基于MIDAS/Gen的某超限高層建筑靜力彈塑性分析

李繼國(guó)

（同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司）

1 工程概況

某工程地上17層，地下2層，地上建筑面積204000m2，地下建筑面積85960m2，地下室層高均為6.0m，首層層高5.7m，2層至4層層高為5.4m，其余層高均為4.4m。

上部塔樓于五層分為兩個(gè)獨(dú)立塔樓，結(jié)構(gòu)在一層以上裙房設(shè)兩道結(jié)構(gòu)縫將建筑劃分為三個(gè)獨(dú)立結(jié)構(gòu)單體，見圖1所示。三個(gè)結(jié)構(gòu)單體均在地下室頂板處嵌固，結(jié)構(gòu)類型為框架剪力墻結(jié)構(gòu)（型鋼混凝土柱+鋼梁＋混凝土剪力墻）[1]。

本工程按7度（0.10g）進(jìn)行抗震計(jì)算，設(shè)計(jì)地震分組第一組，場(chǎng)地類別為Ⅳ類場(chǎng)地，特征周期0.9s（罕遇1.1s），多遇地震影響系數(shù)最大值0.08（罕遇0.45）。

因下部裙房（1F～5F）抗震設(shè)防類為重點(diǎn)設(shè)防類（乙類），上部辦公區(qū)段及地下室抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類（丙類），構(gòu)件抗震等級(jí)根據(jù)設(shè)防類別不同分別取值。地上結(jié)構(gòu)乙類區(qū)段豎向構(gòu)件取一級(jí)，混凝土梁取一級(jí)，鋼梁取三級(jí)；丙類區(qū)段豎向構(gòu)件及混凝土梁取二級(jí)，鋼梁取三級(jí)。各單體相關(guān)范圍的地下1層抗震等級(jí)同上部結(jié)構(gòu)，地下2層降低一級(jí)。地下室中超出上部主樓相關(guān)范圍且無上部結(jié)構(gòu)的部分抗震等級(jí)均取為三級(jí)。

圖1 結(jié)構(gòu)劃分示意圖（結(jié)構(gòu)整體模型）

2 靜力彈塑性分析

根據(jù)超限判定，本結(jié)構(gòu)超限，在此前提下，以結(jié)構(gòu)C單元為例，采用MIDAS/Gen軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)的彈塑性計(jì)算分析（Pushover分析）。

分別進(jìn)行了X向和Y向兩個(gè)方向的水平加載，預(yù)先進(jìn)行初始重力荷載加載，全過程中考慮P-Delta效應(yīng)。

2.1 計(jì)算初始條件

對(duì)鋼梁和混凝土梁采用彎曲鉸，對(duì)框架柱采用P-M-M彎矩鉸，對(duì)剪力墻采用P-M-M彎矩鉸及剪力鉸；鉸的類型均為FEMA 鉸。模態(tài)分析表明，結(jié)構(gòu)第一振型為Y向平動(dòng)，第二振型為X向平動(dòng)；水平推覆力分布形式采用了模態(tài)分布的形式，對(duì)Y向推覆采用模態(tài)1加載方式，對(duì)X向推覆采用模態(tài)2加載方式。

2.2 X向靜力彈塑性分析

如圖2所示，在設(shè)防地震作用下，結(jié)構(gòu)處于中震彈性階段，等效周期1.377s，等效阻尼比5%。

同時(shí)，在罕遇地震作用下，基底剪力202318kN，頂點(diǎn)位移394mm，等效周期1.475s ，等效阻尼比8.82%。

圖2 X向中震作用下需求譜與能力譜曲線

圖3 X向中震、大震作用下樓層剪力分布圖

圖4 X向中震、大震作用下最大樓層位移分布圖

圖5 X向大震作用下最大層間位移角分布圖

圖6 X向大震作用下結(jié)構(gòu)塑性鉸分布圖

從圖3中可以看出，在X向中震和大震作用下，樓層剪力未現(xiàn)突變現(xiàn)象，說明沒有抗剪薄弱層出現(xiàn)。從圖4可以看出，在結(jié)構(gòu)中下部出現(xiàn)位移突變，此處正是裙房立面收進(jìn)處，在4～5層之間。其大震最大層間位移為25.26mm，位于第12層；中震最大層間位移為11.51mm，位于第12層[2]。

從圖5可以看出，結(jié)構(gòu)整體位移角分布平滑無突變，說明無薄弱層出現(xiàn)。其中震下最大層間位移角1/382（第12F）；大震下最大層間位移角1/174（第12F）。

