彈體材料與結(jié)構(gòu)對PELE侵徹及橫向效應(yīng)的影響

陳 強(qiáng)，章紅雨

(武漢第二船舶設(shè)計研究所， 武漢 430064)

橫向效應(yīng)增強(qiáng)型彈丸(Penetrator with Enhanced Lateral Effect,PELE)因其具有良好的侵徹能力和靶后效應(yīng)，在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中被廣泛使用[1]。由于PELE的材料和結(jié)構(gòu)比常規(guī)彈丸都較為復(fù)雜，同時PELE在侵徹過程中存在著大量非線性關(guān)系，因此成為國內(nèi)外重點(diǎn)研究領(lǐng)域。

針對PELE的研究，主要采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證等方法，內(nèi)容側(cè)重于彈體侵徹靶板過程中的機(jī)理及各參數(shù)對侵徹特性的影響。蔣建偉等[2]采用AUTODYN-3D和基于Mott破片分布理論的Stochastic隨機(jī)破碎模型對PELE侵徹鋁靶時鋼殼體破裂過程進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，分析了彈丸殼體以0°和45°著角侵徹靶板產(chǎn)生自然破片的過程。吳志林等[3]保持內(nèi)芯和靶板不變，采用LS-DYNA對不同底部厚度的PELE侵徹過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，并通過破片橫向速度對比，分析PELE底部厚度與橫向效應(yīng)間的關(guān)系。何俊等[4]采用LS-DYNA數(shù)值模擬和試驗(yàn)驗(yàn)證兩種方法，研究了彈丸轉(zhuǎn)速對PELE侵徹鋼筋混凝土靶橫向效應(yīng)的影響。但針對彈體材料與結(jié)構(gòu)對PELE侵徹及橫向效應(yīng)的影響問題，仍有待進(jìn)一步深入研究。

針對彈體材料與結(jié)構(gòu)對PELE侵徹能力及橫向效應(yīng)的影響，本文采用LS-DYNA對PELE的侵徹靶板過程進(jìn)行數(shù)值模擬。通過改變PELE中的多個關(guān)鍵變量，包括內(nèi)芯與靶板材料、封堵位置、內(nèi)外徑比、彈體質(zhì)量與長度，對比軸向剩余速度和破片徑向速度，分析各變量對PELE的侵徹能力和橫向效應(yīng)的影響。

1 結(jié)構(gòu)模型與仿真參數(shù)

1.1 仿真模型與計算方法

在數(shù)值仿真中，彈體外殼采用Johnson-Cook材料模型[5]，如式(1)所示，該模型可以很好地展現(xiàn)材料在高應(yīng)變率下的應(yīng)變率效應(yīng)和熱軟化效應(yīng)，同時由其定義的失效模型，如式(2)所示，能夠較好地描述彈體外殼在沖擊波作用下的膨脹破裂現(xiàn)象[6]。

(1)

(2)

其中：εf為材料的失效應(yīng)變；D1～D5為材料的失效參數(shù)；σ*為靜水壓力與等效壓力的比值。

與Johnson-Cook材料模型對應(yīng)，選用Gruneisen狀態(tài)方程，當(dāng)介質(zhì)壓縮比μ≥0時如式(3)所示，而當(dāng)μ<0時則如式(4)所示。

(3)

p=ρ0C2μ+(γ0+aμ)E

(4)

其中：P和E分別為材料的壓力和體積內(nèi)能；μ=ρ/ρ0-1，ρ和ρ0分別為水在當(dāng)前狀態(tài)和常溫狀態(tài)下的密度；C和S1、S2、S3分別為D-u多項式關(guān)系的截距和無因次系數(shù)，D為沖擊波速度，u為質(zhì)點(diǎn)速度，D和u可近似取線性關(guān)系，即S2和S3均為0；γ0為無因次系數(shù)，α為無因次一階體積修正系數(shù)，γ=α+(γ0-α)v/v0。

內(nèi)芯和靶板均采用Plastic-Kinematic材料模型[7]，同時采用Cowper-Symond本構(gòu)方程描述材料在沖擊波下的應(yīng)變率效應(yīng)，如式(5)所示。

(5)

構(gòu)建PELE和靶板的三維實(shí)體仿真模型，考慮到模型的對稱性，計算均取實(shí)際模型的1/4，分別如圖1和圖2所示，同時在模型的對稱面和靶板的另兩厚度面分別設(shè)置對稱約束和非反射邊界條件[8]。

圖1 PELE計算模型

圖2 靶板計算模型

PELE總長度50 mm，外殼和內(nèi)芯的外徑分別為10 mm和6 mm，且網(wǎng)格單元均為0.33 mm的正六面體。靶板尺寸為長度50 mm、寬度50 mm和厚度3 mm，在長度和寬度方向采用0.5～3 mm的變步長網(wǎng)格，在厚度方向單元大小為0.5 mm。PELE和靶板均采用Lagrange網(wǎng)格，外殼、內(nèi)芯和靶板間均采用面面侵蝕接觸算法。

1.2 材料模型及參數(shù)

