γ指紋特征提取及其RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別

趙愉航，王崇杰

(遼寧師范大學(xué) 物理與電子技術(shù)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

γ能譜分析與γ指紋識(shí)別是放射性分析和核材料識(shí)別的重要技術(shù)手段[1-7]，在核安全保障領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，而研究γ指紋的特征提取對(duì)于提高核材料識(shí)別置信度具有重要的實(shí)際意義. 目前，在核材料γ指紋識(shí)別技術(shù)中，主要采用全套γ指紋譜數(shù)據(jù)、譜段、特征峰峰位、峰高、峰凈面積、峰形等參量作為γ指紋的識(shí)別特征[3-7]. 由于這些特征存在信息冗余，損失有用的特征信息，難以得到較高的識(shí)別置信度，特別是對(duì)于差異甚微的核材料難以準(zhǔn)確識(shí)別. 為此，通過對(duì)γ指紋形成機(jī)理的分析，提取了峰總面積作為γ指紋識(shí)別特征，并通過“反”加權(quán)方法對(duì)強(qiáng)峰和弱峰的作用進(jìn)行了均衡處理. 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)差異甚微核材料的實(shí)測(cè)γ指紋進(jìn)行了識(shí)別研究，驗(yàn)證了特征提取方法與“反”加權(quán)處理方法的有效性.

1 基本原理與方法

1.1 γ指紋特征提取

核材料通常含有多種放射性核素，并放射出多種不同能量的γ射線，而γ指紋中的特征峰峰位和峰凈面積分別反映了核材料所發(fā)射的各種能量γ射線的能量信息和強(qiáng)度信息，而且與全譜數(shù)據(jù)、譜段數(shù)據(jù)、峰高及峰形等特征量相比，峰位和峰凈面積更能代表和突出γ指紋的特征，因此，常常被選取為γ指紋的識(shí)別特征. 然而，為了保證γ指紋中的“敏感信息”不被泄露[7]，在γ指紋識(shí)別過程中，通常只能允許選取部分特征γ射線的全能峰作為識(shí)別特征，如果不同核材料之間的差異很小，所選取的特征γ射線的強(qiáng)度可能會(huì)非常接近，甚至相同. 因此，特征峰凈面積也會(huì)非常接近或相同，從而難以得到較高的識(shí)別置信度，甚至無(wú)法識(shí)別.

由γ指紋采集原理[1-2]可知，具有一定能量的γ射線的γ能譜主要由康普頓連續(xù)譜和特征峰構(gòu)成，除了特征峰凈面積，連續(xù)譜的強(qiáng)度同樣包含了γ射線的強(qiáng)度信息. 對(duì)于核材料來(lái)說，其γ能譜或者γ指紋是由多種不同能量γ射線的能譜線性疊加而成，亦即較低能量γ射線能譜疊加在較高能量γ射線能譜之上. 因此，以峰凈面積為識(shí)別特征實(shí)質(zhì)上損失了較高能量γ射線的強(qiáng)度信息，而以特征峰的總面積作為γ指紋的識(shí)別特征，則既可以提取相應(yīng)特征γ射線的強(qiáng)度信息，也可以提取較高能量γ射線的強(qiáng)度信息，更能反映不同核材料的細(xì)微差異. 同時(shí)，仍能避免“敏感信息”被泄露.

峰凈面積特征和峰總面積特征如圖1所示. 特征峰總面積是指以特征峰峰位為中心，一定寬度區(qū)間內(nèi)的譜計(jì)數(shù)總和，即

(1)

其中，S(i)為γ指紋第i道址上的譜計(jì)數(shù)，L=p-f·NFWHM和R=p+f·NFWHM分別為特征峰的左邊界和右邊界，NFWHM為特征峰半寬度，p為特征峰峰位，f為峰區(qū)寬度因子(為常量).

