì)方法，為通水地板的推廣使用提供技術(shù)支持.

1 通水地板的結(jié)構(gòu)參數(shù)

通水地板主要由卡扣式可換面層、通水基板、擠塑保溫板、連接管、異型螺母、水連接件等構(gòu)成，如圖1所示.表1 為通水地板的結(jié)構(gòu)參數(shù).

圖1 通水地板實(shí)物

2 通水地板熱工性能測(cè)試

通水地板熱工性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)依據(jù)散熱器性能測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)建造.該試驗(yàn)臺(tái)以3.2 m×3.2 m× 2.4 m，壁面外為厚500 mm 的循環(huán)空氣夾層的封閉小室為基準(zhǔn)，通過空調(diào)機(jī)組的循環(huán)風(fēng)抵償密閉小室中被測(cè)試末端散出的熱量，維持小室內(nèi)溫度達(dá)到測(cè)試要求.實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)流程如圖2 所示.

表1 通水地板的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2 熱工性能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

設(shè)定供水溫度分別為30，35，40 ℃，供回水溫差控制在3～10 ℃之間；由于連接管流量的限制，組合方式主要為三組并聯(lián)走水、兩組并聯(lián)走水和一組走水. 根據(jù)地面輻射技術(shù)規(guī)程[14]要求，加熱管的最小比摩阻為100 Pa/m 左右.經(jīng)測(cè)定，8 孔單板通水地板在通水流速為0.05 m/s，即流量為60 kg/h 時(shí)，比摩阻為107 Pa/m.因此，本文將60 kg/h 設(shè)定為標(biāo)準(zhǔn)流量.

熱工性能測(cè)試的參數(shù)主要包括供水溫度、回水溫度、室內(nèi)溫度、供水流量等.在此基礎(chǔ)上計(jì)算出各工況下通水地板單位面積的散熱量，計(jì)算公式為

式中：q為地板單位面積的散熱量，W/m2；C為水的熱容量，J/kg·℃，在常用供水溫度為30～40 ℃時(shí)，C=4 174 J/kg·℃；G為通水流量，kg/h；tg為系統(tǒng)的供水溫度，℃；th為系統(tǒng)的回水溫度，℃，供回水溫差取5～10 ℃；F為地板的面積，m2，本次實(shí)驗(yàn)地板面積為10 m2.

由于室內(nèi)熱環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定，且通水地板中水流速度較快，因此本文認(rèn)為通水地板水流溫度自供水至回水呈線性變化，取通水地板的供回水溫度的算術(shù)平均值tgh作為通水地板水流的平均溫度.為了研究通水地板的熱工性能，本文定義通水地板的傳熱溫差Δtp，其計(jì)算公式為

式中：ts為室內(nèi)的溫度，℃.

通水地板單位面積的散熱量計(jì)算結(jié)果見表2、表3.

根據(jù)表2、表3 的測(cè)試數(shù)據(jù)，擬合得出8 孔和12孔通水地板單位面積的散熱量q與傳熱溫差Δtp的關(guān)系，如圖3、圖4 所示. 其中，8 孔通水地板單位面積的散熱量q1與傳熱溫差Δtp的關(guān)系為：當(dāng)通水流量G= 60 kg/h 時(shí)，q1= 2.957 3（Δtp）1.1911；當(dāng)通水流量G= 80 kg/h 時(shí)，q1= 3.367（Δtp）1.1911；當(dāng)通水流量G=100 kg/h 時(shí)，q1=3.580 4（Δtp）1.1911.12 孔通水地板單位面積的散熱量q2與傳熱溫差Δtp的關(guān)系為：當(dāng)通水流量G= 60 kg/h 時(shí)，q2= 3.646 4（Δtp）1.0976；當(dāng)通水流量G= 80 kg/h 時(shí)，q2=4.285 5（Δtp）1.077；當(dāng)通水流量G=100 kg/h 時(shí)，q2=4.428 4（Δtp）1.1046.

表2 8 孔地板的熱工性能

表3 12 孔地板的熱工性能

圖3 8 孔地板單位面積散熱量與平均溫差的關(guān)系

圖4 12 孔地板單位面積散熱量與平均溫差的關(guān)系

通水地板在相同傳熱溫差下，其散熱量與流量大小有關(guān)，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)計(jì)算，引入流量修正系數(shù)β，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)得出不同流量下的修正系數(shù)見表4.于是，通水地板單位面積的散熱量q與平均溫差Δtp的關(guān)系可表示為

式中：q1為8 孔地板單位面積散熱量，W/m2；q2為12孔地板單位面積散熱量，W/m2；β 為通水地板的流量修正系數(shù).

