深度學(xué)習(xí)視野下高中數(shù)學(xué)分層教學(xué)初探

李霞

摘 要：深度學(xué)習(xí)指的是，學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下，基于自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主動(dòng)參與、積極探索教學(xué)知識(shí)，在活動(dòng)和情境中實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移，獲得能力發(fā)展的學(xué)習(xí)過程。分層教學(xué)模式能夠針對(duì)于學(xué)生個(gè)體差異性開展教學(xué)，較好地適應(yīng)了因材施教的教學(xué)原則，是高中數(shù)學(xué)課堂中落實(shí)深度學(xué)習(xí)理念的有效途徑。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué);分層;教學(xué)策略

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B【文章編號(hào)】1008-1216（2020）02C-0054-02

高中數(shù)學(xué)課堂應(yīng)遵循深度學(xué)習(xí)理念，開展課堂分層教學(xué)能夠有效優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容的呈現(xiàn)形式，適應(yīng)不同學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和正向遷移，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教師要較為精準(zhǔn)、全面地掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、接受水平、認(rèn)知能力等多方面因素，通過課前分層預(yù)習(xí)強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)意志，為課堂深度教學(xué)打好基礎(chǔ)。課中分層授課促進(jìn)全體學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化，提高深度教學(xué)的課堂效果。課后分層作業(yè)將深度教學(xué)加以延伸，鞏固深度教學(xué)的實(shí)際效果。

一、分層預(yù)習(xí)，奠定深度教學(xué)基礎(chǔ)

預(yù)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，高中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)都存在很大的差異，教師組織課前預(yù)習(xí)時(shí)可以通過課前測(cè)驗(yàn)、編寫導(dǎo)學(xué)案、交流溝通等方式了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的認(rèn)知情況，根據(jù)具體學(xué)情分層設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)目標(biāo)。對(duì)于學(xué)困生，一般只需要學(xué)生初步了解本節(jié)課要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，明確重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，理解教材或?qū)W案中提出的例題即可。對(duì)于中等學(xué)生，除了了解新知外，還要嘗試完成課后練習(xí)題目。對(duì)于學(xué)優(yōu)生，則在理解新課重難點(diǎn)，解決相應(yīng)習(xí)題的基礎(chǔ)上，嘗試探索新知識(shí)的本質(zhì)特點(diǎn)和內(nèi)在思想，總結(jié)解題過程中的規(guī)律和方法。

例如，教學(xué)“導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了相應(yīng)的導(dǎo)學(xué)案，借助生活中各類瞬時(shí)變化率問題引入導(dǎo)數(shù)概念，設(shè)定了不同層次的預(yù)習(xí)目標(biāo)：第一層次目標(biāo)，要求學(xué)生能夠根據(jù)教師提供的各類生活實(shí)例，找出它們的共性，進(jìn)而抽象出導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及圖像各個(gè)點(diǎn)切線的具體意義。第二層次目標(biāo)，要求學(xué)生能夠正確理解導(dǎo)數(shù)的概念，掌握求導(dǎo)的一般方法，在探究學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合的方法，學(xué)會(huì)用類比、觀察、抽象概括等理性思維看待數(shù)學(xué)問題。第三層次目標(biāo)，要求學(xué)生熟練運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決生活中各類實(shí)際問題，能夠自己發(fā)現(xiàn)生活中潛在的導(dǎo)數(shù)問題，進(jìn)一步提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)活動(dòng)時(shí)要避免籠統(tǒng)化、模糊化，一些看似適合所有學(xué)生的目標(biāo)預(yù)設(shè)實(shí)際上是缺乏明確性的表現(xiàn)，不利于為學(xué)生細(xì)化預(yù)習(xí)目的，深入挖掘和探究新知識(shí)。在上面所述的這個(gè)課例中，教師設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)目標(biāo)體現(xiàn)了分層性和明確性，將目標(biāo)細(xì)化為三個(gè)層次，使學(xué)生能夠根據(jù)自己的能力，按照目標(biāo)要求有序開展預(yù)習(xí)活動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)不同層次的思考和著力，而且導(dǎo)學(xué)案中展示的生活中的各類瞬時(shí)變化率的實(shí)際問題，也為學(xué)生提供了豐富的預(yù)習(xí)素材，有利于豐富學(xué)生的感性認(rèn)知，幫助學(xué)生構(gòu)建對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的初步認(rèn)知。

二、分層授課，增強(qiáng)深度教學(xué)效果

學(xué)生是課堂教學(xué)的主體，想要增強(qiáng)深度教學(xué)效果，必須充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)精神，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。完成分層預(yù)習(xí)后，教師要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際反饋情況，對(duì)課堂內(nèi)容的演繹過程進(jìn)行分層授課。一方面，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)科教學(xué)的根本，教師要立足數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本概念，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程、一般規(guī)律的講解，使全體學(xué)生都能扎實(shí)地掌握各章節(jié)的基礎(chǔ)性知識(shí)。另一方面，要根據(jù)學(xué)生能力層次的不同，分解、細(xì)化數(shù)學(xué)新知，用實(shí)際問題取代抽象知識(shí)的講述，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維廣度和深度的提升。

