基于液晶電光效應(yīng)的量子密鑰分發(fā)演示實(shí)驗(yàn)

齊雅靜，車修平，孫夢(mèng)琳，白在橋

(北京師范大學(xué) 物理學(xué)系，北京 100875)

保密通信的基本原理是采用密鑰將甲方要發(fā)送的信息加密，再由乙方采用密鑰從密文中提取信息. 傳統(tǒng)密鑰的缺點(diǎn)是通信雙方難以判斷密碼是否已被竊聽(tīng)者復(fù)制過(guò),而量子保密通信以單量子態(tài)作為信息載體，通信雙方通過(guò)量子通信建立起共享密鑰進(jìn)行加密，量子力學(xué)的不確定性原理和不可克隆原理保證了密鑰的無(wú)條件安全性.

量子密碼學(xué)最初由Stephen Wiesner在20世紀(jì)70年代提出[1]. 1984年，Charles Henry Bennett和Gilles Brassard提出了第1個(gè)量子密鑰分發(fā)協(xié)議：BB84協(xié)議[2]. 隨后B92協(xié)議和EPR協(xié)議相繼出現(xiàn). 1989年，Charles Henry Bennett和Gilles Brassard等人首次進(jìn)行了基于BB84協(xié)議的量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)[3]. 量子密碼通信迅速發(fā)展，到今天已經(jīng)搭建起了上百公里接近實(shí)用的量子密鑰傳輸系統(tǒng). 2007年在波士頓建立10節(jié)點(diǎn)量子密碼網(wǎng)絡(luò). 2008年，劍橋大學(xué)與東芝合作的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了在20 km光纖成碼率達(dá)1.02 Mbit/s的量子密鑰分發(fā)，并且100 km光纖的成碼率達(dá)到了10.1 kbit/s[4]. 我國(guó)對(duì)量子通信領(lǐng)域的研究亦十分重視，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉小組在2008年和2009年分別搭建了3節(jié)點(diǎn)和5節(jié)點(diǎn)的量子保密通信網(wǎng)，于2010年利用誘騙態(tài)方法實(shí)現(xiàn)了距離超過(guò)200 km的量子密鑰分發(fā)[5]，這是當(dāng)時(shí)能達(dá)到的最遠(yuǎn)距離. 2018年，我國(guó)墨子號(hào)衛(wèi)星的實(shí)驗(yàn)成果之一——中國(guó)與奧地利之間進(jìn)行量子保密視頻會(huì)議，成功入選年度國(guó)際物理學(xué)領(lǐng)域的10項(xiàng)重大進(jìn)展.

量子密碼通信已經(jīng)進(jìn)入歐美許多國(guó)家普通大學(xué)物理教學(xué)實(shí)驗(yàn)課程中，但我國(guó)高校的本科生實(shí)驗(yàn)教學(xué)中卻鮮少涉及. 量子通信作為量子力學(xué)的重要應(yīng)用和發(fā)展前景，應(yīng)該被相關(guān)專業(yè)的本科生廣泛地了解和學(xué)習(xí)[6]. 長(zhǎng)春大學(xué)蓋永杰等完成基于BB84協(xié)議的光纖密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)[7]，但其實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)需要法蘭式可調(diào)衰減器和準(zhǔn)單光子探測(cè)器等，雖然實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)單光子，但是成本很高，難以推廣到普通高校實(shí)驗(yàn)室；需要操作單模耦合器、光纖跳線等，涉及背景知識(shí)較多且難度較高，不適合本科實(shí)驗(yàn)教學(xué). 目前THORLABS公司推出了用于教學(xué)的量子密鑰分發(fā)演示裝置[8]. 這套裝置的一大缺點(diǎn)是脈沖信號(hào)的發(fā)送和偏振狀態(tài)的調(diào)制都需要手動(dòng)完成，效率低下. 另外，該產(chǎn)品將信號(hào)測(cè)量過(guò)程進(jìn)行封裝，不利于學(xué)生掌握清晰完整的物理圖像. 本文在這套裝置的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)方案，主要思路是利用液晶盒的電光效應(yīng)，使用Arduino單片機(jī)控制激光信號(hào)的發(fā)射、液晶盒對(duì)偏振狀態(tài)的調(diào)制，以及信號(hào)的接收和處理，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)發(fā)射與接收的自動(dòng)化，提高了傳輸速率. 同時(shí)該方案緊密結(jié)合本科階段已有的偏振和液晶方面的實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，操作簡(jiǎn)易，效果明顯，成本低廉，有利于學(xué)生了解科研前沿內(nèi)容，提高對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí)的興趣.

