周視掃描成像系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速高精度控制

吳少博，蘇秀琴，王凱迪

(1. 中國科學院 西安光學精密機械研究所,陜西 西安 710119；2. 中國科學院大學,北京 100049)

1 引 言

隨著圖像傳感器和數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展，高分辨力、大視場的成像需求越來越多，全景成像技術(shù)應(yīng)運而生。作為全景成像一種主要的手段，周視成像[1-2]以勻速旋轉(zhuǎn)的掃描轉(zhuǎn)臺帶動成像設(shè)備轉(zhuǎn)動實現(xiàn)360°全景成像，廣泛用于搜索監(jiān)視任務(wù)。包含快速反射鏡的像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)[2]能夠?qū)崿F(xiàn)相機曝光時間內(nèi)的無像移穩(wěn)定成像，但對轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速精度及魯棒性提出了更高的要求。

為獲得清晰穩(wěn)定的周視圖像，轉(zhuǎn)臺在載荷變化或者轉(zhuǎn)矩擾動時要具有高精度的轉(zhuǎn)速。作為一種具有高轉(zhuǎn)矩電流比、高功率效率比、高功率體積/質(zhì)量比、損耗小的電機，永磁同步電機是驅(qū)動高精度速率轉(zhuǎn)臺的一種優(yōu)選方案。 成像設(shè)備及轉(zhuǎn)臺自身質(zhì)量分布的不確定性，最終反映在永磁同步電機系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和系統(tǒng)阻尼參數(shù)的變化上?？焖俜瓷溏R的往復(fù)運動及轉(zhuǎn)臺內(nèi)部線繞(電源線及傳感器數(shù)據(jù)線)隨轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了快速變化的轉(zhuǎn)矩擾動。因此，控制器要具有快速響應(yīng)快變擾動的能力和對系統(tǒng)機械參數(shù)的魯棒性。

近年來，國內(nèi)外永磁同步電機轉(zhuǎn)速控制技術(shù)的發(fā)展很快，研究者們提出了各種各樣的控制方法，例如反步控制[3-4]、預(yù)測控制[5-6]、模糊控制[7]滑?？刂芠8-9]、學習控制[10-11]、自適應(yīng)控制[12-13]以及基于觀測器的復(fù)合控制[14-15]等。這些方法基本都是以轉(zhuǎn)速閉環(huán)和電流閉環(huán)串級控制為主的雙采樣率控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)的采樣率始終小于電流閉環(huán)以確保系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，在最高采樣率受控制器的限制下，轉(zhuǎn)速環(huán)控制算法的控制效果難以達到最優(yōu)。近年來，滑模控制由于具有很強的抗干擾性能和魯棒性能，而成為研究重點[8-9,13-17]。但滑模本身具有抖振的缺點，常常需要配合擾動觀測器以減小抖振對系統(tǒng)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度的損害?，F(xiàn)有的基于觀測器的滑?？刂圃趯τ谵D(zhuǎn)矩引起的系統(tǒng)擾動建模時多考慮常數(shù)或緩變轉(zhuǎn)矩[12,14-15]，少有考慮轉(zhuǎn)矩擾動快速變化的情況，對于類似于像移補償周視成像這種轉(zhuǎn)矩快變且無法預(yù)知的系統(tǒng)，則不能獲得高精度轉(zhuǎn)速跟蹤。此外，這些基于觀測器的滑模控制對于轉(zhuǎn)矩擾動和參數(shù)不確定性的整體建模中包含了q軸電壓的導(dǎo)數(shù)，總擾動上界難以確定[14-16]，進而使得控制參數(shù)選取困難，觀測器的優(yōu)勢不能得到充分發(fā)揮。

鑒于以上問題，本文提出了一種建立在單采樣率閉環(huán)控制模型下的復(fù)合控制策略，并相應(yīng)給出了只與轉(zhuǎn)速的高階導(dǎo)數(shù)有關(guān)、且包含機械參數(shù)變化和快變轉(zhuǎn)矩擾動的復(fù)合擾動變量。然后，提出了一種基于快速非奇異終端滑模[18-19]和擴張高增益觀測器[20-22]的復(fù)合控制算法，實現(xiàn)了永磁同步電機驅(qū)動的像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速高精度魯棒控制。實驗表明，相比于傳統(tǒng)的雙采樣率PI 控制及單一采用快速非奇異終端滑模的控制，本算法具有明顯的抗干擾和魯棒特性，能實現(xiàn)機械參數(shù)不定和轉(zhuǎn)矩快變下的高精度轉(zhuǎn)速跟蹤，并獲得了清晰穩(wěn)定的周視成像。

