章丘全民健身中心健身館結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

韓振林，張繼合

（山東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，山東 濟(jì)南250000）

0 引言

現(xiàn)代空間結(jié)構(gòu)在各種體育場館、劇院、會展中心、機(jī)場候機(jī)樓、工業(yè)廠房等建筑中得到迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，同時(shí)空間結(jié)構(gòu)技術(shù)也被譽(yù)為一個(gè)國家建筑業(yè)水平的象征。空間結(jié)構(gòu)是指結(jié)構(gòu)形體呈三維形狀，具有三維受力特征并呈空間工作的結(jié)構(gòu)。與平面結(jié)構(gòu)不同，空間結(jié)構(gòu)不僅僅依賴材料的性能，更依賴自己合理的形體以充分利用不同材料的特性［1］。按組成空間結(jié)構(gòu)的基本單元分類，即板殼單元、梁單元、桿單元3種剛性單元及索單元、膜單元兩種柔性單元；而按現(xiàn)代空間結(jié)構(gòu)可分為現(xiàn)代剛性空間結(jié)構(gòu)、現(xiàn)代柔性空間結(jié)構(gòu)和現(xiàn)代剛?cè)嵝越M合空間結(jié)構(gòu)3大類［2］。

體育館建筑由于對大空間的天然需求，成為空間結(jié)構(gòu)應(yīng)用的理想場所。一般體育館建筑是由屋蓋、立面墻體等圍合而成的閉合空間結(jié)構(gòu)，屋蓋的主要組成部分可分為：主承力結(jié)構(gòu)、支撐體系、支座等。主承力結(jié)構(gòu)主要承受豎向荷載、支撐體系和邊緣構(gòu)件，對結(jié)構(gòu)的面內(nèi)剛度和整體穩(wěn)定性有較大貢獻(xiàn)［3］。在20世紀(jì)80、90年代，限于當(dāng)時(shí)的設(shè)計(jì)和施工水平，體育館建筑屋面以網(wǎng)架和網(wǎng)殼為主要結(jié)構(gòu)形式，如首都體育館的平面尺寸為99 m×112.2 m，為我國矩形面平面屋蓋中跨度最大的網(wǎng)架；上海體育館的平面為圓形，其直徑為110m、挑檐為7.5m，是目前我國跨度最大的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。1994年建成的天津新體育館，其平面為圓形，直徑為108 m、挑檐為13.5m、總直徑達(dá)到135m，曾是我國圓形平面跨度最大的球面網(wǎng)殼［4］。近年來，隨著社會經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平的不斷提高，尤其隨著計(jì)算機(jī)分析能力的飛躍式發(fā)展，對鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論研究的不斷深入，提高了鋼結(jié)構(gòu)加工和施工水平，一大批新型空間結(jié)構(gòu)應(yīng)用于體育館結(jié)構(gòu)，如空間立體桁架結(jié)構(gòu)、拱支網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)、張弦梁結(jié)構(gòu)、弦支網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)等，涌現(xiàn)出一批造型新穎、技術(shù)先進(jìn)的優(yōu)秀工程案例。其中，空間立體桁架屬于剛性空間結(jié)構(gòu)，一般由上下弦桿和斜腹桿組成，弦桿和腹桿多采用圓鋼管，節(jié)點(diǎn)采用相貫焊接；由于空間立體桁架整體穩(wěn)定性好、施工質(zhì)量容易控制且外形簡潔有力，成為中型體育館中應(yīng)用最為常見的結(jié)構(gòu)形式之一［5］。

文章結(jié)合章丘全民健身中心健身館的實(shí)際工程，對主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的整體穩(wěn)定進(jìn)行研究，并介紹了超長混凝土結(jié)構(gòu)在溫度作用下的應(yīng)力分布，且針對體育館建筑中常見的大跨度樓蓋進(jìn)行了樓蓋舒適度分析，其相關(guān)研究成果可為類似項(xiàng)目提供參考和借鑒。

