子午線輪胎接地特性和應(yīng)變能分析試驗(yàn)與仿真研究1)

王寧寧 周水庭? 孫鵬飛?,??

?(廈門理工學(xué)院機(jī)械與汽車工程學(xué)院，福建廈門361024)

?(廈門大學(xué)航空航天學(xué)院，福建廈門361005)

??(福建省客車先進(jìn)設(shè)計(jì)與制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建廈門361024)

汽車由各種不同部件組成，其中輪胎作為汽車驅(qū)動(dòng)的來源，是汽車唯一的接地部件，它與地面的相互作用提供汽車運(yùn)動(dòng)所需的所有力和力矩[1]。輪胎的基本結(jié)構(gòu)由胎體、胎圈、胎面組成[2]。主要基本作用有：承載能力，支撐整車質(zhì)量；減震能力，緩沖由地面?zhèn)鱽淼恼駝?dòng)和沖擊；傳力作用，通過與地面的附著性能傳遞驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)力；操控作用，輪胎與地面的作用反饋在了駕駛員打方向盤和車輛行駛之間；耐耗能力，輪胎有一定的耐磨和抗沖擊能力能確保汽車使用壽命。王華慶等[3]分析了載重斜交輪胎接地形狀，接地印痕的壓力分布，對(duì)印痕研究有指導(dǎo)意義；胡林等[4]研究了靜態(tài)條件下的輪胎垂直、側(cè)向、切向載荷下的應(yīng)力以及剛度變化；王偉等[5]利用加強(qiáng)筋單元建立輪胎有限元，進(jìn)而分析了在胎壓和載荷下接地印痕上的壓力分布和變形情況；馮琳閣等[6]利用有限元分析了輪胎接地壓力，接地面積以及摩擦因數(shù)對(duì)滾動(dòng)半徑和胎面磨損的影響；陳雯苑[7]研究了不同載荷下接地印痕的變化。以上學(xué)者均對(duì)輪胎剛度以及接地印痕的研究有指導(dǎo)意義，但大部分都沒有進(jìn)行試驗(yàn)與仿真的對(duì)比驗(yàn)證，不能從試驗(yàn)方面有效證明有限元模型的可用性，在考慮橡膠材料方面更多選用Yeoh 模型，對(duì)于其他材料模型沒有做出具體分析，也沒有考慮在輪胎受載荷時(shí)所產(chǎn)生的應(yīng)變能損失。本文通過在徑向剛度下輪胎的試驗(yàn)與仿真對(duì)比，檢驗(yàn)了橡膠材料Mooney–Rivli的性能，分析了輪胎接地印痕的直觀變化，最后探究了在變形過程中產(chǎn)生最大應(yīng)變能損失時(shí)的胎壓。研究結(jié)果對(duì)于輪胎靜態(tài)接地的力學(xué)性能有著一定參考價(jià)值，同時(shí)對(duì)輪胎長時(shí)間受載造成的胎壓不足過程中產(chǎn)生的應(yīng)變能損失進(jìn)行了分析，可以為輪胎維護(hù)工作人員判斷輪胎損傷提供參考，并且驗(yàn)證了橡膠材料Mooney–Rivli 在試驗(yàn)中也具有一定的適用性。

1 子午線輪胎徑向剛度試驗(yàn)分析

1.1 試驗(yàn)介紹

試驗(yàn)設(shè)備采用優(yōu)肯UP-2092 輪胎綜合試驗(yàn)機(jī)，整體結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)臺(tái)架如圖1 所示，試驗(yàn)主要通過操作副機(jī)電腦設(shè)備來完成儀器控制，然后用PL2000軟件實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)指令的控制，并在主界面中得到試驗(yàn)檢測分析的數(shù)據(jù)結(jié)果并進(jìn)行處理。

圖1 輪胎綜合試驗(yàn)機(jī)

1.2 徑向剛度特性研究

輪胎在垂直載荷作用下的靜態(tài)剛度Gz可以表示為

式中，F(xiàn)z為地面垂向反作用力；z為輪胎下沉量。

試驗(yàn)胎壓為150 kPa，200 kPa，250 kPa 和300 kPa，試驗(yàn)垂直載荷為3 kN，4 kN，5 kN 和6 kN，通過正交試驗(yàn)，得到16組試驗(yàn)結(jié)果。輪胎在不同載荷下的試驗(yàn)過程如圖2 所示。將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理后得到如圖3所示的徑向載荷和徑向位移關(guān)系。

