面向系統(tǒng)集成的起落架地面運(yùn)動特性建模方法

王 寬 肖 鵬

(上海飛機(jī)設(shè)計研究院，上海 201210)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，飛機(jī)50%以上的事故發(fā)生在起飛與降落階段，因此，在對飛機(jī)性能的分析過程中，不僅需要考慮其在空中的飛行特性，也需要考慮其在地面的運(yùn)動特性，包括剎車、轉(zhuǎn)彎等地面運(yùn)動過程。目前，越來越多的研究人員及主機(jī)廠商開始關(guān)注飛機(jī)的地面運(yùn)動性能的分析，評估飛機(jī)地面運(yùn)動特性對于飛機(jī)的設(shè)計起到了重要作用。[1]

一方面，飛機(jī)地面運(yùn)動涉及到起落架系統(tǒng)、液壓系統(tǒng)、剎車系統(tǒng)、發(fā)動機(jī)系統(tǒng)、飛控系統(tǒng)等多個機(jī)載系統(tǒng)，是一個典型的“機(jī)電液控”多學(xué)科耦合的復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)。單純從某個專業(yè)領(lǐng)域進(jìn)行分析往往不能反映實際的情況[2]。另一方面，分析過程還要考慮飛機(jī)與地面、飛機(jī)氣動力等與外部環(huán)境耦合的作用，更增加了進(jìn)行全機(jī)級多學(xué)科耦合分析的難度。[3-4]

另一方面，如果對以上的各個學(xué)科和系統(tǒng)都建立精細(xì)度高、與物理系統(tǒng)完全匹配的模型，從建模角度和計算資源的角度往往沒有可行性。尤其是作為飛機(jī)集成商，也沒有能力和必要性建立考慮完整元件級的模型建模。因此，在飛機(jī)級系統(tǒng)集成的角度，需要權(quán)衡模型的精細(xì)程度與需求和建模資源之間矛盾。

針對以上的問題，本文從多學(xué)科解耦和模型物理度劃分兩個角度進(jìn)行模型的解耦和分解，完成多學(xué)科建模，再通過模型集成形成飛機(jī)級的地面特性仿真模型。多學(xué)科解耦方面，將模型分成機(jī)構(gòu)、控制和液壓三部分，又分別將每個部分分為元件、子系統(tǒng)和系統(tǒng)三個層級，分別在VL Motion、Matlab/Simulink和AMESim中建模[5-6]。在物理度方面，每個學(xué)科子系統(tǒng)模型又分功能和性能兩個復(fù)雜度層級的模型架構(gòu)。最后通過聯(lián)合仿真的方式集成完整的起落架地面運(yùn)動模型，實現(xiàn)面向飛機(jī)集成的地面特性飛機(jī)級模型。

面向飛機(jī)集成商，本文形成的模型架構(gòu)十分靈活，可以兼顧飛機(jī)級性能分析與特定系統(tǒng)級性能分析。本文主要通過建立功能級的子系統(tǒng)模型完成模型框架的定義，后續(xù)實際的研發(fā)過程中如果需要對某個系統(tǒng)的特定功能或原件進(jìn)行分析，可保持接口關(guān)系不變，而只需要對相應(yīng)的部分進(jìn)行性能建模并替換即可。

1 地面特性建模

模型的整體架構(gòu)如圖1所示。從學(xué)科角度，將模型分為液壓、控制和機(jī)構(gòu)三個專業(yè)，每個專業(yè)有相應(yīng)的范圍和子系統(tǒng)，分別在AMESim、Matlab和VL Motion三個軟件中進(jìn)行建模。然后通過軟件之間的聯(lián)合仿真接口進(jìn)行模型集成。在模型物理度劃分上，每一套子系統(tǒng)模型分為功能模型和性能模型兩個復(fù)雜程度，功能模型主要起支持作用，用來保持系統(tǒng)模型的完整性；而性能模型用于特定系統(tǒng)或子系統(tǒng)的性能分析使用，目的是能夠最大程度上模擬系統(tǒng)的物理特性。本文通過定義各子系統(tǒng)的功能模型完成系統(tǒng)級模型的架構(gòu)定義。

圖1 地面運(yùn)動特性模型總體架構(gòu)

