瀝青和水泥混凝土復(fù)合橋面鋪裝在溫度與荷載耦合作用下結(jié)構(gòu)層間的剪應(yīng)力分析研究

周秀麗

（1.福建省交通科研院有限公司；2.福建省路翔工程設(shè)計(jì)有限公司；3.福建省公路、水運(yùn)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350004）

0 引言

受經(jīng)濟(jì)水平和建橋技術(shù)的限制, 早期建造的雙曲拱橋設(shè)計(jì)荷載等級較低, 但雙曲拱橋在普通公路運(yùn)營中占據(jù)重要的運(yùn)輸?shù)匚弧?在長期荷載和環(huán)境荷載影響下,惡化了雙曲拱橋的安全性、耐久性和適用性,降低了承載能力,并且嚴(yán)重危及到雙曲拱橋的安全運(yùn)營。 隨著經(jīng)濟(jì)水平和生活質(zhì)量的提升,人們對出行條件要求越來越高,但雙曲拱橋目前的橋面結(jié)構(gòu)層不能滿足抗滑、 防水等規(guī)范的要求,而且沒有足夠的結(jié)構(gòu)性能適應(yīng)荷載效應(yīng)的影響。 近來雖然國內(nèi)對橋面鋪裝進(jìn)行了廣泛研究, 并取得較大成果,但對雙曲拱橋橋面鋪裝層荷載效應(yīng)的研究較少, 因而對雙曲拱橋橋面改造的研究是非常有價值的。

1 工程實(shí)例

某雙曲拱橋是縣道一座三級公路橋,橋梁全長148m,橋面寬為7.0m (車行道)+2×1.0m (欄桿)。 上部結(jié)構(gòu)為4×30m 空腹式等截面懸鏈線混凝土雙曲拱橋, 拱軸線系數(shù)為m=4.324。主拱圈由拱肋、拱波及拱板等組成,拱肋采用矩形截面,拱板為填平式。 主拱圈凈矢跨比為1/8,主拱圈全寬為7.8m,主拱圈全高0.85m。 每片拱肋底寬為0.30m。拱波采用圓弧拱,凈跨徑為0.95m,厚0.06m,凈矢跨比為1/3。 拱上建筑由石砌橫墻和石砌腹拱圈組成。 腹拱圈為半圓弧拱,跨徑為1.50m,厚0.30m。 橋面鋪裝采用水泥混凝土路面。 橋墩采用重力式橋墩。 橋臺采用漿砌塊石U 型橋臺。 設(shè)計(jì)荷載為汽-20 級、掛-100。

根據(jù)現(xiàn)場踏勘檢測,該橋目前外觀狀況：(1)橋面大面積網(wǎng)裂、外露粗骨料；多處出現(xiàn)橫向裂縫和縱向裂縫；(2)拱肋出現(xiàn)多條豎向裂縫和橫向裂縫； 拱波出現(xiàn)多條縱向裂縫；(3)腹拱圈有縱向裂縫、橫向裂縫；(4)橫系梁存在多條橫向裂縫和豎向裂縫；(5)臺帽有豎向裂縫,橋墩基礎(chǔ)存在掏空現(xiàn)象。 根據(jù)《公路橋涵養(yǎng)護(hù)規(guī)范》(JTG H11-2004)和《公路橋梁技術(shù)狀況評定標(biāo)準(zhǔn)》(JTG/T H21-2011),該橋綜合評定技術(shù)狀況等級為四類,其中橋面系為四類,主拱圈為四類,下部結(jié)構(gòu)為三類。 根據(jù)荷載試驗(yàn)結(jié)構(gòu)和《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》(JTG/T J21-2011),該橋承載能力評定不滿足原設(shè)計(jì)荷載等級要求。 該橋經(jīng)過安全性評估后,考慮到橋梁車流量及荷載等級要求,對該橋進(jìn)行加固改造。 橋面采用瀝青鋪裝層和水泥混凝土鋪裝層結(jié)合形式,其中瀝青層采用6cm 厚AC16 和4cm 厚AC13,水泥混凝土層采用10cm 厚C40 防水混凝土。 該橋橋型布置圖如圖1 所示,改造后橋面構(gòu)造圖如圖2 所示。