圖2 不同載荷不同氣壓試驗(yàn)過程

圖3 不同胎壓下垂直載荷和下沉量關(guān)系圖(1 kgf=9.8 N)

輪胎徑向剛度試驗(yàn)下只受到垂向的作用力，垂向作用力發(fā)生改變時(shí)，曲線的斜率不改變。從圖3可以看出，在胎壓一定時(shí)，不同垂向載荷下的徑向剛度特性曲線基本重合。胎壓為150 kPa 時(shí)(圖3(b))，不同垂向載荷下所對(duì)應(yīng)的曲線并不完全重合，這是因?yàn)?50 kPa 是一種低壓情況下的胎壓，試驗(yàn)中低壓胎受到徑向載荷會(huì)產(chǎn)生偏移，偏移主要是低壓胎受較大載荷時(shí)輪胎的側(cè)向移動(dòng)，因而曲線沒有經(jīng)過原點(diǎn)。但所對(duì)應(yīng)的斜率幾乎一致，也就是表明在胎壓一定時(shí)，垂向載荷的大小不會(huì)對(duì)輪胎的徑向剛度造成影響。

1.3 橡膠材料試驗(yàn)

本文以195/65 R15半鋼子午線輪胎為例，分別進(jìn)行單軸拉伸試驗(yàn)獲取應(yīng)力–應(yīng)變數(shù)據(jù)。拉力試驗(yàn)機(jī)如圖4 所示。測試的橡膠試樣均為硫化后的標(biāo)準(zhǔn)樣件，需檢查裁剪邊緣是否平整、有無裂痕等明顯痕跡，試驗(yàn)前需要在25?C的環(huán)境下放置24 h，避免溫度對(duì)測量結(jié)果的影響，橡膠試樣采用啞鈴型標(biāo)準(zhǔn)試樣，基本樣式如圖5所示。

利用ABAQUS 軟件的材料評(píng)價(jià)功能模塊對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合的曲線可自動(dòng)求解相關(guān)的模型系數(shù)。擬合的模型包括Mooney–Rivlin模型、Neo–Hooke模型和Yeoh模型。以胎面膠為例，不同本構(gòu)模型材料的擬合效果如圖6 所示，圖中紅色為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，藍(lán)色代表Mooney–Rivlin 模型，綠色代表Neo–Hooke模型，黃色代表Yeoh模型。

圖4 拉力試驗(yàn)機(jī)

圖5 橡膠試樣

圖6 不同橡膠材料的本構(gòu)模型對(duì)比

在高應(yīng)變條件下，高次方的Mooney–Rivli方程具有較好的擬合性，但是在低應(yīng)變或中等程度應(yīng)變條件下不一定有很好的擬合性，試驗(yàn)中Yeoh雖然擬合較好，但考慮到輪胎可能承受更高應(yīng)變，最終選取Mooney–Rivli來表征橡膠材料的力學(xué)性能。

2 子午線輪胎三維有限元建模

模型采用195/65R15 型輪胎進(jìn)行建模，二維截面圖如圖7 所示，使用ABAQUS 6.14 版本，在ABAQUS中進(jìn)行三維旋轉(zhuǎn)，并將不同材料部位進(jìn)行分割劃分成塊，其中用Mooney–Rivlin 超彈性模型對(duì)橡膠材料模擬簾布層基于reber單元單獨(dú)建立，地面模擬成剛性面，能夠提高計(jì)算的效率[8]。通過路面的向上移動(dòng)模擬輪胎加載，輪胎與地面的位移通過設(shè)置邊界條件進(jìn)行控制，依次為固定、充氣、加載，求解過程中采用默認(rèn)的增量步完成，需要求解精度更高時(shí)可自行設(shè)定。建立后的模型如圖7 所示，其中第一帶束層與斷面呈68?，第二帶束層與斷面呈?68?，三維模型中胎體共29 850 個(gè)節(jié)點(diǎn)，28 000個(gè)單元。