1 工程概況

章丘全民健身中心健身館位于濟(jì)南市章丘區(qū)，主要滿足市民日常健身需求，內(nèi)設(shè)健身、籃球、羽毛球、乒乓球等場管，為無看臺的體育館建筑。健身館平面為圓形，外圍直徑為96 m、建筑面積為18 000 m2、建筑高度為32.5 m。地上三層，局部為地下一層，地下一層層高為5.4m，地上一、二層層高均為5.1 m、三層層高為3.9 m。健身館主體結(jié)構(gòu)采用框架剪力墻結(jié)構(gòu)，一般柱距為7.5m×9m和7.5m×15 m，局部大跨度柱距為7.5 m×29.7 m。屋面采用空間鋼結(jié)構(gòu)，由16榀徑向拱形桁架組成，拱形桁架跨度為78 m、矢高為14.23 m，采用倒三角形立體桁架，桁架高度和寬度皆為3 m；沿屋面環(huán)向設(shè)置了4道腰桁架以保證徑向拱形桁架的穩(wěn)定性；基礎(chǔ)采用人工挖孔樁。

健身館結(jié)構(gòu)具有如下特點(diǎn)：（1）鋼結(jié)構(gòu)屋蓋跨度大，需對屋蓋的穩(wěn)定性能進(jìn)行研究；（2）外圍直徑達(dá)96 m，遠(yuǎn)超出GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》［6］所規(guī)定的伸縮縫的最大間距限值；（3）三層29.7 m中大跨樓蓋使用功能為籃球場，樓蓋頻率和豎向加速度的控制直接影響使用者的舒適度體驗(yàn)［7］。

項(xiàng)目效果圖如圖1所示，典型平面和剖面圖如圖2、3所示。

圖1 健身館建筑效果圖

圖2 健身館平面圖／mm

圖3 健身館剖面圖／m

2 章丘全民健身中心健身館結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及荷載

2.1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)健身館的使用功能和重要性，確定建筑物安全等級為二級，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年，其重要性系數(shù)有：上部鋼屋蓋為1.1、下部混凝土結(jié)構(gòu)為1.0?；A(chǔ)設(shè)計(jì)等級為乙級、抗震設(shè)防類別為丙類、抗震設(shè)防烈度為7度、設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g、地震分組為第三組、場地類別為Ⅱ類、場地特征周期Tg＝0.45 s，框架和剪力墻抗震等級為二級。設(shè)計(jì)中采用的地震動(dòng)參數(shù)見表1［8］。

表1 地震動(dòng)參數(shù)表

2.1.2 荷載

（1）恒荷載與活荷載

結(jié)構(gòu)構(gòu)件自重由程序自動(dòng)計(jì)算，考慮鋼構(gòu)件的連接節(jié)點(diǎn)和焊縫重量，桿件重量按實(shí)際重量的1.1倍取值，屋面恒荷載、活荷載及屋蓋吊掛荷載分別取1.0、0.50和0.50 kN／m2，基本雪壓為0.35 kN／m2（重現(xiàn)期100年）。

（2）風(fēng)荷載

重現(xiàn)期50年的基本風(fēng)壓Wo為0.45 kN／m2、屋蓋鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算按重現(xiàn)期100年的基本風(fēng)壓Wo為0.50 kN／m2、地面粗糙度類別為B類，體型系數(shù)根據(jù)GB 50009—2012《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［9］選擇。

（3）溫度荷載

工程外圍直徑為96m，超出GB 50010—2010［6］所規(guī)定的伸縮縫最大間距限值，應(yīng)考慮溫度荷載作用對主體和屋蓋結(jié)構(gòu)的影響。