2 單采樣率控制系統(tǒng)的數(shù)學模型

2.1 像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)工作原理及其轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速控制需求分析

如圖1所示，像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)由轉(zhuǎn)臺及固定在臺面上的相機、快速反射鏡、圖像處理電路等裝置組成(實物參見圖3)。該掃描系統(tǒng)在水平靜止基座上運行，可對水平方向360°范圍的空間進行實時掃描成像。系統(tǒng)工作時，永磁同步電機驅(qū)動轉(zhuǎn)臺及固定在臺面上的裝置以某一設(shè)定轉(zhuǎn)速水平連續(xù)旋轉(zhuǎn)，相機按一定的幀頻曝光成像，快速反射鏡相對臺面以相同頻率在限定的角度內(nèi)進行水平方向的往復(fù)擺動。由于限位且成像幀頻較高，快速反射鏡的運動軌跡在大部分時間為非線性的，但要求它在每個成像周期的曝光時間內(nèi)相對于轉(zhuǎn)臺反方向勻速擺動(將每個成像周期中的這段運動軌跡稱為快速反射鏡勻速段)，使經(jīng)過快速反射鏡進入相機鏡頭的光線所對應(yīng)的視場在每個成像周期的曝光時間內(nèi)保持穩(wěn)定，從而消除相機隨轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的像移，實現(xiàn)穩(wěn)定清晰的周視成像。由光學原理不難看出，曝光時間內(nèi)快速反射鏡的反向擺速為轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速的1/2時，可完全消除像移。

圖1 像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)原理Fig.1 Principle diagram of ICSIS

由于快速反射鏡固定在轉(zhuǎn)臺之上，其擺速是相對轉(zhuǎn)臺的速率，因此不受轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動的影響，且沒有參數(shù)及負載的變化，在曝光時間內(nèi)勻速擺動較易實現(xiàn)高精度。而對于轉(zhuǎn)臺，由于永磁同步電機本身的非線性、轉(zhuǎn)臺上和內(nèi)部設(shè)備的復(fù)雜性、反射鏡的快速往復(fù)擺動及限位，而成為機械參數(shù)不確定和快速轉(zhuǎn)矩擾動同時存在的非線性不確定系統(tǒng)，傳統(tǒng)控制算法難以實現(xiàn)其轉(zhuǎn)速的高精度控制。因此，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速的高精度控制成為實現(xiàn)高精度像移補償?shù)年P(guān)鍵。

在相機曝光時間參數(shù)一定時，每個成像周期的曝光時間內(nèi)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速誤差與快速反射鏡勻速段的擺速誤差的絕對值之和決定了進入相機的光線所對應(yīng)水平視場角度的最大偏移量。成像效果以每幀成像像元數(shù)的最大偏移量作為評價標準，在相機單幀水平像元數(shù)一定時，最大像移量和最大視場偏移角成正比。一般要求轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速誤差和快速反射鏡勻速段的擺速誤差在同一級別，否則最大視場偏移量及最大像移量的下限將由兩個速率誤差較大者決定。本文在研究轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速精度對成像效果的影響時，快速反射鏡勻速段的擺速精度已達到和轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速精度相當或更高的數(shù)量級。因此，最大像移量與轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速精度的關(guān)系為：

(1)

2.2 控制系統(tǒng)模型建立

永磁同步電機驅(qū)動的周掃系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺在本質(zhì)上就是一個永磁同步電機伺服傳動系統(tǒng)。在建立永磁同步電機傳動系統(tǒng)模型時，一般地，應(yīng)對永磁同步電機做以下3點假設(shè)：(1)定子鐵心飽和可以忽略；(2)定子反電動勢是三相對稱正弦的；(3)鐵心渦流和磁滯損耗忽略不計。然后，在d-q軸坐標下永磁同步電機傳動系統(tǒng)的數(shù)學模型可表示為：

(2)

其中:id，iq和ω分別代表永磁同步電機的d-q軸電流和轉(zhuǎn)子機械轉(zhuǎn)速；ud和uq代表d-q軸定子輸入電壓；J和B分別代表傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦阻尼系數(shù)；Tl代表傳動系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)矩；Rs代表定子電阻；Ld和Lq為d-q軸等效電感；φf代表轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；np代表電機的極對數(shù)。