1 實(shí)驗(yàn)原理

1.1 量子通信

密碼學(xué)，即信息和數(shù)據(jù)的加密，一直是通信領(lǐng)域的一個(gè)基礎(chǔ)課題. 加密消息只有在解碼密鑰已知的情況下才有意義，但所有經(jīng)典的密碼學(xué)方法都無(wú)法確保密鑰最終不會(huì)被“破解”. 然而，這個(gè)難題可以用量子物理學(xué)來(lái)解決. 量子通信是利用量子比特作為信息載體來(lái)進(jìn)行信息交互的通信技術(shù)[9]，可以利用光子的水平偏振和垂直偏振、左旋和右旋傳遞信息. 測(cè)不準(zhǔn)原理和量子不可克隆定理保證了量子通信的安全性. “量子密鑰分發(fā)”應(yīng)用量子力學(xué)的基本特性確保任何企圖竊取傳送中的密鑰的行為都會(huì)被合法用戶所發(fā)現(xiàn)，這是量子密鑰比傳統(tǒng)密鑰分配所具有的獨(dú)特優(yōu)勢(shì).

1.2 BB84協(xié)議

BB84協(xié)議使用光子振角度為0°，90°，45°，-45°的4種偏振狀態(tài)編碼信息. 這4種狀態(tài)表示為|→〉，|↑〉，|↗〉，|↖〉. 其中|→〉和|↑〉組合為+基，|↗〉和|↖〉組合為×基. +基和×基都是二維希爾伯特空間的正交基. 信息的發(fā)送端Alice使用+基或×基發(fā)送不同偏振狀態(tài)的單光子，接收端Bob也使用+基或×基接收光子，其中，使用+基可以準(zhǔn)確測(cè)量0°和90°的偏振態(tài)，但當(dāng)其測(cè)量偏振狀態(tài)為45°和-45°的光子時(shí)，將會(huì)以50%的概率塌縮為0°或90°的偏振態(tài)；×基可以準(zhǔn)確測(cè)量45°和-45°的偏振態(tài)，但測(cè)量偏振狀態(tài)為0°和90°的光子時(shí)，將會(huì)以50%的概率塌縮為45°或-45°的偏振態(tài).

Alice隨機(jī)產(chǎn)生比特信號(hào)0或1，再隨機(jī)選擇+基或×基對(duì)其進(jìn)行編碼. 例如，當(dāng)使用+基編碼信息0時(shí)，會(huì)發(fā)送|→〉狀態(tài)的光子，編碼信息1時(shí)則發(fā)送|↑〉狀態(tài)的光子. 同理用×基編碼信息0會(huì)產(chǎn)生|↗〉狀態(tài)的光子，編碼信息1會(huì)產(chǎn)生|↖〉狀態(tài)的光子. Bob也會(huì)隨機(jī)選擇使用+基或×基測(cè)量光子. 當(dāng)二者選擇基相同時(shí)得到的比特信號(hào)也相同，當(dāng)二者選擇的基不同時(shí)，量子態(tài)會(huì)塌縮，得到正確數(shù)據(jù)的概率只有1/2.

BB84協(xié)議的實(shí)現(xiàn)需要2個(gè)信道：經(jīng)典信道和量子信道. Alice和Bob在量子通道傳輸光子，傳輸過(guò)程中2人獨(dú)立、隨機(jī)地選擇基. 然后在經(jīng)典信道交流基的選擇. 保留基選擇相同時(shí)的信息，作為共有的密鑰，從而完成密鑰分發(fā). 量子密鑰的一大優(yōu)點(diǎn)在于傳輸信息的2人可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)密鑰是否被竊聽(tīng). 如果存在竊聽(tīng)者Eve，他需要截取量子信道的信息，然后將接收到的信息發(fā)送給Bob，最后獲取通信雙方基的選擇來(lái)獲得密鑰. 在量子通信中，Eve對(duì)光子進(jìn)行測(cè)量時(shí)，一旦與Alice的基不同，勢(shì)必會(huì)引起量子態(tài)的塌縮，導(dǎo)致信息的改變. 故而Eve的介入必然會(huì)導(dǎo)致額外的錯(cuò)碼率，Alice和Bob核對(duì)少量密鑰就會(huì)發(fā)現(xiàn)竊聽(tīng)者的存在并結(jié)束傳輸. 示例如表1所示.

