基于多特征因子的路用集料粒徑計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

裴莉莉 孫朝云 戶媛姣 李偉 高堯 郝雪麗

(長(zhǎng)安大學(xué)信息工程學(xué)院，陜西西安710064)

目前，瀝青路面已成為大多數(shù)道路的主要路面形式。集料是對(duì)顆粒狀礦物質(zhì)材料的統(tǒng)稱，對(duì)瀝青混合料骨架的填充起著關(guān)鍵作用［1-2］。通常采用不同規(guī)格方孔篩對(duì)不同用途的粗細(xì)集料顆粒進(jìn)行篩分，從而得到集料顆粒的粒徑和分檔［3-4］。由于集料顆粒的形態(tài)特征和粒徑尺寸對(duì)瀝青路面的使用性能起著決定性的作用［5-6］，因此尋找一種快速而又準(zhǔn)確的集料顆粒粒徑檢測(cè)方法極為重要［7］。

根據(jù)集料顆粒粒徑尺寸不同，可將集料分為不同的檔，主要包括2.36mm檔、4.75 mm檔、9.50 mm檔、13.20mm檔以及16.00 mm檔等，每個(gè)檔是一個(gè)范圍量［8］。在國(guó)內(nèi)外研究中，大多是通過(guò)圖像法［9-11］來(lái)提高粒徑測(cè)量精度［12］。2013 年，王大慶［13］對(duì)細(xì)集料幾何特征參數(shù)進(jìn)行表征，同時(shí)還分析了細(xì)集料幾何特征對(duì)瀝青混凝土路用性能、力學(xué)性能等的影響;同年，Camsizer系統(tǒng)可以自動(dòng)識(shí)別并記錄顆粒的形狀特征以及尺寸分布，同時(shí)該系統(tǒng)還可以計(jì)算出集料顆粒表面的垂直投影面積，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)字化處理［14］;2015年，Moon等［15］采集到瀝青混凝土的RGB圖像，并將其與原始設(shè)計(jì)的粒徑分布進(jìn)行圖形和統(tǒng)計(jì)學(xué)比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)該方法可以很好地預(yù)測(cè)粒徑大于4.75mm集料顆粒的分檔情況;2016年，任娜娜［16］利用數(shù)字圖像技術(shù)，提出了基于骨架提取的顆粒粒徑檢測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)集料粒徑的檢測(cè);2016年，Liu等［17］改進(jìn)了一種用于集料形貌表征的三維高分辨率圖像傅里葉變換干涉檢測(cè)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)集料的球性、平整度比、伸長(zhǎng)率、棱角等表面形態(tài)特征的檢測(cè)，并利用未壓實(shí)空隙率驗(yàn)證了該系統(tǒng)的合理性;2017年，Araujo等［18］利用數(shù)字圖像處理技術(shù)，結(jié)合分形理論對(duì)兩種石英砂的顆粒形態(tài)和表面紋理進(jìn)行了定量分析;同年，王翠［19］基于改進(jìn)圖像法，利用等效橢圓模型對(duì)集料顆粒粒徑進(jìn)行校正系數(shù)計(jì)算，矯正后得到的粒徑準(zhǔn)確度為80.7%，該方法為本文提供了良好的研究思路;2018年，Su等［20］提出一種適用于一般形狀顆粒的棱角性檢測(cè)方法，結(jié)合傅里葉級(jí)數(shù)和基于梯度的方法對(duì)粒子的角度進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

在以上對(duì)集料粒徑及特性評(píng)價(jià)分析的方法中，大多是基于圖像法的主動(dòng)特征提取，使用數(shù)據(jù)挖掘［21-22］及人工智能分析方法［23-25］進(jìn)行的研究還很少。這些方法分析效率較低，并且提取到的特征與真實(shí)特征偏差較大，尤其是針對(duì)9.5 mm以上的粗集料，基于以上單一幾何模型的粒徑計(jì)算和虛擬篩分效果［26-27］并不理想。因此，本文主要針對(duì)粗集料顆粒，通過(guò)對(duì)采集到的圖像進(jìn)行預(yù)處理、特征提取、相關(guān)性分析以及多層感知機(jī) (MLP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等實(shí)現(xiàn)對(duì)集料顆粒粒徑的快速計(jì)算。

1 集料特征數(shù)據(jù)集的構(gòu)建

本節(jié)給出集料特征數(shù)據(jù)集的來(lái)源，主要包括集料圖像采集、特征提取、特征篩選及歸一化處理等工作，為后續(xù)集料粒徑測(cè)定模型的建立提供準(zhǔn)確的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

