液體流量測量方法研究

朱孟超 高秀敏 李陽 常敏

摘要：隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展，水資源利用率和供需之間的矛盾愈發(fā)激烈，注重節(jié)約能源，提高經(jīng)濟(jì)效益和產(chǎn)品質(zhì)量顯得尤為重要。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，為了有效監(jiān)測生產(chǎn)過程，通常需要對生產(chǎn)過程中的各種液體介質(zhì)進(jìn)行測量，用以管控生產(chǎn);在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，對灌溉用水等的計量有助于達(dá)到水資源利用最大化，所以流量計量在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中起著越來越重要的作用。目前，流量測量方式多種多樣，而其中基于速度式的流量計應(yīng)用最為廣泛。本文通過大量文獻(xiàn)調(diào)研，介紹了幾種常見的速度式液體流量計的原理和發(fā)展歷程，并探討分析了其各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場景等，為從事流量測量研究工作提供了一定基礎(chǔ)指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞： 多普勒頻移; 卡門渦街; 漩渦發(fā)生體; 精確度; 鎖相環(huán)技術(shù); 電磁感應(yīng)

【Abstract】 As the industry and agriculture develop， the contradiction between water resources utilization rate and supply and demand is becoming more intense. It is particularly important to pay attention to saving energy and improving economic benefits and product quality. In the process of industrial production， in order to monitor the production process effectively， it is usually necessary to measure all kinds of liquid media in the production process so as to control the production. In agricultural production， the measurement of irrigation water is helpful to maximize the utilization of water resources， so the flow measurement plays a more important role in industrial production and daily life. At present， there are many ways of flow measurement， among which the flowmeter based on velocity is the most widely used. Through reading and investigating a large number of literatures， the principle and development process of several common velocity liquid flowmeters are introduced， and their respective advantages and disadvantages and applicable scenarios are analyzed in this paper， which provide some basic guidance for the research of flow measurement.

【Key words】 ?Doppler Shift; Karman vortex street; vortex Shedder; accuracy; ?phase locked loop; ?electromagnetic induction

0 引 言

通常，用單位時間內(nèi)流過某一截面的流動介質(zhì)的體積或者質(zhì)量來表示工業(yè)中的流量，因此，即可分別用體積流量和質(zhì)量流量來表示，但大多數(shù)情況以體積為主。只是因為受限于科技發(fā)展水平，直到20世紀(jì)50年代，還只有皮托管、浮子流量計、孔板等極少數(shù)流量計在工業(yè)上得到應(yīng)用[1-2]。近年來，隨著管道化、工業(yè)化的普及和電子技術(shù)的發(fā)展，時下研發(fā)面世的流量計已達(dá)上百種。針對以速度式液體為主的流量測量技術(shù)，本文擬探討主流超聲波流量計、電磁流量計、渦街流量計和渦輪流量計的測量原理，發(fā)展研究現(xiàn)狀以及優(yōu)缺點(diǎn)等，本文可為后續(xù)流量計的選型、優(yōu)化等工作提供一定的條件基礎(chǔ)。對此可做研究論述如下。

1 超聲波流量計

超聲波流量計是過程監(jiān)控、測量和控制儀器的研發(fā)領(lǐng)域中發(fā)展最快的技術(shù)之一，根據(jù)檢測方式可以分為多普勒法，時差法等不同的流量計。超聲波流量計受到流體聲學(xué)特性的影響，并且溫度、密度、粘度以及懸浮顆粒也會影響其精確度。對此可得闡釋分述如上。

（1）基于時差法的超聲波流量計。其主要原理是在管道兩側(cè)夾帶2個超聲波換能器，相對管道軸線以安裝角θ安裝，組成2個通道。一個通道順著流動方向發(fā)射超聲波，一個通道逆著流動方向發(fā)射超聲波，換能器之間的距離為L，流動方向如圖1所示[3]。