由GB 50009—2012［9］可知，濟(jì)南地區(qū)基本氣溫最低為－9℃，最高為36℃。根據(jù)工程預(yù)計(jì)施工進(jìn)度安排，結(jié)構(gòu)合攏溫度定為15～20℃。參考文獻(xiàn)［10］進(jìn)行各區(qū)域溫差計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下：室內(nèi)混凝土結(jié)構(gòu)最大溫升為4℃、最大溫降為－20℃；室內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)最大溫升為14℃、最大溫降為－20.4℃；室外混凝土結(jié)構(gòu)最大溫升為16℃、最大溫降為－29℃；室外鋼結(jié)構(gòu)最大溫升為29℃、最大溫降為－28℃。

2.2 主體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

健身館為按7度設(shè)防的丙類高層建筑，主體結(jié)構(gòu)采用框架剪力墻結(jié)構(gòu)，剪力墻結(jié)合樓梯間在周邊布置以增大結(jié)構(gòu)的抗扭性能；其二層局部樓板抽空、三層為籃球場，而四層僅設(shè)置局部夾層。三層大跨度區(qū)域采用部分有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力梁，梁最大跨度為29.7 m，預(yù)應(yīng)力梁采用單向布置，間距為3.5 m，梁截面為500 mm×1 800 mm，預(yù)應(yīng)力筋在大跨及兩端相鄰跨布置；預(yù)應(yīng)力筋采用1 860級高強(qiáng)低松弛鋼絞線，為保證預(yù)應(yīng)力梁的延性，采用預(yù)應(yīng)力筋與熱軋鋼筋HRB400混合配筋的形式，按配筋強(qiáng)度比定義的預(yù)應(yīng)力度控制＜0.75，且控制支座處梁截面受壓區(qū)高度＜0.35。考慮到工程存在較大范圍的樓板抽空、層間夾層、躍層柱及大跨度框架等抗震不利因素，框架和剪力墻的抗震等級均取二級。設(shè)計(jì)中參照J(rèn)GJ 3—2010《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［11］中抗震性能目標(biāo)C級進(jìn)行了抗震性能化設(shè)計(jì)，將支承大跨梁的框架柱、支撐屋面拱形桁架的框架柱、躍層柱及底部剪力墻定義為關(guān)鍵構(gòu)件。

屋面主要承重體系由16榀拱形桁架徑向交叉組成，拱形桁架采用倒三角立體桁架，其跨度為78 m、矢高為14.23 m，周邊支座均為定型金屬固定鉸支座；沿環(huán)向設(shè)置4道腰桁架以保證拱形桁架的穩(wěn)定性，腰桁架也采用倒三角立體桁架，兩上弦桿間距與拱形桁架腹桿節(jié)間尺寸相對應(yīng)；桁架桿件均采用Q345B圓鋼管，節(jié)點(diǎn)為相貫焊接；為保證屋蓋結(jié)構(gòu)整體性，桁架上弦之間布置屋面水平支撐。各層及屋面結(jié)構(gòu)布置圖如圖4所示，其桿件截面見表2。

圖4 各層樓面及屋面結(jié)構(gòu)布置圖

表2 桿件截面表／（mm×mm）

3 章丘全民健身中心健身館結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

文獻(xiàn)［12－13］對上、下部剛度相差較大的結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力性能分析，其結(jié)果表明：下部混凝土結(jié)構(gòu)對上部鋼屋蓋的影響較為有限，整體計(jì)算模型的振型主要表現(xiàn)為鋼屋蓋的振動(dòng)，并與單獨(dú)考慮鋼屋蓋模型時(shí)的振型及分布情況較為接近，因此可單獨(dú)取上部鋼屋蓋結(jié)構(gòu)為對象進(jìn)行分析。鑒于工程的重要性，此工程采用鋼結(jié)構(gòu)有限元軟件3D3S（V11.1）對上部鋼屋蓋獨(dú)立模型進(jìn)行分析，采用通用有限元軟件Midas Gen進(jìn)行鋼屋蓋整體穩(wěn)定性分析。對鋼屋蓋的計(jì)算分析考慮了恒荷載、活荷載、風(fēng)荷載、溫度荷載及地震作用的組合；恒荷載、活荷載和風(fēng)荷載由程序自動(dòng)導(dǎo)算到節(jié)點(diǎn)；并考慮了馬道、燈具、設(shè)備等吊掛荷載。桁架上、下弦桿連續(xù)貫通，腹桿與弦桿節(jié)點(diǎn)分別設(shè)置為剛接點(diǎn)和鉸接點(diǎn)，桿件內(nèi)力值取二者的包絡(luò)值。

