全鋁車身前縱梁耐撞性與輕量化優(yōu)化方法

喬 鑫，劉 瑩，夏 天，鄂世國，楊建森

（1.華晨汽車工程研究院，沈陽 110141；2.中汽研（天津）汽車工程研究院有限公司，天津 300300）

有數(shù)據(jù)表明，在所有類型的車輛碰撞事故中，發(fā)生正面碰撞的概率在66.9%左右[1]，因此，正面碰撞是汽車碰撞安全性研究的重要課題。當(dāng)汽車發(fā)生正面碰撞時，主要由汽車前部的壓潰區(qū)來吸收碰撞時的塑性變形，而其中車身前縱梁不僅吸收的碰撞能量最多，其吸能特性和變形模式也決定了車體在碰撞時加速度和力的響應(yīng)，對乘員保護(hù)起著重要的作用，是十分關(guān)鍵的部件。因此，許多學(xué)者對前縱梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究[2-5]。

隨著汽車輕量化技術(shù)的不斷發(fā)展，有越來越多的輕質(zhì)材料被應(yīng)用于白車身的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)當(dāng)中。鋁合金以其密度小、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用，鋁合金前縱梁也逐漸成為研究熱點(diǎn)。張怡等[6]對單胞、方孔多胞及蜂窩多胞3 種鋁合金薄壁梁結(jié)構(gòu)的碰撞性能進(jìn)行了研究，得出了方孔多胞薄壁梁的碰撞性能更優(yōu)的結(jié)論。胡俊等[7]對比了多個截面形狀的鋁合金薄壁管件的碰撞性能，并對碰撞性能更優(yōu)的截面結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化。涂文兵等[8]對比研究了截面形狀及材料類型對前縱梁碰撞性能的影響。姚威等[9]提出了一種內(nèi)嵌碳纖維復(fù)合材料的汽車鋁合金前縱梁結(jié)構(gòu)，并驗(yàn)證了內(nèi)嵌碳纖維復(fù)合材料能夠改善鋁合金前縱梁的碰撞吸能特性。

本文首先對比分析了3 種不同截面形式前縱梁的截面幾何形狀變化對碰撞性能的影響，得到了3種截面形式的前縱梁皆可取的結(jié)論，進(jìn)而分別對各個截面形式的前縱梁進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到了相應(yīng)的Pareto 解集。為了進(jìn)一步考察截面形式對前縱梁碰撞性能的影響，借助Python 的pandas 數(shù)據(jù)處理模塊，比較3 種截面形式前縱梁各個Pareto 解的優(yōu)劣關(guān)系，得到了考慮截面形式因素的Pareto 解集，再借助matplotlib 數(shù)據(jù)可視化模塊，得到全局的Pareto 前沿。

1 碰撞模型

圖1 描述了本文的碰撞模型。為了提升分析效率，本文中的模型包含了汽車正面碰撞中的主要吸能結(jié)構(gòu)，包括防撞梁、前縱梁及部分前圍部件，調(diào)整整車的質(zhì)量和質(zhì)心位置，通過剛性單元連接到模型中。固定剛性墻，對車身模型施加50 km/h 的初始速度，取重力加速度為9.81 m/s2。

圖1 碰撞模型

2 碰撞性能評價指標(biāo)

本文采用吸能量、峰值碰撞力作為前縱梁碰撞性能的主要評價指標(biāo)。

吸能量E可表示為式中：(?為變形量為碰撞力。在碰撞過程中，前縱梁需要盡可能地吸收更多的能量。

峰值碰撞力是整個碰撞過程中碰撞力的最大值，過大的峰值碰撞力會導(dǎo)致較大的碰撞加速度峰值，使乘員受到更大的沖擊，因此，降低Fmax有利于對乘員的保護(hù)。

在碰撞過程中，前縱梁還應(yīng)滿足剛度逐級增強(qiáng)的壓潰變形模式的要求[10-11]。通過對圖1 中截面1的壓潰力峰值和截面2 的彎矩峰值的控制，來實(shí)現(xiàn)縱梁正確的變形模式，如圖2 所示。

圖2 前縱梁正確的變形模式及關(guān)鍵截面

3 截面形狀對碰撞性能的影響

選取“日”字形、“田”字形及“目”字形3種截面形式，研究截面的變化對前縱梁碰撞性能的影響。改變內(nèi)部加強(qiáng)筋的位置，構(gòu)成圖3 中9 種不同截面形狀的前縱梁。在圖3 中，前縱梁材料均為AL6063，截面外圍板尺寸60 mm×120 mm，外圍板的厚度為2.6 mm，通過調(diào)整加強(qiáng)筋板厚使各結(jié)構(gòu)前縱梁質(zhì)量相等。分別建立9 種不同截面形狀的前縱梁模型，采用LS-DYNA 進(jìn)行求解，圖4 為碰撞變形結(jié)果。

