B/KNO3激光點(diǎn)火內(nèi)彈道仿真研究*

湛 贊，梁曉愛(ài)，嚴(yán) 楠，李朝振，趙象潤(rùn)

(1 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100081； 2 西安航天動(dòng)力技術(shù)研究所，西安 710025)

0 引言

激光點(diǎn)火技術(shù)具有安全、可靠、防止靜電和電磁干擾，且能實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)同步點(diǎn)火等優(yōu)點(diǎn)，是含能材料鈍感點(diǎn)火的重要途徑[1]。目前，國(guó)外激光點(diǎn)火系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于洲際彈道導(dǎo)彈[2]、空空導(dǎo)彈[3]、運(yùn)載火箭[4]、彈射座椅[5]和火炮[6]等系統(tǒng)。國(guó)內(nèi)主要有曾雅琴等[7]、成波[8]、祝明水等[9]、王凱民等[10]、曹軍勝[11-12]等對(duì)激光點(diǎn)火技術(shù)開(kāi)展試驗(yàn)及應(yīng)用研究，目前已實(shí)現(xiàn)了原理樣機(jī)的設(shè)計(jì)，但還未實(shí)現(xiàn)具體武器系統(tǒng)型號(hào)的運(yùn)用。作為一種新型安全的點(diǎn)火技術(shù)，激光點(diǎn)火將成為重要的研究方向。

硼硝酸鉀(B/KNO3)是一種激光敏感點(diǎn)火藥，也是一種不敏感、高安全、高熱值點(diǎn)火藥。根據(jù)美軍標(biāo) MIL-STD-1901A[13]中直列式點(diǎn)火系統(tǒng)許用點(diǎn)火藥的規(guī)定，B/KNO3是一種直列式許用點(diǎn)火藥。目前，對(duì)不同配方和摻雜的B/KNO3在激光作用下的感度和點(diǎn)火延遲時(shí)間開(kāi)展了試驗(yàn)研究[14-16]，并確定B/KNO3激光點(diǎn)火機(jī)理及數(shù)值仿真模型[17]，能夠?qū)/KNO3的激光感度和點(diǎn)火延遲時(shí)間進(jìn)行理論預(yù)測(cè)。內(nèi)彈道性能是評(píng)價(jià)含能材料輸出做功性能的重要指標(biāo)，主要通過(guò)火藥力和余容進(jìn)行性能表征。在B/KNO3的內(nèi)彈道性能研究上，研究人員主要采用電點(diǎn)火方式在密閉爆發(fā)器內(nèi)對(duì)B/KNO3的p-t曲線進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行反向擬合得到B/KNO3的火藥力、余容參數(shù)[18-19]，但采用激光點(diǎn)火的方式測(cè)試B/KNO3的內(nèi)彈道參數(shù)還未見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道。

為確定B/KNO3在激光點(diǎn)火作用下的內(nèi)彈道性能參數(shù)，為B/KNO3在激光點(diǎn)火作用下的p-t性能預(yù)示提供方法，文中針對(duì)B/KNO3激光點(diǎn)火輸出p-t開(kāi)展了密閉爆發(fā)器試驗(yàn)，運(yùn)用經(jīng)典內(nèi)彈道理論對(duì)點(diǎn)火過(guò)程進(jìn)行了仿真研究。通過(guò)在內(nèi)彈道方程組引入火藥力修正系數(shù)和溫度函數(shù)，對(duì)B/KNO3激光點(diǎn)火過(guò)程中的p-t曲線進(jìn)行了仿真模擬。

1 B/KNO3激光點(diǎn)火p-t試驗(yàn)

為確定火藥內(nèi)彈道性能參數(shù)，通常采用密閉爆發(fā)器試驗(yàn)對(duì)火藥點(diǎn)火p-t曲線進(jìn)行測(cè)試，并根據(jù)p-t曲線反向擬合可以確定火藥的火藥力、余容、燃速指數(shù)、燃速系數(shù)等內(nèi)彈道參數(shù)。為確定B/KNO3在激光點(diǎn)火作用下的內(nèi)彈道性能參數(shù)，采用密閉爆發(fā)器試驗(yàn)對(duì)B/KNO3開(kāi)展密閉爆發(fā)器下的激光點(diǎn)火試驗(yàn)。

