防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)研究*

江 星，汪 送

(1 武警工程大學(xué)裝備管理與保障學(xué)院，西安 710086； 2 武警新疆總隊(duì)和田支隊(duì)，新疆和田 848000)

0 引言

防暴動(dòng)能彈被軍警部門(mén)在不需要或不適宜使用致命武器的情況下廣泛使用，其作用機(jī)理是利用彈丸的飛行動(dòng)能使有生目標(biāo)致傷致痛失去抵抗能力或行動(dòng)受到抑制[1]。但由于防暴動(dòng)能彈設(shè)計(jì)和使用中存在安全隱患，導(dǎo)致意外傷亡的事故頻繁發(fā)生。2008年云南孟連縣發(fā)生的“7.19”事件就是因使用18.4 mm防暴槍發(fā)射動(dòng)能橡皮彈自衛(wèi)而導(dǎo)致兩人死亡的案例。防暴動(dòng)能彈的安全使用或過(guò)度傷害都與其致傷威力密切相關(guān)，因此，提取防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素，分析因素間的影響關(guān)系，對(duì)于揭示防暴動(dòng)能彈的致傷機(jī)理具有重要作用。為確保因素提煉的完備性和獨(dú)立性，通常采用文獻(xiàn)分析、問(wèn)卷函詢(xún)等方式進(jìn)行因素提取，不可避免導(dǎo)致提煉的因素?cái)?shù)量過(guò)多，給分析和計(jì)算帶來(lái)困難，因此對(duì)非關(guān)鍵因素進(jìn)行約簡(jiǎn)就顯得極為重要。

分位數(shù)法在分析武器彈藥性能中具有廣泛運(yùn)用。王學(xué)奎等[2]為研究導(dǎo)彈命中給定區(qū)域的概率，在得到導(dǎo)彈射擊落差數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，用分位數(shù)法確定誤差的分布樣式；金星等[3]提出了基于高斯積分方法和非中心t分布函數(shù)及其分位數(shù)計(jì)算基礎(chǔ)上的優(yōu)化分析方法，解決了導(dǎo)彈射程能力快速評(píng)定問(wèn)題。文中擬采用三分位數(shù)對(duì)防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素的節(jié)點(diǎn)度進(jìn)行分析，獲取致傷威力影響因素強(qiáng)弱界限，約簡(jiǎn)非關(guān)鍵影響因素。

DEMATEL-ISM算法是將決策實(shí)驗(yàn)室分析法(decision making trial and evaluation laboratory DEMATEL)和解釋結(jié)構(gòu)模型(interpretive structural modeling ISM)進(jìn)行集成優(yōu)化的方法，可以使復(fù)雜系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)劃分更加合理、直觀[4]。杜純等[5]采用集成DEMATEL-ISM方法分析了復(fù)雜系統(tǒng)安全事故致因因素間的綜合影響關(guān)系，明確了關(guān)鍵致因因素及致因因素多級(jí)遞階結(jié)構(gòu)模型；付凱等[6]基于DEMATEL-ISM方法區(qū)分要素層次并兼顧要素權(quán)重，通過(guò)忽略不重要的影響關(guān)系合理簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；李明輝等[7]提出基于DEMATEL-ISM含可達(dá)影響因子的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析算法，可以在合理忽略不重要要素的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)區(qū)域分解和等級(jí)劃分。因此，為獲得合理清晰的防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)模型，在廣泛提煉影響因素的基礎(chǔ)上，對(duì)非關(guān)鍵影響因素進(jìn)行約簡(jiǎn)，提高DEMATEL-ISM的算法效率。通過(guò)將因素節(jié)點(diǎn)度按一定次序排列獲取因素節(jié)點(diǎn)度三分位數(shù)，利用節(jié)點(diǎn)度三分位數(shù)約簡(jiǎn)影響度較小的因素，達(dá)到改進(jìn)DEMATEL-ISM算法的目的，進(jìn)而推動(dòng)致傷威力影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)模型的快速構(gòu)建。

1 致傷威力影響因素提取

防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素較多，文中通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研和非致命武器領(lǐng)域?qū)＜液?xún)的方式分析提取防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素，如表1所示。

表1 致傷威力影響因素

表1中共計(jì)提煉了25個(gè)影響因素Ei(i=1，2，…，25)，關(guān)于因素對(duì)致傷威力以及因素間相互影響關(guān)系的初步分析如下：