圖3 不同截面形狀示意圖

圖4 不同截面前縱梁的碰撞變形

表1 列出了峰值碰撞力和吸能量的結(jié)果。由表1可知：（1）sec1 的結(jié)果優(yōu)于sec4 和sec7，即加強(qiáng)筋同處于截面的對稱位置時，“日”字結(jié)構(gòu)優(yōu)于“田”字結(jié)構(gòu)和“目”字結(jié)構(gòu)。（2）在同一截面形式中，加強(qiáng)筋的位置不同，峰值碰撞力和吸能量均不同，說明加強(qiáng)筋的位置對碰撞性能是有影響的。如圖5所示，在碰撞的同一時刻，sec1 與sec3 縱梁前端的變形是不同的，由此可見，加強(qiáng)筋的位置對碰撞過程產(chǎn)生了影響。

由表1 可知，通過調(diào)整加強(qiáng)筋的位置，“田”字形結(jié)構(gòu)和“目”字形結(jié)構(gòu)均可有效降低峰值碰撞力，例如sec6 的峰值碰撞力要優(yōu)于sec1 和sec2，雖然高于sec3，但其吸能效果要好于sec3，峰值碰撞力和吸能量是同樣重要的碰撞性能。因此，sec1、sec2 和sec3 并不優(yōu)于sec6，進(jìn)而不能認(rèn)為“日”字結(jié)構(gòu)優(yōu)于“田”字和“目”字結(jié)構(gòu)，而且碰撞本身是高度非線性的過程，加強(qiáng)筋的位置變化對碰撞性能的影響是非線性的。有這樣一種可能，某一種截面形式存在一個較好的加強(qiáng)筋位置，使其碰撞性能相比其它兩種截面形式更優(yōu)，而事先無法判斷是否存在這樣的最優(yōu)位置以及具體存在于哪一種截面形式中。

綜合表1 的對比及以上的分析，無法通過簡單的計(jì)算對比判斷出哪一種截面形式最優(yōu)，因此，需要分別對不同截面形式的前縱梁進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得更全面、更準(zhǔn)確的優(yōu)化解。

表1 各截面前縱梁碰撞結(jié)果對比

圖5 sec1 與sec3 在同一時刻的變形對比

4 前縱梁的多目標(biāo)優(yōu)化

本文的優(yōu)化目的是使前縱梁在滿足變形模式的條件下，獲得更好的碰撞性能和更輕的質(zhì)量，因此將峰值碰撞力Fmax最小化、吸能量E最大化和前縱梁質(zhì)量m最小化作為優(yōu)化目標(biāo)。截面1 的峰值壓潰力Fsec1和截面2 的峰值彎矩Msec2作為約束條件，前縱梁截面的外圍板厚度t1、加強(qiáng)筋厚度t2以及加強(qiáng)筋的位置移動xi作為設(shè)計(jì)變量，如圖6 所示。

圖6 各截面的板厚及位置變量

在“日”字形截面中，加強(qiáng)筋可在垂向自由移動，位置變量設(shè)置為x1，取值范圍為[-50，50]mm；“田”字形截面中，水平加強(qiáng)筋的位置可在垂向自由移動，變量設(shè)置為x1，取值范圍為[-50，50]mm，豎直加強(qiáng)筋可在橫向自由移動，變量設(shè)置為x2，取值范圍為[-25，25]mm；“目”字形截面中，兩加強(qiáng)筋可分別在截面的上下兩側(cè)自由移動，變量分別設(shè)置為x1、x2，取值范圍均為[-20，20]mm。

除此之外，將生產(chǎn)中可選取的鋁合金材料6063-T6、6063-O、6082-T6 作為設(shè)計(jì)變量，變量名為mat，將材料按照屈服強(qiáng)度由低到高進(jìn)行編碼，分別對應(yīng)數(shù)字1，2，3，將材料設(shè)計(jì)成離散變量[12]。材料屬性見表2，應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7 所示。

表2 鋁合金材料基本屬性

圖7 鋁合金材料應(yīng)變率相關(guān)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

最終建立3 種截面形式的前縱梁多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。

“日”字形截面前縱梁優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

“田”字形截面前縱梁優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

“目”字形截面前縱梁優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型為：

5 近似模型與誤差分析

在Isight 中搭建DOE 流程，采用拉丁超立方試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法抽取樣本?！叭铡弊中谓孛娉槿?0 組樣本，“田”字和“目”字截面分別抽取70 組樣本，利用LS-DYNA 求得每組樣本點(diǎn)的峰值碰撞力Fmax、吸能量E、前縱梁質(zhì)量m、截面1 的峰值壓潰力Fsec1和截面2 的峰值彎矩Msec2，然后根據(jù)樣本結(jié)果建立近似模型。