2 聯(lián)拱模型與橋面鋪裝模型

采用Midas 大型數(shù)值分析軟件建立雙曲拱橋橋面鋪裝層和主體結(jié)構(gòu)有限元模型。

2.1 單元性能選取及假定

2.1.1 模型單元選取

(1)根據(jù)橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn),10cm 厚C40 防水水泥混凝土層采用板單元形式進(jìn)行分析, 水泥混凝土橋面鋪裝鋼筋采用線單元進(jìn)行模擬；6cm 厚AC16 和4cm厚AC13 瀝青層采用理想彈性體, 即具有平面內(nèi)抗壓、抗拉和抗剪的彈性體。

(2)拱上填料采用虛擬彈性單元,其僅承受土壓力作用,彈性模量參考素混凝土。

圖1 橋面改造布置圖(單位尺寸：cm)

圖2 橋面改造后斷面形式

(3)主拱圈及下部結(jié)構(gòu)采用梁單元進(jìn)行模擬分析。

2.1.2 模型單元選取

模型單元的選取主要根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特性和材料性能,對于混凝土橋面板的模擬分析,不僅要對其本身受力特性分析,還要進(jìn)行鋼筋協(xié)調(diào)性能分析,故混凝土橋面板采用實(shí)體單元。 因縱向和橫向鋼筋主要承擔(dān)抗拉作用,故采用線單元模擬。 對于腹拱圈立柱,考慮立柱主要承受壓力,兩端彎矩可假設(shè)為零,故立柱采用梁單元模?？紤]到腹拱圈和主拱圈的不等厚基礎(chǔ)和不等同剛度, 且其受力性能對橋面鋪裝板造成的影響, 腹拱圈和主拱圈均采用實(shí)體單元。 對于拱上填料的素混凝土,主要考慮其土體的壓力作用,采用無質(zhì)量的虛擬單元。

雙曲拱橋的主拱圈主要由混凝土拱肋和拱波組成,而腹拱圈主要由石塊和砂漿組成,兩者的剛度完全不同。又因主拱圈和腹拱圈拱背的不同混凝土填筑高度, 造成了拱腳基礎(chǔ)不等厚的現(xiàn)象。 因此,腹拱圈和主拱圈剛度的不對稱性導(dǎo)致基礎(chǔ)作用面的不對稱性。 在混凝土填筑填料不等厚基礎(chǔ)上, 采用理論計(jì)算方法難以求解雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能, 故可運(yùn)用有限元軟件Midas 建立雙曲拱橋混凝土鋪裝結(jié)構(gòu)有限元模型來求解,即可進(jìn)行三維實(shí)體模型分析研究, 又可運(yùn)用非線性的手段進(jìn)行大量的數(shù)值模擬分析。

2.2 基本假定

(1)對該橋面34.9m 長的鋪裝改造設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),不單獨(dú)考慮和拱背粘結(jié)層的 荷載效應(yīng), 且各橋面體系為完全理想體,即均勻、連續(xù)、各向同體的單元模塊。

(2)混凝土橋面鋪裝板中的鋼筋與混凝土完全粘結(jié),且混凝土的變形和鋼筋的變形基本協(xié)調(diào)。

(3)混凝土橋面板中鋼筋的縱向和橫向設(shè)置均成直線；且不設(shè)置縱向和橫向的非結(jié)構(gòu)性的收縮接縫,即混凝土板為一整塊板。

(4)混凝土板設(shè)置在混凝土填筑填料不等厚基礎(chǔ)上,結(jié)構(gòu)力學(xué)性能較為復(fù)雜,但混凝土板所產(chǎn)生的撓度遠(yuǎn)比板厚要小, 所以板的翹曲特性歸入小撓度彎曲問題的范疇。

