鋼絲繩傳動(dòng)航空光電穩(wěn)定平臺(tái)設(shè)計(jì)

石 磊，許永森，田大鵬，王福超，王中石,3

(1.中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033；2. 中國(guó)科學(xué)院 航空光學(xué)成像與測(cè)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130033；3. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

系留氣球可以作為高光譜相機(jī)的飛行平臺(tái)，然而，受高空不穩(wěn)定氣流擾動(dòng)的影響，氣球的姿態(tài)變化幅度大；因此，需研制一臺(tái)具有慣性指向與穩(wěn)定功能的兩軸穩(wěn)定平臺(tái)，對(duì)氣球平臺(tái)的方位姿態(tài)和俯仰姿態(tài)變化進(jìn)行角度補(bǔ)償，使高光譜相機(jī)工作在穩(wěn)定的成像環(huán)境中，從而獲取高質(zhì)量的遙感數(shù)據(jù)。

傳統(tǒng)的航空光電穩(wěn)定平臺(tái)機(jī)械傳動(dòng)多采用電機(jī)直驅(qū)或電機(jī)加齒輪減速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。采用力矩電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力矩要求大時(shí)，力矩電機(jī)的體積、重量較大，給系統(tǒng)的小型化和輕量化帶來(lái)困難。高光譜相機(jī)的體積尺寸和重量大，力矩電機(jī)直驅(qū)方式不能滿足穩(wěn)定平臺(tái)質(zhì)量小于60 kg的指標(biāo)要求。若采用齒輪減速傳動(dòng)，即便是最精密的齒輪傳動(dòng)也存在著間隙、磨損等缺陷，不可避免地存在空回。傳動(dòng)空回會(huì)直接影響伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能和精度，是影響伺服系統(tǒng)剛度的關(guān)鍵因素之一[1-3]。

鋼絲繩傳動(dòng)具有高精度、無(wú)空回等特點(diǎn)，在氣球穩(wěn)定平臺(tái)[4]、機(jī)載吊艙[5]、光電系統(tǒng)[6]、導(dǎo)彈導(dǎo)引頭[7-8]、車(chē)載衛(wèi)通天線[9]、空間探測(cè)[10]和機(jī)器人領(lǐng)域[11-12]等精密伺服機(jī)構(gòu)中有著廣泛的應(yīng)用，已成為實(shí)現(xiàn)高精度、高動(dòng)態(tài)、輕量化精密伺服機(jī)構(gòu)性能的重要技術(shù)途徑[13]。鋼絲繩傳動(dòng)有很多優(yōu)點(diǎn)：剛度可達(dá)到同精度齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的10倍以上，輸出軸精度可達(dá)到微弧度；適應(yīng)溫度范圍寬，對(duì)溫度變化不敏感，能夠在地面和高空較大溫度變化下穩(wěn)定工作；傳動(dòng)效率高，可高達(dá)到98%；重量輕，在傳遞相同功率的條件下，較其他傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的重量輕；加工成本低，無(wú)需潤(rùn)滑和密封，幾乎不需要維護(hù)[14-16]。

本文根據(jù)系留氣球平臺(tái)的特點(diǎn)和高光譜相機(jī)的技術(shù)指標(biāo)要求，設(shè)計(jì)了一臺(tái)鋼絲繩傳動(dòng)兩軸穩(wěn)定平臺(tái)，方位軸和俯仰軸采用鋼絲繩傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。首先對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，得到相關(guān)性能參數(shù)，然后進(jìn)行系留氣球掛載高光譜相機(jī)空中對(duì)地觀測(cè)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，穩(wěn)定平臺(tái)滿足高光譜相機(jī)穩(wěn)定成像的技術(shù)指標(biāo)要求。