根據(jù)國(guó)內(nèi)外多起防暴動(dòng)能彈致殘致亡的案例，發(fā)生原因都與其致傷威力有關(guān)。Daniel等[8]指出不是影響貫穿和損傷可能性的唯一參數(shù)，彈丸的質(zhì)量(E1)、速度(E2)、口徑(E3)、形狀(E4)和硬度(E11)強(qiáng)烈影響鈍擊生理?yè)p傷；Alexandre等[9]為分析射擊距離(E5)及速度(Ez)對(duì)目標(biāo)的潛在傷害，設(shè)計(jì)一個(gè)特定的槍來(lái)實(shí)現(xiàn)不同速度發(fā)射，比傳統(tǒng)方法更好解決了不同速度的鈍擊測(cè)試；黃東等[10]從防暴動(dòng)能彈碰撞速度以及入射角度(E7)得到了彈丸與人體非致命效應(yīng)之間的關(guān)系；美國(guó)陸軍陸戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)室指出不同的動(dòng)能(E12)會(huì)對(duì)人體造成不同程度的傷害[11]；Koene等[12]認(rèn)為造成損傷是由于沖擊力(E6)，并且還應(yīng)考慮射彈的材料(E8)；Bir、Drapela等[13-14]做了一系列研究，表明評(píng)估彈丸對(duì)皮膚的貫穿必須將能量和碰撞面積(比動(dòng)能(E13))與彈丸的結(jié)構(gòu)(E9)和密度(E10)一起考慮；Sturdivan[15]提出鈍性標(biāo)準(zhǔn)[16]與目標(biāo)重量(E24)和目標(biāo)體壁(E15)均有關(guān)系；Julien等[17-18]通過(guò)研究表明彈丸沖擊點(diǎn)附近的響應(yīng)嚴(yán)重程度主要與沖擊脈沖(E14)等因素相關(guān)；Sebastian等[19]測(cè)試XREP?武器和射彈間相互作用時(shí)得出鈍擊點(diǎn)位置(E16)與彈丸致傷威力息息相關(guān)，通過(guò)進(jìn)一步研究表明衣物(E17)和鈍擊區(qū)域彈性阻力可降低鈍擊風(fēng)險(xiǎn)[20]；Langlet等[21]基于動(dòng)能彈丸沖擊豬胸部的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，沖擊響應(yīng)程度與轉(zhuǎn)移到胸壁的剩余脈沖有關(guān)，即與能量的轉(zhuǎn)移率(E20)和轉(zhuǎn)移量(E21)相關(guān)；Nsiampa等[22]利用數(shù)值模擬表示人體的力或相關(guān)的形變率(E18)、形變(E19)，從而預(yù)測(cè)彈丸對(duì)人體的影響；Matthias等[23]提供了基于MRI測(cè)試健康志愿者胸壁厚度和組成數(shù)據(jù)的方法，將人的體質(zhì)(E22)、性別(E23)、年齡(E25)等因素進(jìn)行了考慮，研究其對(duì)人體胸壁厚度產(chǎn)生影響。

防暴動(dòng)能彈致傷威力各個(gè)影響因素相互影響、相互制約。從彈丸角度分析，在彈丸質(zhì)量一定時(shí)，速度越大，則能量動(dòng)能、比動(dòng)能和沖擊力越大，與目標(biāo)之間的能量轉(zhuǎn)換就越大，致傷威力也就越大；相同情況下，口徑越小，彈丸貫穿皮膚的可能性就越大；射擊距離、材料、形狀、結(jié)構(gòu)、口徑同樣會(huì)影響彈丸作用于目標(biāo)時(shí)的速度，其中，射擊距離在實(shí)際運(yùn)用中影響較大；彈丸射角則會(huì)直接影響受力橫截面積以及能量的損失；密度會(huì)決定彈丸的質(zhì)量以及體積，間接影響其他各因素；沖擊脈沖主要體現(xiàn)在受撞擊過(guò)程中動(dòng)量變化，變化越大沖擊威力越大。從作用目標(biāo)分析，胸壁厚度會(huì)影響人體對(duì)能量的吸收，減少能量轉(zhuǎn)移量；鈍擊位置的不同，其胸壁厚度也不同，同時(shí)，不同體質(zhì)、性別、體重、年齡都會(huì)影響胸壁厚度，從而影響致傷效果；衣著厚度影響射擊過(guò)程能量損失，削弱彈丸作用于人體的能量；鈍擊點(diǎn)最大形變率和最大形變量都涉及到目標(biāo)受鈍擊后作用點(diǎn)發(fā)生的形變損傷，鈍擊點(diǎn)形變量、形變率與彈丸能量轉(zhuǎn)移量成正比例關(guān)系，可據(jù)此反映致傷威力大小。

