異步電磁推進器驅(qū)動線圈結構特性仿真研究

李貞昕，程軍勝

(1.中國科學院電工研究所， 北京 100189； 2.中國科學院大學， 北京 100049)

近年來，電磁發(fā)射技術的理論體系以及實驗研究已經(jīng)完備，且逐步在實踐中得到應用，未來電磁推進將成為推進領域內(nèi)的重要角色。1993 年桑迪亞實驗室的35級電磁線圈推進器把235 g的電樞加速到1 km/s；近年來，桑迪亞實驗室將電磁線圈發(fā)射器推廣到航空航天、大質(zhì)量發(fā)射等領域，2004年12月中旬，將650 kg的物體發(fā)射到24英尺的高空。2010年,美國航天局將質(zhì)量為10.4 kg的物體加速到2.5 km/s，其儲能達到33 MJ。2015年電磁線圈彈射試驗在美國福特號航母上進行，將一輛小汽車彈射至兩公里以外，將一個重量約為36噸的模型車彈射到了幾十米,標志著電磁推進技術得到了應用[1-3]。我國從20世紀90年代開始進行電磁線圈推進器的相關研究。中國科學院電工研究所利用異步電磁線圈發(fā)射裝置將10 kg重的物體加速到200 m/s[4]。

1 物理模型

1) 推力方程

為研究拋體受力，本文對動子采用有限元割分的方法，計算單元如圖1所示。

圖1 動子有限元計算單元示意圖

根據(jù)安培力定律，動子的推進方向受力為：

Fz=-ipLBrd

(1)

(2)

若含有由Nd個驅(qū)動線圈和Np個動子導體片，則動子沿推進方向所受到的合力為[8]：

(3)

2) 電路方程

根據(jù)基爾霍夫電壓定理，動子分片回路的方程為：

(4)

驅(qū)動線圈串聯(lián)時，電容電流和驅(qū)動線圈電流的關系為：

(5)

根據(jù)上式可以計算出動子上感生的電流值。

3) 推進效率方程：

推進效率η為動子的動能增量與系統(tǒng)總輸入能量的比值，推進效率η[8]：

(6)

2 系統(tǒng)構成

異步雙邊型電磁推進器可對動子產(chǎn)生向前的推力和向內(nèi)的擠壓力， U型推進器在雙邊型推進器的基礎上還可以實現(xiàn)自動懸浮[5]；而U型推進器可以看做是由一個雙邊型推進器和一組水平線圈構成，根據(jù)左手定則，推進器的豎直線圈對動子產(chǎn)生對中力和推進力，水平線圈產(chǎn)生懸浮力和推進力。為繼續(xù)研究推進器驅(qū)動線圈水平與豎直部分的結構對推進效果的影響，將一個U型結構設置為一個驅(qū)動線圈組，建立了W型電磁推進器，并用其與U型推進器進行對比。采用改變W型推進器驅(qū)動線圈組的個數(shù)與寬度的方式，來改變其豎直段和水平段的長度，并分別對幾組不同參數(shù)的推進器進行仿真分析，從而得出驅(qū)動線圈各部分結構特性對推進效果的影響。

2.1 供電系統(tǒng)

使用電容儲能式大功率脈沖電源作為供電系統(tǒng)，三組脈沖電源模塊配合工作的異步電磁推進器，驅(qū)動線圈采用串聯(lián)的方式供電時，推進效率高且出口速度大[5]。因此，本文中所提到的推進器均采用大功率電容式脈沖電源為驅(qū)動線圈串聯(lián)式供電。單段1個驅(qū)動線圈的串聯(lián)系統(tǒng)電路模型如圖2。

圖2 串聯(lián)系統(tǒng)電路模型示意圖

2.2 推進系統(tǒng)

2.2.1驅(qū)動線圈模型

為研究推進器驅(qū)動線圈各部分結構對推進效果的影響，本文提出了一種W型推進器。在垂直推進方向上，為研究驅(qū)動線圈水平部分對動子的懸浮作用，提出了內(nèi)扣式和外翻式兩種W型推進器，為陳述方便，統(tǒng)一稱外翻式推進器為W1,內(nèi)扣式為W。在推進方向上，以W1型推進器為基礎，研究驅(qū)動線圈的線圈組個數(shù)以及線圈組寬度對推進效率、出口速度等因素的影響[6]。根據(jù)預設的1 kg、80 m/s的推進要求，計算電源系統(tǒng)參數(shù)，設置驅(qū)動線圈載流量、線寬、極矩等[9]。首先對驅(qū)動線圈組數(shù)為1的U字型推進器進行建模仿真，在此基礎上，保持三相電源電壓不變，調(diào)整電容容量，對驅(qū)動線圈組數(shù)為2的W1型推進器以及組數(shù)為3的W2型推進器進行仿真對比分析；然后保持組數(shù)為3，電源電壓不變，縮小線圈組水平長度，建立W3型推進器，并對其與W2型推進器進行仿真對比分析。5種推進器的結構參數(shù)見表1。