1.1 試驗(yàn)原理

激光點(diǎn)火p-t試驗(yàn)系統(tǒng)連接原理如圖 1所示。由24 V恒壓源給激光器供電，激光器在電流激勵(lì)下產(chǎn)生激光，并通過(guò)光纖和光纖連接器傳輸?shù)郊す恻c(diǎn)火器進(jìn)行點(diǎn)火。激光點(diǎn)火器輸出端為螺紋接口，與密閉爆發(fā)器進(jìn)行連接，密閉爆發(fā)器另一端經(jīng)壓電傳感器與示波器連接。激光點(diǎn)火后壓力信號(hào)通過(guò)壓電傳感器傳輸?shù)绞静ㄆ鬟M(jìn)行信號(hào)采集。此外，激光器輸出的同步信號(hào)也可以通過(guò)示波器進(jìn)行同步輸出。通過(guò)p-t曲線試驗(yàn)可以得到激光點(diǎn)火器輸出壓力-時(shí)間歷程、峰值壓力、壓力上升時(shí)間、壓力起始時(shí)間等點(diǎn)火特征參數(shù)。

圖1 光窗式激光點(diǎn)火器p-t試驗(yàn)原理圖

1.2 試驗(yàn)條件

光窗式激光點(diǎn)火器結(jié)構(gòu)示意圖如圖 2所示。輸入端為FC型連接口，并與點(diǎn)火光纖進(jìn)行連接，輸出端為M10×1-6g的外螺紋。光窗采用Φ5×0.6 mm的K9玻璃，具有激光透射率高、耐壓強(qiáng)度好、價(jià)格較低的優(yōu)點(diǎn)。點(diǎn)火器輸出外殼壁厚2.5 mm，材料為不銹鋼，具有一定的強(qiáng)度，保證點(diǎn)火后能維持點(diǎn)火壓力。裝藥高度10 mm，從而保證火藥燃燒的成長(zhǎng)距離。B/KNO3裝藥量為150 mg，壓藥壓力為30 MPa。此外，通過(guò)蓋片對(duì)起爆器進(jìn)行收口，保證炸藥的密封性。試驗(yàn)用密閉爆發(fā)器體積為5 mL，其結(jié)構(gòu)如圖 3所示。密閉爆發(fā)器左端連接激光點(diǎn)火器，右端連接排氣裝置，上端連接壓力傳感器。

1.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)試驗(yàn)得到B/KNO3激光點(diǎn)火p-t曲線如圖 4所示。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：B/KNO3點(diǎn)火壓力上升時(shí)間很短，在十幾毫秒內(nèi)迅速上升到峰值壓力，峰值壓力在3.5 MPa左右。達(dá)到峰值壓力之后，壓力逐漸下降，在300 ms時(shí)下降到0.5 MPa左右。在峰值壓力處沒(méi)有明顯的壓力平臺(tái)。

對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。在光窗式激光點(diǎn)火器中，由于B/KNO3的裝藥量較小，在激光點(diǎn)火作用下B/KNO3迅速燃燒完并釋放出大量的高溫氣體。根據(jù)氣體狀態(tài)方程pV=nRT可知，在溫度上升，氣體物質(zhì)的量增大，且密閉爆發(fā)器容積不變的情況下，壓力會(huì)迅速上升。當(dāng)B/KNO3完全燃燒后，由于高溫氣體和密閉爆發(fā)器之間存在溫度梯度，使得氣體溫度逐漸下降，在密閉爆發(fā)器體積不變的情況下，壓力也會(huì)逐漸下降，進(jìn)而解釋了B/KNO3壓力迅速上升和逐漸下降的現(xiàn)象。