2.3 結(jié)構(gòu)模型參數(shù)及尺寸

根據(jù)該改造項(xiàng)目的概況可知, 拱上填料采用普通素混凝土, 橋面鋪裝采用12cm～17.6cm 厚的C40 防水混凝土,其參數(shù)性能按照C40 混凝土考慮。 橋面鋪裝中的縱向鋼筋和橫向鋼筋布置在距板頂5cm 處, 直徑均為12mm的HRB400 螺紋鋼筋,每延米布置10 根,考慮橋面鋪裝板向外懸挑40cm,在混凝土橋面板邊緣1.6m 范圍內(nèi)設(shè)置了每延米10 根直徑為14mm 的橫向加強(qiáng)鋼筋,加強(qiáng)鋼筋和縱、橫向鋼筋性能相同,具體模型參數(shù)見表1。

表1 水泥混凝土橋面鋪裝模型參數(shù)

2.4 模型單元選取

模型單元的選取主要根據(jù)結(jié)構(gòu)受力特性和材料性能,對于混凝土橋面板的模擬分析,不僅要對其本身受力特性分析,還要進(jìn)行鋼筋協(xié)調(diào)性能分析,故混凝土橋面板采用實(shí)體單元。 因縱向和橫向鋼筋主要承擔(dān)抗拉作用,故采用線單元模擬。 對于腹拱圈立柱,考慮立柱主要承受壓力,兩端彎矩可假設(shè)為零,故立柱采用梁單元模?？紤]到腹拱圈和主拱圈的不等厚基礎(chǔ)和不等同剛度, 且其受力性能對橋面鋪裝板造成的影響, 腹拱圈和主拱圈均采用實(shí)體單元。 對于拱上填料的素混凝土,主要考慮其土體的壓力作用,采用無質(zhì)量的虛擬單元。

2.5 邊界條件的模擬

(1)主拱圈(腹拱圈)拱腳處和橋墩(立柱)交叉節(jié)點(diǎn)協(xié)調(diào)變形,且不考慮拱腳處的位移,則主拱圈拱腳與橋墩固結(jié),腹拱圈拱腳和立柱全固結(jié)。

(2)考慮到混凝土橋面鋪裝板的混凝土溫變效應(yīng)和車輛荷載沖擊作用, 混凝土橋面鋪裝板在對稱的橫向兩端,一端為固定水平方向,另一端釋放水平方向。

(3)立柱和腹拱圈、主拱圈連接處均釋放彎矩約束。

(4)拱上填料素混凝土與橋面鋪裝板、腹拱圈、主拱圈的兩端連接處均釋放約束, 且其僅是有彈性模量無質(zhì)量的虛擬單元。

3 荷載模型劃分和作用位置

3.1 荷載模型網(wǎng)格劃分

《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D40-2011)中車輛設(shè)計(jì)軸載計(jì)算方法采用基于均勻基礎(chǔ)上四邊自由板的計(jì)算思路。參照該雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板模型單元選取方法和邊界條件模擬情況,也可以按照四邊自由板模擬計(jì)算的方式,但混凝土填筑填料不等厚基礎(chǔ)視為不均勻基礎(chǔ)。 荷載效應(yīng)模型的網(wǎng)格劃分采用0.5m 自由耦合模式,模型共耦合產(chǎn)生了4970 個網(wǎng)格單元,具體見圖3。

3.2 荷載位置的選取

該橋面改造設(shè)有1.25m 寬的人行道和7.5m 寬的行車道,因車輛荷載作用僅在7.5m 行車道范圍內(nèi),而不作用于1.25m 寬的人行道, 故車輛荷載作用的有效范圍為7.5m。 將35m 節(jié)段長的橋面鋪裝板簡化為單跨模型進(jìn)行分析計(jì)算,選取四邊自由板的臨界荷載位置,在板的橫向方向上每隔1m 選擇一個荷載作用位置(板中到縱縫邊緣中部), 在板的縱向方向上每隔4m 取一個荷載作用位置(縱向板邊縱縫邊緣中部到板角),如圖4 所示。