(a)峰凈面積特征

(b)峰總面積特征圖1 γ指紋特征提取

1.2 γ指紋特征的“反”加權(quán)處理

在γ指紋中，不同強(qiáng)度γ射線所對(duì)應(yīng)的全能峰總面積不同，并且對(duì)識(shí)別結(jié)果所起的作用也不同. 強(qiáng)峰的總面積對(duì)識(shí)別結(jié)果影響較大，弱峰的總面積影響相對(duì)較小. 但理論上，不同強(qiáng)度的γ射線在識(shí)別過程中所起作用應(yīng)該是相同的. 為了均衡γ指紋特征峰的作用，同時(shí)又避免假峰的影響，對(duì)不同的強(qiáng)度特征峰的總面積進(jìn)行“反”加權(quán)處理，即較大的峰總面積乘以較小的加權(quán)系數(shù)；較小的峰總面積乘以較大的加權(quán)系數(shù).

選取n個(gè)全能峰為特征峰，對(duì)應(yīng)的特征峰總面積為Ai(i=1,2,…,n)，相應(yīng)的加權(quán)系數(shù)取為

(2)

且

(3)

因此，加權(quán)之后的特征峰總面積為

Ai′=ωiAi,

(4)

即γ指紋的特征向量為

(5)

1.3 γ指紋的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別

RBF(Radial basis function)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8-9]，γ指紋識(shí)別中所用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

γ指紋特征向量T由輸入層節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)诫[層，隱層節(jié)點(diǎn)的作用函數(shù)由高斯函數(shù)構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)的輸出范圍為0～1. 輸出層節(jié)點(diǎn)作用函數(shù)為線性函數(shù)，RBF網(wǎng)絡(luò)的輸出為隱層節(jié)點(diǎn)輸出y的線性組合.

基于RBF網(wǎng)絡(luò)的γ指紋識(shí)別方法如下：

1)將已知γ指紋的特征向量T作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入訓(xùn)練樣本，并將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸出y值設(shè)為1，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.

2)將未知γ指紋的特征向量作為已訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入進(jìn)行仿真.

3)若對(duì)于未知γ指紋的網(wǎng)絡(luò)輸出值y(亦即隸屬度)大于識(shí)別隸屬度閾值，則說明未知γ指紋與已知γ指紋接近，相應(yīng)的核材料即為同一類型；否則，隸屬度值小于識(shí)別隸屬度閾值，則說明未知γ指紋與已知γ指紋屬于不同的核材料.

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果

為驗(yàn)證特征提取和加權(quán)處理方法的有效性，通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)放射源及其測(cè)量時(shí)間的組合，模擬測(cè)量了2組差異甚微核材料的γ指紋，在Matlab軟件平臺(tái)上進(jìn)行了特征提取和加權(quán)處理，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了識(shí)別，并與以全譜和峰凈面積為特征的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比和分析.

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)過程中所使用的γ能譜儀為EG&G ORTEC公司918A-HPGe多道γ能譜議. 該譜儀的能量分辨率為2.0 keV(13 320.50 keV)，相對(duì)效率為30%. 所用放射源為152Eu，60Co和137Cs標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源.

2.2 測(cè)量方法

1)已知參考核材料的γ指紋測(cè)量

選取152Eu放射源作為已知的參考核材料，記為Eu，并用γ能譜儀對(duì)其進(jìn)行10次重復(fù)測(cè)量，測(cè)量時(shí)間均為1 h. 將這10個(gè)統(tǒng)計(jì)漲落γ指紋分別記為Eu0，Eu1，Eu2，…，Eu9.

2)差異甚微核材料的γ指紋測(cè)量

在152Eu的γ指紋譜數(shù)據(jù)Eu0的基礎(chǔ)上，將152Eu放射源取下，分別更換上137Cs和60Co放射源進(jìn)行不同時(shí)間的累加測(cè)量，即將不同測(cè)量時(shí)間的137Cs或60Co的γ指紋譜數(shù)據(jù)累加到152Eu的γ指紋數(shù)據(jù)Eu0上，累加測(cè)量時(shí)間分別為：5，10，15，20，25，30 min，從而得到2組差異甚微的混合核材料(分別記為Eucs和Euco)的γ指紋，分別記為Eucs1，Eucs2，…，Eucs6和Euco1，Euco2，…，Euco6，其中序號(hào)的大小也代表了與已知γ指紋Eu0之間差異的大小.

