數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透

徐玲

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)高階學(xué)習(xí)階段所掌握的內(nèi)容，也是連接學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力的重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中注重高階思維滲透，能夠有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，幫助學(xué)生獲得自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力。文章將從“思維引導(dǎo)，化歸思想”、“對(duì)比聯(lián)想，數(shù)形結(jié)合”“數(shù)學(xué)推定，統(tǒng)計(jì)思想”三個(gè)方面分析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，以供參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;滲透策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）02C-0060-02

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象總結(jié)、數(shù)學(xué)規(guī)律概括的綜合性思維方法。數(shù)學(xué)思想方法與概念、定理以及數(shù)學(xué)公式不同，屬于隱性數(shù)學(xué)知識(shí)，并具有系統(tǒng)性、抽象性等諸多特征，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)的精髓不在于數(shù)學(xué)知識(shí)，而在于思想方法，學(xué)生應(yīng)該能夠通過(guò)思想方法自主學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)能力。由此可見(jiàn)，分析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是十分必要的。

一、思維引導(dǎo)，化歸思想

化歸思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的方法之一，主要用于總結(jié)、歸納、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)知識(shí)，形成正確的數(shù)學(xué)的結(jié)論。我國(guó)小學(xué)生普遍缺乏化歸思想，缺乏知識(shí)總結(jié)能力、歸納能力、轉(zhuǎn)化能力。究其原因，傳統(tǒng)教學(xué)模式為“知識(shí)傳授式”模式，將數(shù)學(xué)知識(shí)直接告知學(xué)生，缺乏知識(shí)探究環(huán)節(jié)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到引導(dǎo)，自然也就無(wú)法形成化歸思想方法?；瘹w思想的本質(zhì)是化現(xiàn)象為規(guī)律、化繁瑣為簡(jiǎn)單、化困難為容易，如果學(xué)生能夠掌握化歸思想將極大地提升學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化程度。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，使其形成化歸思想，并讓學(xué)生能夠利用化歸思想解決問(wèn)題。

例如：在講解“分?jǐn)?shù)意義”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于新的數(shù)字表達(dá)方式存有疑惑，不理解分子與分母的含義。教師可以通過(guò)化歸思想強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)意義的理解。首先，教師從單位“1”入手，幫助學(xué)生形成整體思維，教師可列舉“一個(gè)蛋糕”“一張餅”等。其次，教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)圓，并將其反復(fù)切割多次，讓學(xué)生回答切割成幾份。再次，教師選擇六等份圓拿出“1份”“2份”等多份讓學(xué)生回答“幾份中的一份”。最后教師引入“分?jǐn)?shù)意義”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，讓學(xué)生將已經(jīng)掌握的知識(shí)與分?jǐn)?shù)意義相結(jié)合，幫助學(xué)生總結(jié)知識(shí)。最后，教師列舉出“”、“”、“”讓學(xué)生進(jìn)行圓形分割，由此幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化、遷移數(shù)學(xué)歸納思想方法。

分析所舉案例，教師在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)意義”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)進(jìn)行了大量的教學(xué)鋪墊，讓學(xué)生通過(guò)切割圓、認(rèn)識(shí)單位“1”等多種方式，幫助學(xué)生強(qiáng)化分子與分母的初步印象。在最后引入“分?jǐn)?shù)意義”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生結(jié)合前期鋪墊進(jìn)行總結(jié)、轉(zhuǎn)化，并在后期通過(guò)“”“”“”要求學(xué)生進(jìn)行圓形分割，其本質(zhì)都是應(yīng)用了化歸思想方法。

二、對(duì)比聯(lián)想，數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)經(jīng)典思想之一，能夠?qū)?shù)量關(guān)系與空間形勢(shì)相關(guān)聯(lián)，是連接代數(shù)與幾何的重要方式。小學(xué)生數(shù)學(xué)思維簡(jiǎn)單，缺乏聯(lián)系性、變通性，在滲透數(shù)形結(jié)合思想時(shí)較為困難，需要教師結(jié)合數(shù)形結(jié)合教學(xué)需求，突破常規(guī)的教學(xué)習(xí)慣，豐富教學(xué)內(nèi)容，并從多個(gè)角度開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，注意培養(yǎng)學(xué)生的思維連接性。在教學(xué)過(guò)程中，教師從“數(shù)”與“形”結(jié)合兩個(gè)角度開(kāi)展數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中通過(guò)對(duì)比、聯(lián)想的方式加深對(duì)于“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系認(rèn)知。為了進(jìn)一步觸動(dòng)學(xué)生的思維，加強(qiáng)課堂教學(xué)縱深性，可以將課堂小組教學(xué)模式融入其中，培養(yǎng)學(xué)生思維，使其掌握數(shù)形結(jié)合思想方法。