1.1 液壓系統(tǒng)模型

液壓子系統(tǒng)模型主要包括液壓源、前輪轉(zhuǎn)彎液壓系統(tǒng)、剎車液壓系統(tǒng)等子系統(tǒng)模型。

1.1.1 液壓源建模

對于系統(tǒng)級的仿真模型，液壓源主要考慮液壓泵的特性即可滿足要求[7]。液壓泵在整個模型中作用的實質(zhì)為確定液壓源的壓力流量關(guān)系，可通過選取HYD中的液壓泵元件并為其參數(shù)賦值實現(xiàn)，對于飛機(jī)液壓系統(tǒng)，推薦選擇“Pump13”模型，即恒壓變量泵模型。

參數(shù)設(shè)置過程中應(yīng)給定的基本參數(shù)包括：額定轉(zhuǎn)速(nominal shaft speed)、機(jī)械效率(mechanical efficiency)和壓力-流量關(guān)系(expression for q=f(dp))。其中，壓力-流量關(guān)系既可通過方程形式給出，也可通過離散點(diǎn)給出(AMESim插值擬合)。壓力-流量特性是決定模型準(zhǔn)確性的先決條件，其參考數(shù)據(jù)的來源主要來自于試驗結(jié)果，可近似擬合為線性關(guān)系進(jìn)行定義。

1.1.2 前輪轉(zhuǎn)彎液壓系統(tǒng)

前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)的根據(jù)作動方式主要分為推挽式和齒輪齒條式，除了完成前輪轉(zhuǎn)彎的功能，還需要通過液壓阻尼裝置完成前輪的減擺功能[8]。通常情況下，不考慮減擺功能的前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)可以定義為功能性模型。以推挽式系統(tǒng)為例，其功能層級的模型架構(gòu)如圖2所示。圖2中主要需要注意是作動器液壓缸(藍(lán)色)與作動機(jī)構(gòu)(綠色)的連接方式，需要通過線速度的傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

1.1.3 剎車液壓系統(tǒng)建模

實際的飛機(jī)剎車液壓系統(tǒng)中，以剎車控制指令為輸入，通過控制閥使得液壓源提供相應(yīng)的液壓壓力，再通過剎車裝置將液壓力轉(zhuǎn)化為剎車力矩，作為液壓子系統(tǒng)的輸出。性能模型中，需要按照剎車液壓系統(tǒng)的架構(gòu)進(jìn)行建模，并需對液剎車控制閥的穩(wěn)態(tài)特性、系統(tǒng)的響應(yīng)特性以及剎車裝置的力矩輸出特性等進(jìn)行標(biāo)定。

從功能化模型角度來看，剎車系統(tǒng)模型可以認(rèn)為控制指令和剎車壓力的對應(yīng)關(guān)系已經(jīng)確定，而剎車壓力到剎車力矩的轉(zhuǎn)化關(guān)系未定，可以通過試驗數(shù)據(jù)很容易的反映這一關(guān)系。所以在功能模型中直接從剎車指令通過擬合得到作用于剎車裝置模型中產(chǎn)生相應(yīng)的剎車力矩。因此，相應(yīng)的液壓系統(tǒng)模型主要指剎車裝置模型，以剎車液壓力和機(jī)輪轉(zhuǎn)速作為輸入，輸出剎車力矩。模型如圖3所示。

圖3 剎車裝置模型

圖3的模型將一個主起上的多個剎車裝置通過等效面積等效為一個作用力，這種程度的簡化既可以保證剎車作用力數(shù)值的正確性，同時也可以保證作用在飛機(jī)上的轉(zhuǎn)向力矩。

1.2 動力學(xué)建模

1.2.1 起落架緩沖支柱建模

對于緩沖器的支柱力可以表示為：

FN=Fa+Fh+Ff

(1)

式中，F(xiàn)a為空氣彈簧力，F(xiàn)h為油液阻尼力，F(xiàn)f為機(jī)構(gòu)摩擦力。理想情況下，可以將其簡化為一套油氣阻尼系統(tǒng)。即：

(2)

式中，c、k分別表示阻尼系統(tǒng)和剛度系數(shù)。

通過以上分析，功能性的緩沖支柱模型通過VL Motion軟件中的彈簧力進(jìn)行等效，其中的c，k值根據(jù)起落架系統(tǒng)供應(yīng)商的提供的仿真或試驗結(jié)果，并在參數(shù)標(biāo)定過程中進(jìn)行驗證。