為了簡(jiǎn)化流量修正系數(shù)的描述，本文定義相對(duì)流量α.它表示計(jì)算單板流量與標(biāo)準(zhǔn)單板流量（60 kg/h）的比值，即相對(duì)流量α 的計(jì)算公式為

式中：Gs為設(shè)計(jì)工況下通水地板的計(jì)算單板流量，kg/h.

地板通水流量的修正系數(shù)如表4 所示.

表4 地板通水流量的修正系數(shù)β

3 通水地板系統(tǒng)的水力特性

3.1 通水地板阻力測(cè)試實(shí)驗(yàn)

阻力測(cè)試實(shí)驗(yàn)中以單條通水地板阻力測(cè)試為例，通水地板進(jìn)出口分別與供回水管相接，組成一個(gè)循環(huán)回路.測(cè)試時(shí)，利用U 型壓力計(jì)測(cè)得進(jìn)出口壓降，即為單條通水板的總阻力損失.實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖5 所示.

圖5 測(cè)試系統(tǒng)示意

3.2 通水地板系統(tǒng)的沿程阻力

通水地板的阻力測(cè)試結(jié)果如圖6 所示.

圖6 不同長(zhǎng)度地板總阻力與流速平方的關(guān)系

對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行整理可得出通水地板比摩阻隨流速的變化關(guān)系，8 孔地板的比摩阻R8及12 孔地板的比摩阻R12擬合公式如公式（6）、（7）所示.將連接管直接連接至系統(tǒng)供回水處，同法整理得出連接管的比摩阻RL隨流速的變化關(guān)系，見公式（8）

式中：R8為8 孔地板的比摩阻，Pa/m；R12為12 孔地板的比摩阻，Pa/m；RL為連接管的比摩阻，Pa/m；v為通水地板孔內(nèi)的水流速度，m/s.

3.3 通水地板系統(tǒng)的局部阻力

通水地板系統(tǒng)的總阻力除了地板、連接管的沿程阻力外，還包括水連接件的局部阻力.根據(jù)地板在組合方式中的位置，將水連接件的局部阻力分為“彎頭”（其局部阻力系數(shù)表示為ξL）和“三通”（其局部阻力系數(shù)分別表示為ξT1與ξT2）兩種形式，如圖7 所示.

圖7 局部阻力系數(shù)示意

由局部阻力的計(jì)算公式，可得出局部阻力系數(shù)的計(jì)算式為

式中：ξ 為局部阻力系數(shù)；pj為局部阻力損失，Pa；ρ 為流體密度，kg/m3；v為流體流速，m/s.

彎頭的局部阻力系數(shù)測(cè)試結(jié)果見表5.

表5 水連接件局部阻力系數(shù)

考慮到系統(tǒng)常用流量、流速范圍，推薦通水地板的水連接件“彎頭”局部阻力系數(shù)ξL為10.0.同法測(cè)得通水地板的“三通”局部阻力系數(shù)ξT1為7，ξT2為8.

4 工程設(shè)計(jì)方法

4.1 通水地板的設(shè)計(jì)原則

（1）民用建筑供水溫度宜采用30～35 ℃，供回水溫差不宜大于10 ℃[8].

（2）考慮到裝修的要求，通水地板一般為滿鋪，為防止房間過熱，可采用部分通道通水的方法.

（3）在設(shè)計(jì)組合方式時(shí)，應(yīng)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)允許的壓頭損失等情況選擇，從散熱強(qiáng)度的角度考慮，8孔雙板并聯(lián)為最優(yōu)組合.

（4）通水地板供暖系統(tǒng)的工作壓力，不應(yīng)大于0.8 MPa.

（5）房間面積較大時(shí)，為控制阻力，可分為多環(huán)路供熱；連接在同一分水器、集水器上的各環(huán)路，其地板的長(zhǎng)度宜接近[8].

（6）房間的熱負(fù)荷應(yīng)該按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50736—2016）的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，其中鋪設(shè)通水地板的房間不計(jì)算地面的傳熱損失.

