基于動態(tài)故障樹的民機(jī)燃油系統(tǒng)安全性評估

張洋 陳志雄 王燁 蔡景

摘要：針對民用飛機(jī)燃油系統(tǒng)故障的發(fā)生具有動態(tài)性以及故障發(fā)生的概率具有模糊不確定性的問題，提出了一種把模糊理論和Markov模型與動態(tài)故障樹相結(jié)合的方法，通過動態(tài)故障樹得到二元決策圖和模糊Markov模型分別從定性和定量方面對民機(jī)燃油系統(tǒng)進(jìn)行安全性評估，解決了不確定條件下的民機(jī)燃油系統(tǒng)安全性評估問題，并以民機(jī)燃油系統(tǒng)的泵喪失向左發(fā)動機(jī)供油功能為例進(jìn)行分析，獲得了頂事件發(fā)生的最小割集以及失效概率曲線，為民機(jī)燃油系統(tǒng)的檢修與維護(hù)提供了理論支撐。

關(guān)鍵詞： 民機(jī)燃油系統(tǒng); 安全性評估; 動態(tài)故障樹; 馬爾科夫模型; 二元決策圖; 模糊理論

【Abstract】 According to the dynamic characteristic of the fault occurrence and the fuzzy uncertainty of the failure incidence rates of civil aircraft fuel system， fuzzy theory and Markov model are combined with the dynamic fault tree.In the process， make safety assessment of civil aircraft fuel systems from qualitative and quantitative aspects by binary decision diagram and fuzzy Markov model of the dynamic fault tree， solving the safety assessment of civil aircraft fuel system under uncertain conditions， take the pump of the civil aircraft fuel system to lose the fuel supply function to the left engine as an example， obtain the minimum cut set and failure probability curve of the top event. The paper provides theoretical support for the maintenance of the civil fuel system.

【Key words】 civil aircraft fuel system; safety assessment; dynamic fault tree; Markov model; binary decision diagram; fuzzy theory

0 引 言

C919大型客機(jī)試飛工作的加快以及北京大興機(jī)場的投入運營標(biāo)志著我國自主研制大飛機(jī)進(jìn)程又向前跨越一大步。在民機(jī)的設(shè)計過程中，公眾最為關(guān)心的就是其安全性。因此，各飛機(jī)制造商越來越注重飛機(jī)的系統(tǒng)安全性評估工作，作為安全性評估主要方法之一的故障樹分析也得到了充分的研究與發(fā)展。民機(jī)燃油系統(tǒng)作為高度集成化的復(fù)雜系統(tǒng)，集多功能于一體，對整機(jī)的安全性影響極大。以往的飛機(jī)事故調(diào)查表明，燃油系統(tǒng)的故障失效所導(dǎo)致的飛機(jī)事故占比很高，迫切需要對民機(jī)燃油系統(tǒng)進(jìn)行有效的安全性評估，降低風(fēng)險發(fā)生的概率。

故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）是一種定性和定量的安全性評估方法，通過以圖形的形式顯示了導(dǎo)致不希望發(fā)生的事件（頂事件）的所有故障原因[1]。故障樹常用與門和或門。總地來說，與門相當(dāng)于所有輸入串聯(lián)的模式;或門相當(dāng)于所有輸入并聯(lián)的模式。故障樹分析針對某一頂事件，建立定性模型，并進(jìn)行自上而下的分析，一層層向下細(xì)化分解，直到得到導(dǎo)致該頂事件的所有最小原因為止[2]。

研究可知，傳統(tǒng)的故障樹不能評估分析復(fù)雜系統(tǒng)的動態(tài)故障事件，也難以表示具有冗余和備件的復(fù)雜系統(tǒng)[3]。因此，故障樹衍生出了各種新的分支，并尤以動態(tài)故障樹的應(yīng)用最為廣泛。動態(tài)故障樹分析（Dynamic Fault Tree Analysis，DFTA）是在故障樹中引入動態(tài)邏輯：例如優(yōu)先與門（PAND）、順序相關(guān)門（SEQ）、備件門（CSP、WSP、HSP）和功能相關(guān)門（FDEP）[4-10]。

1999年，Dugan教授結(jié)合Markov理論和組合數(shù)學(xué)方法建立了動態(tài)故障樹模型。國內(nèi)學(xué)者結(jié)合二元決策圖和馬爾可夫鏈應(yīng)用于動態(tài)故障樹，對復(fù)雜系統(tǒng)做了相關(guān)研究。其中，通過二元決策圖（BDD）求最小割集，通過模糊馬爾科夫模型求解動態(tài)故障概率，豐富了傳統(tǒng)故障樹[11]。作為民機(jī)高度集成復(fù)雜系統(tǒng)之一的燃油系統(tǒng)，動態(tài)故障樹方法適用于對其進(jìn)行安全性評估。

1 理論簡介

1.1 動態(tài)邏輯門

動態(tài)邏輯門包括：優(yōu)先與門（PAND）、順序相關(guān)門（SEQ）、功能相關(guān)門（FDEP）和備件門（CSP、WSP、HSP），見表1[12]。

1.2 二元決策圖

二元決策圖（binary decision diagram， BDD）是一種基于Shannon分解的有向無環(huán)圖。BDD可以簡化分析故障樹得到最小割集的過程。與門和或門可轉(zhuǎn)化為BDD，如圖1所示[13]。

4 結(jié)束語

本文以民機(jī)燃油系統(tǒng)“泵喪失向左發(fā)動機(jī)供油功能”為頂事件，建立動態(tài)故障樹模型，結(jié)合模糊理論、二元決策圖、馬爾科夫模型，對其進(jìn)行定性與定量分析評估，通過二元決策圖優(yōu)化了最小割集的求解方法，通過馬爾科夫模型求解出子故障隨時間的模糊失效率。為民機(jī)燃油系統(tǒng)安全性評估方法做了推進(jìn)，有利于后續(xù)對具有動態(tài)特征的民機(jī)復(fù)雜系統(tǒng)安全性評估工作的開展。

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