探尋“黃金分割”在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

柳雙生

摘 要：為解決教育教學(xué)過程中的一些困惑，提出探尋“黃金分割”在課堂教學(xué)中的應(yīng)用這一想法。本文通過結(jié)合教育理論與實際的課堂教學(xué)，多次教學(xué)嘗試與課下思考，提出了從課前準備、課堂設(shè)置、試卷講評課三個方面探尋“黃金分割”分別應(yīng)用于設(shè)置課堂達標檢測、課堂教學(xué)時間分配和學(xué)生座位安排以及試卷講評重點的確定上，在探索與嘗試過程中，教育教學(xué)水平也得到了提高。

關(guān)鍵詞：黃金分割;課堂教學(xué);比例;探尋

“黃金分割”是一種數(shù)學(xué)上的比例關(guān)系，從幾何關(guān)系來說，在已知線段AB上求作一點C，使點C所分線段AC的長度是全線段AB與線段BC的比例中項，解得AC與AB的長度比例為0.618，稱為“黃金數(shù)”。按照這個比值來進行分割被稱為“黃金分割”，其奇妙之處就在于它具有嚴格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊藏著豐富的美學(xué)價值。它也被廣泛應(yīng)用于許多設(shè)計與創(chuàng)作中，如胡夫金字塔，其高度與底部邊長之比約為0.618;大部分人的身體肚臍以上的長度與身高之比都在0.618附近，我們也把這個比值恰好等于0.618的人稱為“標準美人”;藝術(shù)家們也是依據(jù)這個黃金比的標準來創(chuàng)作出一幅幅大作的，其中就有女神維納斯和太陽神阿波羅的體型。日常生活中，大到一個國家國旗的長寬比例，五角星的五邊相割比例，小到電視屏幕、門窗設(shè)計等等都用到這個神奇的“黃金數(shù)”。

一個偶然的機遇，腦子里面突然閃現(xiàn)出一個想法：“黃金分割在如此多的領(lǐng)域都得到很好的應(yīng)用，那它是否也可以被應(yīng)用于課堂教學(xué)中呢？”通過長期的教學(xué)嘗試與思考，筆者在這里提出幾點想法和教育同行們共同探討。

一、探尋“黃金分割”在課前準備中的應(yīng)用

作為一名教師，要上好一堂課，課前準備是否充分是關(guān)鍵。備課時，我們要關(guān)注課堂教學(xué)改革的形勢和要求，深鉆教材，了解學(xué)生，研究教法，精心備課。就備課挑選課堂達標檢測題來說，如果選題過難，學(xué)生不能很好地完成解答，會導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣，選題太簡單，又起不到鞏固和評價的作用。因此，教師作為課堂的組織者和引導(dǎo)者，備課選題時就必須要認真分析每一名學(xué)生，要了解他們原有的知識水平和學(xué)習(xí)能力，還要關(guān)注他們的個性特點和學(xué)習(xí)興趣，然后根據(jù)學(xué)生的個體差異，挑選一些極具代表性的習(xí)題。通過長期的觀察與嘗試，所選習(xí)題的難度系數(shù)接近于0.618這一個黃金比值時，習(xí)題最具訓(xùn)練的價值，課堂上沒能解決的少部分學(xué)生在課后通過自己復(fù)習(xí)鞏固也能順利解答完成。

二、探尋“黃金分割”在課堂設(shè)置中的應(yīng)用

聽評課活動，我們常會看到課堂上會出現(xiàn)幾名學(xué)生在那里打瞌睡、玩頭發(fā)、開小差，甚至是聽MP3、玩手機、看小說等等。反思自己的課堂，有領(lǐng)導(dǎo)有老師聽課時，理論上，學(xué)生的表現(xiàn)應(yīng)該是最好的，在這種氛圍下都出現(xiàn)了很多情況，那我們平時的課堂又出現(xiàn)了些什么情況呢？這難道真的只是教師關(guān)注不夠那么簡單的問題嗎？又有多少教師做到每一堂課上都能讓學(xué)生每一分每一秒都專心致志呢？帶著種種困惑，聽了許多專家的講座，并和同事朋友一起探討，實際上，在一堂40分鐘的課堂中，絕大部分學(xué)生所能集中精力聽講的時間也就二十多分鐘，這個數(shù)值非常接近于黃金分割，這或許也正是“黃金分割”的神奇之處。實踐證明：光講不練的課堂教學(xué)低效，光練不講的課堂學(xué)習(xí)效率也很低，講練結(jié)合、精講精練、教與學(xué)和諧共生相輔相成則大大提高了課堂教學(xué)效率。通過教學(xué)中的一些嘗試，我們可以把一堂課的時間劃分出0.618左右的比例用于講授或點評，剩余0.382左右的時間給學(xué)生自主探究或練習(xí)，這不僅能讓聽課效率達到最佳，也能讓學(xué)生有充分的自主學(xué)習(xí)時間。當然，講授可以是教師講評，也可以是學(xué)生的展示，時間也可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要集中安排，也可以是分割為碎片式的。