表1 Eve存在時(shí)的數(shù)據(jù)傳輸

1.3 液晶的電光效應(yīng)

液晶的電光效應(yīng)是指液晶在外電場(chǎng)作用下分子排列狀態(tài)發(fā)生變化，從而引起液晶盒光學(xué)性質(zhì)也隨之改變的電對(duì)光的調(diào)制現(xiàn)象[10].

液晶具有光學(xué)各向異性，即雙折射效應(yīng)，可以使入射光偏振光狀態(tài)發(fā)生變化. 以液晶長(zhǎng)軸方向?yàn)閤方向，液晶短軸方向?yàn)閥方向，光垂直于長(zhǎng)短軸所在的平面入射，為z方向，則入射偏振光在x和y方向上的電矢量強(qiáng)度可以表示為

(Ex=E0cosθcos (ωt+k1z)，
Ey=E0sinθcos (ωt+k2z)，)

(1)

液晶的介電各向異性表現(xiàn)為液晶分子在電場(chǎng)的作用下取向會(huì)發(fā)生改變(圖1). 外電場(chǎng)作用在平行和垂直于分子長(zhǎng)軸方向感生電極矩的力矩大小分別為

(M1=Ep1sinβ=α1E2sinβcosβ，

M2=Ep2sinβ=α2E2sinβcosβ，)

(2)

其中,E為外加電場(chǎng)強(qiáng)度，α1和α2分別為外電場(chǎng)平行和垂直于液晶分子長(zhǎng)軸時(shí)分子的極化率，β是外電場(chǎng)與液晶分子長(zhǎng)軸方向的夾角. 由此可知，垂直和平行分子長(zhǎng)軸方向的極化率大小關(guān)系決定液晶分子趨向平行于電場(chǎng)還是垂直于電場(chǎng).

圖1 電場(chǎng)對(duì)液晶分子的取向

液晶盒由2塊鍍有透明導(dǎo)電薄膜的玻璃基片和封裝在其中的液晶材料組成. 玻璃的表面經(jīng)過(guò)特殊處理，液晶分子的排列將受到表面的影響[11]. 如果上下2個(gè)基片取向之間存在夾角，2個(gè)基片之間的液晶分子將均勻扭曲，示意圖如2所示.

圖2 2塊基片間液晶分子均勻扭曲示意圖

由于液晶的雙折射效應(yīng)，當(dāng)1束線偏振光平行(或垂直)液晶盒上基片處液晶分子長(zhǎng)軸方向入射時(shí)，將會(huì)以平行(或垂直)液晶盒下基片處分子長(zhǎng)軸方向出射，即偏振光偏振方向會(huì)轉(zhuǎn)過(guò)某角度，稱之為旋光角. 由液晶的介電各向異性可知，液晶盒的旋光角度受電場(chǎng)大小影響. 本實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量旋光角度為0°和45°對(duì)應(yīng)的電壓V(0°)和V(45°). 此外，為了保證線偏振光經(jīng)過(guò)液晶盒后仍為線偏振光，需要調(diào)整液晶盒的擺放角度，使入射光偏振方向平行或垂直于分子長(zhǎng)軸方向.

2 實(shí)驗(yàn)方案與實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)儀器包括激光器(可調(diào)制，2臺(tái))、偏振分束器(簡(jiǎn)稱PBS，2個(gè))、液晶盒(2個(gè))、信號(hào)發(fā)生器、單片機(jī)(2臺(tái))和光電探測(cè)器(2臺(tái))等.