4.2 通水地板的采暖設(shè)計(jì)步驟

4.2.1 通水地板組合方式的確定

根據(jù)房間的熱負(fù)荷與供、回水溫度及室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度，參考表2 與表3 中通水地板在不同工況下的散熱強(qiáng)度確定通水地板的組合方式：選擇8 孔地板或者12孔地板、確定并聯(lián)板數(shù).

4.2.2 設(shè)計(jì)流量的確定

設(shè)計(jì)流量與房間負(fù)荷及供回水溫差有關(guān)，計(jì)算公式如下

式中：GZ為設(shè)計(jì)流量，kg/h；其他符號(hào)釋義同上.由設(shè)計(jì)流量及通水地板的組合方式，確定單板流量GS.

4.3.3 通水地板散熱量的校核

依據(jù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)供、回水溫度，室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度，得出地板的傳熱溫差，代入公式（3）或公式（4）計(jì)算得出地板實(shí)際的散熱量Q′.若Q′＜Q，即地板的實(shí)際散熱量達(dá)不到房間熱負(fù)荷要求，回到4.2.1 進(jìn)行方式的確定，重新選擇組合方式，重點(diǎn)考慮改變并聯(lián)板數(shù). 若Q′＞Q，即地板的實(shí)際散熱量超過房間熱負(fù)荷使得房間過熱，則通水地板系統(tǒng)的實(shí)際回水溫度為式中：th′為系統(tǒng)實(shí)際回水溫度，℃；Q′為系統(tǒng)實(shí)際的散熱量，W.

若地板實(shí)際的供回水溫差在5～10 ℃范圍內(nèi)，即滿足要求，也可適度地降低通水流量，調(diào)節(jié)供水流量的范圍為5%；若地板實(shí)際的供回水溫差大于10 ℃，則重新選擇組合方式.

4.2.4 通水地板系統(tǒng)水力計(jì)算

通水地板系統(tǒng)的總阻力包括最不利環(huán)路中地板、連接管的沿程阻力、連接管的局部阻力和水連接件的局部阻力.地板系統(tǒng)各部分阻力的計(jì)算公式總結(jié)如下.

（1）地板沿程阻力的計(jì)算. 8、12 孔地板的比摩阻按公式（6）、（7）計(jì)算，該比摩阻與地板長(zhǎng)度的乘積為輻射地板采暖系統(tǒng)中地板的沿程阻力損失.

（2）連接管沿程阻力計(jì)算. 連接管的比摩阻按公式（8）計(jì)算，該比摩阻與連接管長(zhǎng)度的乘積為輻射地板采暖系統(tǒng)中連接管的沿程阻力損失.

（3）連接管局部阻力計(jì)算. 連接管局部阻力按照《地面輻射供暖技術(shù)規(guī)程》（JGJ-142—2016）規(guī)定進(jìn)行計(jì)算.

（4）水連接件局部阻力計(jì)算. 水連接件的局部阻力依據(jù)通水連接件的局部阻力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

（5）系統(tǒng)的總阻力. 通水地板系統(tǒng)的總阻力為最不利環(huán)路中地板沿程阻力、連接管沿程阻力、水連接件的局部阻力以及連接管局部阻力的總和.

4.3 案例設(shè)計(jì)

案例房間的開間與進(jìn)深分別是3.8 m 和6 m，房間面積為22.8 m2，熱負(fù)荷為1 140 W，系統(tǒng)的供水溫度為32 ℃，供回水溫差為5 ℃，室內(nèi)設(shè)計(jì)溫度為18 ℃.該房間通水地板的采暖設(shè)計(jì)過程如下.

4.3.1 地板組合方式的初選

根據(jù)房間面積和熱負(fù)荷的具體情況，該房間采用8 孔通水地板.房間開間為3.8 m，共可放置19 塊通水地板，可采用雙板并聯(lián)走水（共9 個(gè)行程）、3 板并聯(lián)走水（共6 個(gè)行程）、4 板并聯(lián)走水（共5 個(gè)行程）.各方案地板鋪設(shè)形式如圖8 所示.