PELE的外殼材料為鎢合金(D180K)，內(nèi)芯材料分別選用鋁(A-G3)和聚乙烯(PE)，而靶板材料則分別選用鋁(A-U4G)和鋼(XC48)，不同材料的性能參數(shù)數(shù)值如表1～表3所示。

表1 外殼材料性能參數(shù)

表2 內(nèi)芯材料性能參數(shù)

表3 靶板材料性能參數(shù)

在計算中發(fā)現(xiàn)，Johnson-Cook材料模型在定義失效應(yīng)變外，仍需要采用關(guān)鍵字*mat_add_erosion設(shè)置侵蝕應(yīng)變，否則會導(dǎo)致殼體網(wǎng)格出現(xiàn)畸變而計算終止[9]?？紤]到材料鎢為脆性材料，因此將其侵蝕應(yīng)變設(shè)為0.5，同時其他參數(shù)如表1～表3所示[10]。

2 內(nèi)芯與靶板材料對PELE橫向效應(yīng)的影響

對速度范圍900～2 500 m/s內(nèi)的鋁內(nèi)芯和聚乙烯內(nèi)芯PELE進(jìn)行3 mm鋁靶板、8 mm鋁靶板和3 mm鋼靶板侵徹數(shù)值模擬，計算破片徑向速度從而分析內(nèi)芯和靶板材料對PELE橫向效應(yīng)的影響。為了監(jiān)測PELE外殼在不同軸向位置處的破片徑向速度，同時避免外殼外表面的自由邊界條件對結(jié)果產(chǎn)生干擾，選取自彈體前端至尾部每隔2.5 mm，且位于外殼厚度中間位置的一系列網(wǎng)格單元為瞬時徑向速度監(jiān)測點(diǎn)。

鋁內(nèi)芯PELE以不同速度侵徹鋁靶板和鋼靶板時，破片徑向速度隨軸向監(jiān)測點(diǎn)的分布曲線如圖3所示。

由圖3可知，對于同一靶板，相同侵徹速度下，隨著距前端距離的增大破片徑向速度減?。桓淖兦謴厮俣群?，破片徑向速度隨著侵徹速度的增大而增大。對于相同材料不同厚度的靶板，破片徑向速度隨著靶板厚度的增大而增大；對于同厚度不同材料的靶板，增大破片徑向速度隨著靶板波阻抗的增大而增大。此外，由圖3(c)可知，鋁內(nèi)芯PELE侵徹鋼靶板后的軸向監(jiān)測點(diǎn)-破片徑向速度曲線十分光順，而3(a)和3(b)對應(yīng)鋁靶板時則出現(xiàn)了轉(zhuǎn)折點(diǎn)。根據(jù)對侵徹特征進(jìn)行分析，該轉(zhuǎn)折點(diǎn)為彈體外殼破碎的終止點(diǎn)，隨著侵徹速度的增大，該點(diǎn)距前端距離也增大；同時靶板厚度越大，該點(diǎn)距前端距離則越小。

聚乙烯內(nèi)芯PELE以不同速度侵徹鋁靶板和鋼靶板后，破片徑向速度隨軸向監(jiān)測點(diǎn)的分布曲線如圖4。考慮到聚乙烯材料的特性，彈體的侵徹速度只考慮1 300 m/s以內(nèi)的低速。

由圖4可知，與鋁內(nèi)芯PELE相比，侵徹速度、靶板厚度和材料對聚乙烯PELE侵徹靶板后破片徑向速度的影響趨勢相同，但相同侵徹速度下的破片徑向速度卻減小很多。

圖3 鋁內(nèi)芯PELE破片徑向速度曲線

圖4 聚乙烯內(nèi)芯PELE破片徑向速度

3 彈體結(jié)構(gòu)對PELE侵徹能力及橫向效應(yīng)的影響

3.1 封堵位置的影響

為研究封堵位置對PELE侵徹能力及橫向效應(yīng)的影響，選取鋁內(nèi)芯PELE，封堵厚度5 mm，侵徹速度1 000 m/s，以及3 mm鋁靶板。封堵位置距前端的距離為5～45 mm，間隔步長5 mm，其中封堵位置距前端25 mm時的模型如圖5所示。

圖5 封堵位置距前端30 mm時PELE模型

封堵位置距前端25 mm、35 mm和45 mm時，PELE侵徹靶板過程中5 μs和120 μs對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同封堵位置對應(yīng)的模擬結(jié)果示意圖

通過圖6對比可知，在5 μs時，封堵位置距離前端越近，外殼的徑向膨脹越明顯，而在120 μs時，封堵位置距前端越遠(yuǎn)，破片擴(kuò)散的直徑越小，破碎長度越大，破片的數(shù)量也越多。但當(dāng)封堵位置距前端超過35 mm時，破碎長度則逐漸減小，分析表明主要是由于封堵對內(nèi)芯壓力的影響導(dǎo)致。

封堵位置距前端10、20、30和45 mm時，PELE侵徹靶板后前端軸向速度時歷曲線如圖7(a)，不同封堵位置時120 μs對應(yīng)的前端軸向剩余速度如圖7(b)。