相比于內(nèi)置式，表貼式永磁同步電機具有較小的磁鏈諧波且永磁體的用量較小，更容易實現(xiàn)高精度的轉(zhuǎn)速控制且更易于搭載在對質(zhì)量比較敏感的平臺。因此，本文采用一個表貼式永磁同步電機作為轉(zhuǎn)臺的驅(qū)動，即滿足Ld=Lq=L，則公式(2)中的運動方程可簡化為：

(3)

(4)

如前所述，轉(zhuǎn)臺自身及其上的裝置較多，其質(zhì)量分布隨工況而變，從而導(dǎo)致傳動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量及摩擦阻尼的不確定性。這種參數(shù)不確定性通常是簡單的常數(shù)變化。另外，成像系統(tǒng)在工作時，轉(zhuǎn)臺內(nèi)部繞線隨轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生小幅的不確定轉(zhuǎn)矩擾動，同時轉(zhuǎn)臺上的像移補償裝置快速往復(fù)運動，對傳動軸形成了主要的轉(zhuǎn)矩擾動，這種擾動由于往復(fù)運動的快速性和非線性段的存在而成為快速變化且不確定的擾動。但由于像移補償裝置慣量較小，轉(zhuǎn)矩擾動及其導(dǎo)數(shù)都是有界的。考慮轉(zhuǎn)動慣量和摩擦阻尼隨傳動系統(tǒng)質(zhì)量分布的變化，且轉(zhuǎn)矩擾動快變的綜合工況，定義電機本身的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦阻尼為Jn和Bn，則有:

(5)

(6)

(7)

其中：

(8)

(9)

bd=-Rsid/L+npiqx1，

(10)

(11)

(12)

不難看出，不同于傳統(tǒng)的雙采樣率轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，上述控制系統(tǒng)模型是由d-q軸電壓作為控制輸入直接控制轉(zhuǎn)速，因此轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)只需要一個采樣率。d是包含了機械參數(shù)(J和B)變化及轉(zhuǎn)矩擾動的系統(tǒng)總擾動，除此之外，d中只含有轉(zhuǎn)速變量的高階導(dǎo)數(shù)。對于一個穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)，轉(zhuǎn)速的高階導(dǎo)數(shù)顯然有界，因此可認為總擾動d也是有界的，即 |d|0為d的上界。

3 控制器設(shè)計

3.1 轉(zhuǎn)速跟蹤控制器

sig(x)a=|x|asgn(x).

(13)

定義滑模面變量：

(14)

其中：λ>0，1<γ<2。據(jù)文獻[18]，輸入uq的快速非奇異終端滑模(Fast Nonsingular Terminal Sliding Mode,FNTSM)控制設(shè)計為:

k11s1+k12sig(s1)ρ]，

(15)

其中：0<ρ<1，k11>0，k12>0。FNTSM控制式(15)中只有非線性項bq的補償，沒有關(guān)于擾動項d的任何補償。根據(jù)文獻[18]中的定理1，有如下推論：

|s1|≤Ω1=Φ=min(Φ1,Φ2)，

(16)

(17)

(18)

根據(jù)公式(12)和推論1，如果轉(zhuǎn)矩擾動慢變，即Tc較小，選擇較大的k11和k12，可以使系統(tǒng)穩(wěn)定后，D較小，進而得到較小的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差。當轉(zhuǎn)矩快變時，Tc和D較大且不隨轉(zhuǎn)速穩(wěn)定而衰減，此時FNTSM 控制下的轉(zhuǎn)速跟蹤誤差會較大。為此，本文提出了高增益擴張觀測器(Extended High-Gain Obsever,EHGO)和FNTSM相結(jié)合的復(fù)合控制策略來解決快變轉(zhuǎn)矩存在時的轉(zhuǎn)速跟蹤問題。

(19)

(20)

(21)

當觀測器的初始值與觀測對象的初始值不同且ε很小時，觀測器將出現(xiàn)峰值。文獻[20]中，選擇ε為時間的函數(shù)以減小滑?？刂破飨碌母咴鲆嬗^測器的峰值，但是本文所述的系統(tǒng)擾動d由于快變轉(zhuǎn)矩的存在不隨時間而衰減，因此較大的觀測誤差可能出現(xiàn)在整個控制過程中。為避免整個控制過程的觀測器峰值，本文的ε設(shè)計為觀測誤差的函數(shù):