表1 5種推進器結構參數(shù)

2.2.2內(nèi)扣與外翻式推進器

如圖3為兩種W型推進器，其驅(qū)動線圈的開口方向不同，其余結構參數(shù)完全相同，a為內(nèi)扣式電磁推進器W，b為外翻式推進器W1。兩種推進器模型的驅(qū)動線圈組數(shù)為2，槽寬均為50 mm。

圖3 內(nèi)扣式W型與外翻式W1型推進器示意圖

2.2.3U型電磁推進器

如圖4為U型的異步電磁推進裝置[5]，其驅(qū)動線圈組數(shù)為1。驅(qū)動線圈采用特制的銅線繞制，并做好絕緣。動子在驅(qū)動線圈所產(chǎn)生的磁場中感生渦流而受力運動，動子繞組選用質(zhì)量輕導電性能好的鋁作為其主要材料[10-11]。

圖4中淺色U字型裝置為帶有裝載平臺的動子，可以將欲推進的拋體置于水平的搭載平臺上，上水平面上可以噴涂摩擦因數(shù)大的材料，使拋體與受到洛倫茲力而向前運動的動子一起運動。

圖4 U型推進器示意圖

2.2.4W2型電磁推進器

如圖5為W2型電磁推進裝置，其驅(qū)動線圈組數(shù)為3，線圈組寬度為50 mm。圖中外側呈W型的裝置為驅(qū)動線圈，內(nèi)部淺色部分為受洛倫茲力向前運動的動子，其各部分作用以及推進機理均與U型推進器相同。

圖5 W2型推進器示意圖

2.2.5W3型電磁推進器

如圖6所示為W3型電磁推進裝置，與W2相比，其驅(qū)動線圈組數(shù)以及動子高度不變，線圈組寬度縮短為20 mm，圖中各部分的作用均與W2相同。

圖6 W3型推進器示意圖

3 建模仿真與對比分析

基于以上分析，對上述推進器模型進行仿真分析。分別在預估的電容量范圍內(nèi)進行多次仿真模擬，尋找到推進效率最高、速度曲線最平穩(wěn)且出口速度最大的那組電參數(shù)值，并列于表2中。

通過表格數(shù)據(jù)可以宏觀地分析五種推進器的推進效果，對比U、W1、W2三種推進器可得，驅(qū)動線圈組數(shù)增加，推進效率降低，但三相電流峰值以及電容容量均有所降低，對于由大功率脈沖電源供電的推進器而言，小電流低電容容量的推進器實用性與經(jīng)濟性更強。本文為了對比分析驅(qū)動線圈的某一結構參數(shù)對推進器的推進效果影響，控制五種推進器驅(qū)動線圈的匝數(shù)相同，對于某些對要求電容容量或者峰值電流有特殊要求的情況下，可以考慮增加推進器的驅(qū)動線圈組數(shù)以降低電流峰值以及電容量，為彌補推進效率與出口速度低的不足，可適當增加驅(qū)動線圈匝數(shù)或提高電源電壓。

表2 推進器電參數(shù)

3.1 驅(qū)動線圈水平段特性分析

對兩種W型的電磁推進器進行建模仿真。圖3(a)所示的內(nèi)扣式W型推進器，可以將驅(qū)動線圈產(chǎn)生的磁場禁錮在繞組內(nèi)部，漏磁小。根據(jù)左手定則，內(nèi)扣式推進器中，上方水平排布的繞組將對動子產(chǎn)生向下的壓力，抵消下方水平繞組產(chǎn)生的懸浮力。傳統(tǒng)的圓筒狀異步線圈推進器驅(qū)動線圈對動子產(chǎn)生徑向壓力，使動子懸浮，動子不會上下或左右搖擺而觸碰到驅(qū)動線圈。由于本文提出的推進器的驅(qū)動線圈均為半開放式，導致其在豎直方向上的受力不均勻，因此，本文在W型推進器模型基礎上，提出了W1型外翻式推進器，如圖3(b)所示。對于兩種W型推進器，著重研究其懸浮效果。設置二者驅(qū)動線圈匝數(shù)為30匝，二者的磁場等值線分布圖如圖7所示。

