引導(dǎo)“結(jié)構(gòu)性”學(xué)習(xí)，培養(yǎng)“結(jié)構(gòu)化思維”

喬麗

摘? 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“結(jié)構(gòu)性”學(xué)習(xí)十分重要，通過“結(jié)構(gòu)性”學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行內(nèi)化，讓數(shù)學(xué)思維走向“結(jié)構(gòu)化”。基于此背景，對以下幾個策略進(jìn)行了探索：基于“原有知識”遷移，生成數(shù)學(xué)新知;緊扣“基本概念”拓展，串聯(lián)數(shù)學(xué)知識;借助“對比題組”推進(jìn)，促進(jìn)知識建構(gòu);運用“思維導(dǎo)圖”整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí);結(jié)構(gòu)化思維

“結(jié)構(gòu)”所指向的是事物內(nèi)部各個構(gòu)成之間的組建方式，“結(jié)構(gòu)化思維”則是以事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)為對象而展開的探尋過程，從而把握事物內(nèi)部各個構(gòu)成之間的關(guān)系，并從中提煉出一般規(guī)律。布魯納認(rèn)為，在把握事物結(jié)構(gòu)的過程中，就是根據(jù)事物內(nèi)部的主要構(gòu)成發(fā)現(xiàn)其間的意義，并架構(gòu)聯(lián)系使其易于理解。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，其核心本質(zhì)在于有效的思維訓(xùn)練，進(jìn)而才有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升，所以有必要對學(xué)生展開結(jié)構(gòu)化的思維訓(xùn)練。學(xué)生在結(jié)構(gòu)化思維的過程中，能展開更清晰、更高效的數(shù)學(xué)思考，能夠觸及事物本質(zhì)和核心，能夠利用所學(xué)思考并有效解決生活中的問題，以此促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效化。

一、基于“原有知識”遷移，生成數(shù)學(xué)新知

知識遷移的關(guān)鍵在于通過已知對未知而形成一種拓展影響，為了確保知識正向遷移，首先需要準(zhǔn)確把握知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，這樣才能夠立足于新舊知識點，準(zhǔn)確把握其生長點，以此作為啟發(fā)學(xué)生思維的有效落點。在這一過程中，教師不僅要立足于宏觀的視角，準(zhǔn)確把握整體知識結(jié)構(gòu)與局部要素之間的關(guān)聯(lián)，還要對學(xué)生形成積極正確的引導(dǎo)，使其能夠自主架構(gòu)通往新知的橋梁，這樣才能夠在知識遷移的過程中同時發(fā)展結(jié)構(gòu)化思維。

例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識”一課時，三角形的高是教學(xué)難點所在。教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平行四邊形的高作為鏈接新知的關(guān)鍵落腳點實現(xiàn)知識的正向遷移學(xué)習(xí)。首先，借助多媒體繪制一個平行四邊形，以一邊上的任意一點向?qū)呑鲆粭l垂線，這樣就能夠得到平行四邊形的一條高，然后將這一邊不斷地縮短直至成為一點，此時的平行四邊形就變成了一個三角形，而這一點就可以作為三角形的其中一個端點，由此而繪制的垂直線段就是三角形的高。

可見，緊抓知識的關(guān)鍵生長點促進(jìn)知識遷移，不是為了使學(xué)生了解某一知識點，教學(xué)的核心則是為了培養(yǎng)學(xué)生思維和能力，促進(jìn)學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的進(jìn)一步提升。

二、緊扣“基本概念”拓展，串聯(lián)數(shù)學(xué)知識

“基本概念”所指向的就是教材中所包含的各種基礎(chǔ)知識，是數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中不可缺少的關(guān)鍵重要構(gòu)成，也是教師應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的重點所在，不僅要正確認(rèn)知核心概念在其中所具有的基礎(chǔ)功能以及決定性作用，而且也要積極引導(dǎo)學(xué)生在建構(gòu)模型、建立關(guān)聯(lián)以及深化運用等一系列學(xué)習(xí)過程中自主完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的架構(gòu)，這樣，在這個過程中學(xué)生就能夠?qū)ο嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行串聯(lián)，他們的結(jié)構(gòu)化思維就能夠得到有效激活。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生理解“同樣多”這一基本概念十分重要。在理解這一基本概念的過程中，學(xué)生們通過一一對應(yīng)的比較中，能夠發(fā)現(xiàn)事物的數(shù)量之間存在兩大構(gòu)成：其一是“同樣多”的部分，其二就是“多”或“少”的部分。如果所求解的目標(biāo)是數(shù)量總和或者是其中的一部分時，就能夠基于“同樣多”引出“和”與“差”，分別指向加法或者減法運算;當(dāng)所“多”或所“少”的部分與“同樣多”的數(shù)量相同時，又會就此生成“份”“倍”以及“分”等概念，就此引出乘法和除法數(shù)學(xué)模型，并延伸至其他關(guān)聯(lián)知識，如比、百分?jǐn)?shù)以及比例，等等。