鋼桁架跨中撓度控制值為L／250（L為桁架跨度）；屋蓋豎向自振頻率≥1.0 Hz；主桁架上、下弦桿靠近支座處四個(gè)節(jié)間的桿件長細(xì)比≤120；多遇地震作用下桿件最大應(yīng)力比≤0.8，主桁架弦桿和支座附近腹桿的應(yīng)力比≤0.75；中震彈性計(jì)算時(shí)桿件應(yīng)力比≤0.9；考慮初始缺陷分布的幾何非線性整體穩(wěn)定分析，屈曲荷載系數(shù)≤4.2。

采用有限元軟件盈建科（YJK）建立下部混凝土結(jié)構(gòu)和屋面鋼結(jié)構(gòu)的整體模型，進(jìn)行多遇地震作用下的計(jì)算分析、關(guān)鍵構(gòu)件的中震彈性、中震不屈服和大震不屈服驗(yàn)算以及主體結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力分析，對大跨樓蓋區(qū)域采用Midas Gen軟件進(jìn)行樓蓋舒適度驗(yàn)算。水平地震作用下的計(jì)算采用考慮扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動(dòng)影響的振型分解法，并考慮偶然偏心和雙向地震的影響，對鋼屋蓋采用振型分解法進(jìn)行豎向地震作用計(jì)算。鋼屋蓋單獨(dú)計(jì)算模型及總體計(jì)算模型如圖5所示。

圖5 鋼屋蓋單獨(dú)及總體計(jì)算模型圖

3.1 鋼屋蓋計(jì)算

3.1.1 內(nèi)力分析

屋面鋼屋蓋外形為半球形曲面形狀，風(fēng)荷載體型系數(shù)按照GB 50009—2012［9］取值，風(fēng)荷載由程序自動(dòng)導(dǎo)算到節(jié)點(diǎn)上，均為風(fēng)吸力。風(fēng)吸力作用下驗(yàn)算桿件內(nèi)力時(shí)恒荷載為有利荷載，且其分項(xiàng)系數(shù)取1.0，風(fēng)載和恒載的荷載組合設(shè)計(jì)值S為1.0恒＋1.4風(fēng)；風(fēng)吸力作用下鋼屋蓋桁架跨中最大撓度為5.0mm（向下），風(fēng)吸力荷載組合下未出現(xiàn)支座受拉的情況。

在各種工況組合下，主桁架上下弦桿受力以軸向壓力為主，在恒荷載、活荷載和溫度荷載組合下，壓力最大值出現(xiàn)在靠近支座處的下弦桿，其值為1 180 kN；桁架腹桿受力有拉有壓，壓力最大值同樣出現(xiàn)在支座處的腹桿，其值為175 kN；屋面中心設(shè)置的環(huán)形立體壓環(huán)的弦桿受力較大，軸壓力最大值為910 kN；對Midas Gen和3D3S軟件的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，兩者差值＜1%，可見計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信。桁架桿件應(yīng)力分布圖如圖6所示。

圖6 屋蓋最不利內(nèi)力分布圖

根據(jù)圖6分析可知，屋蓋獨(dú)立模型中拱形桁架對支座的徑向水平推力最大值為412 kN，對應(yīng)的荷載組合為1.2恒＋1.4活＋1.4×0.6溫降；整體模型中水平推力最大值為325 kN，與獨(dú)立模型對應(yīng)的荷載組合相同，與獨(dú)立模型的水平推力相差21%，這是由于整體模型考慮了下部剛度，對屋蓋的約束程度有所削弱，整體模型更能反映實(shí)際情況，因此實(shí)際設(shè)計(jì)中支撐桁架的框架柱配筋以整體模型計(jì)算結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行適當(dāng)加強(qiáng)。