圖7 內(nèi)扣式與外翻式推進器磁場等值線分布示意圖

對比圖7中的(a)、(b)兩圖圈出部分的磁場分布可以看出，在驅(qū)動線圈拐角處的外表面上，外翻式推進器的磁場強于內(nèi)扣式； 圖(b)中1、2、3區(qū)域的平均磁場強度為2T,是圖(a)相應部位的1.9倍，該區(qū)域的磁場是懸浮方向上的有效磁場，將會對動子產(chǎn)生向上的懸浮力，但同時會產(chǎn)生部分漏磁，因此外翻式推進器的懸浮能力強。兩種結構的強磁場區(qū)域均集中驅(qū)動線圈內(nèi)部，圖(a)中區(qū)域4的平均磁場強度值達到3T，圖(b)相應位置為2.2T，僅為圖(a)的73%；該區(qū)域的磁場是推進方向上的有效磁場，因此內(nèi)扣式結構在推進方向上的磁場利用率高。兩種推進器的懸浮力曲線如圖8所示。

圖8表明，兩種推進器的運動周期相同，外翻式推進器的懸浮力峰值是48 kN，是內(nèi)扣式的1.4倍，外翻式推進器在豎直方向上的震動更劇烈。這是因為外翻式推進器驅(qū)動線圈中，水平線圈從有效長度為下方水平段長度與上方水平段長度的和，而內(nèi)扣式推進器水平線圈有效長度為下方水平段長度與上方水平段長度的差值，根據(jù)左手定則，水平排布的線圈對動子主要產(chǎn)生豎直方向和推進方向的力，因此外翻式推進器的懸浮力強于內(nèi)扣式[12]。二者在推進方向上所受的推力曲線如圖9。

結合圖8與圖9可以發(fā)現(xiàn)，雖然內(nèi)扣式推進器的懸浮力小于外翻式，但其推力峰值為外翻式的1.37倍，圖8與圖9呈現(xiàn)互補的趨勢。在推進的角度上講，內(nèi)扣式推進器的推進效果更優(yōu)。二者的速度曲線如圖10所示。

圖9 內(nèi)扣式W型與外翻式W1型推進器推力曲線

圖10 內(nèi)扣式W型與外翻式W1型推進器速度曲線

圖10中，W型推進器第一段的加速度為9 m/s，僅為W1型的86%，這是由于W型推進器在第一段所受到的推力有明顯波動；但第二段W型推進器的推力激增大，加速度為其第一段的1.9倍，且最終出口速度比W1型高出7 m/s。

3.2 驅(qū)動線圈豎直段特性分析

對U、W1和W2型推進器進行建模仿真，研究不同豎直長度的驅(qū)動線圈在推進方向上的性能指標。異步電磁推進裝置基于異步直線電機，電源系統(tǒng)給激勵線圈通入交變脈沖電流，激勵線圈產(chǎn)生磁場，感應線圈在激勵線圈的磁場中產(chǎn)生感生磁場，激勵磁場與感應磁場相互作用對動子產(chǎn)生推力以及向內(nèi)的擠壓力，該種擠壓力對動子有對中作用，保證動子不會左右搖擺，當動子偏軌時，動子與豎直線圈距離減小，該處的電磁力強，會產(chǎn)生排斥動子的擠壓力，將動子推回中間位置。

電磁推進器中產(chǎn)生的力類似于異步旋轉(zhuǎn)電機的轉(zhuǎn)矩，在數(shù)值上等于激勵磁場與感生磁場所圍成的平行四邊形面積。推進器驅(qū)動線圈被固定，該種轉(zhuǎn)矩即可看成是感應線圈所受到的推力。選取推進過程中磁場最大與最小時刻的磁場云圖，如圖11所示。

根據(jù)左手定則，驅(qū)動線圈豎直部分越長，對動子產(chǎn)生的推力以及對中力就越大。對比1.7 ms左右的3種推進器動子磁場云圖可知，驅(qū)動線圈組數(shù)增加，驅(qū)動線圈在豎直方向上的有效長度成倍增長，動子所感生的有效磁場強度卻明顯降低。造成這種結果的原因有三，首先，驅(qū)動線圈組數(shù)增加，兩豎直線圈之間的距離縮短，使驅(qū)動線圈自身的耦合增加；其次，隨著驅(qū)動線圈組數(shù)增加豎直長度增長，驅(qū)動線圈隨之產(chǎn)生的漏磁量也在增加；第三，豎直部分線圈對動子在產(chǎn)生推進方向上的推力時，還會產(chǎn)生向內(nèi)的對中力，這也是動子在推進過程中不會大幅度左右搖擺的原因，即隨著驅(qū)動線圈組數(shù)的增加，驅(qū)動線圈對動子向內(nèi)的擠壓力也會隨之增加。

