例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透思想方法教育的策略

韓澤琦

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、把握數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，正如“授人以魚，不如授人以漁”所言，單純地向?qū)W生講授數(shù)學(xué)知識(shí)，不如在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法教育。本文在此以同課異構(gòu)“植樹問題”為例，從課前挖掘數(shù)學(xué)思想方法和課中滲透數(shù)學(xué)思想方法這兩個(gè)方面，淺談在課堂教學(xué)過程中如何有效地向小學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法教育。

關(guān)鍵詞：教材處理 目標(biāo)制定 實(shí)踐探究 總結(jié)梳理

一、緣起

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在課程總目標(biāo)中明確指出，通過學(xué)習(xí)要使學(xué)生“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！币虼?，作為一名一線的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，必須思考怎樣在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法教育的問題。

那么，究竟怎樣做才能在課堂教學(xué)中有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法教育呢？根據(jù)自身的實(shí)踐，我認(rèn)為，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師一方面應(yīng)該在課前教材處理和目標(biāo)制定環(huán)節(jié)中挖掘數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容，另一方面還應(yīng)該在課中的實(shí)踐探究和總結(jié)梳理環(huán)節(jié)中滲透數(shù)學(xué)思想方法教育。

二、例談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透思想方法教育的策略

近日，我有幸參加了 “人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》同課異構(gòu)”數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動(dòng)?；顒?dòng)中，雖然兩位上課教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的處理各不相同，課堂教學(xué)方法和教學(xué)思路也風(fēng)格各異，但是他們的課堂都有一個(gè)共同點(diǎn)：在40分鐘里，濃濃的數(shù)學(xué)思想方法教育始終滲透在教學(xué)過程當(dāng)中。

1.案例回放

[案例一]

師：在一條總長(zhǎng)24米的小路一邊，每隔6米種一棵數(shù)，可以怎么種？

（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)用磁鐵表示樹種一種）

生1：○——○——○——○——○ ?兩端都種

生2：○——○——○——○—— ? ?只種一端

生3：——○——○——○—— ? ? 兩端都不種

師生討論，給三種植樹情況命名。

師小結(jié)：用畫線段圖的方能更清楚、方便的表示出來，我們可以用一小豎線表示一棵樹，用1cm長(zhǎng)的線段表示6米。

[案例二]

課件出示：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？

師：請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，需要栽多少棵樹呢？

生各抒己見：20棵、21棵……

師：剛才我們的猜想是否正確呢？我們可以畫“示意圖”來驗(yàn)證一下。

師：但是100米太長(zhǎng)不容易畫圖操作，我們可以“化繁為簡(jiǎn)”，先來解決比較簡(jiǎn)單的問題，如：在15米、20米、25米的植樹問題。

2.策略思考

縱觀兩位教師的課堂，雖然教學(xué)內(nèi)容的處理方式不同，教學(xué)方法也大不相同，但是數(shù)學(xué)思想方法教育的滲透卻都非常到位。為何什么不同的教學(xué)都能達(dá)成同樣精彩的教學(xué)效果呢？這不禁引起了我的思考。通過思考，我發(fā)現(xiàn)這兩位教師在教學(xué)“植樹問題”這一內(nèi)容時(shí)，在數(shù)學(xué)思想方法教育滲透方面都采取了以下一些有效的教學(xué)策略：

（1）課前挖掘數(shù)學(xué)思想方法

① 在教材處理時(shí)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的挖掘

作為一名教師，需要做的就是在課堂教學(xué)過程開展之前和備課的過程中充分地挖掘教材資源，全面地分析教材內(nèi)容，合理地處理教材，從而在其中提煉出重要的數(shù)學(xué)思想方法。下面我就從兩位教師的教材例題處理方式中談?wù)勊麄兯诰虻臄?shù)學(xué)思想方法。

教材P106例1：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？

王老師通過“在一條總長(zhǎng)24米的小路一邊，每隔6米種一棵數(shù)，可以怎么種？”這一問題引入，不僅把教材中“兩端要栽”這一條件刪去了，而且把小路全長(zhǎng)“100m”這一數(shù)據(jù)改為“24m”。讓學(xué)生自己去猜測(cè)有哪些植樹情況，然后用比較簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)對(duì)兩端都種、只種一端、兩端都不種這三種情況都進(jìn)行了探究和驗(yàn)證，滲透了“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。

田老師則是直接引用了教材中的例題，沒有改動(dòng)，因此這堂課上只研究了“兩端都栽”的這一種植樹情況。出示例題后，先讓學(xué)生猜想可能需要栽多少棵樹，然后提出100m太長(zhǎng)了，可用簡(jiǎn)單的數(shù)試試，如15m、20m、25m，也讓學(xué)生體會(huì)了“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。

兩位教師雖然對(duì)教材例題的處理方式各不相同，但從他們的教學(xué)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)兩位教師都認(rèn)真地分析了教材，恰當(dāng)?shù)靥幚砹私滩?，合理地利用了教材，挖掘了在?shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。

② 在目標(biāo)制定時(shí)重視數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)

假如教學(xué)目標(biāo)沒有預(yù)設(shè)，課堂教學(xué)可能會(huì)變成一連串無序活動(dòng)的簡(jiǎn)單連接和疊加，容易出現(xiàn)混亂的學(xué)習(xí)課堂，導(dǎo)致低效的課堂教學(xué)。因此，要在課堂教學(xué)中有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法教育，必須將數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)教學(xué)研討活動(dòng)中的兩位上課教師就是這樣做的，請(qǐng)看兩位教師教學(xué)目標(biāo)的呈現(xiàn)。

王老師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)：①通過學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)植樹問題的三種模型，知道各個(gè)模型中的數(shù)量關(guān)系，并能應(yīng)用到解決實(shí)際問題之中。②滲透一一對(duì)應(yīng)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，借助圖形，利用規(guī)律來解決植樹問題。③在與人分享中得到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在積極參與中得到成功的體驗(yàn)。

田老師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)：①利用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生了解 “兩端都栽”的植樹情況，理解并掌握“間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)”的關(guān)系，并能利用規(guī)律解決問題。②通過合作探究、動(dòng)手操作，經(jīng)歷由現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)建模，滲透“化繁為簡(jiǎn)”、“一一對(duì)應(yīng)”以及“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想方法。③在探索、建模、用模的過程中培養(yǎng)學(xué)生探索規(guī)律的意識(shí)，體會(huì)解決植樹問題的數(shù)學(xué)思想方法。

通過上述比較可以看出，雖然兩位教師的表述有所不同，但對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的制定基本上還是一致的，在教材的解讀與呈現(xiàn)方式上做到合理定位，深入淺出，較為準(zhǔn)確的把握住了教學(xué)目標(biāo)，并且將數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)了出來。