大跨徑預(yù)應(yīng)力砼箱梁橋撓度監(jiān)測與分析

雷豐豪， 彭輝

(湖南路橋建設(shè)集團有限責(zé)任公司， 湖南 長沙 410004)

大跨徑預(yù)應(yīng)力砼橋梁具有結(jié)構(gòu)剛度好、通車平穩(wěn)及伸縮縫設(shè)置少等優(yōu)點，但其主跨長期變形過大。各國規(guī)范對大跨徑預(yù)應(yīng)力砼箱梁橋長期變形給出了不同預(yù)測方法，工程建設(shè)期間與成橋運營后撓度預(yù)測通常采用瞬間彈性變形乘以相關(guān)系數(shù)的方法。成橋后撓度長期監(jiān)測主要體現(xiàn)在成橋線形確定上，也就是預(yù)拱度變形預(yù)測。橋梁施工過程中，設(shè)計預(yù)應(yīng)力應(yīng)能抵消成橋固定荷載產(chǎn)生的彎矩效應(yīng)。牛艷偉等認(rèn)為由于長期撓度與裂縫關(guān)系緊密，而砼橋梁的開裂很難避免，對大跨徑預(yù)應(yīng)力砼橋梁長期撓度進(jìn)行預(yù)測時，在考慮砼收縮徐變等時變因素的同時，還應(yīng)考慮長期撓度與裂縫之間交互作用的影響。賀拴海等認(rèn)為考慮原橋預(yù)應(yīng)力損失實測值及結(jié)構(gòu)損傷的計算模型更貼近結(jié)構(gòu)實際下?lián)现?，但并不完全吻合，這是因為結(jié)構(gòu)在運營過程中裂縫與預(yù)應(yīng)力損失及砼收縮徐變相互耦合。郝章喜等認(rèn)為預(yù)應(yīng)力損失引起的撓度可通過改進(jìn)預(yù)應(yīng)力鋼束材料和張拉工藝加以改善，砼收縮應(yīng)變對長期撓度影響不明顯，砼徐變引起的撓度可通過改變上下緣應(yīng)力差改變撓度方向和大小，若徐變引起撓度向上，便可有效減小箱梁長期撓度。楊斌等認(rèn)為砼超重和橋面鋪裝施工誤差導(dǎo)致的自重增加均可引起橋梁跨中長期撓度增加，徐變系數(shù)、環(huán)境相對濕度的變化、預(yù)應(yīng)力損失等對橋梁跨中長期下?lián)嫌绊戯@著；梁體剛度降低，則跨中長期撓度增加，其中早期剛度降低對跨中撓度增加影響較大。對于大跨度橋梁，達(dá)到設(shè)計預(yù)應(yīng)力完全抵消固定荷載彎矩效應(yīng)存在一定困難，因為橋梁材料強度與橫截面高度有一定限制，提高預(yù)應(yīng)力效應(yīng)或準(zhǔn)確估算測量撓度變化是控制橋梁撓度過大的有效方法。該文結(jié)合湖南省漣源龍?zhí)林列禄樚粮咚俟钒滋J大橋，采用傾角儀測量大跨徑砼箱梁橋的撓度，并采用灰色關(guān)聯(lián)法進(jìn)行撓度預(yù)測。

1 橋梁撓度測量原理

1.1 傾角儀測量撓度

在橋梁上選取多個測量控制點，采用傾角儀測量各點的傾角值，對傾角值進(jìn)行積分，再利用最小二乘法得到控制點界面對應(yīng)橋梁截面沿軸線方向的撓度值。如圖1所示，K代表橋梁上設(shè)置的傾角儀，θij為i傾角儀在第j狀態(tài)對應(yīng)的傾角值，j=1或j=2表示傾角儀測量前后的兩種不同狀態(tài)，則對應(yīng)的橋梁撓度變形量Δyi為：

Δyi=xi(tanθi1-tanθi2)

(1)

式中：xi為傾角儀到始點的距離。

活動荷載對橋梁的影響非常小，對應(yīng)的傾角值也很小，式(1)可簡化為：

Δyi≈xiθi

(2)

圖1 傾角儀測量橋梁撓度示意圖

1.2 長期撓度測量系統(tǒng)原理

在橋梁第i跨設(shè)置k個傾角儀，撓度曲線方程如下：

(3)

式中：Aj為測量系統(tǒng)中每個函數(shù)組的常數(shù)矩陣；g(xj)為特殊函數(shù)，具有線性無關(guān)性；j為i跨上監(jiān)測點。

為實現(xiàn)傾角與撓度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，按下式對式(3)中x進(jìn)行求導(dǎo)：

(4)

式中：B為A與g(xj)一階導(dǎo)數(shù)對應(yīng)的系數(shù)乘積，是常數(shù)矩陣；θ(xj)為傾角儀測量傾角值。

設(shè)置目標(biāo)函數(shù)狀態(tài)為實驗狀態(tài)下橋墩支座發(fā)生位移，位移下沉量y(0)與y(L)對應(yīng)的函數(shù)為：

(5)

(6)