(22)

基于擴張高增益觀測器的快速非奇異終端滑?？刂圃O(shè)計為:

(23)

其中：

(24)

(25)

其中：

(26)

(27)

(28)

(29)

定義EHGO觀測誤差為：

χ=[χ1,χ2,χ3]T=

(30)

定理1：在已知id受ud穩(wěn)定控制的前提下，系統(tǒng)(6)在式(19)～式(24)給出的uq的控制下，有如下結(jié)論：

(2)當ε→0時，T(ε)→0, Ωi(ε)(i=1,2,3)→0。

3.2 d軸電流跟蹤控制器

設(shè)計滑模面變量：

(31)

d軸電壓由FNTSM控制給出：

ud=L(-bd+k21sig(s2)m+k22sig(s2)n),

(32)

其中:k21>0，k22>0，01。

-s2(k21sig(s2)m-k22sig(s2)n)=

(33)

當且僅當s2=0時取等號，即s2=0是系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定點。由文獻[22]的引理2可知，從任意s2(0)≠0 到s2=0的到達時間為:

(34)

顯然，在有限時間ts2，任意id(0)≠0可到達id=0，即id的穩(wěn)定性得到保證。

綜上所述，在3.1中的轉(zhuǎn)速跟蹤控制器和3.2中的d軸電流跟蹤器的控制下，能夠直接得到永磁同步電機系統(tǒng)的輸入電壓，不需要串級雙采樣率控制。通過合理選擇控制參數(shù)，能實現(xiàn)有限時間內(nèi)最大轉(zhuǎn)矩電流比下的高精度轉(zhuǎn)速跟蹤，并對機械參數(shù)和快變的轉(zhuǎn)矩擾動具有魯棒性。

永磁同步電機驅(qū)動的轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

圖2 永磁同步電機控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of control system for permanent magnet synchronous motor

4 仿真與實驗結(jié)果

為了證明本文提出的FNTSM+EHGO的復(fù)合控制策略的有效性，對傳統(tǒng)PI控制、FNTSM控制、線性滑模SMC+觀測器EHGO和FNTSM+EHGO控制四種算法的控制性能進行了仿真和實驗對比。為了突出算法的可比性，傳統(tǒng)PI控制仍延用已廣泛使用的雙采樣率控制模型，其余3種滑模相關(guān)的算法均采用雙采樣率控制模型，且4種方法的d軸電流控制器均采用最大轉(zhuǎn)矩電流比的方法。針對上述d軸電流控制器，除PI算法采用PI控制器，本文所述FNTSM和FNTSM+EHGO算法均采用3.2中的FNTSM控制器。

因為d軸電流控制模型中只有一階變量id，SMC+EHGO控制算法的d軸電流控制器仍采用公式(31)所示的滑模面，其控制輸入ud由下式給出：

(35)

SMC+EGHO的轉(zhuǎn)速跟蹤器由線性滑模面和下述控制輸入給出:

s3=x1+cx2,

(36)

(37)

本文選取的對比算法SMC+EGHO的轉(zhuǎn)速跟蹤器和電流跟蹤器的控制輸入均基于指數(shù)趨近率，是因為指數(shù)趨近率下滑模收斂速率和抖振水平相對均衡。

仿真平臺在Simulink中搭建，其中永磁同步電機及逆變器選擇連續(xù)系統(tǒng)建模，控制器及SVPWM均采用離散系統(tǒng)建模。實驗平臺如圖3所示，控制板主處理器為TMS320F28335，其最高頻率為150 MHz。驅(qū)動板選用IPM驅(qū)動的IGBT逆變系統(tǒng)，母線電壓Udc=48 V。轉(zhuǎn)速傳感器選用32 bit 雷尼紹絕對式光柵傳感器。仿真和實驗中單采樣率算法的采樣率均為10 kHz，雙采樣率PI控制的電流內(nèi)環(huán)采樣率均為10 kHz，轉(zhuǎn)速外環(huán)采樣率均為1 kHz，SVPWM的計算頻率均為20 kHz。

圖3 像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)控制實驗裝置Fig.3 Experimental control setup for ICSIS

表1 永磁同步電機參數(shù)