1.1 集料特征提取

本研究首先利用圖像采集設(shè)備對(duì)集料圖像進(jìn)行采集，之后對(duì)原始圖像進(jìn)行中值濾波、圖像二值化、去噪和凸包運(yùn)算等處理，最后得到集料凸包圖像，圖像采集與處理的過(guò)程分別如圖1、圖2所示。本試驗(yàn)采用Graham算法對(duì)集料顆粒圖像進(jìn)行凸包運(yùn)算，由處理結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)集料顆粒邊緣更加平滑，形狀也更接近于原始集料顆粒的形狀。

圖1 集料圖像的采集Fig.1 Collection of aggregate image

圖2 集料圖像的處理Fig.2 Processing of aggregate image

1.2 集料的幾何特征提取

對(duì)集料圖像進(jìn)行幾何特征提取，得到9.5、13.2和16.0 mm檔每檔200顆集料的32個(gè)特征信息作為數(shù)據(jù)集的輸入特征。集料顆粒的尺寸參數(shù)包括面積、周長(zhǎng)、直徑和形狀因子等。利用卡尺法分別測(cè)量每檔200顆集料顆粒的寬度值，作為集料粒徑的參考值，最終建立集料的幾何特征原始數(shù)據(jù)集。

計(jì)算集料顆粒粒徑的模型非常多，如等效圓、等效橢圓、等效矩形、最大內(nèi)切圓、等效橢圓(Feret)、等效矩形 (Feret)、Feret徑［6］等。為便于理解，與Feret定義相關(guān)的特征與常規(guī)等效橢圓、等效矩形的對(duì)比示意圖如圖3所示。4個(gè)不同形狀顆粒的其他部分特征因子的提取示意圖如圖4所示。

圖3 集料Feret相關(guān)特征提取示意圖Fig.3 Schematic diagram of extracting relevant features of aggregate Feret

圖4 集料主要幾何特征提取示意圖Fig.4 Schematic diagram of aggregates main geometric features extraction

提取到集料幾何特征數(shù)據(jù)后，建立集料提取原始數(shù)據(jù)集，為方便后續(xù)表達(dá)，數(shù)據(jù)集中的30個(gè)幾何特征因子對(duì)應(yīng)下表編號(hào)，同時(shí)各個(gè)集料特征數(shù)值的主要描述性分析結(jié)果如表1所示。

1.3 集料幾何特征的歸一化處理及特征篩選

1.3.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

由表1中平均值和方差這兩列可以看出原始數(shù)據(jù)分布并不均衡，其中有些特征數(shù)值整體偏高，有些特征數(shù)據(jù)波動(dòng)很大。因此，為保證最終模型的魯棒性，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征篩選及歸一化處理。

為了解決數(shù)據(jù)間的不平衡問(wèn)題，保證數(shù)值較小的數(shù)據(jù)對(duì)顆粒粒徑的影響不被弱化，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，將數(shù)據(jù)歸一化到 ［0，1］區(qū)間上;之后利用方差選擇法去掉波動(dòng)極小的數(shù)據(jù)，如圖像面積。經(jīng)過(guò)篩選及歸一化處理后的數(shù)據(jù)集有30種集料特征參數(shù)，處理后的數(shù)據(jù)值分布在同一量綱 ［0，1］之間，這樣有利于避免最終模型過(guò)擬合現(xiàn)象的發(fā)生，從而保證了模型的高度泛化能力，后期再采用反歸一化的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行還原。圖5為特征因子數(shù)值分析箱型圖，橫坐標(biāo)代表30個(gè)特征因子，縱坐標(biāo)代表歸一化后的特征值，從箱型圖中可以明顯看出歸一化后的數(shù)據(jù)分布均勻，數(shù)值均位于 ［0，1］之間。

圖5 歸一化集料特征數(shù)據(jù)Fig.5 Normalized aggregate features data

1.3.2 基于相關(guān)性分析的集料幾何特征篩選

在數(shù)據(jù)特征篩選及歸一化處理之后，為了更好地保留與集料粒徑相關(guān)的特征因子，并去除相關(guān)性小的特征因子，需要進(jìn)行特征篩選。本文基于相關(guān)性分析，得到27個(gè)特征因子與待測(cè)指標(biāo) (卡尺-粒徑)之間的相關(guān)性，從而完成特征篩選工作。