圖7 輪胎有限元模型

2.1 建立邊界條件定義載荷

進(jìn)行輪胎徑向剛度試驗(yàn)仿真過程中，由于輪胎受載荷而下沉。在模擬這個(gè)過程時(shí)可以將輪胎固定，剛性地面上移，從而讓輪胎發(fā)生變形，在進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)定義固定、充氣、加載三個(gè)工況。為了與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，仿真時(shí)也重復(fù)正交試驗(yàn)的步驟進(jìn)行加載。輪胎變形效果如圖8所示。

圖8 輪胎變形示意圖

2.2 輪胎徑向剛度仿真結(jié)果驗(yàn)證

輪胎的剛度對(duì)汽車操縱穩(wěn)定性有很大影響，試驗(yàn)中表明不同輪胎氣壓對(duì)靜態(tài)剛度有著不同的影響，輪胎受載荷時(shí)會(huì)發(fā)生變形吸收一定的力，主要反映在路面所受的反作用力上，并且輪胎在較大載荷下的變形較大，所以在仿真試驗(yàn)時(shí)選取較大的載荷6 kN時(shí)地面所受的反作用力數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖9所示。

利用式(2)計(jì)算誤差。

由表1 計(jì)算結(jié)果得出，試驗(yàn)結(jié)果和仿真值誤差均在10%以內(nèi)，表明了仿真試驗(yàn)的有效性，即可認(rèn)為在ABAQUS 中所建的分析模型是可用的，可以進(jìn)行徑向剛度下的印痕分析。

圖9 不同輪胎氣壓下試驗(yàn)仿真對(duì)比

表1 路面所受反作用力對(duì)比

3 接地印痕特性分析

接地特性是輪胎的基本性能之一，印痕分析是靜態(tài)幾何分析，采用儀器的胎面印痕功能進(jìn)行試驗(yàn)，用感壓紙來采集印痕效果。圖10為感壓紙采集的印痕，圖11為掃描圖像。

圖10 輪胎胎面印痕

圖11 印痕灰度掃描

對(duì)照靜態(tài)剛度試驗(yàn)的步驟，重復(fù)正交試驗(yàn)步驟得到共計(jì)16組輪胎胎面印痕，將感壓紙掃面后的圖像進(jìn)行壓力分析，并用不同顏色區(qū)分，可以清晰直觀地觀察不同區(qū)域的壓力分布情況，圖12為4 組胎壓相同、垂向載荷不同時(shí)的輪胎試驗(yàn)印痕與有限元分析印痕的對(duì)比。

輪胎的接地特性由胎冠曲率半徑和輪胎下沉量決定[9]?？刂茊我蛔兞?，胎壓一定，增大垂向載荷，接地面積越是接近矩形，表示越接近所能承受的最佳載荷，進(jìn)而能發(fā)揮最大使用壽命。對(duì)印痕進(jìn)行壓力處理，可以觀察胎面各點(diǎn)壓力的相對(duì)大小。從圖12中可以看出，胎冠兩側(cè)的壓力明顯要比胎冠中間受力要大。

圖12 不同垂向載荷下的輪胎接地印痕

圖12 不同垂向載荷下的輪胎接地印痕(續(xù))

印痕圖可以清晰直觀地看出輪胎表面的受壓狀況以及接觸面的形狀，為了定量分析各壓力狀態(tài)下的壓力分布，輪胎在6 kN載荷下變形量大且易于觀察，選擇提取在不同氣壓下所受最大載荷6 kN時(shí)印痕面中心路徑上的壓力數(shù)值，數(shù)據(jù)處理后如圖13所示。

圖13 不同壓力狀態(tài)下水平線上壓力值

通過對(duì)比試驗(yàn)印痕，從圖13中可觀察出胎壓小時(shí)，胎冠兩側(cè)出現(xiàn)壓力集中的現(xiàn)象。胎壓較小時(shí)，輪胎接地中心處會(huì)向內(nèi)凹陷，胎冠處反而受力集中，胎冠中心產(chǎn)生“翹曲”現(xiàn)象。胎壓增大與胎壓較低時(shí)相比，輪胎接地各處所受壓力分布較為均勻，壓力集中現(xiàn)象有所緩解。胎壓增大的過程中，輪胎的胎面印痕面積減小。胎壓過高時(shí)，會(huì)使得部分輪胎不再接觸地面；胎壓過低時(shí)，相應(yīng)的接地面積也增大，此時(shí)輪胎壓力集中在胎肩處，加速了胎肩的磨損，減少了輪胎的使用壽命。因而給輪胎施加合適的胎壓能夠使其壓力分布得更加均勻，更加有利于延長輪胎的使用壽命和提高汽車行駛過程的安全性。