2 改進(jìn)的DEMATEL-ISM方法步驟

2.1 改進(jìn)思路

針對(duì)防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素影響強(qiáng)弱差別較大的特性，可以利用因素節(jié)點(diǎn)度分析一個(gè)因素在因素系統(tǒng)中的重要程度。為合理簡(jiǎn)潔的呈現(xiàn)防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)，在提煉的防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素較多的情況下，在DEMATEL-ISM算法的基礎(chǔ)上用三分位數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，兼顧因素影響度(節(jié)點(diǎn)出度)和被影響度(節(jié)點(diǎn)入度)，定量地給出系統(tǒng)中各因素節(jié)點(diǎn)度，采用節(jié)點(diǎn)度三分位數(shù)對(duì)非關(guān)鍵因素進(jìn)行約簡(jiǎn)，減少DEMATEL-ISM算法的計(jì)算量和復(fù)雜度，提高計(jì)算效率，進(jìn)而快速構(gòu)建致傷威力影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

2.2 方法步驟

步驟一：確定防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素。

通過(guò)對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的文獻(xiàn)調(diào)研，并對(duì)盡可能多的非致命武器領(lǐng)域的專(zhuān)家問(wèn)詢(xún)，以最大程度降低人為因素干擾。初步得到涉及防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素為Ei(i=1，2，…，n)，其中，n為因素?cái)?shù)目。

步驟二：集結(jié)專(zhuān)家數(shù)據(jù)構(gòu)建初始直接影響矩陣。

請(qǐng)t位非致命武器領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素之間的相互影響強(qiáng)弱進(jìn)行定量評(píng)判，依據(jù)評(píng)判結(jié)果列出每位專(zhuān)家的初始直接影響矩陣Ak(Ak=(aijk)n×n)，其中aijk表示第k位專(zhuān)家給出的影響因素i對(duì)影響因素j的影響程度。通常因素間的相互影響關(guān)系并非等同，因此一般情況下aij≠aji，當(dāng)i=j時(shí)，取aij=0，設(shè)A=[Aij]n×n為初始直接影響矩陣，有

(1)

其中因素aij(i=1，2，…，n；j=1，2，…，n，i≠j)表示因素ai對(duì)因素aj的直接影響程度。

步驟三：計(jì)算初始直接影響矩陣因素節(jié)點(diǎn)度。

通過(guò)計(jì)算初始直接影響矩陣A中i行和與i列和得到初始直接影響矩陣中相應(yīng)因素i的節(jié)點(diǎn)度，其計(jì)算公式為：

(2)

步驟四：確定約簡(jiǎn)初始直接影響矩陣。

將各影響因素的節(jié)點(diǎn)度Di按從小到大的順序排列，得到新的數(shù)組X1,X2,…,Xn，取三分位數(shù)Dp和Dq,則有

(3)

(4)

式中，p≤q。若n是3的倍數(shù)可直接進(jìn)行運(yùn)算；如果n不是3的倍數(shù)，則具體情況具體分析，可對(duì)權(quán)重進(jìn)行分析[2]。m為約簡(jiǎn)后的因素個(gè)數(shù)，根據(jù)Di與Xi的對(duì)應(yīng)關(guān)系，將Di≥Dp的影響因素予以保留，得到約簡(jiǎn)后的初始直接影響矩陣X(X=[xij]m×m)。

步驟五：計(jì)算規(guī)范化直接影響矩陣。

對(duì)初始直接影響矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理，得到規(guī)范化直接影響矩陣N(N=[nij]m×m)；

(5)

步驟六：計(jì)算綜合影響矩陣。

在算法中，不同層次要素之間的判斷等級(jí)代表其相互影響程度，同一層次要素之間的判斷等級(jí)代表其相對(duì)重要程度，因此需要分類(lèi)處理。對(duì)于不同層次的兩個(gè)要素，經(jīng)過(guò)矩陣運(yùn)算后將其直接和間接影響程度之和作為其綜合影響值；對(duì)于同一層次的兩個(gè)要素，直接將其相對(duì)重要程度作為其綜合影響值。確定系統(tǒng)影響因素間的綜合影響矩陣T(T=[tij]m×m)，具體計(jì)算方式如下：

(6)

式中I為單位矩陣。

步驟七：分析各因素影響度、被影響度、中心度和原因度。

矩陣T中各行之和為相應(yīng)因素的影響度，各列之和為相應(yīng)因素的被影響度。其公式為：

(7)