圖11 3種推進器動子磁場變化云圖

因此在系統(tǒng)總輸入能量不變的前提下，W型推進器的推進有效磁場降低，根據(jù)能量守恒定律，降低的那部分磁場被消耗在驅(qū)動線圈自身耦合以及凹槽處漏磁上。即增加驅(qū)動線圈組數(shù)有助于固定動子推進軌跡，對中能力增強，降低其左右搖擺的幅度，但不能優(yōu)化其推進效果。

圖12表明，驅(qū)動線圈組數(shù)增加，推力減小，但W2型推進器的推力曲線比W1提前0.1 ms，比U提前0.2 ms，推力波形的振幅明顯降低，且不存在負向的拉力，推進過程穩(wěn)定性提高。將推力曲線與磁場云圖對比可以看出，在4.5 ms左右，驅(qū)動線圈組數(shù)從0變?yōu)?，推力值降低41%,組數(shù)從1變?yōu)?，推力值降低18%。

圖12 3種推進器推力曲線

3種推進器的對中力曲線如圖13所示。圖中可以看出，驅(qū)動線圈組數(shù)增加，對中力降低，說明動子在運動過程中左右搖擺的程度明顯降低。W2型推進器具有3個線圈組，其動子在運動過程中幾乎沒有明顯擺動，具有高穩(wěn)定性。

U、W1、W2型推進器的推進速度曲線如圖14所示。圖14表明，驅(qū)動線圈組數(shù)增加，出口速度逐漸降低，三者均無明顯波動。U的出口速度為88 m/s，平均加速度達到12 m/ms，驅(qū)動線圈組數(shù)從0變?yōu)?，出口速度降為66 m/s，較U降低36%，整段平均加速度降低16%；驅(qū)動線圈組數(shù)從1變?yōu)?，出口速度降低10%，整段平均加速度降低20%。

圖13 3種推進器對中力曲線

圖14 四種推進器速度曲線

3.3 不同線圈組寬度推進器推進效果仿真分析

上述對U、W1、W2型推進器的研究表明，驅(qū)動線圈組數(shù)增加，驅(qū)動線圈中兩豎直線圈之間的距離縮短，導致出口速度下降、推進效率降低，為進一步驗證該結論，本文在W2型推進器的基礎上，縮短其線圈組寬度，建立了W3型推進器模型，并在保持驅(qū)動線圈相間距、線寬等結構參數(shù)以及材料參數(shù)相同的前提下，對二者進行仿真對比分析。兩種推進器的推力曲線如圖15所示。

圖15 不同線圈組寬度推進器的推力曲線

從圖15中可以看出，縮短線圈組寬度后，推力曲線出現(xiàn)明顯震蕩。這是由于兩驅(qū)動線圈處于豎直方向上的線圈之間的磁場耦合增加，驅(qū)動線圈在對動子產(chǎn)生感生磁場的同時，驅(qū)動線圈自身的磁場耦合增強，干擾動子內(nèi)渦流的產(chǎn)生，使得第一段推力曲線出現(xiàn)高頻率震蕩。且驅(qū)動線圈自身耦合消耗了大量能量，導致W3的推進效率明顯低于W2。

從圖15中可以看出，W2較W3提前2 ms到達出口速度，W2的加速距離比W3短13 cm，是加速段總長度的6.5%，W3的加速度僅為W2的80%。W3的電源系統(tǒng)所需要的電容容量是W2的2倍，能量利用率低。

根據(jù)3.2節(jié)的分析，增加驅(qū)動線圈組數(shù)雖出口速度降低，但同時也降低電源系統(tǒng)容量，推力較均勻，且對限定動子位置具有一定的優(yōu)勢；但增加驅(qū)動線圈組數(shù)時，還要注意線圈組寬度的設置。若線圈組寬度低于某一定值，會使驅(qū)動線圈的自身耦合激增，繼而干擾推進，使推進距離增長。

4 結論

1) 與W型內(nèi)扣式推進器相比，外翻式推進器驅(qū)動線圈的水平有效長度大于內(nèi)扣式，懸浮力高；但內(nèi)扣式推進器的磁路緊湊，推進效率高，推力峰值與出口速度均高于外翻式。

2) 隨著驅(qū)動線圈組數(shù)增加，推力振幅降低，動子自動對中的能力增強，推進穩(wěn)定性增加，且三相電流峰值以及電容容量均有所降低；線圈組增加，意味著驅(qū)動線圈的豎直長度增加，但漏磁量增加，豎直部分產(chǎn)生的推力未能平衡漏磁量，使推進效率與動子出口速度降低。

3) 在一定范圍內(nèi)降低線圈組寬度，推進會更平穩(wěn)，但若線圈組寬度低于某一定值，驅(qū)動線圈之間的耦合激增，推力曲線出現(xiàn)明顯振蕩，加速度驟降，推進效果差。