實(shí)驗(yàn)使用的液晶盒取自自動(dòng)變光焊工護(hù)目鏡鏡片(使用時(shí)要?jiǎng)內(nèi)デ昂蟮钠衿?，成本很低，其結(jié)構(gòu)如圖3所示. 實(shí)驗(yàn)示意圖如圖4所示，主要實(shí)驗(yàn)裝置分為4個(gè)模塊：Alice發(fā)射端、Bob接收端、同步信號(hào)和經(jīng)典信道.

Alice發(fā)射端實(shí)現(xiàn)了0°，45°，-45°，90° 4種偏振狀態(tài)的制備，Bob接收端接收Alice端的信號(hào)并作出判斷，二者經(jīng)過(guò)經(jīng)典通道共享基的選擇，篩選得到密鑰. 整個(gè)過(guò)程由同步信號(hào)實(shí)現(xiàn)Alice和Bob的同步發(fā)送和接收.

圖3 液晶盒結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 實(shí)驗(yàn)示意圖

2.1 Alice端的實(shí)現(xiàn)

如圖4中的Alice模塊，以受單片機(jī)控制的激光器1和2、液晶盒1以及PBS1作為發(fā)送信號(hào)的Alice端. 借助PBS，調(diào)整光路使得激光器1和2從相互垂直的方向射入PBS后在主光路方向上得到2束偏振方向夾角為90°、光強(qiáng)大小相當(dāng)?shù)木€偏振光. 因此，只需要控制激光器1或者激光器2發(fā)光就可以得到0°或90°的線偏振光. Alice的程序框圖如圖5所示.

圖5 Alice程序框圖

通過(guò)調(diào)節(jié)1號(hào)液晶盒的電壓值，使其分別實(shí)現(xiàn)對(duì)入射光偏振方向改變0°和45°. 激光器與液晶盒效果疊加得到了偏振角度為0°，45°，90°和-45°的4種線偏振光，其中0°和90°代表Alice選擇+基發(fā)送信號(hào)，45°和-45°代表選擇×基發(fā)送信號(hào). 每個(gè)偏振狀態(tài)對(duì)應(yīng)的信號(hào)如表2所示.

實(shí)驗(yàn)中，單片機(jī)產(chǎn)生2組0/1隨機(jī)信號(hào)，一組為Am，用于控制液晶盒的電壓，決定基的選擇，其中0代表+基，給液晶盒施加V(0°)，1代表×基，給液晶盒施加V(45°),Bob的基選擇同理；另一組為As，用于控制激光器選擇來(lái)決定信號(hào)發(fā)送. 同時(shí)將這2組隨機(jī)信號(hào)打印在Alice端的Arduino串口顯示器中，以供經(jīng)典信道的交流.

表2 Alice發(fā)送的數(shù)據(jù)

2.2 Bob端的實(shí)現(xiàn)

如圖4的Bob模塊，以受液晶盒控制的光電探測(cè)器1和2、液晶盒2及PBS2為接收信號(hào)的Bob端.

通過(guò)單片機(jī)調(diào)節(jié)2號(hào)液晶盒的電壓值，使偏振方向改變0°和45°，搭配PBS2，把入射光分解到水平垂直方向和±45°方向. 其中選擇0°代表Bob選擇+基接收信號(hào)，45°代表以×基接收信號(hào).

將PBS2分解得到的2束光強(qiáng)利用光電探測(cè)器和單片機(jī)進(jìn)行比較，光電探測(cè)器分沿光路方向，D2垂直于光路方向(反射光強(qiáng)). 比較對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)V1(沿光路方向)和V2(垂直光路方向)，V1大表示接收到信號(hào)0，V2大表示接收到信號(hào)1. Bob的程序框圖如圖6所示.

圖6 Bob程序框圖

在單片機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)的Bob基序列Bm，通過(guò)單片機(jī)控制液晶盒電壓，并讀取光電探測(cè)器數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)信號(hào)接收. 例如，當(dāng)Alice選擇+(0°或90°)，Bob選擇×，此時(shí)液晶盒使線偏振光再偏轉(zhuǎn)45°，結(jié)合PBS2將光分解到水平方向和垂直方向，結(jié)合效果相當(dāng)于直接把Alice的光在×方向分解. 2個(gè)分量光強(qiáng)大小一致，電探測(cè)器接收到的信號(hào)大小相差無(wú)幾，將會(huì)以50%的概率判斷為信號(hào)0，50%的概率判斷為信號(hào)1，以此來(lái)模擬量子態(tài)的塌縮. 將Bob端隨機(jī)信號(hào)與光探測(cè)器接收并判斷得到的信號(hào)打印在串口顯示器. 所有情況列舉如表3所示.