圖3 模型網(wǎng)格劃分圖

圖4 有限元模型荷位布置

4 模型驗(yàn)證分析

該工程項(xiàng)目中雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板內(nèi)力計(jì)算采用不均勻性基礎(chǔ)上的簡支板計(jì)算模式,而《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D40-2011)車輛設(shè)計(jì)軸載采用均勻基礎(chǔ)上四邊自由板計(jì)算方式, 兩者的計(jì)算方法不完全相同,即該雙曲拱橋采用不均勻性邊界條件,現(xiàn)行規(guī)范中采用的是均勻邊界條件, 但橋面鋪裝層均以板的內(nèi)力計(jì)算為基準(zhǔn)。 因而,模型驗(yàn)證需要建立均勻性基礎(chǔ)上混凝土橋面鋪裝板的有限元數(shù)值分析模型, 得到均勻性計(jì)算分析結(jié)果, 再與現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對分析,來驗(yàn)證混凝土橋面鋪裝板的模型可靠性。 故在此基礎(chǔ)上,將均勻基礎(chǔ)四邊自由板轉(zhuǎn)換成不均勻基礎(chǔ)雙曲拱橋素混凝土填充料和連續(xù)配筋橋面鋪裝板, 分析雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板的有限元模型結(jié)構(gòu)內(nèi)力效應(yīng)。

《公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D40-2011)中的荷載應(yīng)力σps的計(jì)算公式如下：

上式中,σps為設(shè)計(jì)軸在四邊自由板臨界荷載位置處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力(MPa)；r 為混凝土橋面鋪裝板相對剛度半徑(m)；hc為混凝土橋面鋪裝板厚度(m)；ps為設(shè)計(jì)軸載單軸重(kN)；Dc為混凝土橋面鋪裝板的截面彎曲剛度(MN.m)；Ec為混凝土橋面鋪裝板的彎拉彈性模量(MPa)；vc為混凝土橋面鋪裝板的泊松比；Et為混凝土橋面鋪裝板板底地基當(dāng)量回彈模量,基層為素混凝土,取300MPa。

圖5 板塊劃分示意圖(單位：cm)

圖6 板1 荷位選取圖

參照該雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板模型單元選取方法和邊界條件模擬情況, 建立該雙曲拱橋的均勻基礎(chǔ)四邊自由板模型。 不同大小板塊四邊自由板施加相應(yīng)的荷載作用,模擬計(jì)算各板塊的應(yīng)力情況,板的網(wǎng)格劃分見圖5。 以板1 應(yīng)力模擬驗(yàn)證計(jì)算分析為例,選取板的縱、橫縫邊緣中部、板中及板角荷載作用點(diǎn)位(見圖6),2m 厚度的素混凝土均勻基礎(chǔ)和橋面鋪裝板有限元模型和應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖7。 因?yàn)闃蛎驿佈b板的模型和荷載作用在縱向?qū)ΨQ,則板1 和板5 相同荷位時計(jì)算結(jié)果相同,因此僅對縱向一側(cè)的橋面鋪裝板(板1～板3、板6～板8)進(jìn)行模擬分析,計(jì)算結(jié)果如圖7 和表2。

圖7 模型計(jì)算結(jié)果(單位：Pa)

表2 不同荷位下板的荷載應(yīng)力計(jì)算表

圖8 不同荷位混凝土板荷載應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果

由表2 和圖8 中可知, 縱縫邊緣中部為均勻基礎(chǔ)四邊自由板模型的臨界荷位。 根據(jù)現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)軸重為100kN,其余材料參數(shù)取值由表1 查詢,代入公式(1)～公式(3)進(jìn)行計(jì)算。 將該雙曲拱橋混凝土橋面鋪裝板的模擬臨界荷位應(yīng)力計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)行規(guī)范計(jì)算公式計(jì)算的臨界荷位應(yīng)力結(jié)果進(jìn)行比較分析, 如表3 和圖9。結(jié)果表明模型模擬和規(guī)范公式計(jì)算結(jié)果基本吻合, 進(jìn)一步說明了采用的四邊自由板模型是可靠的。

表3 荷載應(yīng)力比較表

圖9 模型模擬和規(guī)范公式荷載應(yīng)力計(jì)算結(jié)果比較

5 結(jié)語

依據(jù)雙曲拱橋橋面鋪裝板改造項(xiàng)目,采用Midas 有限元數(shù)值分析軟件建立了雙曲拱橋混凝土鋪裝層三維實(shí)體有限元模型, 通過采用四邊自由板模型模擬橋面鋪裝,并根據(jù)模型驗(yàn)證分析和國家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果比對分析, 說明了該實(shí)體模型的建立和假定是可靠的。