2 工程實例分析

2.1 工程概況

湖南省漣源龍?zhí)林列禄樚粮咚俟啡L4.5 km，主線共設(shè)置4座大橋，其中白蘆大橋長426 m，采用14×30 m連續(xù)T梁，主橋為五跨變截面連續(xù)橋梁，路面寬30 m。箱梁根部高9 m，跨中梁高3 m，箱梁高從距中心3.0 m處到跨中呈二次拋物線變化，頂板寬16 m。

2.2 環(huán)狀測量控制點布置

采用國家三等測量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行撓度測量，以基準(zhǔn)點和工作基點為基礎(chǔ)分別在橋梁的兩端設(shè)置基準(zhǔn)網(wǎng)形成閉合測量環(huán)路(見圖2)。

圖2 撓度監(jiān)測點布置示意圖

2.3 測量控制內(nèi)容與要求

橋梁兩端的基準(zhǔn)點與橋梁撓度監(jiān)控傾角儀布置控制點構(gòu)成閉合回路，采用±3′/km傾角儀。在橋梁運行初期開始測量，周期為3個月觀測4次；正式運營后半年觀測1次。采用傾角儀觀測傾角變化對應(yīng)的沉降需滿足以下要求：傾角儀觀測點為偶數(shù)；基輔劃分角度之差不大于3°，若觀測有誤差，則再次測量；傾角儀的閉合誤差不大于3°。為降低移動荷載對測量的影響，數(shù)據(jù)采集時間為4：00—6：00。

2.4 傾角儀測量精度分析

(7)

J、k點之間的差異沉降誤差中值為：

(8)

該橋觀察期為運營初級6個月，數(shù)據(jù)采集時間為4：00—6：00，對應(yīng)的外界環(huán)境基本相同，故：

(9)

2.5 測量數(shù)據(jù)分析

在橋梁上設(shè)置多個連續(xù)形成閉合狀態(tài)的傾角儀測量角度變化，對角度值進(jìn)行積分，利用最小二乘法得到橋梁沿縱向的下沉撓度，再以極限檢驗法以2倍中誤差尋找測量不穩(wěn)定點，若出現(xiàn)不穩(wěn)定點，則對傾角進(jìn)行誤差修正。圖3、圖4為根據(jù)傾角儀測量角度求導(dǎo)所得橋梁撓度。

圖3 橋梁撓度監(jiān)測變化曲線

由圖3、圖4可知：隨著橋梁使用時間的增長，各測點的撓度仍在降低，表明經(jīng)過長時間的使用橋梁撓度變形仍在繼續(xù)；前期由于橋梁處于不穩(wěn)定試運營階段，變形量較大，后期逐步穩(wěn)定，但累計變形量在變大；各邊跨跨中撓曲變形明顯，出現(xiàn)向上的弧拱；邊跨相對于中跨與次跨其撓度值較小。

圖4 重要監(jiān)測點的撓度變化曲線

采用MIDAS/Civil建立模型(見圖5)對該橋工作環(huán)境與通行情況進(jìn)行模擬，得到不同階段撓度變化曲線(見圖6)。不同運營時間的撓度變化實測值與預(yù)測值的比較見圖7～9。

圖5 白蘆大橋結(jié)構(gòu)計算模型

圖6 白蘆大橋撓度變形預(yù)測值

圖7 白蘆大橋通行2年后實測撓度與預(yù)測撓度比較

由圖7～9可知：該橋?qū)崪y撓度與計算撓度基本相符，撓度變化與橋梁變形規(guī)律一致，橋梁通行時間越久，實測值與計算值越接近；計算撓度比實測撓度稍大；實測值在橋梁結(jié)構(gòu)可接受撓度變化范圍內(nèi)，橋梁處于健康狀態(tài)。

2.6 橋梁撓度變形預(yù)測

根據(jù)圖3，監(jiān)測點D24與D33的測量撓度變化較大，采用灰色模型對這兩個監(jiān)測點的撓度進(jìn)行預(yù)測。將近一期監(jiān)測數(shù)據(jù)加入預(yù)測模型，綜合考慮其他監(jiān)測點的撓度，采用計算機軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色理論擬合，實測值與預(yù)測值對比見圖10。

圖8 白蘆大橋通行5年后實測撓度與預(yù)測撓度比較

圖9 白蘆大橋通行8年后實測撓度與預(yù)測撓度比較

圖10 D24與D33監(jiān)測控制點撓度實測值與預(yù)測值對比

由圖10可知：傾角儀測量撓度與灰色模型預(yù)測撓度基本一致，采用灰色模型進(jìn)行撓度預(yù)測具有整體精度高、可靠性強的特點，能對橋梁變形進(jìn)行實時預(yù)測。

3 結(jié)論

(1) 采用傾角儀能在誤差范圍內(nèi)對大跨徑預(yù)應(yīng)力砼橋梁的邊跨、中跨等進(jìn)行撓度測量，其測量精度滿足國家二級測量標(biāo)準(zhǔn)。

(2)灰色模型預(yù)測撓度值與傾角儀測量撓度值基本吻合，灰色模型可用于大跨徑預(yù)應(yīng)力砼橋梁撓度預(yù)測。