4.3.2 供水流量的確定

根據(jù)房間的設(shè)計(jì)負(fù)荷及供回水溫差，代入公式（10），初步確定設(shè)計(jì)流量為196.6 kg/h.若選擇雙板并聯(lián)走水，則每板中流量為98.3 kg/h.由于行程較多，系統(tǒng)總阻力較大，并且供回水溫差較大，室內(nèi)均溫性較差；若選擇三板并聯(lián)走水，每板中流量為65.5 kg/h，接近于標(biāo)準(zhǔn)流量；若選擇四板并聯(lián)走水，雖行程較少，供回水溫差較小，室內(nèi)溫度分布均勻，但每板中流量為49.15 kg/h，低于標(biāo)準(zhǔn)流量，不滿足流速要求.因此，初步確定采用三板并聯(lián)走水，此時(shí)每板的流量為65.5 kg/h.

圖8 通水地板系統(tǒng)鋪設(shè)方式示意

4.3.3 地板散熱量的校核

由系統(tǒng)的采暖參數(shù)條件計(jì)算可知，傳熱溫差Δtp=11.5 ℃，代入公式（3），求得單板散熱量.其中依據(jù)計(jì)算單板流量為65.5 kg/h，其相對(duì)流量α=1.1，且采用的是8 孔通道地板，查詢表4 可得，通水流量的修正系數(shù)β=1.05，則地板的散熱量為1 296 W. 由公式（11）計(jì)算出房間的實(shí)際的回水溫度為26.3 ℃，實(shí)際供回水溫差為5.7 ℃，在5～10 ℃范圍內(nèi)，滿足要求.

4.3.4 房間地板系統(tǒng)的水力計(jì)算

（1）地板沿程阻力的計(jì)算. 該房間按照8 孔三組地板為一行程進(jìn)行鋪設(shè)時(shí)，每一行程的寬度為600 mm.按照滿鋪要求，整個(gè)房間需要6 個(gè)行程，每個(gè)行程為6 m. 計(jì)算出在流量為65.5 kg/h 下8 孔地板的流速為0.05 m/s，依據(jù)公式（6）得出8 孔地板的比摩阻為111 Pa/m，則地板的沿程阻力為3 996 Pa.

（2）連接管沿程阻力的計(jì)算. 通水地板系統(tǒng)每?jī)蓚€(gè)行程相連處均有200 mm 的連接管，且該房間通水地板系統(tǒng)進(jìn)水口和出水口與分集水器的連接所需連接管長(zhǎng)為3.8 m，共需要4.8 m 長(zhǎng)的連接管. 計(jì)算出流量為196.6 kg/h 時(shí)連接管的流速為0.48 m/s，代入公式（8）中，連接管的比摩阻RL為887 Pa/m.則4.8 m 長(zhǎng)的連接管阻力損失為4 258 Pa.

（3）連接管局部阻力的計(jì)算. 該房間通水地板系統(tǒng)中連接管共有4 個(gè)彎頭，按照《地面輻射供暖技術(shù)規(guī)程》中取彎頭的局部阻力系數(shù)0.3，則流速為0.48 m/s的連接管局部阻力為138 Pa.

（4）水連接件局部阻力的計(jì)算. 根據(jù)各水連接件的流量確定其流速，得出v1=0.16 m/s，v2=0.32 m/s，地板局部走水形式如圖9 所示.其中局部阻力系數(shù)分別取ξL=10，ξT2=8，則每個(gè)水道中串聯(lián)水連接件的局部阻力為538 Pa，6 條水道共需12 個(gè)串聯(lián)水連接件，則系統(tǒng)水連接件的總局部阻力為6 456 Pa.

圖9 通水地板系統(tǒng)局部走水示意

（5）房間地板系統(tǒng)的總阻力. 綜上四項(xiàng)的總和即為地板的總阻力損失，總阻力損失為14.8 kPa，即15 151 mm H2O.

5 結(jié) 論

本文對(duì)一種新型通水輻射式地板進(jìn)行了熱工特性和水力特性分析，給出了工程設(shè)計(jì)中需要的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而研究了工程設(shè)計(jì)方法，并通過案例對(duì)設(shè)計(jì)步驟進(jìn)行了說明.

（1）通水地板單位面積的散熱量與傳熱溫差成指數(shù)關(guān)系，且12 孔地板單位面積散熱量相較于8 孔地板對(duì)傳熱溫差更為敏感.

（2）相同流速下，12 孔地板的比摩阻高于8 孔板；當(dāng)所需流量較大時(shí)，建議采取8 孔地板.

（3）總結(jié)案例分析得出，通水地板局部阻力占總阻力的一半左右.