在功能性模型中，通過VL Motion動力學(xué)分析軟件進(jìn)行緩沖器部分的建模，前提是已知阻尼系數(shù)與剛度系數(shù)，對于主制造商這兩個參數(shù)往往是供應(yīng)商可以提供的。而如果需要對緩沖器進(jìn)行性能建模，則需要緩沖器內(nèi)部的詳細(xì)物理參數(shù)，并在AMESim軟件中進(jìn)行詳細(xì)的建模。

1.2.2 輪胎跑道建模

輪胎跑道模型反映跑道對輪胎的摩擦力，是起落架地面運(yùn)動模型中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

輪胎與跑道之間切向力是造成飛機(jī)剎車減速的主要因素，其主要有兩個影響因素，分別是滾動阻力和剎車力，即：

Fp=Frr+FTB

(3)

式中，F(xiàn)rr為滾動阻力，主要由輪胎垂向變形以及軸承摩擦引起，與垂向載荷有關(guān)，在剎車過程中起的作用不超過總的減速能力的10%；FTB為剎車引起的地面摩擦力，主要與垂向載荷與結(jié)合系數(shù)μ相關(guān)。其結(jié)合系數(shù)μ和滑移率s之間一般存在著圖4所示的關(guān)系。另外還與輪胎的轉(zhuǎn)速、輪胎充氣壓力等相關(guān)。

圖4 結(jié)合系數(shù)與滑移率關(guān)系的趨勢圖

1.2.3 機(jī)體動力學(xué)建模

其中滑移率的定義為：

(4)

vp=Rd*w+vlong

(5)

式中，vp為輪胎與跑道接觸點(diǎn)的速度，vlong為機(jī)輪重心的運(yùn)動速度，Rd為輪胎壓縮后的半徑，w為機(jī)輪轉(zhuǎn)動角速度。

輪胎上的法向力計算過程中，可以將其簡化為一個彈簧阻尼，即：

(6)

式中，c1、k1分別表示輪胎垂向的阻尼系統(tǒng)和剛度系數(shù)。

1.3 控制系統(tǒng)建模

起落架地面特性模型的控制系統(tǒng)，主要包括了前輪轉(zhuǎn)彎控制系統(tǒng)和剎車控制系統(tǒng)。前輪轉(zhuǎn)彎系統(tǒng)對控制精度和響應(yīng)頻率的要求不高，采用PI算法即可以滿足實際的要求，如果不是主要的仿真對象，也可以集成到前輪轉(zhuǎn)彎的液壓系統(tǒng)模型中, 如圖2所示。

剎車控制系統(tǒng)則較為復(fù)雜，主要包括了控制邏輯和防滑算法兩部分，控制邏輯包括止轉(zhuǎn)剎車、人工剎車、自動剎車、鎖輪保護(hù)、劃水保護(hù)等功能以及與防滑算法的集成，這部分通過Simulink中提供的各種邏輯判斷運(yùn)算或Stateflow工具進(jìn)行建模，不同機(jī)型間存在一定的差異，同時在地面特性分析中這部分往往不會被涉及到，因此本文中不再詳細(xì)展開。

對于實際裝機(jī)使用的防滑算法，又可以分解為閉環(huán)控制和目標(biāo)尋優(yōu)兩部分，閉環(huán)控制用于將飛機(jī)狀態(tài)控制在控制目標(biāo)的范圍內(nèi)，而目標(biāo)尋優(yōu)用于將控制目標(biāo)逐步向最優(yōu)滑移率逼近。本文定義為，具備閉環(huán)控制和目標(biāo)尋優(yōu)兩部分功能的防滑算法為性能層級的模型，而只具備閉環(huán)控制功能的算法為功能層級的模型。防滑算法對于分析防滑剎車的性能是必不可少的子系統(tǒng)模型，本規(guī)范主要通過功能模型來完成剎車控制系統(tǒng)的建模。

目前閉環(huán)控制方面，最常采用的是PID+PBM的防滑控制算法[9-10]。模型在Simulink環(huán)境中搭建，模型的架構(gòu)如圖5所示，主要包括三個模塊，首先處理主副駕飛行員的腳蹬信號，得到控制算法需要的剎車指令，結(jié)合輪速信號，輸出防滑剎車指令，再通過力矩計算模塊得到最終的剎車力矩。具體的防滑控制算法模塊的架構(gòu)如圖6所示。

圖5 防滑剎車算法模型架構(gòu)