表3 Bob的接收情況

2.3 同步信號(hào)的實(shí)現(xiàn)

使用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生25 Hz的方波信號(hào)，同時(shí)傳輸給Alice和Bob. 當(dāng)Alice和Bob探測(cè)到方波的上升沿時(shí)分別開(kāi)始發(fā)射和接收信號(hào)，當(dāng)二者探測(cè)到方波的下降沿時(shí)停止發(fā)射與接收，并將液晶盒的電壓調(diào)整為0，使液晶盒復(fù)位. 再次探測(cè)到上升沿時(shí)重新開(kāi)始，如此往復(fù)，達(dá)到信號(hào)發(fā)射與接收的同步.

2.4 經(jīng)典通道的實(shí)現(xiàn)

通過(guò)將Alice與Bob導(dǎo)出的隨機(jī)信號(hào)共享，對(duì)兩者數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，找到二者同步開(kāi)始的第1組信號(hào)，并將之后產(chǎn)生的信號(hào)一一對(duì)應(yīng)，檢驗(yàn)收發(fā)信號(hào)的一致性：在理想情況下，如果Alice端與Bob端選擇基相同時(shí)收發(fā)信號(hào)一致，且二者選擇的基不同時(shí)收發(fā)信號(hào)有50%的概率一致.

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 液晶盒電光響應(yīng)曲線的測(cè)量

改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵是利用液晶盒將線偏振光的偏振角度轉(zhuǎn)過(guò)0°或45°，且仍然保持線偏振性，所以既需要找到合適的擺放角度使入射光偏振方向垂直或平行于液晶盒長(zhǎng)軸方向，又需要找到使偏振方向轉(zhuǎn)過(guò)45°和0°的電壓大小V(0°)和V(45°). 測(cè)量光路如圖7所示，測(cè)量結(jié)果如圖8所示. 線偏振光的偏振面轉(zhuǎn)過(guò)角度(α-α0)與所加電壓關(guān)系如圖8所示. 從圖8中可以看到，當(dāng)液晶所加電壓超過(guò)某一電壓值(約3.5 V)就對(duì)偏振光失去旋光作用，方便起見(jiàn)，選取4.5V作為V(0°). 測(cè)得實(shí)驗(yàn)所用的2個(gè)液晶盒擺放角度γ和電壓如表4所示.

圖7 液晶盒電光響應(yīng)曲線測(cè)量裝置示意圖

圖8 液晶盒電光響應(yīng)曲線測(cè)量結(jié)果

表4 實(shí)驗(yàn)所用液晶盒的電壓配置

液晶盒V(45°)/VV(0°)/Vγ/(°)11.464.5015621.804.50235

3.2 液晶盒電光響應(yīng)時(shí)間的測(cè)量

當(dāng)施加在液晶上的電壓改變時(shí)，液晶改變其排列方式所需要的時(shí)間為響應(yīng)時(shí)間. 量子密鑰分發(fā)演示實(shí)驗(yàn)的重要改進(jìn)方向是提高傳輸速率，在本實(shí)驗(yàn)中傳輸速率主要受液晶電光效應(yīng)響應(yīng)時(shí)間的限制. 液晶響應(yīng)時(shí)間的測(cè)量光路如圖9所示.

圖9 液晶盒響應(yīng)時(shí)間測(cè)量裝置示意圖

給液晶施加12.5 Hz的方波電壓，測(cè)量通過(guò)液晶和檢偏器后光強(qiáng)隨時(shí)間的變化，得到的響應(yīng)時(shí)間曲線如圖10所示.

圖10 液晶盒響應(yīng)時(shí)間曲線

測(cè)量方波上升沿到光強(qiáng)達(dá)到最大值90%的時(shí)間Ton,下降沿到光強(qiáng)為最大值10%的時(shí)間Toff. 測(cè)得Ton=12 ms，Toff=13.2 ms. 所以理論上本實(shí)驗(yàn)?zāi)苓_(dá)到的傳輸速率約為30 Hz.