利用聲波測量流體流速的研發(fā)可追溯至上世紀(jì)50年代[5]，美國國家標(biāo)準(zhǔn)總局在利用“鳴環(huán)法”為海軍測聲速，后來基于這種方法研制出了頻差法、時差法的超聲波流量計[5-6]。Erdrich等人于1858年研發(fā)出了一款折射式超聲波換能器，消除了管道反射引起的超聲波信號相位失真，為非入侵式測流量打下了堅實(shí)基礎(chǔ)。此后，又隨即推出了一種基于鎖相環(huán)路技術(shù)的超聲波流量計。接下來，Jackson等人[7]又提出了多聲道超聲波流量測量技術(shù)，通過多聲道測量提高了精確度。Caiogirou等人[8]通過對管道流體流場進(jìn)行了分析研究，為提高流量計的測量精度提供了理論依據(jù)。Eren等人[9]設(shè)計了一種通過超聲波傳播速度能夠分析出所測流體成分的超聲波流量計。

總地來說，基于時差法的超聲波流量計具有運(yùn)行穩(wěn)定，測量準(zhǔn)確可靠等優(yōu)點(diǎn)，適用于非接觸式管道測量，特別是在大口徑流量測量方面有較為突出的優(yōu)勢，但同時也存在諸多影響因素，比如如何對信號進(jìn)行有效采集和處理，而且當(dāng)壓力和介質(zhì)變化時換能器的性能會受到影響等。

2 電磁流量計

電磁流量計源起自上世紀(jì)五十年代中期，并借助其便捷性、準(zhǔn)確性等等優(yōu)點(diǎn)迅速成為最為實(shí)用的工業(yè)檢測儀表之一，在其后的發(fā)展中逐步加入了當(dāng)時的一些熱門高新技術(shù)，如微電子技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)等等，盡管電磁流量計在不斷更新，但其更新速度卻仍無法滿足信息科技時代的檢測要求，從而吸引了各行業(yè)的大批學(xué)者加入到對電磁流量計的研究中，并已取得了可觀的研究成果。

分析可知，感應(yīng)電動勢E和流體流量Q成正比[10]。

在電磁流量計的發(fā)展過程中[11]，里程碑式的事件可追溯至20世紀(jì)的中后期，Shercliff [12]通過對有限長的磁場電磁流量計進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，第一次提出了電磁流量計權(quán)函數(shù)這一概念?；诖耍姶帕髁坑嫷慕Y(jié)構(gòu)和測量精確度有了極大的突破，并且開始在工業(yè)中廣泛應(yīng)用。

姜玉林等人[13]利用較高的磁激勵頻率和非接觸式噪聲控制，設(shè)計出了一種可以檢測更低流體電導(dǎo)率的電磁流量計，擴(kuò)大了測量范圍。趙宇洋等[14]研發(fā)了一款可以檢測不同粘度流體的流量計，經(jīng)過多次實(shí)驗研究證實(shí)了此種流量計測量效果良好。張昊等人[15]通過對傳統(tǒng)電磁流量計無法測量電導(dǎo)率低的流體這一問題進(jìn)行了分析和研究，提出可以抑制共模電壓、基準(zhǔn)點(diǎn)變動和高阻抗轉(zhuǎn)換等方式加以解決。為了進(jìn)一步降低電導(dǎo)率要求，Turner[16]用長條電極代替點(diǎn)電極，使得勵磁線圈的長度在流體方向上得到延長。Crshing[17]提出了一種新的信號處理方法來消除零點(diǎn)漂移的影響。Amare [18]設(shè)計了一種新型電容式電磁流量計，包括靜電防護(hù)電極和探測電極。其中，探測電極用來獲取電勢信號，靜電防護(hù)電極負(fù)責(zé)減小容性耦合，通過鎖相環(huán)技術(shù)有效抑制了干擾。經(jīng)過不斷的優(yōu)化，現(xiàn)在電磁流量計對流體導(dǎo)電率的要求已經(jīng)降低了兩三個數(shù)量級。