在進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，主要有3類相關(guān)性指數(shù)，分別是Pearson、Spearman和Kendall指數(shù)，由于Pearson、Spearman指數(shù)適用于連續(xù)數(shù)據(jù)，而Kendall指數(shù)適用于分類變量，因此本研究選取Pearson和Spearman指數(shù)作為相關(guān)性分析的指數(shù)，之后將兩者的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比融合，得到相關(guān)性強(qiáng)的特征因子來(lái)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入。Pearson、Spearman指數(shù)相關(guān)性分析指標(biāo)的公式分別如式 (1)和式 (2)所示:

表1 原始集料特征數(shù)據(jù)集Table 1 Original aggregate characteristic data set

式中:X、Y分別為特征因子數(shù)據(jù)集;cov(X，Y)為X、Y的協(xié)方差;E表示數(shù)據(jù)集的數(shù)學(xué)期望。

式中:N為X、Y兩變量的樣本含量;di為同對(duì)等級(jí)之差 (i=1，2，…，N)。

經(jīng)過(guò)相關(guān)性分析后，集料幾何特征因子的相關(guān)性排序如圖6所示。從圖中可以更加直觀地看出Spearman指數(shù)與Pearson指數(shù)得到的分析結(jié)果基本一致，特征因子對(duì)集料顆粒粒徑的相關(guān)性變化趨勢(shì)也一致;其中有19個(gè)特征因子與集料粒徑相關(guān)性較強(qiáng)，另外8個(gè)的相關(guān)性明顯較弱。據(jù)經(jīng)驗(yàn)分析，在集料分篩的過(guò)程中，影響集料顆粒通過(guò)篩網(wǎng)的大多是集料的寬度，但也有一部分受最長(zhǎng)邊影響而無(wú)法通過(guò)篩孔，因此在表征集料粒徑時(shí)，相關(guān)性較弱的幾個(gè)特征因子大多是與長(zhǎng)度相關(guān)的特征因子。

根據(jù)圖6的結(jié)果，將相關(guān)性極低 (相關(guān)指數(shù)小于0.2)的8個(gè)因子篩去，之后得到特征篩選后的新數(shù)據(jù)集 (共20個(gè)參數(shù))，作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的輸入特征用于集料顆粒粒徑的計(jì)算。

圖6 集料幾何特征因子與粒徑兩種相關(guān)指數(shù)分析結(jié)果Fig.6 Analysis results of correlation coefficients between geometric feature factors and particle size of aggregates

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集料粒徑計(jì)算模型的構(gòu)建

2.1 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

MLP多層感知機(jī)是基于反向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可塑性強(qiáng)。每層含有多個(gè)節(jié)點(diǎn)，每層節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)的下一層節(jié)點(diǎn)完全連接。輸入層的節(jié)點(diǎn)xi代表輸入數(shù)據(jù)，通過(guò)將輸入數(shù)據(jù)與層上節(jié)點(diǎn)的權(quán)重θi以及偏差b線性組合，同時(shí)應(yīng)用一個(gè)激活函數(shù)f來(lái)得到該層輸出y，圖7是MLP網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，其中:

MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最突出的特點(diǎn)是通過(guò)誤差的反向傳播來(lái)反復(fù)修正權(quán)值和閾值，使得誤差函數(shù)值達(dá)到最小，準(zhǔn)確度達(dá)到預(yù)期標(biāo)準(zhǔn)。式 (4)表示了MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù):

式中，yi表示輸出節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)值，ti表示真實(shí)值，n為測(cè)量值的總個(gè)數(shù)。

在反向傳播的過(guò)程中，最常用的誤差最小化方法為梯度下降算法，即通過(guò)沿著相對(duì)誤差平方和的最快下降方向，對(duì)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)學(xué)習(xí)率的設(shè)定使得每次反向傳播迭代后總體的誤差逐漸減小，最終達(dá)到系統(tǒng)可以接受的范圍，即獲得最優(yōu)權(quán)值。以上過(guò)程具體實(shí)現(xiàn)流程由圖8表示。

圖7 MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.7 MLP neural network model

2.2 基于MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的集料顆粒粒徑計(jì)算方法

2.2.1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及訓(xùn)練流程

本文將經(jīng)過(guò)特征篩選和歸一化處理及相關(guān)性分析處理后的集料幾何特征數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型訓(xùn)練。其輸入主要為基于二維圖像處理技術(shù)可以獲得的部分集料形態(tài)特征指標(biāo)，共20個(gè)特征因子，輸出端為采用卡尺法測(cè)得的粒徑準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，圖9為網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)的設(shè)計(jì)及訓(xùn)練流程。