2 設(shè)計(jì)與仿真

2.1 穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)組成

穩(wěn)定平臺(tái)掛載在系留氣球底部，要實(shí)現(xiàn)高精度穩(wěn)定，機(jī)械結(jié)構(gòu)應(yīng)具有適應(yīng)環(huán)境條件變化的能力，具有足夠的剛度和強(qiáng)度，同時(shí)體積小、質(zhì)量輕。穩(wěn)定平臺(tái)采用"兩軸兩框"結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)形式具有機(jī)械強(qiáng)度高、運(yùn)動(dòng)精度易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)。穩(wěn)定平臺(tái)的結(jié)構(gòu)以及模型分別如圖1和圖2所示。該平臺(tái)主要包括底座、方位框架、方位軸系、方位軸主動(dòng)輪、方位軸被動(dòng)輪、方位鎖緊機(jī)構(gòu)、俯仰框架、俯仰軸系、俯仰軸主動(dòng)輪、俯仰軸被動(dòng)輪和輪俯仰鎖緊機(jī)構(gòu)等。其中，方位軸和俯仰軸均由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，電機(jī)尾部安裝有高精度編碼器。

圖1 穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the stable platform

圖2 穩(wěn)定平臺(tái)仿真模型Fig.2 Outline model of proposed aviation stable platform

2.2 鋼絲繩傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

鋼絲繩傳動(dòng)采用"Rot-Lok"型結(jié)構(gòu)，這種柔性傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有精度高、噪聲低、傳動(dòng)平穩(wěn)、無(wú)需潤(rùn)滑、易于安裝和維護(hù)等特點(diǎn)。在被動(dòng)輪上的每組鋼絲繩一端都串聯(lián)預(yù)緊彈簧，彈簧使每組鋼絲繩在工作之前就預(yù)先加載一定的預(yù)緊力，并可通過(guò)精確調(diào)整彈簧的長(zhǎng)度來(lái)定量地設(shè)定預(yù)緊力。這種結(jié)構(gòu)的輸入軸與輸出軸的軸線平行，兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反，理論傳動(dòng)比就是兩輪的直徑之比。鋼絲繩傳動(dòng)主要依靠鋼絲繩與主動(dòng)輪之間的摩擦力進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，主動(dòng)輪采用螺旋槽，螺旋形繩槽順應(yīng)繩的纏繞方向，鋼絲繩磨摩擦力大。被動(dòng)輪采用無(wú)槽設(shè)計(jì)[17-21]。

在機(jī)構(gòu)輕量化、小型化的設(shè)計(jì)中，鋼絲繩的彎曲是主要的限制條件。一般地，驅(qū)動(dòng)輪的直徑與鋼絲繩直徑的比值至少要大于18。本文鋼絲繩直徑為1 mm，方位和俯仰主動(dòng)輪直徑均取25 mm。根據(jù)高光譜相機(jī)和穩(wěn)定平臺(tái)的尺寸和質(zhì)量，經(jīng)結(jié)構(gòu)排布和力矩估算，方位軸和俯仰軸的被動(dòng)輪直徑分別取為300 mm和375 mm。

2.2.1 傳動(dòng)比和傳動(dòng)螺距

鋼絲繩傳動(dòng)的傳動(dòng)比定義為：

(1)

其中：R1為被動(dòng)輪的半徑，R2為主動(dòng)輪的半徑，h1為被動(dòng)輪繩槽的槽深(若無(wú)槽則槽深度為0)，h2為主動(dòng)輪繩槽的槽深，r為鋼絲繩的半徑。

經(jīng)計(jì)算，方位軸和俯仰軸的傳動(dòng)比分別為12∶1和15∶1。

被動(dòng)輪的螺距：

p1=ip2，

(2)

式中：p2為主動(dòng)輪螺旋槽的螺距；i為傳動(dòng)比。

主動(dòng)輪螺旋槽的螺距取2 mm，方位軸和俯仰軸被動(dòng)輪上鋼絲繩的螺距分別為24 mm和30 mm。

2.2.2 有效傳動(dòng)角度

圖3為鋼絲繩傳動(dòng)軸向投影示意圖?！螧OE為傳動(dòng)中心角θ，它是鋼絲繩出繩(或入繩)段對(duì)于傳動(dòng)輪的圓心角。

圖3 鋼絲繩傳動(dòng)軸向投影示意圖Fig.3 Schematic diagram of axial projection of cable drive

有效傳動(dòng)角度φ的范圍由彈簧預(yù)緊裝置占被動(dòng)輪的角度β和傳動(dòng)中心角θ決定：

0≤φ≤2π-2θ-β，

(3)