Tab.1 Parameters of permanent magnet synchronous motor

參數(shù)值額定轉(zhuǎn)速/(r·min-1)300額定轉(zhuǎn)矩(N·m)2電樞電阻(Rs)/Ω1.96d-軸電感(Ld)/H3.2×10-3q-軸電感(Lq)/H3.2×10-3轉(zhuǎn)子磁鏈(ψr)/Wb0.05轉(zhuǎn)動慣量(Jn)/(kg·m2)0.001阻尼系數(shù)(Bn)/(N·m·s·rad-1)1.73×10-4極對數(shù)(np)13

4.1 仿真結(jié)果

仿真中轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速參考值設(shè)定為ω*=200 r/min。圖4為t=1 s時，轉(zhuǎn)矩從0突增到2 N·m時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)結(jié)果，滑模相關(guān)算法的階躍響應(yīng)和對抗突變擾動的能力明顯優(yōu)于PI控制。相對于FNTSM和SMC+EHGO，由于FNTSM算法收斂的快速性和EHGO的擾動補償作用，F(xiàn)NTSM+EHGO算法的階躍響應(yīng)最快，且穩(wěn)定無超調(diào)，突變擾動下的暫態(tài)轉(zhuǎn)速偏離值最小，恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的速度最快。

圖4 突變轉(zhuǎn)矩擾動下轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.4 Speed response under sudden disturbance

圖5為在轉(zhuǎn)矩擾動Tl=sin(100t)下的轉(zhuǎn)速響應(yīng)結(jié)果?？梢钥闯觯诳焖僦芷谛赞D(zhuǎn)矩擾動下，F(xiàn)NTSM+EHGO的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速幾乎不受所加周期性轉(zhuǎn)矩擾動的影響，而其它3種算法的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)出與轉(zhuǎn)矩擾動的導(dǎo)數(shù)同頻率的周期性起伏變化，但FNTSM和SMC+EGHO的起伏明顯小于PI的。

圖5 周期性轉(zhuǎn)矩擾動下轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.5 Speed response under periodic torque disturbance

圖6～圖9為J和B從Jn和Bn的1倍增加到4倍時3種控制算法的轉(zhuǎn)速響應(yīng)變化，并且均在t=1 s時加入2 N·m的突增轉(zhuǎn)矩?？梢钥闯?，隨著J和B的增加，除FNTSM算法的抗擾能力有所減弱外，其它3種算法的抗擾能力均有所增強，且FNTSM+EHGO的抗擾能力增強得最明顯。然而，隨著J和B的增加，PI的上升段超調(diào)量和調(diào)整時間也隨之增加，F(xiàn)NTSM的上升時間也有少量增加，而FNTSM+EHGO和SMC+EHGO的上升段幾乎不變，這說明通過本文所述觀測器EHGO的補償，復(fù)合控制算法表現(xiàn)出對機械參數(shù)變化的強魯棒性。另外，在任何一種機械參數(shù)下，F(xiàn)NTSM+EHGO的暫態(tài)偏離值在所有算法中最小，且恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的時間最短。

圖6 參數(shù)變化及轉(zhuǎn)矩突增時PI的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.6 Speed response of PI under lumped disturbance

圖7 參數(shù)變化及轉(zhuǎn)矩突增時FNTSM的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.7 Speed response of FNTSM under lumped disturbance

圖8 參數(shù)變化及轉(zhuǎn)矩突增時SMC+EHGO的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.8 Speed response of SMC+EHGO under lumped disturbance

圖9 參數(shù)變化及轉(zhuǎn)矩突增時FNTSM+EHGO的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.9 Speed response of FNTSM+EHGO under lumped disturbance

4.2 實驗結(jié)果

實驗時，轉(zhuǎn)臺上的裝置除圖3所示之外，搭載了一可見光相機用于成像，相機的幀頻為50 frame/s，系統(tǒng)的總轉(zhuǎn)動慣量J和實際運行時的摩擦阻尼B未知，數(shù)據(jù)通過串口實時傳回上位機，回傳數(shù)據(jù)的等效采樣率設(shè)定為1 kHz。

圖10～圖11分別為系統(tǒng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速設(shè)定為2 r/s(即ω*=120 r/min)、快速反射鏡勻速段擺速為1 r/s時的轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速響應(yīng)和q軸電壓的控制輸入響應(yīng)。圖12～圖13分別為系統(tǒng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速設(shè)定為4 r/s(即ω*=240 r/min)、快速反射鏡勻速段擺速為2 r/s時的轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速響應(yīng)和q軸電壓的控制輸入響應(yīng)。