電磁流量計的量程寬，已不會受到流體溫度、粘度、壓力等條件的影響，對流體沒有任何的影響，在測量流速時所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢和流體平均流速同步變化，幾乎不存在延遲，極大地方便了流量的測量。但由于測量原理限制，卻仍需要被測流體具有一定的導(dǎo)電性，而且為了避免外界的電磁干擾，流體需滿管，管道內(nèi)壁也不能有沉積物等。

3 渦街流量計

渦街流量計是一種廣譜流量計，可用于大多數(shù)蒸汽、氣體和液體流量的計量、測量和控制，且獨(dú)具較好的通用性、高穩(wěn)定性和高可靠性，無移動部件，結(jié)構(gòu)簡單，故障率低。同時，因其簡單的流量測量系統(tǒng)和易于維護(hù)，渦街流量計相對經(jīng)濟(jì)?，F(xiàn)已廣泛用于重工業(yè)應(yīng)用、電力設(shè)施和能源工業(yè)，更多地是應(yīng)用在蒸汽工藝中。

最初，Strouhal[20]在1878年首次發(fā)現(xiàn)了渦街現(xiàn)象，Kallnan對渦街的穩(wěn)定條件進(jìn)行了大量研究，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明了圓柱形漩渦發(fā)生體產(chǎn)生穩(wěn)定漩渦的條件。1993年，Lavante等人[21]提出了一種半圓柱與凹背面半圓柱中間帶狹縫的漩渦發(fā)生體，通過實(shí)驗測得這種漩渦發(fā)生體具有良好穩(wěn)定的漩渦發(fā)生效果，并且強(qiáng)度也更好。Popiel等人[22]通過可視材料觀察到了漩渦生成的過程，發(fā)現(xiàn)了漩渦生成的位置是凹背面圓柱兩邊，如圖4所示，凹面半圓柱的尺寸在相當(dāng)程度上影響著漩渦的形成。

Lgarashl[23]在1978年研究了帶狹縫的漩渦發(fā)生體，此后于1999年對3種不同的漩渦發(fā)生體進(jìn)行試驗研究[24]，發(fā)現(xiàn)帶狹縫的漩渦發(fā)生體比常規(guī)的梯形漩渦發(fā)生體壓力損失系數(shù)小百分之五十，而且當(dāng)狹縫寬度和漩渦發(fā)生體寬度比在0.1的時候性能更好。稍后又在2000年對2種不同的漩渦發(fā)生體進(jìn)行試驗研究[25]，一種是帶狹縫漩渦發(fā)生體，另一種是半圓形和三角形組合的帶狹縫漩渦發(fā)生體。發(fā)現(xiàn)帶狹縫雙漩渦發(fā)生體與傳統(tǒng)單漩渦發(fā)生體相比，減少了40%～60%的壓力損失，并且在線性度、信號的敏感度以及流量計的量程比上均占有顯著優(yōu)勢。

Miau等人[26]設(shè)計了一種T形漩渦發(fā)生體，提高了渦街頻率和流速的線性度，這種新型漩渦發(fā)生體的創(chuàng)新具有很高的地位，且通過實(shí)驗證明延伸長度和發(fā)生體寬度比在1.56～2.0的時候具有很強(qiáng)的發(fā)生漩渦。Cheng等人[27-28]把前述3種漩渦發(fā)聲體進(jìn)行了低雷諾數(shù)的數(shù)值模擬，通過分析結(jié)構(gòu)和壓力分布發(fā)現(xiàn)漩渦形成與脫離的特點(diǎn)及各剪切層間的相互影響，得出柱面的寬度對漩渦參數(shù)影響的變化規(guī)律，即柱面的寬度越大，剪切層間相互作用就越小，渦街頻率也會越高。Hans[29]首次將超聲波技術(shù)應(yīng)用到渦街流量檢測，大大減小漩渦發(fā)生體的體積，從而降低了計量儀器的壓力損失。