由于前縱梁質(zhì)量主要與厚度變量相關(guān)，線性度高，因此采用一階響應(yīng)面法即可構(gòu)造高精度的近似模型。峰值碰撞力、吸能量、截面1 的峰值壓潰力與變量呈非線性的關(guān)系，所以選用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)造近似模型。峰值彎矩呈現(xiàn)出較高的非線性，采用10 折交叉驗(yàn)證法[13]構(gòu)造近似模型。各個近似模型的決定系數(shù)見表3。

圖8 為部分響應(yīng)的近似模型，圖中清楚地展現(xiàn)了形狀變量與吸能量及峰值碰撞力間的非線性關(guān)系。

表3 各近似模型決定系數(shù)值

圖8 近似模型

6 優(yōu)化計(jì)算與分析

在Isight 中搭建優(yōu)化流程，采用第二代非支配排序遺傳算法（NSGA-II）對各近似模型進(jìn)行迭代尋優(yōu)，Pareto 前沿如圖9 所示。在本文的優(yōu)化問題中，厚度變量、位置變量都是連續(xù)的，而材料變量是離散的，因此Pareto 前沿呈現(xiàn)分片聚集的現(xiàn)象。

圖9 不同截面形式前縱梁的Pareto 前沿

為了考慮不同截面形式對Pareto 前沿的影響，借助Python 的pandas 數(shù)據(jù)處理模塊，對圖9 中各個解的優(yōu)劣關(guān)系進(jìn)行相互比較，刪除被支配解，保留非劣解，程序如下：

（1）在Isight 中分別輸出不同截面形式前縱梁的Pareto 解集到文件。

（2）在Python 中導(dǎo)入Pareto 解集文件。

（3）建立3 個列表，用于存放被支配解的索引號。

list1=[];list2=[];list3=[];

（4）在“日”字和“田”字形Pareto 解集之間逐個比較，將被支配解的索引號分別存放于list1 和list2 中。

（5）重復(fù)步驟（4），在3 種截面形式的前縱梁Pareto 解集間兩兩循環(huán)比較。

（6）在步驟2 中導(dǎo)入的Pareto 解集中刪除由步驟4、5 得到的被支配解。

rlt1new=result1.drop(result1.index[list1],axis=0)rlt2new=result2.drop(result2.index[list2],axis=0)rlt3new=result3.drop(result3.index[list3],axis=0)

（7）將由步驟（6）得到的3 種不同截面形式的非劣解集合并，輸出到文件。

得到了考慮截面形式影響因素的Pareto 解集后，再借助matplotlib 數(shù)據(jù)可視化模塊，得到最終的Pareto 前沿，如圖10 所示。

圖10 考慮截面形式影響的Pareto 前沿

由圖10 與圖9 的對比可知，圖10 中的Pareto前沿是由圖9 三圖中的部分Pareto 前沿組成的，3種截面形式的解都存在于最終的非劣解集當(dāng)中。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)工藝要求等具體情況在圖10中選擇合適的方案，如分別選擇質(zhì)量最小、吸能量最大和峰值碰撞力最小3 種方案，如圖10 中箭頭所示。各方案變量取值見表4。

將所取得的優(yōu)化變量代入有限元模型中，計(jì)算得到的結(jié)果與預(yù)測結(jié)果對比，誤差在10%以內(nèi)，見表5。圖11 和圖12 為吸能量曲線和碰撞力曲線。

表4 多目標(biāo)優(yōu)化方案

表5 優(yōu)化方案預(yù)測值與仿真值對比

7 結(jié)論

（1）通過對“日”字形、“田”字形、“目”字形截面形式的前縱梁進(jìn)行對比研究發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)筋的位置變化對碰撞結(jié)果有較大的影響，在多目標(biāo)優(yōu)化中，不能判斷哪一種截面形式更優(yōu)。

圖11 優(yōu)化方案的吸能量曲線

圖12 優(yōu)化方案的碰撞力曲線

（2）對3 種截面形式前縱梁的Pareto 解的優(yōu)劣關(guān)系進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，在考慮質(zhì)量、吸能量和峰值碰撞力的情況下，3 種截面形式的前縱梁都存在于最終的Pareto 解集中，實(shí)際中可根據(jù)具體需要選擇優(yōu)化方案。

（3）優(yōu)化得到了全局的Pareto 前沿，避免了因僅選擇某一截面形式的前縱梁進(jìn)行優(yōu)化而得到的局部Pareto 前沿。

（4）在優(yōu)化問題中，如有多種不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的方案可供選擇，充分考慮結(jié)構(gòu)形狀的變化對優(yōu)化目標(biāo)的影響，可避免陷入局部優(yōu)化解和丟掉全局優(yōu)化解。

（5）本文的優(yōu)化方法為帶有離散變量的優(yōu)化問題提供了新的思路。