3.1.2 豎向撓度

在恒載＋活載的標(biāo)準(zhǔn)組合下，屋蓋跨中豎向撓度最大值為31.737（3D3S）和30.753 mm（Midas Gen）；兩軟件計(jì)算結(jié)果的差值＜3.1%，遠(yuǎn)小于JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》［14］中所規(guī)定的跨度1／250的限值要求，可見拱形屋面有極大的面外剛度。豎向撓度結(jié)果如圖7所示。

圖7 屋蓋撓度有限元計(jì)算結(jié)果圖

3.1.3 動(dòng)力特性

鋼結(jié)構(gòu)屋面振動(dòng)模態(tài)密集，分析時(shí)計(jì)算了獨(dú)立模型200階振型，x、y、z各方向質(zhì)量參與系數(shù)均＞90%，第1、2、3和4前4階振型對應(yīng)的周期分別為0.49028、0.48869、0.41065和0.39775 s，其振型圖如圖8所示。

圖8 獨(dú)立模型前4階振型圖

3.1.4 桿件應(yīng)力比

桁架桿件截面尺寸基本為長細(xì)比要求控制，少部分桿件截面尺寸由強(qiáng)度控制，大多數(shù)桿件應(yīng)力比＜0.7，桿件最大應(yīng)力比＜0.8，主桁架弦桿和支座附近腹桿的應(yīng)力比＜0.75，滿足預(yù)定的應(yīng)力比控制目標(biāo)，限于篇幅不再列出。

3.2 屋蓋整體穩(wěn)定性分析

立體桁架的失穩(wěn)按分析方法可分為線性屈曲和非線性屈曲，線性屈曲也稱為特征值屈曲；按照其平衡路徑又可分為分支點(diǎn)失穩(wěn)、極值點(diǎn)失穩(wěn)和躍越失穩(wěn)；按照失穩(wěn)后結(jié)構(gòu)是否發(fā)生出平面變位又可分為平面內(nèi)失穩(wěn)和平面外失穩(wěn)［15］。該工程徑向拱形桁架的平面外穩(wěn)定性由腰桁架和屋面水平支撐保證。利用Midas Gen有限元軟件，將特征值屈曲與弧長法結(jié)合，分析結(jié)構(gòu)非線性屈曲問題，得到結(jié)構(gòu)變形的失穩(wěn)全過程，通過結(jié)構(gòu)的荷載—位移全過程分析來考察屋蓋穩(wěn)定性能的基本規(guī)律。

3.2.1 特征值屈曲分析

首先對鋼結(jié)構(gòu)屋面進(jìn)行了特征值屈曲分析，屈曲分析考慮的荷載組合包括1.0恒荷載＋1.0全跨活荷載（工況1）和1.0恒荷載＋1.0半跨活荷載（工況2）兩種工況。工況1、2的前4階振型屈曲特征值見表3。兩種工況的前4階模態(tài)失穩(wěn)均為主桁架失穩(wěn)，半跨活載分布下的屈曲特征值略小于滿跨活載分布下的屈曲特征值，但兩者僅相差約7%，表明以立體桁架為主要承重體系的空間結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能對活載分布不敏感。