(8)

式中：fi和ei分別為因素ti(i=1,2，…,m)的影響度和被影響度。影響度和被影響度相加即為對(duì)應(yīng)因素的中心度，影響度和被影響度相減即為對(duì)應(yīng)因素的原因度，則中心度mi和原因度ni的計(jì)算公式如下：

mi=fi+ei，i=1，2，…，m

(9)

ni=fi-ei，i=1，2，…，m

(10)

步驟八：以因素的中心度和原因度建立笛卡爾坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系上標(biāo)出每個(gè)因素的位置，對(duì)每個(gè)因素的重要程度進(jìn)行分析。

步驟九：確定整體影響矩陣。

在綜合影響計(jì)算中得到的矩陣T，是排除同一層次要素之間的相對(duì)重要程度之后而計(jì)算得出，反映不同層次要素之間的直接影響和間接影響程度，進(jìn)而計(jì)算反映完整影響關(guān)系的整體影響矩陣H(H=[hij]m×m)；

H=T+I

(11)

步驟十：計(jì)算可達(dá)矩陣。

為簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，可以忽略要素之間較小的影響關(guān)系，只體現(xiàn)主要的要素影響關(guān)系，使要素影響關(guān)系更加簡(jiǎn)明，進(jìn)而得到可達(dá)影響矩陣。這一步驟要設(shè)置閾值參數(shù)λ，忽略影響較小的影響關(guān)系；對(duì)于同一層次的兩個(gè)要素，其影響關(guān)系按照研究約定，直接進(jìn)行忽略。經(jīng)過(guò)處理后的可達(dá)矩陣R中元素Rij為影響程度大小，R=[rij]m×m，i=1,2,…,m；j=1,2,…,m，則有

(12)

當(dāng)兩元素在同一層次時(shí)，Rij=0。

步驟十一：對(duì)要素進(jìn)行區(qū)域等級(jí)劃分。

確定各因素的可達(dá)集合以及前項(xiàng)集合，例如因素ai的可達(dá)集合Ri以及前項(xiàng)集合Si的計(jì)算公式為：

Ri={aj|aj∈A，kij≠0}，i=1，2,…，m

(13)

Si={aj|aj∈A，kji≠0}，i=1，2,…，m

(14)

對(duì)于屬于同一區(qū)域的要素，找出集合Ri=Ri∩Si(i=1，…，m)的要素作為最高等級(jí)，然后刪除這些要素后按同樣方法依次找出低一等級(jí)的要素，直到等級(jí)劃分完畢。

步驟十二：繪制影響因素層次結(jié)構(gòu)圖。

根據(jù)可達(dá)矩陣和要素區(qū)域等級(jí)劃分，繪制出各因素相互影響的層次結(jié)構(gòu)圖。

3 算例分析

3.1 計(jì)算初始直接影響矩陣

邀請(qǐng)非致命武器領(lǐng)域的8位專(zhuān)家為武警、公安部隊(duì)大量裝備的2006式18.4 mm布袋彈的致傷威力影響因素相互影響強(qiáng)弱對(duì)比打分，約定Ei對(duì)Ej影響極大為4分；Ei對(duì)Ej影響較大為3分；Ei對(duì)Ej影響一般為2分；Ei對(duì)Ej影響極小為1分；Ei對(duì)Ej沒(méi)有影響為0分。對(duì)于8位專(zhuān)家的評(píng)判結(jié)果，計(jì)算其算術(shù)平均值得到初始影響矩陣A(表2)。

表2 初始影響矩陣A

3.2 基于三分位數(shù)進(jìn)行因素約簡(jiǎn)

根據(jù)式(2)計(jì)算所得影響因素節(jié)點(diǎn)度的關(guān)系：

D18≥D19≥D21≥D20≥D14≥D6≥D13≥D12≥D5≥D2≥D1≥D7≥D4≥D8≥D10≥D11≥D9≥D16≥D15≥D3≥D17≥D22≥D24≥D23≥D25

基于式(3)、式(4)，解出三分位數(shù)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，位置分別在D12和D5與D9和D16之間，將其分為高值、中值、低值三部分，提取節(jié)點(diǎn)度取高值和中值的因素，有D1，D2，D4，D5，D6，D7，D8，D9，D10，D11，D12，D13，D14，D18，D19，D20，D2117個(gè)元素。