這樣，緊扣“同樣多”這一核心基本概念，不僅成功關(guān)聯(lián)了與加減乘除相關(guān)的知識點，也能夠使學(xué)生準(zhǔn)確把握知識點之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并為接下來其他數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí)打下扎實的根基，并且能夠有效地激活他們的結(jié)構(gòu)化思維。

三、借助“對比題組”推進(jìn)，促進(jìn)知識建構(gòu)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師為學(xué)生設(shè)計具有相似性的題組十分重要。引導(dǎo)學(xué)生基于“相似題組”對比教師會基于提問的方式促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，而問題的設(shè)計應(yīng)當(dāng)具有遞階性，應(yīng)當(dāng)從最簡單的問題著手，由淺入深，層層深入，這樣才能體現(xiàn)“問題串”的邏輯性，才有助于促進(jìn)結(jié)構(gòu)化思維能力的提升。

例如，為了可以使學(xué)生準(zhǔn)確理解乘法和加（減）法兩步應(yīng)用問題的先后順序，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)超市購物的情境并設(shè)計題組，要求學(xué)生獨立思考之后展開小組合作交流。

題目1：小明要買4個面包，每個面包價格3元，一共需要付多少錢？這一問題對學(xué)生來說相對簡單，很快就能夠得出4×3=12（元）。題目2：小明需要買4個面包以及1瓶飲料，飲料是6元一瓶，一共需要多少錢？學(xué)生在初步解答的過程中，大都以兩步運算進(jìn)行解答：先算出4個面包的價格為4×3=12（元），再與飲料相加得到12+6=18（元）。教師可以趁勢引導(dǎo)學(xué)生展開思考：如何才能夠?qū)⑦@兩個算式合并在一起？學(xué)生在經(jīng)過小組交流之后得出結(jié)論4×3+6，或者6+4×3。進(jìn)而可以得到最終的結(jié)論：在相同的算式中，如果同時包含加法和乘法，應(yīng)遵循以下計算順序：先乘法后加法。

學(xué)生在這個過程中，就能夠?qū)ο嚓P(guān)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化建構(gòu)，自然就能夠達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

四、運用“思維導(dǎo)圖”整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)

通過思維導(dǎo)圖的方式有利于學(xué)生完成對知識的自主架構(gòu)，特別是在復(fù)習(xí)課中，不僅是一項有力的思維工具，也能夠幫助學(xué)生順利完成對舊知的復(fù)習(xí)和鞏固，并形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)。教材提供了極其豐富的素材，不僅涵蓋了完整的數(shù)學(xué)知識點，也提供了多樣的解題策略。學(xué)生可以通過對課本內(nèi)容的整理，對解決問題這一過程形成整體把握以及深度感知。

例如，在六年級“解決問題”復(fù)習(xí)和整理的教學(xué)過程中，可以要求學(xué)生收集教材中所呈現(xiàn)的具有代表性的問題，然后通過對這些問題的解決，梳理其間的思維過程。這樣，學(xué)生能夠結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并輔以思維導(dǎo)圖等多元的方法，形成具有個性化的解決問題的思維過程。在這一過程中，所蘊含的是學(xué)生的個性化理解以及深入認(rèn)知，學(xué)生所收集和整理的問題也各有不同：有的學(xué)生整理的是分?jǐn)?shù)問題，有的學(xué)生整理的是抽屜問題，等等;同時在整理實踐中，有的學(xué)生使用了列舉法，有的學(xué)生選擇了假設(shè)驗證法，等等。可見，此時針對方法策略的整理水到渠成。由學(xué)生自主收集問題、自主完成對方法策略的梳理，能夠比講解教材例題所得到的總結(jié)更為深刻。除此之外，還有助于關(guān)注知識點、問題以及方法之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，不僅有利于深化認(rèn)知，也能夠提升結(jié)構(gòu)化整理能力。

總之，在核心素養(yǎng)理念下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分重要，這樣，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)才會從零散走向統(tǒng)整，數(shù)學(xué)思維才會從低階走向高階，以此促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。