例如，教學(xué)“不等式的性質(zhì)”時(shí)，教師先立足不等式的基本性質(zhì)，以兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小為出發(fā)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際問題情境中，主動(dòng)構(gòu)建不等關(guān)系，認(rèn)識(shí)和掌握不等式的基本形式和主要特點(diǎn)。然后通過求解方程和求解不等式的相互對(duì)照，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)間的聯(lián)系，將學(xué)生思維引向深處，使學(xué)生在探究中感受和歸納等式、不等式的區(qū)別和共性，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)類比結(jié)果，對(duì)不等式的其他性質(zhì)展開猜想，并以小組為單位對(duì)這些猜想展開討論和驗(yàn)證。最后，借助知識(shí)鏈接和數(shù)學(xué)題目拓展所學(xué)知識(shí)，開闊學(xué)生視野，深化學(xué)生知識(shí)理解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)法則、定理等知識(shí)的形成，需要通過公理化的論證才能予以認(rèn)可，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探究的一般規(guī)律和具體步驟。

課堂演繹是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的中心環(huán)節(jié)，根據(jù)深度學(xué)習(xí)教育理念的要求，一節(jié)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)課，必然是面向全體學(xué)生，是可以讓每個(gè)學(xué)生都各有所得的課堂。在上面的課例中，教師將授課過程分層為三大環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)是通過實(shí)數(shù)大小的比較引入不等式概念，讓學(xué)生理解和掌握本節(jié)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。第二環(huán)節(jié)是組織學(xué)生經(jīng)歷類比探究過程，深入探討不等式的數(shù)學(xué)性質(zhì)。第三環(huán)節(jié)是知識(shí)拓展環(huán)節(jié)，深化學(xué)生對(duì)新知理解，促進(jìn)學(xué)生能力提升。三個(gè)不同層次的授課環(huán)節(jié)分別對(duì)應(yīng)三個(gè)層次的學(xué)生和三個(gè)層次的預(yù)習(xí)目標(biāo)，使每個(gè)學(xué)生都能在課堂中找到自己的定位，發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)能力，收獲學(xué)習(xí)的成就感。

三、分層作業(yè)，落實(shí)深度教學(xué)目的

“聽懂不會(huì)做，會(huì)做做不對(duì)，做對(duì)做不好”是高中數(shù)學(xué)課后鞏固作業(yè)中常常出現(xiàn)的問題。教師要結(jié)合深度學(xué)習(xí)理念，根據(jù)不同學(xué)生的知識(shí)鞏固需求，分層設(shè)計(jì)課后作業(yè)，使學(xué)生的深度學(xué)習(xí)從課堂延續(xù)到課下，促進(jìn)深度教學(xué)目的有效落實(shí)。教師可以將作業(yè)分層為基礎(chǔ)性作業(yè)、提高性作業(yè)、拓展性作業(yè)等不同類型，要求學(xué)生在完成基礎(chǔ)性作業(yè)后，根據(jù)自己能力選擇完成其他作業(yè)。也可以采用“分層式題組”設(shè)計(jì)作業(yè)，對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)、同一問題設(shè)置不同層次的提問，形成“分層次、分階段”的作業(yè)訓(xùn)練模式，使不同層次的學(xué)生都能在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到最大程度的發(fā)展。

例如，教學(xué)“雙曲線函數(shù)和圖像”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師以課堂例題為素材，通過變式和延伸，設(shè)計(jì)了分層作業(yè)。例題原問題為：“雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-5，0）、F2（5，0），雙曲線上點(diǎn)P有│PF1-PF2│=6，試表示該雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程?！苯處熝由煸O(shè)問1：若動(dòng)點(diǎn)P與兩焦點(diǎn)距離滿足│PF1-PF2│=3，點(diǎn)P的軌跡是什么？滿足│PF1-PF2│=8時(shí)呢？設(shè)問2：在△PAB中，AB=4，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P滿足sinAsinB=sinP時(shí)，點(diǎn)P的軌跡方程是什么？設(shè)問3：圓P同時(shí)與圓M：（x+5）2+y2=49和圓N：（x-5）2+y2=1兩圓都外切，求圓P的圓心P點(diǎn)的軌跡方程。

若想要課后作業(yè)設(shè)計(jì)既能夠遵循深度學(xué)習(xí)理念，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)理解和運(yùn)用，又能夠控制好訓(xùn)練量，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，就必須采取更具針對(duì)性的分層作業(yè)形式。這個(gè)課例中，教師是對(duì)課堂中使用的例題進(jìn)行變式設(shè)計(jì)，將原本基礎(chǔ)性知識(shí)考查的例題融入到三角形、圓形等幾何圖形中，按照循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的變式作業(yè)，在幫助學(xué)生及時(shí)鞏固雙曲線函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，還豐富了學(xué)生看待雙曲線函數(shù)的角度，有利于學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。

在深度學(xué)習(xí)理念的引領(lǐng)下，開展分層教學(xué)能夠適應(yīng)不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)不同層次學(xué)生的共同發(fā)展，貫徹和落實(shí)因材施教、面向全體學(xué)生的教育觀。高中數(shù)學(xué)教師要深刻體會(huì)深度學(xué)習(xí)的教育理念，將分層教學(xué)應(yīng)用于課前、課中、課后各個(gè)環(huán)節(jié)，打造高效率、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

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