圖2 光窗式激光點(diǎn)火器結(jié)構(gòu)圖

圖3 密閉爆發(fā)器結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 B/KNO3激光點(diǎn)火p-t試驗(yàn)測(cè)試曲線

2 B/KNO3激光點(diǎn)火內(nèi)彈道仿真

上文通過(guò)密閉爆發(fā)器試驗(yàn)測(cè)試得到了B/KNO3激光點(diǎn)火過(guò)程的p-t曲線。為確定B/KNO3在激光點(diǎn)火作用下的內(nèi)彈道性能參數(shù)，建立B/KNO3激光點(diǎn)火內(nèi)彈道仿真模型，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果反向擬合B/KNO3的內(nèi)彈道性能參數(shù)。

2.1 B/KNO3內(nèi)彈道模型

傳統(tǒng)的內(nèi)彈道理論模型已經(jīng)十分成熟，通過(guò)整理內(nèi)彈道方程組[20-21]，對(duì)燃速方程、形狀函數(shù)和狀態(tài)方程進(jìn)行推導(dǎo)，建立激光點(diǎn)火內(nèi)彈道方程組為：

(1)

式中：f′=εf為修正的火藥力，通過(guò)最小二乘法處理密閉爆發(fā)器中測(cè)試得到的壓力數(shù)據(jù)得出。對(duì)火藥力進(jìn)行修正主要是由于在激光點(diǎn)火過(guò)程中，B/KNO3裝藥點(diǎn)火作用時(shí)間短，裝藥量小，因此存在不完全燃燒的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果不一致。

2.2 數(shù)值仿真

對(duì)于方程組(1)，采用MATLAB/Simulink模塊進(jìn)行數(shù)值仿真，在Simulink中建立的計(jì)算流程如圖5所示。

圖5 Simulink內(nèi)彈道仿真流程圖

內(nèi)彈道仿真時(shí)，B/KNO3參數(shù)的初始值如表 1所示。其中，裝藥密度、初始容腔體積、藥劑質(zhì)量均與試驗(yàn)條件一致。根據(jù)火藥燃燒理論可以得到形狀系數(shù)χ、λ、μ的值。REAL程序是通用熱力學(xué)程序，通過(guò)計(jì)算任意非均相系統(tǒng)平衡特性的理論計(jì)算獲得火藥力[21]。B/KNO3火藥力、余容和氣體常數(shù)均可以通過(guò)REAL程序計(jì)算得到。

表1 內(nèi)彈道仿真參數(shù)

2.3 結(jié)果與分析

將仿真參數(shù)代入Simulink內(nèi)彈道仿真模型中，仿真得到B/KNO3激光點(diǎn)火p-t曲線，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖 6所示。

從圖中可以看出：在p-t曲線上升階段仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果擬合性較好；在峰值壓力之后，試驗(yàn)測(cè)試的p-t曲線開(kāi)始緩慢下降，而仿真結(jié)果則沒(méi)有下降的現(xiàn)象。仿真結(jié)果沒(méi)有壓力下降的過(guò)程主要是仿真模型中沒(méi)有考慮溫度變化對(duì)點(diǎn)火壓力的影響。為了使內(nèi)彈道仿真模型更好的模擬試驗(yàn)現(xiàn)象，需要將溫度變化函數(shù)引入內(nèi)彈道仿真模型。

圖6 內(nèi)彈道仿真p-t曲線與試驗(yàn)p-t曲線對(duì)比

3 改進(jìn)B/KNO3內(nèi)彈道仿真

3.1 改進(jìn)B/KNO3內(nèi)彈道模型

為了對(duì)B/KNO3密閉爆發(fā)器試驗(yàn)壓力下降的過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，對(duì)經(jīng)典內(nèi)彈道方程進(jìn)行修改。設(shè)藥劑反應(yīng)完成后產(chǎn)物的壓力為T(t)的函數(shù)[21]，代入內(nèi)彈道方程組中，得到：

(2)

