注重歸納推理 發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

張曉賓

歸納推理是由特殊到一般的推理，它是合情推理的一種形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該積極通過豐富的教學(xué)實施過程來訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納推理能力，進(jìn)而幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與實踐應(yīng)用中掌握歸納的方法，提升推理的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、豐富資料，激發(fā)歸納意識

數(shù)學(xué)歸納推理能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)首先應(yīng)該從數(shù)學(xué)資料的整理、歸納和分析開始，教師需要篩選出能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的材料，采用適當(dāng)教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生將所歸納材料進(jìn)行分析和整理，同時在課堂中呈現(xiàn)出來。最終，學(xué)生在一系列數(shù)學(xué)資料當(dāng)中經(jīng)歷從數(shù)學(xué)資料變?yōu)閿?shù)學(xué)結(jié)論的過程，有助于實現(xiàn)數(shù)學(xué)歸納推理能力的建立。

二、情境教學(xué)，引導(dǎo)歸納意識

數(shù)學(xué)歸納推理能力的訓(xùn)練和培養(yǎng)需要借助情境教學(xué)的有效開展來加以實施。教師在數(shù)學(xué)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生在情境體會與探究過程中完成數(shù)學(xué)知識的歸納與推理，有助于掌握新知，積累歸納經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)人教版六下“數(shù)學(xué)思考”時，筆者通過創(chuàng)設(shè)生活情境引入新知：在一次聚會中，一共有8人參加，每2人之間都互相握手一次，他們一共握了幾次手？學(xué)生初看題目時，感覺很復(fù)雜，會有多種握手情況。筆者于是引導(dǎo)學(xué)生把8個人變換為8個點，問題就轉(zhuǎn)化為8個點可以連多少條線段，握幾次手就轉(zhuǎn)化為連多少條線段。學(xué)生嘗試連線解答后表示，如果點數(shù)多時，畫圖連線會較為麻煩。于是，筆者引導(dǎo)學(xué)生從最簡單的情況入手，即2個點能連幾條線段，同時提供學(xué)習(xí)單讓學(xué)生連線并列式計算。

接著，結(jié)合學(xué)生的匯報，筆者利用課件動態(tài)演示在2個點的基礎(chǔ)上，每次增加1個點，新增加的點與原來每個點逐一相連，同時將求總條數(shù)的算式直接寫在表格里。學(xué)生通過觀察表格，發(fā)現(xiàn)并歸納出點數(shù)和線段數(shù)之間存在的變化規(guī)律：每次增加的線段數(shù)總是比點數(shù)少1，點數(shù)是幾，線段總條數(shù)就是從1+2+3+……連續(xù)加到幾減1為止。那么n個點可以連的總條數(shù)是從1開始到n-1個連續(xù)自然數(shù)的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。最后，學(xué)生應(yīng)用規(guī)律解決8人握幾次手問題。這樣聯(lián)系生活實際提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從個性中找一般，再將一般的規(guī)律應(yīng)用到解決實際問題中，可充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，體會歸納推理的方法。

三、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)歸納能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂實踐過程中，教師可借助合作學(xué)習(xí)的課堂開展方式來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組探究，并幫助學(xué)生在小組合作過程中拓展數(shù)學(xué)眼界、完善知識理解，進(jìn)而在集體的幫助下，完成數(shù)學(xué)原理的歸納推理，有效培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。

例如，在教學(xué)人教版四下第62頁的例題后，畫出例題的三角形線路圖，讓學(xué)生猜想三角形任意兩邊之和是否大于第三邊，引導(dǎo)他們驗證兩點間的距離線段最短的定理。學(xué)生通過小組合作，有的先擺小棒，再測量三角形三邊長度;有的直接利用現(xiàn)成的三角板，測量三角形三邊長度;還有的先畫一個三角形，再測量三角形三邊長度。然后驗證三條邊的任意兩邊之和是否大于第三邊，任意兩邊之差是否小于第三邊，讓學(xué)生進(jìn)行對比，從而驗證三角形的三邊關(guān)系。

在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過實踐操作，經(jīng)歷觀察、猜想、實驗、驗證等探究活動，經(jīng)歷了完全歸納推理的過程。

四、拓寬空間，提升歸納能力

思維不僅具有靈活多變性，還具有獨創(chuàng)性和深刻性。教師在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力需要從學(xué)生已有經(jīng)驗出發(fā)，給予他們充足的思考時間和空間，使其自主完成探索過程。學(xué)生在自主探索空間里，能夠發(fā)散思維，探究以某種規(guī)律或者方法對所得到數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理，同時教師再引導(dǎo)他們通過整理得出結(jié)論，從而提升歸納能力。

例如，在學(xué)習(xí)了“能被2整除的數(shù)”的特征后，筆者提出問題：為什么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看個位就可以。在讓學(xué)生充分探索交流之后，筆者結(jié)合學(xué)生的匯報，利用多媒體動態(tài)演示，讓學(xué)生形象理解知識并歸納出原由。筆者教學(xué)：12，個位上2能被2整除，十位上的1表示1個十，也就是10個一。課件同步出示一列12個珠子，每兩個圈一圈，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)12個珠子剛好分6組，即12能被2整除。同理出示132，讓學(xué)生體驗十位上是3個十，百位上1個百，與個位上的2都能被2整除。而整十?dāng)?shù)和整百數(shù)的末尾為0，所以可以不看個位前面的數(shù)，只要看個位上的數(shù)。通過設(shè)疑、解疑，拓寬了學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生知其然且知其所以然。這樣在教學(xué)中，拓寬探索空間，能夠在激發(fā)學(xué)習(xí)熱情的同時，提高他們的探究欲望，提升歸納推理能力。

總之，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為學(xué)生提供充足的探究時間和空間，鼓勵學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、抽象、歸納、概括、建立模型的探究過程，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升歸納能力，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省福州市溫泉小學(xué)）