熱透鏡效應(yīng)及其焦距測量研究*

李春威，韓太坤，鄭曉艷，莊海寧，蔡汝敏，吳偉韓，陶磊明

(廣東石油化工學(xué)院 理學(xué)院，廣東 茂名 525000)

當(dāng)激光在介質(zhì)中進行傳輸時，其能量被吸收，介質(zhì)中沿激光傳輸?shù)穆窂缴袭a(chǎn)生熱量。由于激光光束的能量分布一般為高斯型，介質(zhì)溫度呈橫向梯度變化，從而引起介質(zhì)折射率的橫向梯度變化，產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)[1]。由于在低功率可見光激光器下，介質(zhì)產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)較弱，難以觀察到熱透鏡現(xiàn)象，所以在焦距測量上存在困難[2-7]。調(diào)研發(fā)現(xiàn)大多學(xué)者都在研究高功率激光器下觀察、測量和應(yīng)用熱透鏡效應(yīng)，而研究低功率激光器相對較少[8-12]。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，研究低功率可見光激光器下熱透鏡效應(yīng)具有重要的現(xiàn)實意義。本研究是在低功率He-Ne激光器下觀察熱透鏡效應(yīng)并測量焦距。

1 實驗原理及操作

1.1 儀器和溶劑

儀器：He-Ne 激光器(天津諾雷信達科技有限公司，1.5 mW)、雙凸透鏡(分別由焦距為6.2，225 mm的雙凸透鏡組成)、焦距為70 mm雙凸透鏡、SZ-21多孔架、SZ-13 白屏、樣品池、小平臺、光強分布測定儀(WOZ-11型，北京精測電子科技有限公司)、數(shù)字式檢流計(WJF-X10-7 A 型，浙江光學(xué)儀器制造有限公司)、游標卡尺、導(dǎo)軌等元器件。

溶劑：丙酮(國藥集團化學(xué)試劑有限公司，≥99.5%)，乙醇(國藥集團化學(xué)試劑有限公司，≥99.5%)。

1.2 實驗步驟

加入具有熱透鏡效應(yīng)介質(zhì)前和后的光路見圖1和圖2。

(1)調(diào)節(jié)激光束。將 He-Ne 激光器和 SZ-13 白屏放在導(dǎo)軌上，打開 He-Ne 激光器，移動 SZ-13 白屏，使激光束對準SZ-13白屏的原點。(2)用焦距為6.2 mm的雙凸透鏡擴大He-Ne激光器激光束，在焦距為6.2 mm的雙凸鏡出光側(cè)，放置一個焦距為225 mm的雙凸透鏡并調(diào)整到合適位置，采用步驟(1)中判斷光束對準原點的方法，讓放大的激光束垂直照射在 SZ-13 白屏上，由此得到激光束呈現(xiàn)平行光束。 (3)放置 SZ-21多孔架與 WOZ-11 光強分布測定儀。WOZ-11 光強分布測定儀與 WJF-X10-7A 型數(shù)字式檢流計通過數(shù)據(jù)線連接。將 SZ-21 多孔架放在焦距為225 mm的雙凸透鏡的出光側(cè)，選擇直徑為1 mm的小孔，將激光束分成了一個小激光束，在SZ-21多孔架出光側(cè)加上一個焦距為70 mm的雙凸透鏡，讓小激光束全部進入 WOZ-11 光強分布測定儀。(4)調(diào)節(jié) WJF-X10-7A 型數(shù)字式檢流計擋位，在其測試范圍內(nèi)，測出微小的光強變化。(5)待WJF-X10-7A 型數(shù)字式檢流計讀數(shù)穩(wěn)定后，開始記錄數(shù)據(jù)。(6)待測池中分別裝入適量的乙醇和丙酮后，放在焦距分別為225 mm和6.2 mm的雙凸透鏡之間，使激光通過待測池中部，測量光強變化。

圖1 加入介質(zhì)前的光路 圖2 加入介質(zhì)后的光路

2 熱透鏡焦距公式推導(dǎo)

圖3 移動光闌示意

將焦距為6.2 mm的雙凸透鏡、熱透鏡和焦距為225 mm的雙凸透鏡的組合透鏡2的焦距F∑測量出來，左右移動光闌，測出激光束的擴散角θ，通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)求得熱透鏡焦距F[5,13-16]。

如圖3所示，激光經(jīng)過組合透鏡時，光束趨于平行，所以在組合透鏡附近的光強分布可以看作均勻的，且SZ-21多孔架(小孔)非常接近組合透鏡，相同面積上的光強大小可看作一樣。通過移動SZ-21多孔架測量出各個位置上的光強變化，算出其激光束外輪廓光線與中心線的夾角θ。