圖10 實驗平臺下ω*=120 r/min時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.10 Experimental speed response with ω* of 120 r/min

圖11 實驗平臺下ω*=120 r/min時的q軸電壓響應(yīng)Fig.11 Experimental uq response with ω* of 120 r/min

圖12 實驗平臺下ω*=240 r/min時的轉(zhuǎn)速響應(yīng)Fig.12 Experimental speed response with ω* of 240 r/min

圖13 實驗平臺下ω*=240 r/min時的q軸電壓響應(yīng)Fig.13 Experimental uq response with ω* of 240 r/min

從實驗數(shù)據(jù)可以看出，F(xiàn)NTSM+EHGO控制算法下轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速精度最高，在轉(zhuǎn)速要求為120和240 r/min時均達到了0.1%的穩(wěn)態(tài)精度，SMC+EGHO的轉(zhuǎn)速精度次之，約為0.2%，F(xiàn)NTSM的轉(zhuǎn)速精度約為0.3%，PI的轉(zhuǎn)速穩(wěn)態(tài)精度最差，約為1.5%。從q軸輸入電壓可以看出，得益于FNTSM的快速收斂性和EHGO對系統(tǒng)總擾動的觀測，F(xiàn)NTSM+EHGO的uq中包含了最多的擾動補償量，表現(xiàn)為幅度較大的高頻信號，SMC+EGHO 次之，F(xiàn)NTSM的uq包含有幅度較小的高頻信號， PI的uq少有高頻信號，抗快變擾動的能力最差。

綜上所述，F(xiàn)NTSM+EHGO復(fù)合控制算法有效利用了FNTSM算法的快速收斂性和EHGO對寬頻和寬幅范圍內(nèi)擾動的觀測與補償能力，在永磁同步電機驅(qū)動的周掃系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺這一實際應(yīng)用場景中表現(xiàn)出了比傳統(tǒng)PI控制，線性滑模+觀測器和單獨采用FNTSM算法更好的階躍響應(yīng)性能和抗擾動性能，使得轉(zhuǎn)臺能保持更高精度的轉(zhuǎn)速均勻性，為高質(zhì)量的周視掃描成像提供了保障。

最后，用FNTSM+EHGO算法對圖3所示實際周掃系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺進行控制，并對地面附近360°范圍內(nèi)的空間場景進行實景成像。系統(tǒng)搭載的相機參數(shù)為單幀水平視場角α=20°、像元數(shù)I=2 560、曝光時間te=2 ms，幀頻為50 Hz。轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速設(shè)定為2 r/s(對應(yīng)地，快速反射鏡勻速段擺速設(shè)定為1 r/s)，此時的轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速精度達到了0.1%。由公式(1)測算，每幀成像的實際最大像移量小于0.5個像元。系統(tǒng)所成單幀圖像經(jīng)圖像處理電路拼接后得到圖14所示的360°周視全景成像圖，圖15為其局部放大圖?？梢钥闯觯?60°全景范圍內(nèi)圖像清晰穩(wěn)定，F(xiàn)NTSM+EHGO算法下像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速得到了很好地控制。

圖14 像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)360°全景成像圖Fig.14 Three-hundred and sixty degree panoramic image captured by ICSIS

圖15 像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)360°全景成像局部放大圖Fig.15 Local magnification image of 360° panoramic image captured by ICSIS

5 結(jié) 論

本文根據(jù)永磁同步電機驅(qū)動的像移補償型周視掃描成像系統(tǒng)的轉(zhuǎn)臺機械參數(shù)變化和快速轉(zhuǎn)矩擾動的特點，建立了包含機械參數(shù)變化和轉(zhuǎn)矩擾動單采樣率不確定性系統(tǒng)模型，提出了一種單采樣率下的復(fù)合控制算法，并證明了該控制算法的控制性能。仿真和實驗數(shù)據(jù)均表明，本文所提算法在參數(shù)魯棒性和抗擾動能力方面相比于對比算法具有明顯的優(yōu)勢。在實驗所用周視掃描成像系統(tǒng)平臺下，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速設(shè)定在120 r/min和240 r/min時，轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)精度均可達0.1%，周視成像實景清晰穩(wěn)定，具有很高的實用價值。