(4)

根據(jù)式(3)和式(4)計(jì)算得出方位軸和俯仰軸被動(dòng)輪的2θ角分別為30°和22.5°。β值由彈簧預(yù)緊裝置尺寸決定，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果，方位被動(dòng)輪β值為50°，計(jì)算得出方位軸的有效傳動(dòng)角度為0°～280°。俯仰軸的有效傳動(dòng)角度設(shè)計(jì)值為45°±12°。

2.2.3 鋼絲繩作用力

在鋼絲繩傳動(dòng)中，預(yù)緊力為：

(5)

式中：M為傳動(dòng)的負(fù)載力矩；D為被動(dòng)輪的直徑；n為鋼絲繩組數(shù)；μ為繩與輪的當(dāng)量摩擦系數(shù)，本文主動(dòng)輪材料選用不銹鋼，與鋼絲繩的當(dāng)量摩擦系數(shù)為0.15；α0為主動(dòng)輪的全圍包角。

緊邊拉力為：

(6)

松邊拉力為：

(7)

緊邊拉力為鋼絲繩受到的最大拉力，是鋼絲繩和張緊彈簧選型的參考拉力。鋼絲繩承受拉力和張緊彈簧提供的張緊力均需大于傳動(dòng)中的緊邊拉力。張緊力是鋼絲繩傳動(dòng)的重要設(shè)計(jì)因素，對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)空回、傳動(dòng)剛度、傳動(dòng)力矩和動(dòng)力學(xué)特性等具有重要的調(diào)控作用[22]。通過(guò)設(shè)置合適的張緊力，可確保在正反轉(zhuǎn)傳動(dòng)過(guò)程中均無(wú)空回。

本設(shè)計(jì)參考纜索起重機(jī)牽引繩的最小安全系數(shù)不小于4進(jìn)行鋼絲繩選擇，方位軸和俯仰軸鋼絲繩組數(shù)取6。

圖4和圖5分別為設(shè)計(jì)完成后的穩(wěn)定平臺(tái)方位軸和俯仰軸的鋼絲繩傳動(dòng)結(jié)構(gòu)。

方位軸和俯仰軸選用相同的電機(jī)驅(qū)動(dòng)組件，電機(jī)驅(qū)動(dòng)組件的連續(xù)驅(qū)動(dòng)力矩為7.8 N·m，最高轉(zhuǎn)速為300 (°)/s。方位軸和俯仰軸的連續(xù)驅(qū)動(dòng)力矩分別為93.6 N·m和117 N·m，最高轉(zhuǎn)速分別為25 (°)/s和20 (°)/s。

圖4 方位軸鋼絲繩傳動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Transmission structure of cable drive for azimuth axis

圖5 俯仰軸鋼絲繩傳動(dòng)結(jié)構(gòu)Fig.5 Transmission structure of cable drive for pitch axis

2.3 結(jié)構(gòu)仿真分析

2.3.1 仿真建模

對(duì)設(shè)計(jì)完成后的穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元工程分析，主要包括靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，考核穩(wěn)定平臺(tái)的靜剛度與動(dòng)剛度。

根據(jù)穩(wěn)定平臺(tái)和高光譜相機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，主要采用殼單元對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的支撐結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理，并忽略部分工藝孔與工藝臺(tái)階。對(duì)具有運(yùn)動(dòng)自由度的軸承環(huán)節(jié)，采用桿單元進(jìn)行模擬。對(duì)高光譜相機(jī)采用等效質(zhì)量點(diǎn)的方式進(jìn)行簡(jiǎn)化，質(zhì)心位置與實(shí)際一致。整個(gè)模型的節(jié)點(diǎn)數(shù)量達(dá)到44 981，單元數(shù)量達(dá)到44 724，有限元模型如圖6所示。