3.2.2 考慮幾何非線性穩(wěn)定分析

特征值屈曲分析得到的特征值可視為整體穩(wěn)定的上限值，在特征值屈曲分析的基礎(chǔ)上，考慮幾何非線性，假定材料為完全彈性，通過施加初始幾何缺陷，對鋼屋蓋進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析。初始幾何缺陷采用一致缺陷模態(tài)方法，選擇模型的1階屈曲模態(tài)的屈曲向量作為結(jié)構(gòu)初始缺陷分布模式，按比例修正節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)構(gòu)初始缺陷峰值參照J(rèn)GJ 7—2010［14］，按主桁架跨度的1／300，即260 mm取值。幾何非線性穩(wěn)定分析方法采用荷載—位移全過程跟蹤分析，考察第1階屈曲中位移最大點(diǎn)的荷載—位移情況，計(jì)算結(jié)果表明，考慮幾何非線性后的荷載屈曲系數(shù)為8.0，大于規(guī)程最小限值4.20，表明屋蓋結(jié)構(gòu)剛度較大，整體穩(wěn)定性能良好。

3.3 整體模型計(jì)算

采用盈建科（YJK）軟件建立下部混凝土和上部鋼屋蓋的整體模型進(jìn)行計(jì)算；振型數(shù)量為30，各方向質(zhì)量參與系數(shù)均＞90%，分析結(jié)果顯示前4階振型均為屋蓋振動(dòng)，與獨(dú)立模型的模態(tài)周期對比見表4，振型圖如圖9所示。

表3 鋼結(jié)構(gòu)屋面前4階振型屈曲特征值表

表4 整體與與獨(dú)立模型的模態(tài)周期對比表／s

圖9 整體模型前4階振型圖

對比圖8、9可知，整體模型前4階振型模態(tài)與獨(dú)立模型中前4階振型模態(tài)基本相似，但振型周期有所加長，可見考慮下部結(jié)構(gòu)剛度后，屋蓋的整體剛度有所減小；目前可考慮上、下結(jié)構(gòu)共同作用的有限元軟件功能已很完善，盈建科有限元軟件采用了振型阻尼法計(jì)算，基于應(yīng)變能因子，可根據(jù)不同材料的參與影響，得到符合實(shí)際的阻尼比，從而合理的考慮鋼屋蓋與下部主體的共同工作。同時(shí)，工程采用整體模型進(jìn)行了多遇地震的抗震計(jì)算分析，對大跨度梁及鋼屋蓋進(jìn)行豎向地震作用計(jì)算，各項(xiàng)整體指標(biāo)和構(gòu)件內(nèi)力均滿足規(guī)范要求，限于篇幅不再贅述。

3.4 樓板溫度應(yīng)力分析

根據(jù)上述計(jì)算出的不同區(qū)域溫差，輸入盈建科有限元程序進(jìn)行溫度應(yīng)力分析。結(jié)果表明：在升溫和降溫工況下，各層樓板不同區(qū)域均出現(xiàn)拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在降溫工況下首層室外平臺與室內(nèi)柱子交界處，拉應(yīng)力最大值為2.5 MPa。最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在首層剪力墻附近，壓應(yīng)力最大值為1.1 MPa。升溫工況下，樓板最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在首層剪力墻附近，最大拉應(yīng)力為1.3 MPa。從下往上各層混凝土構(gòu)件溫度應(yīng)力逐層減??；施工圖配筋時(shí)應(yīng)根據(jù)溫度應(yīng)力分布設(shè)置溫度鋼筋以防止樓板開裂。首層樓板應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖10 升降溫工況下首層樓板應(yīng)力圖

3.5 樓蓋舒適度計(jì)算分析

工程三層大跨預(yù)應(yīng)力梁布置區(qū)域跨度達(dá)29.7 m，功能為籃球場。根據(jù)規(guī)范GB 50010—2010［6］要求，應(yīng)根據(jù)使用功能的要求進(jìn)行豎向自振頻率驗(yàn)算，并符合下列要求：大跨度公共建筑不宜＜3 Hz；峰 值 加 速 度≤0.15 m／s2；同 時(shí) 根 據(jù)JGJT 441—2019《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度技術(shù)規(guī)程》［16］規(guī)定，有節(jié)奏運(yùn)動(dòng)為主的樓蓋結(jié)構(gòu)，在正常使用時(shí)樓蓋的第1階豎向振動(dòng)頻率不宜＜4 Hz。