楊軍等人[30]通過一種雙鈍體組合結(jié)構(gòu)強(qiáng)化流體振動的方式，使得渦街流量計的計量初值變得更低，用差動式傳感器來抑制共模信號干擾讓其抗振性能進(jìn)一步提高。而且對雙鈍體渦街流量計進(jìn)行了大量研究，為此后流量計的發(fā)展優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。后來，Peng等人[31]也對雙三角形發(fā)生體間距進(jìn)行了研究，得到了最優(yōu)間距，從而提高了渦街信號信噪比，進(jìn)一步降低了流量計量初值。

Bentley等人[32-33]將雙漩渦發(fā)生體和單漩渦發(fā)生體進(jìn)行原理上的比較，研究了在管道的不同檢測位置，不同形狀的雙漩渦發(fā)生體對測量斯特勞哈爾數(shù)的影響。王慧等人[34]通過實(shí)驗數(shù)值模擬了3種不同形狀的漩渦發(fā)生體，得出帶狹縫的圓柱漩渦發(fā)生體生成的漩渦最強(qiáng)，同時儀表的壓力損失較低，而且具有更好的斯特勞哈爾數(shù)線性度。

渦街流量計的測量原理決定了其儀表系數(shù)不受測量流體的影響，測量元器件結(jié)構(gòu)簡單，使用壽命比較長，并且時下的渦街流量計壓力損失也很小，所以測量的準(zhǔn)確度高。但對污水等比較渾濁的介質(zhì)測量效果較差，容易被渾濁物纏繞污染，而且對直管段的要求比較高，耐溫度效果不好，不能測量超過300度的流體。

4 渦輪流量計

渦輪流量計在設(shè)計上是通過測量其內(nèi)部葉輪轉(zhuǎn)動的角速度進(jìn)而計算得出流量，其中利用了葉輪轉(zhuǎn)動速度和流體流速成正比的關(guān)系。設(shè)計研發(fā)原理如圖5所示。

將渦輪安裝在管道的中心，同時兩端有軸承支承，當(dāng)有流體在管道流通時，流體會沖擊渦輪的葉片，驅(qū)動渦輪克服外力旋轉(zhuǎn)。在某個流量范圍內(nèi)，渦輪轉(zhuǎn)動的角速度與流體流速成比例的關(guān)系，因此可以通過測量渦輪的角速度來得到流體流速，最終計算流過管道的流體流量。渦輪角速度的測量，是通過外殼的感應(yīng)線圈來實(shí)現(xiàn)的，渦輪旋轉(zhuǎn)時會切割外殼殼體內(nèi)的磁鋼產(chǎn)生磁力線，這會改變感應(yīng)線圈的磁通量。感應(yīng)線圈將磁通變換信號經(jīng)過處理傳到單片機(jī)芯片，可以計算出流量值[35]。

在國內(nèi)研究方面，1985年趙學(xué)端等人推出渦輪流量計中各種阻力矩的公式，此后劉正先等人[37]將渦輪流量計各部件壓力損傷進(jìn)行了對比，改善結(jié)構(gòu)使其更加穩(wěn)定，郭亮等人[38]通過分析實(shí)驗數(shù)據(jù)得出4個影響其測量性能的最佳取值。王振等人[39]推出了可準(zhǔn)確反映切向式渦輪流量計流場特性的公式和分析方法，吳海燕等人[40]首次提出影響傳感器性能的新參數(shù)—速差因子，為渦輪流量計的設(shè)計發(fā)展提供了新解決方案。王菊芬等人[41]通過仿真方法提出新型渦輪流量計，改進(jìn)葉輪結(jié)構(gòu)設(shè)計，可以極大減小前導(dǎo)流器對測量精度的影響，通過實(shí)驗對比證明了此種模型的正確性。應(yīng)啟戛等人[42]基于各種力矩理論推導(dǎo)，得出儀表常數(shù)、葉輪轉(zhuǎn)速和旋轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系式，并計算了旋流強(qiáng)度、前直管段長變化是儀表常數(shù)的變化。關(guān)松[43]通過理論分析和數(shù)值模擬，設(shè)計了一種更適用于低流量測量領(lǐng)域的高精度渦輪流量計。楊振[44]得出葉輪片處流體速度剖面影響測量精度的研究結(jié)論，設(shè)計了一種新型徑向非均勻多空式整流器，可有效提高傳感器測量精度。劉民杰等人[45-46]對3種葉片安裝角度進(jìn)行研究，得出55°安裝角的儀表系數(shù)穩(wěn)定且壓損小，有著更高的精度。王建中等人[47]通過動量模型進(jìn)行模擬計算，最終發(fā)現(xiàn)葉前角在小于90°時效果更好。張曉鐘等人[48]結(jié)合傳統(tǒng)渦輪流量計和光纖渦輪流量計的測量方法，研制出雙光纖傳感器，且證明了該種雙光纖渦輪流量計的量程比遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)渦輪流量計。查美生等人[49]推出了一款適用于核反應(yīng)領(lǐng)域的渦輪流量計，測量更加準(zhǔn)確。齊峰[50]結(jié)合GPRS系統(tǒng)研制了一款電渦流式渦輪流量計，用戶可遠(yuǎn)程觀測流量等參數(shù)。趙延文等人[51]提出應(yīng)使用集流式流量計以減小誤差。