例如：教師在講解應(yīng)用題時(shí)可以結(jié)合線段來(lái)進(jìn)行教學(xué)。應(yīng)用題內(nèi)容為：某市××區(qū)已經(jīng)建設(shè)了1600km公路，目前正在建設(shè)一條260km的公路，工人每日可修建10km，修建3天后為了盡快完工，工人每日修建20km，請(qǐng)問(wèn)該公路修建時(shí)間為多久？可以發(fā)現(xiàn)該應(yīng)用題已知條件多，題目復(fù)雜，學(xué)生一時(shí)之間無(wú)法把握各個(gè)已知量之間的關(guān)系。教師可以通過(guò)畫(huà)線段的方式，讓學(xué)生將各個(gè)已知條件的關(guān)系進(jìn)行直觀呈現(xiàn)。教師將學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生討論如何通過(guò)線段的方式進(jìn)行表示。學(xué)生通過(guò)組內(nèi)研究發(fā)現(xiàn)，“1600km”為數(shù)據(jù)干擾項(xiàng)，使用全部線段表示“260km”“3×10km”為已經(jīng)修建的公路，而剩下的路尚未修建可以用“T剩下時(shí)間×20km”進(jìn)行表示，“3×10km”與“T剩下時(shí)間×20km”相加也就是“260km”，因此，學(xué)生可以將這兩項(xiàng)用在總線段上進(jìn)行標(biāo)注，而“3+T剩下時(shí)間”才是修建工程中所花費(fèi)的時(shí)間。

分析所舉案例，將線段與數(shù)學(xué)應(yīng)用題結(jié)合，能夠幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)思維，并將應(yīng)用題中錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系通過(guò)“形”的方式進(jìn)行展示，學(xué)生能夠?qū)?yīng)用題中已知量的關(guān)系一目了然，并及時(shí)分辨出應(yīng)用題中的干擾項(xiàng)。在開(kāi)展過(guò)程中，教師將學(xué)生分成多個(gè)學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生用線段表示關(guān)系量，學(xué)生迅速抓住“260km”“3×10km”“T剩下時(shí)間×20km”三者在線段中的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合簡(jiǎn)化學(xué)習(xí)效果的目的。

三、數(shù)學(xué)推定，統(tǒng)計(jì)思想

統(tǒng)計(jì)思想，是指從局部推斷出總體的特征。統(tǒng)計(jì)思想主要來(lái)源于統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，通過(guò)局部樣本推斷出數(shù)量總體所具有的典型性特征。分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材，可以發(fā)現(xiàn)其中涉及到多個(gè)單元用以講解統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)。在傳統(tǒng)教學(xué)當(dāng)中，由于統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，教師只是為其講解統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)于學(xué)生統(tǒng)計(jì)知識(shí)的關(guān)注講解較少，學(xué)生也就無(wú)法形成統(tǒng)計(jì)思維，難以用統(tǒng)計(jì)思維方法解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。滲透統(tǒng)計(jì)思想方法，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)思維的重要性，挖掘生活中的統(tǒng)計(jì)元素，開(kāi)展多元化的教學(xué)模式，由此滿足學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的需求。

例如：教師設(shè)置問(wèn)題“我們學(xué)校學(xué)生最喜歡什么顏色”讓學(xué)生開(kāi)展實(shí)踐探究。教師將學(xué)生分成多個(gè)統(tǒng)計(jì)小組，組內(nèi)需要設(shè)置采訪員、數(shù)據(jù)錄入員等，并在獲取數(shù)據(jù)后合力繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖。確定流程后，教師讓學(xué)生選擇樣本數(shù)量進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查的數(shù)據(jù)一一錄入到調(diào)查表中。學(xué)生通過(guò)分析后繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)觀察最大扇形面積所對(duì)應(yīng)的顏色，由此推斷出“我們學(xué)校學(xué)生最喜歡什么顏色”。但在調(diào)查結(jié)束后，可以發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生與集體調(diào)查的結(jié)果相差較大，學(xué)生經(jīng)過(guò)相互討論發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生選擇的樣本過(guò)少，導(dǎo)致樣本與數(shù)據(jù)差異性過(guò)大。

分析所舉案例，教師通過(guò)設(shè)置“我們學(xué)校學(xué)生最喜歡什么顏色”開(kāi)展數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)思想方法滲透，活動(dòng)主題貼近于學(xué)生的生活，調(diào)查內(nèi)容也相對(duì)簡(jiǎn)單，并與小學(xué)生數(shù)學(xué)能力相契合，主題設(shè)置較為得當(dāng)，能夠激發(fā)學(xué)生的參與興趣。參與活動(dòng)形式為小組合作模式，探究對(duì)象為本校學(xué)生，開(kāi)展方法具有實(shí)踐操作性。活動(dòng)結(jié)束后，教師與學(xué)生共同分析結(jié)果異常原因，反思教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展?fàn)顩r，并糾正學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中的不足。案例操作方法具備了知識(shí)性、可行性以及課堂發(fā)展性，有效地滲透、遷移、內(nèi)化統(tǒng)計(jì)思想方法，提升了學(xué)生的應(yīng)用能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

“教學(xué)有法則，學(xué)習(xí)無(wú)定法”，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注意滲透途徑的多樣性，以學(xué)生為思想方法滲透的根本，契合學(xué)生學(xué)習(xí)能力，從生活中、教材中、學(xué)生思維中挖掘教學(xué)元素，為學(xué)生構(gòu)建優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合、化歸、統(tǒng)計(jì)學(xué)等多種思想方法，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

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