圖7 封堵位置對PELE軸向剩余速度的影響曲線

由圖7(a)可知，在靶板的撞擊及靶板剪力和塞塊慣性力的作用下，前端軸向速度呈現(xiàn)急劇下降，后迅速上升，隨后逐漸下降的趨勢。由圖7(b)可知，封堵位置距前端越近，軸向剩余速度則越小，并在35 mm時達(dá)到最低點(diǎn)，隨后又呈現(xiàn)上升趨勢，與圖6結(jié)果一致。

封堵位置距前端10、20、30和45 mm時，PELE侵徹靶板后破片徑向速度時歷曲線如圖8(a)，不同封堵位置時120 μs對應(yīng)的前端徑向剩余速度如圖8(b)。

圖8 封堵位置對PELE破片徑向速度的影響曲線

由圖8可知，隨著封堵位置距前端距離的增大破片徑向速度逐漸減小。這主要是由于隨著封堵位置的向后移動，內(nèi)芯長度增大從而導(dǎo)致封堵對其后段壓力的增強(qiáng)效果對前段的作用不斷減小。

3.2 內(nèi)外徑比的影響

為研究內(nèi)外徑比對PELE侵徹及橫向效應(yīng)的影響，在數(shù)值仿真中將PELE模型分為前后兩段，其中前段長度25 mm，用于改變內(nèi)外徑比，后段長度22 mm，用于保證彈體的總質(zhì)量不變，以及封堵厚度3 mm，如圖9所示。PELE總長度 50 mm，外徑10 mm，在分析過程中保持總質(zhì)量46.34 g和速度1 000 m/s不變。

圖9 內(nèi)外徑比為變量的PELE模型

不同內(nèi)外徑比時PELE侵徹靶板后的軸向剩余速度和破片徑向速度時歷曲線如圖10、圖11。

圖10 內(nèi)外徑比對PELE軸向剩余速度的影響曲線

圖11 內(nèi)外徑比對PELE破片徑向速度的影響曲線

由圖10可知，隨著內(nèi)外徑比的增大，PELE的軸向剩余速度不斷減小。而當(dāng)內(nèi)外徑比超過0.6后，軸向剩余速度加速減小，表明此時PELE的侵徹能力同樣降低。

由圖11可知，當(dāng)內(nèi)外徑比小于0.5時，PELE的破片徑向速度與內(nèi)外徑比基本成線性正相關(guān)趨勢，而當(dāng)內(nèi)外徑比超過0.5時則趨勢相反。

3.3 彈體長度的影響

為分析彈體質(zhì)量對PELE侵徹能力和橫向效應(yīng)的影響，在總長度50 mm、外徑10 mm、內(nèi)芯外徑6 mm、內(nèi)芯長度25 mm和總質(zhì)量60 g PELE的基礎(chǔ)上，通過兩種方法改變彈體質(zhì)量，一是改變封堵后段的內(nèi)孔外徑，二是改變外殼底部的封堵厚度，但會導(dǎo)致總長度發(fā)生改變?；趦煞N方法，每次都減重6 g。

兩種情況下PELE侵徹靶板后的破片徑向速度時歷曲線如圖12。由圖12可知，通過兩種方式改變彈體質(zhì)量都對破片徑向速度影響很小。

圖12 彈體總長度對破片徑向速度的影響曲線

彈體總長度不變時，不同質(zhì)量的PELE侵徹靶板后的軸向剩余速度時歷曲線如圖13(a)所示。PELE保持總長度不變，從PELE尾部至前端每隔2.5 mm取一測點(diǎn)，用于觀測彈體軸向速度的分布，如圖13(b)所示。

由圖13(a)可知，不同質(zhì)量PELE的軸向剩余速度略有差異。這主要是因?yàn)镻ELE侵徹靶板后，彈體在徑向和軸向發(fā)生破碎而產(chǎn)生破片，由于受到彈體中各類卸載波的影響而導(dǎo)致破片的軸向速度存在差異。由圖13(b)可知，在120 μs時，PELE軸向剩余速度最小，隨著向尾部移動，軸向速度逐漸增大，至外殼破裂終止位置處發(fā)生轉(zhuǎn)折而減小，直至整個外殼未發(fā)生破裂處時軸向速度基本保持不變，且不同彈體質(zhì)量對應(yīng)的軸向剩余速度也基本相同。

圖13 彈體質(zhì)量對破片徑向速度的影響曲線

4 結(jié)論

1) 內(nèi)芯材料對于彈體外殼的徑向速度影響較大，內(nèi)芯材料的波阻抗越大，外殼破片的徑向飛散速度梯度就越大。

2) 封堵位置越靠前，彈體侵徹靶板后的剩余速度就越高。

3) 考慮到外殼破片的空間分布和數(shù)量，彈體內(nèi)外徑比為0.4～0.6較好。

4) 當(dāng)彈體口徑和外殼厚度一致，彈體質(zhì)量和長度對PELE的軸向和徑向速度影響都很小。