另外，從學(xué)生的座位位置上來說，在不同的位置聽課的效率也不盡相同。課堂上，坐在前面靠中間一些的學(xué)生，或是因為受到的關(guān)注度很高，亦或是對黑板的審美視角最佳的原因，他們往往能聚精會神地聽課。相反的是，位置靠后的學(xué)生時常因為感受到的溫暖不夠，視覺疲勞……導(dǎo)致一部分學(xué)生很難把精力集中在課堂上。長期教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，教師在講解時，無意識狀態(tài)下所能關(guān)注到的也就是三分之二左右的學(xué)生，很神奇的是，這個數(shù)值也就近似的等于0.618。在近幾年的教學(xué)中，我時常會嘗試著將學(xué)生都集中在講臺附近，他們可以選擇坐著聽講，也可以選擇站那里聽課，大家圍攏在一起，就像是圍在一起探討問題一樣，有一種莫名的親切感，我也不用再那么賣力地吼了，無論是聽課效率還是合作學(xué)習(xí)，學(xué)生的狀態(tài)都好了很多，學(xué)習(xí)效率也很高。

三、探尋“黃金分割”在試卷講評課中的應(yīng)用

要講完一份試卷很容易，但要上好一堂試卷講評課很難。總的來說，一套試卷的評講，切忌兩種做法：一是從頭到尾逐題講解，沒有重點;二是對或抄答案，就題講題，淺嘗輒止。要想做到有的放矢，把試卷講深講透，課前的準備工作十分重要。試卷批改結(jié)束，教師要進行數(shù)據(jù)分析與對比，然后確定講評重點，弄清課堂上需要講什么，如何講，講的效果又會怎樣。在數(shù)據(jù)的分析與對比中，教師一定要統(tǒng)計好試卷上每一題的得失分情況。通過在教學(xué)中多次的嘗試與總結(jié)，試題中會有一些題非常簡單，只有極少的幾名學(xué)生答錯，對于這類送分題，根本不需要過多的關(guān)注;對于學(xué)生得分率在0.618以上的題，往往是一些以考察基礎(chǔ)知識和基本方法為主的基礎(chǔ)題，這些題通過學(xué)生課前的自主探究、合作交流，學(xué)生是可以順利解決的，沒有必要在課堂上浪費時間去評講;對于學(xué)生得分率處于0.382和0.618之間的題目，常常是在學(xué)生交流與討論過后，還會有一層學(xué)生弄得不是很清楚，對于這類題，在課堂上可以給學(xué)生上臺評講的機會，教師點評完成處理。課堂上，教師應(yīng)把講評的重點放在得分率低于0.382（即失分率超過0.618）的試題上，幫學(xué)生找出解答錯誤的根源，理清思路，提煉方法，并適時借題發(fā)揮，類比延伸，以達到試卷講評的目的。

中世紀，德國杰出的天文學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家約翰尼斯·開普勒曾說過：“幾何學(xué)里有兩大寶藏，一個是勾股定理，另一個就是黃金分割。前面一個可比金礦，而后面一個可比珍貴的鉆石礦?！蹦壳埃包S金分割”被廣泛應(yīng)用于建筑設(shè)計、美術(shù)、音樂、藝術(shù)等領(lǐng)域，然而在教育領(lǐng)域，還未被廣泛地應(yīng)用。在探尋與嘗試過程中，自己的教學(xué)成績上發(fā)生了一定的變化，自身的教育教學(xué)水平也得到了提高，期待通過人們不斷地努力，可以探尋出更多關(guān)于“黃金分割”的奧妙應(yīng)用于教育教學(xué)中。