經(jīng)過(guò)約簡(jiǎn)后的影響因素減為17個(gè)，大大提高后續(xù)分析的速率。

3.3 計(jì)算綜合影響矩陣

根據(jù)簡(jiǎn)約后的直接影響矩陣計(jì)算綜合影響矩陣，并根據(jù)綜合影響矩陣計(jì)算各因素的影響度、被影響度、中心度和原因度，如表3所示。

表3 防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素評(píng)估參數(shù)

以因素中心度為橫坐標(biāo)和原因度為縱坐標(biāo)建立笛卡爾坐標(biāo)系，得到原因-結(jié)果圖，如圖1所示。

圖1 原因-結(jié)果圖

從圖1可以得出，鈍擊點(diǎn)最大形變率(E18)、鈍擊點(diǎn)最大形變(E19)、最大能量轉(zhuǎn)移率(E20)、最大能量轉(zhuǎn)移量(E21)的中心度較大，是關(guān)鍵影響因素；質(zhì)量(E1)、速度(E2)、彈丸材料(E8)的原因度較大，是強(qiáng)原因因素。

3.4 計(jì)算可達(dá)矩陣

由綜合影響矩陣對(duì)整體影響矩陣進(jìn)行忽略影響關(guān)系的處理，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際情況，通過(guò)咨詢(xún)專(zhuān)家取閾值λ=0.01，得到可達(dá)矩陣R，根據(jù)公式Ri=Ri∩Si(i=1，…，m)，計(jì)算得出R1={E18，E19，E20，E21}；R2={E6，E7，E9，E10，E15}；R3={E11，E13}，R4={E4，E5，E8，E12}；R5={E1，E2}。進(jìn)而構(gòu)建防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)模型，如圖2所示。

圖2 防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)圖

從圖2可知，鈍擊點(diǎn)最大形變率(E18)、鈍擊點(diǎn)最大形變(E19)、最大能量轉(zhuǎn)移率(E20)、最大能量轉(zhuǎn)移量(E21)為最下層因素，這4個(gè)因素相互影響，同時(shí)受其他各因素影響，為防暴動(dòng)能彈造成致傷威力的最主要影響因素；沖擊力(E6)、入射角度(E7)、彈丸結(jié)構(gòu)(E9)、彈丸密度(E10)、沖擊脈沖(E14)為第四層因素，對(duì)最底層因素影響較大；彈丸硬度(E11)、比動(dòng)能(E13)為第三層因素；彈形(E4)、射擊距離(E5)、彈丸材料(E8)、動(dòng)能(E12)為第二層因素；而質(zhì)量(E1)和速度(E2)為系統(tǒng)頂層因素，同時(shí)原因度最大，表明這兩個(gè)因素是最強(qiáng)原因因素。第四層、第三層、第二層、頂層因素都對(duì)最下層因素造成直接影響。其中，第四層的彈丸結(jié)構(gòu)(E9)和彈丸密度(E10)、第二層的彈丸形狀(E4)和彈丸材料(E8)不受其他因素影響，但是對(duì)底層因素和其他因素的影響發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，其他各因素層級(jí)影響明顯；頂層因素是底層因素的最根本原因，也是造成防暴動(dòng)能彈致傷機(jī)理的直接原因，與防暴動(dòng)能彈的致傷威力影響因素評(píng)估參數(shù)和第2部分中因素分析結(jié)果相一致。因此，該算法構(gòu)建的致傷威力影響因素遞階層次結(jié)構(gòu)模型具有一定的可靠性。

4 結(jié)論

1)提出在影響因素較多的情況下，利用因素節(jié)點(diǎn)度三分位數(shù)約簡(jiǎn)非關(guān)鍵因素，提取篩選重要影響因素的方法。該方法簡(jiǎn)化了DEMATEL-ISM算法在計(jì)算較復(fù)雜對(duì)象時(shí)的計(jì)算量，可快捷構(gòu)建防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素層次結(jié)構(gòu)模型。

2)算例分析結(jié)果表明，作用于目標(biāo)的鈍擊點(diǎn)最大形變率、鈍擊點(diǎn)最大形變、最大能量轉(zhuǎn)移率、最大能量轉(zhuǎn)移量是防暴動(dòng)能彈致傷威力的關(guān)鍵影響因素，鈍擊點(diǎn)形變和彈丸的能量轉(zhuǎn)移對(duì)防暴動(dòng)能彈的致傷威力造成直接影響；彈丸質(zhì)量和速度為最強(qiáng)原因因素，是對(duì)其他因素造成影響的根本原因；其余影響因素相互影響、相互制約，在防暴動(dòng)能彈致傷威力影響因素系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中起著承上啟下的作用。