采用有限元軟件Midas Gen進(jìn)行樓蓋動(dòng)力特性分析，截取第三層結(jié)構(gòu)，梁、柱采用框架單元模擬，樓面板采用殼單元模擬。進(jìn)行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時(shí)，質(zhì)量源選取恒載＋樓蓋自重，振動(dòng)方向?yàn)榇怪睒前宓膠方向。由于樓蓋為混凝土結(jié)構(gòu)，阻尼比取0.05。統(tǒng)計(jì)前12階振型的周期、頻率及質(zhì)量參與系數(shù)見表5。大跨度樓蓋第1階振型圖如圖11所示。

表5 樓板前12階振型周期及其參與系數(shù)表

大跨度樓蓋第一階頻率為3.3375 Hz，滿足GB 50010—2010［6］要求，但不符合 JGJT 441—2019［16］不宜＜4 Hz規(guī)定。根據(jù)該工程的實(shí)際特點(diǎn)，可考慮采用單點(diǎn)TMD－粘滯流體阻尼器消能減振系統(tǒng)。經(jīng)過優(yōu)化計(jì)算，在大跨樓板結(jié)構(gòu)跨中部位布置20套TMD減振裝置，每套減振裝置由粘滯阻尼器和調(diào)頻質(zhì)量阻尼器組成，包括彈簧減振器、粘滯阻尼器，質(zhì)量塊質(zhì)量為650 kg，調(diào)頻頻率為3.2 Hz。荷載施加模式除均布荷載外，還考慮了跨中位置施加集中荷載的情況，加載區(qū)域布置圖如12所示。

根據(jù)上述定義的加載模式，應(yīng)用模擬的荷載曲線，進(jìn)行人行荷載激勵(lì)下的動(dòng)力響應(yīng)分析，3層樓板最大加速度峰值和減振率統(tǒng)計(jì)見表6。

圖11 大跨度樓蓋第1階振型圖

圖12 大跨度樓蓋加載區(qū)域布置圖

表6 各加載模式下加速度峰值表

由表6可知，采用TMD減振技術(shù)可以大幅度降低樓板加速度峰值。在設(shè)計(jì)中預(yù)留設(shè)置TMD條件，在主體結(jié)構(gòu)完工后組織試驗(yàn)檢測，如樓板頻率和豎向加速度無法滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)要求，可增設(shè)TMD以滿足舒適度要求。

4 結(jié)論

通過對章丘全民健身中心健身館設(shè)計(jì)中關(guān)鍵問題的研究分析，可得到如下結(jié)論：

（1）屋蓋獨(dú)立和整體兩種模型的屋蓋振型模態(tài)接近，但考慮下部結(jié)構(gòu)剛度后，屋蓋的整體剛度有所減小，在一定程度會影響屋面桿件的內(nèi)力分布；設(shè)計(jì)時(shí)可采用整體模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，對關(guān)鍵桿件可采用兩種模型包絡(luò)設(shè)計(jì)。

（2）考慮初始缺陷分布的幾何非線性穩(wěn)定分析得到的屈曲因子為8.0，滿足規(guī)范最小限值4.2的要求，表明屋蓋穩(wěn)定性能良好。半跨活載分布下的屈曲特征值與滿跨活載分布下的屈曲特征值相差僅約7%，以立體桁架為主要承重體系的空間結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性能對活載分布不敏感。

（3）超長混凝土結(jié)構(gòu)的溫度應(yīng)力不能忽視，工程最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在降溫工況下的首層室外平臺與室內(nèi)交界處，最大值為2.5 MPa，溫度應(yīng)力隨樓層增加自下而上逐層減小。

（4）工程大跨度樓蓋難以滿足規(guī)范規(guī)定的頻率要求，采用調(diào)頻質(zhì)量阻尼器是降低樓蓋豎向加速度的有效方法，減振率＞50%。