圖6 穩(wěn)定平臺(tái)的有限元網(wǎng)格Fig.6 Finite element mesh of stable platform

2.3.2 分析結(jié)果

圖7為穩(wěn)定平臺(tái)重力作用下的變形云圖。在1g重力作用下，穩(wěn)定平臺(tái)最大變形量為50 μm，滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。固有頻率和振型是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)剛度的重要指標(biāo)。表1為穩(wěn)定平臺(tái)前6階固有頻率的計(jì)算結(jié)果。一階固有頻率為19.1 Hz，圖8為穩(wěn)定平臺(tái)的一階振型。通過(guò)有限元分析，可初步確定穩(wěn)定平臺(tái)的結(jié)構(gòu)滿足剛度和伺服控制要求。

圖7 穩(wěn)定平臺(tái)重力變形云圖Fig.7 Cloud chart of gravity deformation of stable platform

表1 穩(wěn)定平臺(tái)模態(tài)分析結(jié)果

Tab.1 Modal analysis results of stable platform

模態(tài)階數(shù)頻率/Hz 119.1220.9365.9476.75129.06160.0

圖8 穩(wěn)定平臺(tái)的一階振型Fig.8 First-order mode shape of stable platform

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 傳動(dòng)誤差

鋼絲繩傳動(dòng)誤差是制約伺服性能的關(guān)鍵因素。傳動(dòng)誤差是指當(dāng)輸入軸單向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輸出軸的實(shí)際值相對(duì)理想值的偏差[23]。

首先對(duì)穩(wěn)定平臺(tái)的傳動(dòng)誤差進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，圖9為穩(wěn)定平臺(tái)傳動(dòng)誤差實(shí)驗(yàn)室測(cè)試情況。在穩(wěn)定平臺(tái)俯仰框架上安裝一個(gè)平面反射鏡，俯仰框架位于零位，即與地面水平夾角為45°時(shí)，反射鏡與地面垂直。在反射鏡前方放置準(zhǔn)直儀，與反射鏡進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)。方位和俯仰的驅(qū)動(dòng)軸分別輸入5 μrad轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)，準(zhǔn)直儀測(cè)得方位和俯仰框架的轉(zhuǎn)動(dòng)角度為5 μrad，反方向測(cè)試結(jié)果相同。測(cè)試表明方位軸和俯仰軸的正反向傳動(dòng)精度可達(dá)到5 μrad。

對(duì)方位軸的主動(dòng)軸連續(xù)輸入固定角度0.05°進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，使用準(zhǔn)直儀測(cè)得方位外框架轉(zhuǎn)動(dòng)角度，可以得到方位軸的傳動(dòng)誤差。同樣方法可以得出俯仰軸的傳動(dòng)誤差。表3和表4分別為方位軸和俯仰軸的傳動(dòng)誤差測(cè)試結(jié)果，從表中可看出方位軸的傳動(dòng)誤差不大于0.7%，俯仰軸的傳動(dòng)誤差不大于0.4%。

圖9 穩(wěn)定平臺(tái)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試Fig.9 Laboratory test of stable platform

表3 方位軸傳動(dòng)誤差

Tab.3 Transmission errors in azimuth axis

序號(hào)方位主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度/(°)方位框架轉(zhuǎn)動(dòng)角度/(°)傳動(dòng)誤差/% 10.050.049 7080.5820.050.049 6750.6530.050.049 6560.6940.050.050 2420.48

表4 俯仰軸傳動(dòng)誤差

3.2 正弦跟蹤性能測(cè)試

圖10為穩(wěn)定平臺(tái)方位軸和俯仰軸正弦跟蹤測(cè)試輸入輸出曲線對(duì)比(彩圖見(jiàn)期刊電子版)，圖中藍(lán)色曲線為輸入值，紅色曲線為輸出值，從圖中可以看出輸出與輸入相位一致。圖11為穩(wěn)定平臺(tái)方位軸和俯仰軸的跟蹤誤差，兩軸的跟蹤誤差的均方根值分別為0.004 5°和0.004 3°。