國外在1960年以來已研發(fā)了2種渦輪流量計響應(yīng)特性的理論模型，即機(jī)翼模型和動量理論模型。以Thompson-Grey[52]為代表剖析了機(jī)翼模型理論并將其應(yīng)用在葉輪的受力分析上，建立葉輪所受驅(qū)動力矩與各力矩的數(shù)學(xué)式，構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型現(xiàn)已廣泛用于推導(dǎo)流量流入分布的各種力矩。在低流量段，Lee [53]將流量段歸入層流段中分析了葉輪葉片的結(jié)構(gòu)，從管道內(nèi)流體速度分布情況著手，基于動量定理對渦輪流量傳感器進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而得到了其數(shù)學(xué)模型。此后的研究大部分均立足于這兩種模型基礎(chǔ)上。López-Gonzlez等人[54]應(yīng)用物理學(xué)中的質(zhì)量守恒定理、動量方程、角動量方程和能量方程建立氣體式渦輪流量計的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，并且可以用軟件實(shí)現(xiàn)后續(xù)的計算。Pope等人 [55]將雷諾數(shù)、軸承阻力、阻力受粘度影響等因素加以考慮，拓展了Lee的理論模型，并用DN25mm口徑傳感器在多粘度條件下對其進(jìn)行驗證，結(jié)果表明此模型在整個實(shí)驗雷諾數(shù)范圍內(nèi)的測量誤差小于3.6%。XU[56-57]提出通過計算葉輪片的氣動特性來得到轉(zhuǎn)子的驅(qū)動力矩，分析出了一種性能模型。Van Dellen[58]分析了雙彎頭對傳感器性能的影響，得出了安裝前置整流器能夠減小對其的影響。Philippe等人[59]將2只長螺旋形狀的葉片設(shè)計在葉輪上，同時驗證了流體粘度對此種渦輪流量傳感器的影響較低，為葉片結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了新的思想。Fletcher等人 [60]為減少插入的部分影響流體分布，通過多普勒測速儀測量了管道的流體速度，從而得出儀表系數(shù)在不同流體旋轉(zhuǎn)強(qiáng)度和前直管長度的變化情況，設(shè)計出了一類旋轉(zhuǎn)發(fā)生器。Furness [61]在機(jī)翼理論的基礎(chǔ)上提出無軸承葉輪阻力矩模型，通過實(shí)驗比較，此種流量計所產(chǎn)生的線性度誤差遠(yuǎn)小于帶軸承的流量計。Sanchez等人[62]研究得到電信號檢出器能夠影響到小口徑渦輪傳感器的性能，這也表明電信號將一個附加力矩施加到了葉輪上。Minemura等人[63]驗證了在氣體和原油管道的計量中，渦輪流量計也是可行的，并通過數(shù)學(xué)計算得到了其關(guān)系式，此種方法的精確度很高。