3.3 加壓時(shí)間對(duì)液晶電光響應(yīng)曲線的影響

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中當(dāng)液晶盒加電壓一段時(shí)間后，同電壓下同樣的線偏振光經(jīng)過(guò)液晶盒出射光的偏振角度會(huì)發(fā)生改變，即隨著時(shí)間增加，液晶的電光響應(yīng)曲線會(huì)逐漸改變. 測(cè)量使偏振方向轉(zhuǎn)過(guò)45°對(duì)應(yīng)電壓隨時(shí)間的變化，如圖11所示.

圖11 液晶盒V(45°)隨所加電壓時(shí)間變化曲線

可見(jiàn)使V(45°)發(fā)生稍明顯變化的時(shí)間為min量級(jí)，對(duì)于傳輸過(guò)程來(lái)說(shuō)是相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)間，所以影響不大. 但為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，減小誤碼率，使液晶在同步信號(hào)的下降沿到上升沿時(shí)間段內(nèi)不加電壓，恢復(fù)狀態(tài).

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

擺放液晶盒并完成Arduino程序中的各液晶盒電壓設(shè)置. 運(yùn)行程序，打開(kāi)同步信號(hào)發(fā)生器控制二者同步開(kāi)始工作，待得到足夠多的信號(hào)以后關(guān)閉同步信號(hào)發(fā)生器，把2個(gè)串口輸出導(dǎo)入Excel文件，匯總整理截取部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖12所示. 其中0和1分別代表+基和×基. 從圖12可看出，實(shí)驗(yàn)得到的一段密鑰為：01000100101……當(dāng)然，在實(shí)際量子密鑰分發(fā)中，Alice和Bob只對(duì)比每次使用的基，而信號(hào)需要各自保存，不會(huì)通過(guò)經(jīng)典信道進(jìn)行比較(除了少量用于核對(duì)的信號(hào)之外).

圖12 處理數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中在158.36 s內(nèi)發(fā)送并接收成功了3 953組二進(jìn)制信號(hào)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表5所示. 按照可能的情況，數(shù)據(jù)可以分為3類：

第1類是雙方使用基相同，接收的信號(hào)與發(fā)送的信號(hào)也相同. 這類有效數(shù)據(jù)共有1 964組.

第2類是雙方使用基相同，但接收的信號(hào)與發(fā)送的信號(hào)不同. 這類錯(cuò)誤信號(hào)計(jì)數(shù)為0. 因此本裝置的成碼率約為12.5 bps，誤碼率為0%.

第3類是雙方使用的基不相同，這類無(wú)效傳輸數(shù)據(jù)共有1 989組. 在無(wú)效傳輸信號(hào)中，發(fā)送與接收信號(hào)相同的有962組，不相同的有1 027組，比例接近1∶1，總體上較好地模擬了量子態(tài)塌縮過(guò)程. 不過(guò)看具體的每個(gè)態(tài)，情況并不如此. 比如Alice在+基發(fā)送1時(shí)，Bob×基上收到0和1的次數(shù)分別是365和121，與理想情況相差很大. 原因可能是激光2入射PBS1的角度調(diào)節(jié)有誤差. 更容易出問(wèn)題的是，在程序中簡(jiǎn)單地比較2個(gè)光傳感器輸出的大小決定讀出信號(hào)是0或1，這樣做只是依賴測(cè)量的隨機(jī)誤差使結(jié)果隨機(jī)化. 如果改進(jìn)為當(dāng)2個(gè)光傳感器輸出相差小于某閾值時(shí)，程序就按0.5的概率隨機(jī)輸出0或1，應(yīng)該可以更好地模擬量子塌縮.

表5 統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.5 討論

值得注意的是，本實(shí)驗(yàn)在發(fā)送信號(hào)及接收信時(shí)由單片機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)序列與真正量子密鑰分發(fā)中的隨機(jī)信號(hào)有本質(zhì)的區(qū)別. 后者是由量子力學(xué)原理(波包塌縮)決定，是真正的“隨機(jī)”，而前者只是偽隨機(jī). 另外，量子密鑰分發(fā)中使用單光子，量子不可克隆原理保證被竊聽(tīng)了就一定可以被發(fā)現(xiàn)，而本實(shí)驗(yàn)使用的激光脈沖信號(hào)是可以被復(fù)制的，仍有被竊聽(tīng)的可能.