圖10 穩(wěn)定平臺(tái)跟蹤測(cè)試輸入輸出曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of input and output curves in tracking test of stable platform

圖11 穩(wěn)定平臺(tái)的跟蹤誤差Fig.11 Tracking errors of stable platform

3.3 伺服帶寬

圖12和圖13為穩(wěn)定平臺(tái)方位軸和俯仰軸的速度開(kāi)環(huán)頻率特性測(cè)試結(jié)果，經(jīng)測(cè)試方位軸和俯仰軸的伺服控制帶寬分別為15 Hz和35 Hz。

圖12 方位軸速度開(kāi)環(huán)的頻率特性Fig.12 Frequency characteristics of azimuth-axis speed open loop

圖13 俯仰軸速度開(kāi)環(huán)的頻率特性Fig.13 Frequency characteristics of pitch-axis speed open loop

4 外場(chǎng)飛行試驗(yàn)

外場(chǎng)飛行試驗(yàn)時(shí)，穩(wěn)定平臺(tái)安裝在系留氣球載荷艙底部，高光譜相機(jī)安裝在穩(wěn)定平臺(tái)的俯仰框架上。俯仰零位時(shí)，相機(jī)光軸方向與地面的夾角為45°，安裝情況如圖14所示。系留氣球的升空高度為300 m時(shí)，高空風(fēng)速為3 m/s左右，高光譜相機(jī)進(jìn)行空中對(duì)地觀測(cè)成像，成像過(guò)程中穩(wěn)定平臺(tái)對(duì)氣球平臺(tái)在航向和俯仰方向的姿態(tài)變化進(jìn)行角度補(bǔ)償。

圖14 穩(wěn)定平臺(tái)在系留氣球上的安裝Fig.14 Installation diagram of stable platform on tethered balloon

圖15為外場(chǎng)飛行試驗(yàn)中獲取的穩(wěn)定平臺(tái)陀螺數(shù)據(jù)。圖16為高光譜相機(jī)中的監(jiān)視相機(jī)拍攝的靶標(biāo)圖像。方位軸和俯仰軸的穩(wěn)定精度分別為38.83 μrad(RMS)和37.26 μrad(RMS)，均滿足高光譜相機(jī)穩(wěn)定成像50 μrad(RMS)的技術(shù)指標(biāo)要求。

圖15 外場(chǎng)試驗(yàn)陀螺穩(wěn)定數(shù)據(jù)Fig.15 Gyro stability data in field experiment

圖16 監(jiān)視相機(jī)拍攝的靶標(biāo)圖像Fig.16 Target image taken by surveillance camera

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)應(yīng)用于系留氣球的鋼絲繩傳動(dòng)兩軸穩(wěn)定平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)室測(cè)試穩(wěn)定平臺(tái)的傳動(dòng)精度為5 μrad，傳動(dòng)誤差不大于0.7%。方位軸和俯仰軸的開(kāi)環(huán)控制伺服帶寬分別為15 Hz和35 Hz，正弦跟蹤精度的均方根誤差分別為0.004 5°和0.004 3°。外場(chǎng)飛行試驗(yàn)測(cè)得穩(wěn)定平臺(tái)方位軸和俯仰軸的穩(wěn)定精度分別為38.83 μrad(RMS)和37.26 μrad(RMS)，兩個(gè)軸的穩(wěn)定誤差均滿足技術(shù)指標(biāo)50 μrad(RMS)的要求。實(shí)驗(yàn)室測(cè)試和外場(chǎng)飛行試驗(yàn)的結(jié)果表明，鋼絲繩傳動(dòng)具有高精度、無(wú)空回、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn)，能滿足系留氣球掛載高光譜相機(jī)穩(wěn)定成像的技術(shù)指標(biāo)要求，為今后的航空光電穩(wěn)定平臺(tái)設(shè)計(jì)提供了有利的參考。