從圖6可以看出結(jié)構(gòu)在裙房位置出現(xiàn)少量塑性鉸，結(jié)構(gòu)整體在大震作用下表現(xiàn)良好。

2.3 Y向靜力彈塑性分析

在設(shè)防地震作用下，結(jié)構(gòu)基底剪力97617kN，頂點(diǎn)位移125mm，等效周期1.52s ，等效阻尼比8.21%。

在罕遇地震作用下，結(jié)構(gòu)基底剪力174011kN，頂點(diǎn)位移338mm，等效周期1.872s ，等效阻尼比15.23%。

在Y向中震和大震作用下，樓層剪力未現(xiàn)突變現(xiàn)象，說明沒有抗剪薄弱層出現(xiàn)[3]。

與X向地震作用時(shí)類似，在Y向中震和大震作用下，結(jié)構(gòu)中下部出現(xiàn)位移突變，此處正是裙房立面收進(jìn)處，其大震最大層間位移為21.60mm，位于第4層；中震最大層間位移為9.0mm，位于第4層。

結(jié)構(gòu)整體位移角分布平滑無突變，說明無薄弱層出現(xiàn)。中震下最大層間位移角1/582（第8F）；大震下最大層間位移角1/223（第9F）。

與X向加載類似，結(jié)構(gòu)在裙房位置出現(xiàn)少量塑性鉸，結(jié)構(gòu)整體在大震作用下表現(xiàn)良好。

從C單體結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力彈塑性分析后可以得到以下結(jié)果。

①能力譜曲線較為平滑，無突變。位移與基底剪力線性增大，在設(shè)定位移范圍內(nèi)未出現(xiàn)下降段，表明結(jié)構(gòu)具有可靠的抗倒塌能力。

②在X、Y向地震作用下，能力譜曲線分析均可得到性能點(diǎn)，罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性。

③從性能點(diǎn)圖分析可知，X方向和Y方向地震作用下，彈塑性分析結(jié)果具有相似的特點(diǎn)。

④在出現(xiàn)性能點(diǎn)時(shí)，結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)位移均很小，結(jié)構(gòu)核心筒體剛度足夠大。部分框架梁出現(xiàn)塑性鉸，框架柱未出現(xiàn)塑性鉸，結(jié)構(gòu)附加阻尼增加，結(jié)構(gòu)耗能能力增強(qiáng)，性能點(diǎn)處的最大層間位移角X向和Y向分別為1/382、1/582，變形小于3倍彈性位移限值（約1/267），結(jié)構(gòu)整體處于輕微損壞狀態(tài)。其中結(jié)構(gòu)關(guān)鍵構(gòu)件未出現(xiàn)明顯破壞，可判斷其處于輕微損壞狀態(tài)[4]。

⑤結(jié)構(gòu)在罕遇地震下最大層間位移角X向和Y向分別為1/174、1/223，變形約為4倍的彈性位移限值（框架剪力墻的彈性位移限值為1/800），且變形不大于0.9倍的塑性變形限值(約1/111)，屬于中等破壞。在罕遇地震下的結(jié)構(gòu)最大變形為1/174，滿足規(guī)范的框架-剪力墻的彈塑性層間位移角1/100的限值，即結(jié)構(gòu)達(dá)到了大震作用下的抗倒塌性能目標(biāo)。

3 結(jié)語

工程單元C由于采用了較合理的結(jié)構(gòu)布置及構(gòu)造措施，并通過采用一系列針對(duì)性的結(jié)構(gòu)抗震概念設(shè)計(jì)措施和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)布置及抗震措施，結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)明顯的薄弱環(huán)節(jié)。

①計(jì)算結(jié)果顯示，結(jié)構(gòu)剛度基本均勻，無明顯突變；結(jié)構(gòu)各抗震指標(biāo)均能滿足規(guī)范要求，結(jié)合必要的抗震構(gòu)造措施，能夠滿足小震不壞、中震可修的設(shè)防要求。

②中震分析也表明結(jié)構(gòu)在設(shè)防烈度下關(guān)鍵構(gòu)件處于輕微損壞狀態(tài)，均能保持不屈服或彈性狀態(tài)。

③大震下計(jì)算結(jié)果顯示結(jié)構(gòu)抗震性能較好，能夠滿足大震不倒的設(shè)防要求，罕遇地震后經(jīng)過大修可繼續(xù)使用。

綜上所述，本結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，滿足規(guī)范要求。