(1)去掉SZ-21 多孔架，換上焦距為70 mm的雙凸透鏡，將激光束會聚成一個小光斑，用WOZ-11 光強分布儀測光斑光強，從WJF-X10-7A 型數(shù)字式檢流計讀取總光強I∑。(2)在透鏡組與焦距為70 mm的雙凸透鏡之間放上SZ-21 多孔架，焦距為70 mm的雙凸透鏡將小激光束進行匯聚，準確測量小激光束的光強。(3)將SZ-21 多孔架移動到導(dǎo)軌上位置一處，測量出該處的光強I1。(4)將SZ-21多孔架移動到導(dǎo)軌上位置二處，測量出該處光強I2。(5)用游標卡尺測量焦距為6.2 mm雙凸透鏡到介質(zhì)的距離d1，介質(zhì)到焦距為225 mm雙凸透鏡的距離D，其中：

(1)

(2)

由圖 3可以得到位置一與位置二的激光束之間的高度差Δd和水平差Δl

Δd=R2-R1

(3)

Δl=|x2-x1|

(4)

由式(1)、(2)、(3)和(4)可推得

(5)

由圖3可知激光束傾斜角θ的關(guān)系式

tanθ=Δd/Δl

(6)

由式(4)、(5)和(6)可得

(7)

圖4 激光束傾角θ

求激光束的傾角θ的關(guān)系式，如圖4所示

(8)

式中：X可以由游標卡尺測量得，X=34.04 mm；L為雙凸透鏡f1、f2和熱透鏡F構(gòu)成的組合透鏡的焦點到透鏡f2的距離。

由式(7)和(8)得透鏡組焦點到焦距為225 mm的雙凸透鏡距離

(9)

圖5 組合透鏡的主軸面

其中總光強選取方式：待光強區(qū)域穩(wěn)定后，移動SZ-21多孔架，記錄從50到90 cm的導(dǎo)軌距離，每移動1 cm記錄一個光強的大小，每秒讀取一個數(shù)值，每次讀數(shù)時間5 s，得到I∑=1784 cd。

由圖4和圖5，可得

(10)

Δx1=d1-F-f1

(11)

Δx2=d2-F1-f2

(12)

(13)

可得焦距為6.2 mm雙凸透鏡與焦距為F的熱透鏡的組合焦距

(14)

焦距為6.2 mm雙凸透鏡的主面到焦距為F的熱透鏡的距離

(15)

焦距為6.2 mm雙凸透鏡、焦距為F熱透鏡與焦距為225 mm組合的組合透鏡焦距

F∑=(F1f2)/Δx2

(16)

焦距為225 mm的雙凸透鏡到組合透鏡2的主軸面的距離

(17)

由式(11) ～ (16)聯(lián)立得

(18)

由式(17)和(18)得

(19)

由式(10)、(18)與(19)聯(lián)立推導(dǎo)得到熱透鏡焦距

(20)

聯(lián)立式(9)與(20)即可算出熱透鏡焦距F的值。

3 實驗結(jié)果

加入熱透鏡效應(yīng)介質(zhì)后，隨著激光的照射時間延長，介質(zhì)溫度升高，介質(zhì)的折射率發(fā)生變化，從而產(chǎn)生熱透鏡效應(yīng)。由圖6a可知，當(dāng)介質(zhì)為丙酮時，光強隨光照時間延長而逐漸減小，最終趨于穩(wěn)定；當(dāng)介質(zhì)換成乙醇后，觀測到光強的變化如6b所示。由圖6我們可以看出，無論介質(zhì)是丙酮還是乙醇，光強都有減小的趨勢，但丙酮熱透鏡效應(yīng)更顯著。

a 介質(zhì)為丙酮光強隨時間變化曲線 b 介質(zhì)為乙醇光強隨時間變化曲線

將介質(zhì)為丙酮時測試獲得的數(shù)據(jù)表 1、表2、表3代入式(9)，求得L=3727.0 mm。將L值代入式(20)，得到F=-1600.9 mm。由于其值為負，故低功率He-Ne激光照射丙酮形成的熱透鏡為凹透鏡。

表1 光強隨光闌距離的數(shù)據(jù)

表2 光闌移動位置與激光束高度的數(shù)據(jù)測試次數(shù)1234Δl/m0.0200.0240.0230.037Δd/mm0.4160.5080.4770.791表3 孔徑與光束光強項目值d/mm1.000r/mm0.500I∑/(cd)1784.000X/mm34.040D/mm227.630項目值平均Δd/mm0.548I0.5/(cd)42.237Δl/mm120.000d1/mm4.820

4 結(jié)論