由于60Co和137Cs放射源的γ譜線數(shù)目非常少(僅有1條或2條γ射線)，同時(shí)累加測(cè)量60Co和137Cs的時(shí)間又較短，而已知的參考核材料152Eu的γ譜線很多，測(cè)量時(shí)間較長(zhǎng)，因此混合核材料Eucs和Euco的γ指紋與已知核材料Eu的γ指紋之間的差異非常小. 混合核材料Eucs和Euco與已知核材料Eu的γ指紋Eu0譜數(shù)據(jù)總計(jì)數(shù)的相對(duì)偏差如表1所示.

表1 γ指紋譜總計(jì)數(shù)之間的相對(duì)偏差

2.3 γ指紋識(shí)別與結(jié)果

γ指紋預(yù)處理、特征提取以及識(shí)別均在Matlab平臺(tái)上實(shí)現(xiàn). 為了減小統(tǒng)計(jì)噪聲的影響，在特征提取和識(shí)別之前，首先利用小波變換方法對(duì)γ指紋進(jìn)行消噪預(yù)處理[10-11]. 利用wavedec函數(shù)和symlets小波系中的sym8小波對(duì)γ指紋譜數(shù)據(jù)進(jìn)行3層小波分解后，再利用wrcoef函數(shù)進(jìn)行低頻小波系數(shù)重構(gòu)，從而得到消噪的γ指紋.

為了進(jìn)一步減小γ指紋特征的差異，以便更充分驗(yàn)證特征提取及其加權(quán)處理方法的有效性，在特征提取中，選取各γ指紋中都存在的152Eu中121.78，244.69，344.27，778.89，964.05 keV γ射線全能峰作為特征峰.

以高斯函數(shù)與二次多項(xiàng)式之和作為特征峰峰形函數(shù)，采用最小二乘擬合法對(duì)消噪后γ指紋的特征峰凈面積進(jìn)行提取[1,12]. 利用式(1)進(jìn)行特征峰總面積特征提取，利用式(2)和式(4)進(jìn)行加權(quán)處理，得到γ指紋識(shí)別特征向量. 以Eu0的γ指紋的特征向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練輸入樣本，網(wǎng)絡(luò)輸出值設(shè)為1，并利用newrbe函數(shù)建立和訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]. 利用sim函數(shù)對(duì)統(tǒng)計(jì)漲落γ指紋和2組差異甚微核材料的γ指紋進(jìn)行仿真識(shí)別.

γ指紋識(shí)別的目的是通過識(shí)別隸屬度值將差異甚微γ指紋Eucs和Euco與已知參考γ指紋Eu0及其統(tǒng)計(jì)漲落Eu1,Eu2，…，Eu9有效地區(qū)分為不同核材料的γ指紋.

圖3～5分別是以全譜、特征峰凈面積、特征峰總面積以及特征峰加權(quán)總面積為特征向量的識(shí)別結(jié)果，圖中的水平直線經(jīng)過統(tǒng)計(jì)漲落γ指紋中的最小隸屬度值RTh，稱為識(shí)別閾值線. 如果被識(shí)別γ指紋的隸屬度小于RTh，則說明該γ指紋與Eu0為不同核材料的γ指紋，否則，為同一類型核材料的γ指紋.

由圖3可看出，以全譜為識(shí)別特征時(shí)，只有Eucs核材料組中的4個(gè)γ指紋：Eucs3，Eucs4，Eucs5和Eucs6的隸屬度位于閾值線下方，被準(zhǔn)確識(shí)別. 而Euco組中所有γ指紋隸屬度均在閾值線上方，與Eu0的統(tǒng)計(jì)漲落γ指紋接近，因此

圖3 以全譜為特征的識(shí)別結(jié)果

無(wú)法被有效識(shí)別. 結(jié)果表明，全譜雖然包含了γ指紋的所用信息，但由于存在信息冗余，特征性不顯著，因此γ指紋之間的微小差異被淹沒. 對(duì)照表1可知，相對(duì)Eu0的譜總計(jì)數(shù)偏差小于4.27%的γ指紋無(wú)法被有效識(shí)別.