圖6 PBM控制算法架構(gòu)圖

1.4 多領(lǐng)域模型集成

子系統(tǒng)模型建模完成后，需要對領(lǐng)域軟件中搭建的子系統(tǒng)模型進(jìn)行集成，實現(xiàn)多專業(yè)的聯(lián)合仿真分析，形成完整模型架構(gòu)的搭建。具體來說，以AMESim為主分析軟件，將Motion和Simulink中搭建的模型分別通過AMESim提供的CoSim和SL2AME的方式導(dǎo)入AMESim中，完成與三方模型的集成[11]，形成的聯(lián)合仿真模型如圖7所示。模型集成過程中，特別需要注意的一點(diǎn)是模型之間矢量方向的接口定義，主要指Motion 模型與AMESim 模型在力、速度、加速度等的方向定義上并不一致，所以需要經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)化才能適用于對方。

圖7 聯(lián)合仿真模型樣例

2 模型校核

針對所開發(fā)飛機(jī)地面特性模型，從元組件、子系統(tǒng)和系統(tǒng)三個層面依次進(jìn)行模型的參數(shù)校核。其中，元組件層面的校核主要針對液壓控制閥，主要基于組件制造商提供的參數(shù)或數(shù)據(jù)進(jìn)行校核；系統(tǒng)模型校正，主要基于預(yù)先定義的模型性能特性或試驗試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行；對于系統(tǒng)級模型的校正，主要基于試驗試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行。本章節(jié)以剎車控制閥元件、剎車裝置子系統(tǒng)和系統(tǒng)剎車工況為例，進(jìn)行三個層次的模型校核。

2.1剎車控制閥元件模型校核

剎車控制閥接受剎車控制單元的電流信號，控制閥的工作，為剎車裝置提供高壓油。本章通過和元件供應(yīng)商提供閥模型輸入輸出進(jìn)行對比，對剎車控制閥模型參數(shù)進(jìn)行校核。

仿真結(jié)果顯示，控制電流曲線從0 mA增加到60 mA。圖8為電流壓強(qiáng)特性曲線，其中藍(lán)線為元件制造商提供的參數(shù)曲線，紅線為仿真特性曲線，兩者基本吻合，滿足要求。

圖8 閥電流壓強(qiáng)曲線對比

2.2 剎車裝置子系統(tǒng)模型校核

剎車裝置的測試與標(biāo)定，根據(jù)設(shè)計指標(biāo)要求進(jìn)行。對剎車裝置的功能和性能進(jìn)行測試，驗證其功能和性能的正確性。根據(jù)剎車制造商提供的性能曲線，剎車裝置的壓力和力矩要求如表1。

表1 剎車壓力-力矩關(guān)系

對剎車裝置的“等效面積”和“剎車盤摩擦系數(shù)”兩個主要的參數(shù)進(jìn)行修正，得到滿足以上關(guān)系的參數(shù)值。最終驗證的模型中，剎車裝置的壓力-力矩特性曲線如圖9所示，從仿真結(jié)果可以看出，壓強(qiáng)力矩特性滿足要求。

圖9 壓力-力矩仿真結(jié)果

2.3 系統(tǒng)模型校核

以飛機(jī)在干跑道上進(jìn)行正常剎車過程為例，對其進(jìn)行系統(tǒng)級模型的驗證。以某次試飛工況為例，當(dāng)機(jī)輪速度達(dá)到100 knots時，開始踩腳蹬，腳蹬行程達(dá)到最大100%時，剎車腳蹬行程持續(xù)10 s。按照此工況作為模型的輸入條件，相應(yīng)的腳蹬行程和機(jī)輪速度仿真結(jié)果與試飛數(shù)據(jù)對比如圖10所示。

(a)腳蹬行程對比

(b)機(jī)輪速度對比圖10 試飛-仿真數(shù)據(jù)對比

剎車過程的仿真分析涉及到的非線性因素較多，通過對比可以證明仿真結(jié)果與試飛數(shù)據(jù)的吻合度滿足功能性模型的精確度要求，證明了模型的有效性。

3 結(jié)論

1) 本文面向飛機(jī)主制造商的需求，搭建了起落架地面特性仿真分析模型構(gòu)建，可以用于進(jìn)行起落架系統(tǒng)相關(guān)的性能分析。

2) 通過與試驗試飛數(shù)據(jù)的對比，驗證了本文提出模型的有效性。