渦輪流量計可以做成封閉結(jié)構(gòu)，因此對環(huán)境的高壓條件適應(yīng)性較高。由于其準(zhǔn)確度高，穩(wěn)定向好等優(yōu)點(diǎn)，普遍應(yīng)用于有機(jī)液體、液化天然氣、石油等測量對象。但仍要指出因為受流體粘度影響較大，致使其使用場景受到限制，而且其軸和軸承在使用時會有較為嚴(yán)重磨損，一般來說壽命都比較短。

5 結(jié)束語

流量測量在生產(chǎn)生活中發(fā)揮越來越重要的作用，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，計量方式也在發(fā)生著變化，各種不同測量原理的流量計都在各自適宜的場景中展現(xiàn)出優(yōu)秀的量測性能及效果，其發(fā)展趨勢也在朝著智能化、便攜化方向發(fā)展，測量范圍和精度在日趨提高。各種測量條件的限制則可利用電子軟件得到部分解決，如通過減少或取消運(yùn)動部件，采用高可靠性的傳感器和電子元器件，遵循可靠性原理的設(shè)計使儀表可靠性大幅度提高，流量計的使用和發(fā)展必將在以后的生產(chǎn)生活占據(jù)突出地位。

參考文獻(xiàn)

[1] 梁國偉，蔡武昌. 流量計測量技術(shù)及儀表[M]. 北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

[2]蔡武昌. “流量測量方法與儀表選用”講座—第十三講浮子流量計的選用（一）[J]. 自動化儀表，1998，19（3）：42.

[3]姜勇. 時差法超聲波流量計設(shè)計與研發(fā)[D]. 杭州：浙江大學(xué)，2006.

[4]MA Liling， LIU Jia， WANG Junzheng. Study of the accuracy of ultrasonic flowmeters for liquid[J]. AASRI Procedia，2012，3：14.

[5]趙敏濤. 科氏質(zhì)量流量計的應(yīng)用研究[D]. 西安：西安石油大學(xué)，2013.

[6]王賢妮. 超聲波流量計的研究現(xiàn)狀[J]. 工業(yè)計量，2015，25（6）：38.

[7]JACKSON G A， GIBSON J， HOLMES R. A three-path ultrasonic flowmeter for small diameter pipelines[J]. Journal of Physics E：Scientific Instruments，2000，22（8）：645.

[8]CALOGIROU A， BOEKHOVEN J， HENKES R. Effect of wall roughness changes on ultrasonic gas flowmeters[J]. Flow Measurement and Instrumentation，2001，12（3）：219.

[9]EREN H， LOWE A M， BASHARAN B. Processing ultrasonic signals to identify fluid contents in transit-time flowmeters[C]//IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference. Anchorage， AK， USA： IEEE， 2002，2：1491.

[10]蔡武昌. 流量計應(yīng)用指南：電磁流量計[M]. 北京： 中國石化出版社，2004.

[11]黃寶森，孔昭育，施希行. 電磁流量計[M]. 北京：原子能出版社，1981.

[12]SHERCLIFF J A. The theory of electromagnetic flow-measurement [M]. New York：Cambridge University Press， 1962.

[13]姜玉林，丁文斌. 改進(jìn)的電磁流量計感生電勢計算方法[J]. 電子測量與儀器學(xué)報，2015，29（12）：1883.

[14]趙宇洋，張濤，LUCAS G，等. 基于區(qū)域權(quán)函數(shù)理論的多電極電磁流量計電極設(shè)計[J]. 傳感器與微系統(tǒng)，2014，33（2）：94.

[15]張昊. 低功耗電池供電的電磁流量計研究與設(shè)計[D]. 天津：天津大學(xué)，2015.

[16]Turner R B. Electromagnetic flowmeter for low conductivity fluids[P]. United States：007117749B2，2004-06-18.