由圖4可知，以凈峰面積為特征時(shí)，Eucs和Euco核材料γ指紋的識(shí)別隸屬度均在閾值線上方，而且接近1，完全被統(tǒng)計(jì)漲落淹沒，無(wú)法被識(shí)別. 由于所研究模擬核材料中的152Eu為同一放射源，并且測(cè)量時(shí)間相同，所有γ指紋中相應(yīng)的特征峰凈面積完全相同，因此Eucs和Euco 2組核材料均被識(shí)別為與Eu為同一類型. 結(jié)果表明，峰凈面積雖然是γ射線的特征量，可反映相應(yīng)特征γ射線的強(qiáng)度信息，卻不一定能反映了γ指紋的特征性.

圖4 以凈峰面積為特征的識(shí)別結(jié)果

由圖5(a)可知，以峰總面積為識(shí)別特征，Eucs中的5個(gè)γ指紋：Eucs2，Eucs3，…，Eucs6被準(zhǔn)確識(shí)別，而Euco中的3個(gè)γ指紋：Euco4，Euco5和Euco6也被正確識(shí)別. 與圖3中以全譜為特征的識(shí)別結(jié)果相比，峰總面積更好地反映γ指紋的特征性.

(a)未加權(quán)處理

(b)加權(quán)處理圖5 以峰總面積為特征的識(shí)別結(jié)果(f=4)

由圖5(b)可看出，對(duì)峰總面積進(jìn)行“反”加權(quán)后，Eucs中的6個(gè)γ指紋均被有效識(shí)別，而Euco中的4個(gè)γ指紋：Euco3，Euco4，Euco5和Euco6被有效識(shí)別. 與圖5(a)對(duì)比可知，γ指紋Eucs1和Euco3在未進(jìn)行特征加權(quán)處理時(shí)，無(wú)法被準(zhǔn)確識(shí)別，而進(jìn)行特征加權(quán)后則被有效識(shí)別. 這表明加權(quán)處理有效降低了識(shí)別下限，進(jìn)一步提高了γ指紋的識(shí)別置信度.

3 討論與結(jié)論

2組差異甚微核材料γ指紋的識(shí)別結(jié)果表明，以全譜為識(shí)別特征，特征信息未得到充分提取，由于存在信息冗余，γ指紋之間的微小差異容易被淹沒，因此難以得到較高的識(shí)別置信度. 以峰凈面積為識(shí)別特征，則損失了γ指紋的部分主要特征信息，從而會(huì)使γ指紋無(wú)法被有效識(shí)別.

以特征峰總面積為識(shí)別特征，不但提取了相應(yīng)特征γ射線的強(qiáng)度信息，而且也提取了峰區(qū)連續(xù)譜中所包含的能量更高γ射線的強(qiáng)度信息，從而既降低了信息冗余度，又充分保留了γ指紋的特征信息. 因此，獲得了較高的識(shí)別置信度. 而“反”加權(quán)處理則有效地均衡了強(qiáng)峰和弱峰的特征作用，進(jìn)一步提高了識(shí)別置信度.

這里的特征峰總面積特征，實(shí)際上不是傳統(tǒng)意義上的峰總面積. 因?yàn)樘卣鞣宓淖笥疫吔缡怯煞鍏^(qū)寬度因子f決定的，不是嚴(yán)格意義上的峰邊界. 峰區(qū)寬度因子f的取值決定了所提取較高能量γ射線連續(xù)譜區(qū)間的大小，也就決定了提取其他更高能量γ射線強(qiáng)度信息量的大小. 研究表明，f的最佳取值范圍為3～5.

同時(shí)，由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是高效的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,訓(xùn)練速度快，尤其是具有最佳逼近性能和全局最優(yōu)特性. 因此，也確保了差異甚微γ指紋得到有效識(shí)別.

總之，以特征峰總面積作為γ指紋的識(shí)別特征，既可避免泄露“敏感信息”，又能充分保留和利用γ指紋的特征信息，使差異甚微核材料得到有效識(shí)別. 而“反”加權(quán)處理則可進(jìn)一步提高識(shí)別置信度. 因此，γ指紋特征提取與“反”加權(quán)處理方法，以及基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別方法是合理有效的.