2.2.2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

該部分主要是解決網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、各層之間的傳遞函數(shù)、訓(xùn)練方法等問(wèn)題，這里給出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

圖8 MLP算法模型優(yōu)化流程Fig.8 Optimization process of MLP algorithm model

圖9 集料粒徑計(jì)算模型流程Fig.9 Flow of aggregate particle size calculation model

(1)輸入、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)

模型初始輸入變量為經(jīng)過(guò)特征篩選預(yù)處理后的變量，包括待計(jì)算指標(biāo)——集料顆粒粒徑，以及由二維集料圖像中提取出的集料顆粒特征，共20項(xiàng)。因此，輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為19，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。

(2)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)設(shè)計(jì)

網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的選擇對(duì)最終模型的整體性能具有很大的影響。本項(xiàng)目采用經(jīng)驗(yàn)值調(diào)參測(cè)試法對(duì)最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)進(jìn)行篩選。首先選用一個(gè)隱含層的MLP網(wǎng)絡(luò)，若模型計(jì)算結(jié)果達(dá)到精度要求則選用一層的隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);若計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確率未達(dá)到要求，則增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，并同時(shí)調(diào)節(jié)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，直到準(zhǔn)確度達(dá)到滿意為止。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，本項(xiàng)目對(duì)集料顆粒粒徑的計(jì)算模型選用隱含層為兩層的MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(3)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)設(shè)計(jì)

在MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)太多會(huì)導(dǎo)致學(xué)習(xí)的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，也容易造成模型的過(guò)擬合;反之則會(huì)降低模型的精度。由于集料是三維顆粒，因此在粒徑計(jì)算方面影響因素復(fù)雜多變，采用模型自動(dòng)參數(shù)選擇法無(wú)法獲得最優(yōu)神經(jīng)元個(gè)數(shù)。因此，本項(xiàng)目通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，不斷調(diào)整隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，從而確定最優(yōu)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

(4)激活函數(shù)的選擇

本文采用 Sigmoid激活函數(shù)，其定義見(jiàn)式(5)，其中x表示函數(shù)自變量，y表示函數(shù)因變量。Sigmoid函數(shù)的變化曲線如圖10所示，也稱為S型生長(zhǎng)曲線。由圖可見(jiàn)其具有單調(diào)遞增的特性，且該函數(shù)可以將輸入變量映射到0～1之間。

圖10 Sigmoid激活函數(shù)Fig.10 Sigmoid activation function

(5)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練、驗(yàn)證與測(cè)試

現(xiàn)將原始數(shù)據(jù)集劃分為兩個(gè)部分:70%為訓(xùn)練集，用于初始神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練;30%為驗(yàn)證集，用于對(duì)模型每一次迭代訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交叉驗(yàn)證，判斷模型泛化能力，從而選擇最優(yōu)模型。

(6)模型訓(xùn)練終止條件

為了保證模型的有效性，本項(xiàng)目在模型訓(xùn)練過(guò)程中，必須同時(shí)達(dá)到以下兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方可停止訓(xùn)練:①迭代次數(shù)達(dá)到100;②誤差小于0.001。

(7)性能評(píng)估指標(biāo)

本項(xiàng)目采用相關(guān)系數(shù) (R2)、平均絕對(duì)值誤差(MAE)和均方根誤差 (RMSE)對(duì)預(yù)測(cè)模型精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，具體分類評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的公式如下:

式中:R2表示因變量與自變量之間的線性相關(guān)系數(shù)，R2越接近1，模型越準(zhǔn)確;RSS為殘差平方和;TSS為總離差平方和;ˉt為真實(shí)值的平均值。

MAE和MSE分別表示計(jì)算值與真實(shí)值之間的平均絕對(duì)誤差和均方根誤差，其值越接近0，模型越準(zhǔn)確。

2.3 特征因子權(quán)重計(jì)算

為了更加準(zhǔn)確地得到二維圖像中能精確表征集料粒徑的特征，需要在計(jì)算模型訓(xùn)練完成后對(duì)影響的主導(dǎo)因素再次利用模型訓(xùn)練的方式進(jìn)行分析。本項(xiàng)目采用敏感性分析法，通過(guò)影響的權(quán)重大小來(lái)衡量不同二維圖像特征指標(biāo)對(duì)集料真實(shí)粒徑的表征程度，實(shí)現(xiàn)框圖如圖11所示。