4 實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)展建議

針對(duì)本科生的近代物理實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)情況與需求，基于液晶電光效應(yīng)的量子密鑰分發(fā)演示實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)為：了解量子通信，學(xué)習(xí)掌握密鑰分發(fā)的BB84協(xié)議，探究的旋光性和電光效應(yīng).

實(shí)驗(yàn)安排與對(duì)學(xué)生的要求：

1)相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該包括:量子通信的基本原理與發(fā)展前景；BB84協(xié)議的相關(guān)內(nèi)容；液晶的介電各向異性、光學(xué)各向異性、電光效應(yīng)，液晶盒的結(jié)構(gòu)與旋光性；液晶盒的使用方法.

2)實(shí)驗(yàn)主要分為2部分. 第1部分是液晶相關(guān)參量的測(cè)量，建議實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為測(cè)量液晶相應(yīng)曲線及響應(yīng)時(shí)間，測(cè)量液晶旋光角度分別為0°和45°對(duì)應(yīng)的電壓和相應(yīng)的擺放角度. 第2部分是模擬量子通信實(shí)驗(yàn)，主要內(nèi)容包括控制Alice端和Bob端同時(shí)運(yùn)行程序，控制信號(hào)發(fā)送與接收，打開(kāi)同步信號(hào)實(shí)現(xiàn)發(fā)送與接收的嚴(yán)格同步. 約2 min后結(jié)束程序，記錄數(shù)據(jù)，在經(jīng)典通道比較基的選擇，處理數(shù)據(jù)，得出成碼率和誤碼率等. 對(duì)密鑰分發(fā)過(guò)程進(jìn)行評(píng)估. 建議學(xué)生根據(jù)測(cè)量結(jié)果自主搭建光路，本實(shí)驗(yàn)的部分參量如液晶的V(45°)和V(0°)，需要學(xué)生測(cè)量自己的液晶盒來(lái)確定，實(shí)驗(yàn)中所用的同步信號(hào)的頻率為25 Hz,學(xué)生也可以嘗試自行設(shè)置，但要考慮液晶盒的響應(yīng)時(shí)間，同時(shí)Alice和Bob的程序中也要做相應(yīng)修改. 其他相關(guān)參量如光電探測(cè)器的具體電壓等，可以在程序中設(shè)置輸出.

3)實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)在于保證信號(hào)同步，理解量子密鑰分發(fā)演示實(shí)驗(yàn)傳輸速率的影響因素以及演示實(shí)驗(yàn)與真正的密鑰分發(fā)在物理過(guò)程上的差異.

5 總結(jié)與展望

基于液晶的電光效應(yīng)，使用Arduino控制偏振態(tài)的調(diào)制與信號(hào)的接收，實(shí)現(xiàn)了量子密鑰分發(fā)實(shí)驗(yàn)的模擬和演示. 相較于科研中的量子密鑰分發(fā)裝置，本實(shí)驗(yàn)成本低，原理簡(jiǎn)單清晰，操作簡(jiǎn)易，效果明顯，成本亦低，適合本科生實(shí)驗(yàn)教學(xué). 相較于現(xiàn)有THORLABS公司的量子密鑰分發(fā)演示實(shí)驗(yàn)裝置，本實(shí)驗(yàn)將傳輸速率提高至25 Hz，而且與已有實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的偏振和液晶內(nèi)容承接. 本實(shí)驗(yàn)緊密結(jié)合本科階段專業(yè)課程，實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容接近年來(lái)量子信息發(fā)展的最新成果，有利于學(xué)生更加直觀深入地了解科研前沿知識(shí). 本實(shí)驗(yàn)仍存在進(jìn)一步完善的空間，例如，加入竊聽(tīng)者Eve，Bob判斷信號(hào)時(shí)設(shè)定閾值，來(lái)更精確地模擬量子塌縮，考慮對(duì)光偏振狀態(tài)調(diào)制速度更快的材料，等等.