[17]CUSHING V. Electromagnetic flowmeter for insulating liquids[C]//IMTC/2002. Proceedings of the 19th IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference （IEEE Cat. No.00CH37276）. Anchorage， AK， USA：IEEE，2002：103.

[18]AMARE T. Design of an electromagnetic flowmeter for insulating liquids[J]. Measurement Science and Technology，1999，10（8）：755.

[19]黃詠梅，張宏建，孫志強(qiáng). 渦街流量計的研究[J]. 傳感技術(shù)學(xué)報，2006，19（3）：776.

[20]姜仲霞，姜川濤，劉桂芳. 渦街流量計[M]. 北京：中國石化出版社，2006.

[21]LAVANTE E V， PERPET S， HANS V， et al. Optimizatin of acoustic signals in a vortex-shedding flowmeter using numerical simlation[J]. Int.J.Heat Fluid Flow，1999，20：402.

[22]POPIEL C O， ROBINSON D I， TUNER J T. Vortex shedling from a circular oylinder with a lit and concave rear face[J]. Applied Scientific Research， 1993，51：209.

[23]LGARASLI T. Flow chracterisrics around a circular cylindar with a lit[J]. Bll.JSME，1978，154：1389.

[24]LGARASLI T. Flow resistance and strouhal number of a rortex shedder in a circular pipe[J]. JSME ?International Journal Series B， 1999，42（4）：586.

[25]LGARASLI T. Perfomance of new type vortex shedder for vortex flowmeter，F(xiàn)lucome 2000[C]//Proceedings of the Sixth Triennal International Symposium on Fluid Control， Measurement and Visualization. Sharbroake（Q），Canada，2000：13.

[53]LEE W F Z， KARLBY H. A study of viscosity effect and its compensation on turbine-type flowmeters[J]. ASME Journal of Basic Engineering，1960（9）：717.

[54]LPEZ-GONZLESZ L M， SALA J M，GONZLEZ-BUSTAMANTE J A，et al. Modeling and simulation of the dynamic performance of a natural-gas turbine flowmeter [J]. Applied Energy，2006，83（2）：1222.

[55]POPE J G， WRIGHT J D， JOHNSON A N， et al. Extended Lee model for the turbine meter & calibrations with surrogate fluids[J]. Flow Measurement and Instrumentation，2012，24：71.

[56]XU Y. Calculation of the flow around turbine flowmeter blades[J]. Flow Measurement and Instrumentation，1992，3（1）：25.

[57]XU Y. A model for the prediction of turbine flowmeter performance [J]. Flow Measurement and Instrumentation，1992，3（1）：37.[ZK）][JY]（下轉(zhuǎn)第84頁）[FL）]

[58]Van DELLEN K. The effect of double bends out of plane on turbine meters[J].Flow Measurement and Instrumentation，1991，2（1）：61.

[59]PHIHPPE D，曹瑩. 新一代螺旋式渦輪流量計在液體測量領(lǐng)域的應(yīng)用[C]//全國流量計量學(xué)術(shù)交流會論文集.北京：中國計量測試學(xué)會，2003：265.

[60]FLETCHER S I， ?NICHOLSON I G， ?SMITH D J M. An investigation into the effects of installation on the performance of insertion flowmeters[J]. Flow Measurement and Instrumentation，2000，11（1）：19.

[61]FURNESS R A. Theoretical and experimental development on bearingless turbine flow-meter[C]//Proc.of the Intemational Conference on the Advance in Flow Measurement Techniques.[S.l.]：University of warwrick，1981：293.

[62]SANCHEZ M， CORTS U， LAFUENTE F J，et al. Field tests of correction procedures of turbine flowmeters in pulsatile flows[J].Flow Measurement and Instrumentation，1996，7（l）：7.

[63]MINEMURA K，F(xiàn)URUTA H， FURUKAWA H，et al. Simultaneous measurement of mass and volumetric-flow rates and void fraction using a turbine flow meter[C]//1995 American Society of Mechanical Engineers （ASME） energy sources technology conference and exhibition . Houston， TX （United States）：[s.n.]，1995：107.