圖11 權(quán)重系數(shù)計(jì)算流程Fig.11 Weight coefficient calculation process

圖12 為影響因子權(quán)值排序圖，從圖中可以直觀地看出來(lái)各個(gè)特征因子對(duì)粒徑影響權(quán)值的排序?qū)Ρ冉Y(jié)果，其中海伍德圓狀系數(shù)和等效橢圓長(zhǎng)短軸比對(duì)集料粒徑的影響明顯小于其他特征因子，并且前18個(gè)因子的影響權(quán)值分布較為均勻。根據(jù)該權(quán)值分析結(jié)果，可以在后續(xù)的分析中著重關(guān)注權(quán)重大的因子，以此作為特征分析的目標(biāo)。重要特征排名前10位的特征因子如表2所示。

圖12 特征因子權(quán)值排序Fig.12 Sorting of feature factor weights

表2 重要特征排名前10位的特征因子Table 2 Top ten feature factor for important features

3 結(jié)果與分析

通過(guò)不斷的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和模型參數(shù)調(diào)整，粒徑的計(jì)算模型最終隱含層第1層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為21，隱含層第2層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為7，其他超參數(shù)例如初始權(quán)重及學(xué)習(xí)率等均使用默認(rèn)值。計(jì)算準(zhǔn)確度結(jié)果與分析如圖13所示，圖中橫坐標(biāo)為卡尺法測(cè)量粒徑值，縱坐標(biāo)為MLP模型法計(jì)算值，當(dāng)散點(diǎn)圖趨向于y=t這條直線時(shí)表明預(yù)測(cè)結(jié)果最好。其中圖13(a)、13(b)、13(c)分別為9.5 mm檔、13.2mm檔和16.0mm檔每檔200顆集料數(shù)據(jù)計(jì)算模型中得到的訓(xùn)練結(jié)果，圖13(d)為將全部600顆數(shù)據(jù)放入模型中訓(xùn)練的結(jié)果。具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)見(jiàn)表3，在訓(xùn)練集上模型的表現(xiàn)明顯優(yōu)于測(cè)試集，整體進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，由于樣本量多，訓(xùn)練結(jié)果明顯優(yōu)于小樣本量分檔計(jì)算的結(jié)果，粒徑計(jì)算值和粒徑測(cè)量值的線性相關(guān)系數(shù)可達(dá)到0.9116?；诜謾n的小樣本數(shù)據(jù)量計(jì)算時(shí)，結(jié)果的相關(guān)系數(shù)也均在0.85以上，可見(jiàn)文中提出的計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確。

為了更好地驗(yàn)證模型的有效性，將模型輸出的計(jì)算結(jié)果與已有的粒徑計(jì)算方法，例如等效橢圓短軸模型、等效圓模型和二階矩算法模型［16，19］的結(jié)果相比，得到的評(píng)價(jià)指標(biāo)比較結(jié)果如圖14所示。從圖中可以直觀地看出，MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算值與真實(shí)值的線性相關(guān)系數(shù)最高、誤差最小，各個(gè)性能指標(biāo)都明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的單一基于圖像的幾何模型計(jì)算方法。

圖13 粒徑計(jì)算結(jié)果分析Fig.13 Analysis of particle size calculation results

表3 集料粒徑計(jì)算結(jié)果分析Table 3 Analysis of aggregate particle size calculation results

圖14 集料粒徑計(jì)算模型性能評(píng)價(jià)對(duì)比Fig.14 Comparison of performance evaluation of aggregate particle size calculation model

4 結(jié)論

本文提出了一種基于多特征因子的路用集料粒徑計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。首先對(duì)采集到的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何特征參數(shù)提取，建立集料樣本數(shù)據(jù)集，然后再對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征篩選和歸一化處理以及相關(guān)性分析，最終建立MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)集料顆粒的粒徑進(jìn)行計(jì)算。在基于小樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù)的情況下，通過(guò)與人工卡尺法測(cè)量得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)兩者擬合度較高，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確 (R2=0.91);同時(shí)，本文還給出了與集料粒徑相關(guān)的重要幾何特征。與基于單一幾何模型的粒徑計(jì)算方法相比，本文方法不僅精度明顯提高，還可以同時(shí)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高了集料虛擬篩分的效率，表明本文提出的粒徑計(jì)算方法是準(zhǔn)確、有效的，可實(shí)現(xiàn)對(duì)集料粒徑的自動(dòng)檢測(cè)和虛擬篩分。