3.2 數(shù)值仿真

對(duì)于方程組(2)，采用MATLAB/Simulink模塊進(jìn)行數(shù)值仿真，建立的計(jì)算流程如圖 7所示。與原仿真模型不同的是，在火藥完全燃燒后，進(jìn)入改進(jìn)的狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算，得到具有壓力下降過(guò)程的p-t仿真曲線。

圖7 改進(jìn)的Simulink內(nèi)彈道仿真流程圖

3.3 結(jié)果與分析

通過(guò)改進(jìn)內(nèi)彈道方程組，仿真得到了B/KNO3激光點(diǎn)火p-t曲線如圖 8所示。

圖8 改進(jìn)前后仿真p-t曲線與試驗(yàn)p-t曲線對(duì)比

從圖8中可以看出，B/KNO3激光點(diǎn)火過(guò)程主要有兩個(gè)階段。第一階段為壓力上升階段，在此過(guò)程中B/KNO3進(jìn)行點(diǎn)火燃燒，反應(yīng)生成氣體產(chǎn)物和氣態(tài)產(chǎn)物，從而使壓力迅速上升。第二階段為反應(yīng)完成階段，這一階段B/KNO3完全燃燒，不能繼續(xù)生成氣體產(chǎn)物，由于產(chǎn)物和密閉爆發(fā)器中存在溫度梯度，從而使產(chǎn)物溫度下降。根據(jù)pV=nRT可知，在氣體產(chǎn)物溫度下降，氣體容積和物質(zhì)的量不變的情況下，壓力會(huì)隨之逐漸下降。

壓力和時(shí)間的積分稱為單位面積沖量，主要描述點(diǎn)火器做功性能，是點(diǎn)火器輸出性能的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)[21]。為確定仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果誤差大小，對(duì)p-t曲線進(jìn)行時(shí)間上的積分，仿真結(jié)果如圖 9所示。

從圖9中可以看出，通過(guò)改進(jìn)內(nèi)彈道仿真模型，仿真得到的單位面積沖量時(shí)間曲線和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。在100 ms時(shí)，原始仿真模型、改進(jìn)后仿真模型和試驗(yàn)測(cè)試得到的單位面積沖量分別為343.47 kPa·s，250.26 kPa·s，256.56 kPa·s。原始模型和改進(jìn)模型相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為33.88%和2.46%。在300 ms時(shí)，原始仿真模型、改進(jìn)后仿真模型和試驗(yàn)測(cè)試得到的單位面積沖量分別為1048.07 kPa·s，424.23 kPa·s，461.29 kPa·s。原始模型和改進(jìn)模型相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果的誤差分別為127.20%和8.03%。研究結(jié)果表明，通過(guò)改進(jìn)內(nèi)彈道方程組，能夠較好的預(yù)測(cè)B/KNO3輸出壓力下降的過(guò)程，對(duì)B/KNO3輸出性能的預(yù)示和評(píng)價(jià)具有重要作用。

圖9 單位面積沖量-時(shí)間曲線

4 結(jié)論

文中開(kāi)展了B/KNO3激光點(diǎn)火密閉爆發(fā)器試驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了B/KNO3內(nèi)彈道仿真研究，得到結(jié)論如下：

1)通過(guò)引入火藥力修正系數(shù)和溫度函數(shù)建立了改進(jìn)內(nèi)彈道仿真模型，并通過(guò)MATLAB仿真擬合了B/KNO3激光點(diǎn)火過(guò)程的p-t曲線。仿真結(jié)果能很好的模擬p-t曲線壓力迅速上升和緩慢下降的過(guò)程，驗(yàn)證了仿真模型的正確性。

2)通過(guò)對(duì)p-t曲線進(jìn)行積分得到了B/KNO3激光點(diǎn)火過(guò)程中的單位面積沖量-時(shí)間曲線，在300 ms內(nèi)仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果誤差在10%以內(nèi)，可以用于評(píng)價(jià)B/KNO3輸出做功性能。