4 子午線輪胎應(yīng)變損失能量分析研究

輪胎在接地區(qū)域能量損失主要是來自摩擦做功和輪胎變形能損失[10]，輪胎發(fā)生側(cè)向微小滑移與地面發(fā)生摩擦做功產(chǎn)生一部分能量損失；同時(shí)受到垂向載荷時(shí)輪胎發(fā)生變形，變形后內(nèi)部橡膠分子相互摩擦生熱也會(huì)產(chǎn)生較大能量損失，這時(shí)由于輪胎的材料屬性，具有黏彈性和遲滯性[11-15]，黏彈性是材料內(nèi)部分子結(jié)構(gòu)的一種性能，遲滯性[16-18]是物體受力變形，產(chǎn)生的回復(fù)力不會(huì)與作用力同時(shí)出現(xiàn)或消失，產(chǎn)生的一部分能量會(huì)消耗在輪胎內(nèi)部摩擦損失上，轉(zhuǎn)化為熱量。

建立應(yīng)變能損耗數(shù)學(xué)模型

一個(gè)周期內(nèi)的能量損耗

將式(3)代入式(4)得

將余弦三角函數(shù)展開并代入式(5)，令m和n取相同項(xiàng)數(shù)，則有

得出應(yīng)變能損耗為[19-20]

式中，ε為應(yīng)變的瞬時(shí)值；σ為角頻率；εm為應(yīng)變幅；σm為應(yīng)力幅；t為時(shí)間；δ為應(yīng)力與應(yīng)變的時(shí)間差。

同時(shí)從仿真試驗(yàn)中分析出輪胎在受壓變形時(shí)所產(chǎn)生的能量損失數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)處理結(jié)果如圖14所示。

圖14 應(yīng)變能損失

通過數(shù)學(xué)模型與仿真試驗(yàn)來分析應(yīng)變能變化，從圖14 可以看出，輪胎在中高壓下的能量損失在1000 J 發(fā)生改變，而低壓胎由于胎壓低變形小，能量損失在600 J附近已經(jīng)發(fā)生突變。對(duì)比圖3可以發(fā)現(xiàn)，150 kPa 下受到3 kN 的載荷時(shí)，輪胎發(fā)生側(cè)向微小偏移，輪胎在變形回彈的基礎(chǔ)上又產(chǎn)生了滑移，這是內(nèi)部摩擦導(dǎo)致高能量損失的重要原因，應(yīng)變能分析與載荷位移試驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖3)形成對(duì)照，進(jìn)一步說明低壓下輪胎發(fā)生側(cè)向微小位移是應(yīng)變能急劇損失的重要原因，對(duì)今后低壓輪胎的能量損失研究以及輪胎生產(chǎn)使用提供了重要的試驗(yàn)依據(jù)。

5 結(jié)語

針對(duì)195/65R15 型輪胎的試驗(yàn)分析主要得出以下結(jié)論：

剛度特性試驗(yàn)主要探究了胎壓及垂向載荷對(duì)輪胎徑向剛度的影響。

(1)胎壓對(duì)輪胎徑向剛度的影響較大。試驗(yàn)與仿真的結(jié)果充分論證了徑向剛度會(huì)隨著胎壓的增大而增大。

(2)輪胎所受垂向載荷的大小對(duì)徑向剛度的影響不大，徑向剛度不會(huì)隨著垂向載荷的增大而發(fā)生顯著改變。

(3)在胎壓較小時(shí)施加一定的垂向載荷極易引起輪胎的側(cè)向微小位移。

接地特性試驗(yàn)主要探究了胎壓及垂向載荷對(duì)輪胎接地印痕直觀面積大小和壓力分布情況的影響。

(1)垂向作用力主要影響胎面印痕的形狀，胎壓主要影響胎面印痕的面積。隨著垂向載荷的增大，胎面印痕由橢圓形轉(zhuǎn)變成近似矩形，尤其在胎壓較小的時(shí)候更為明顯。胎壓一定時(shí)，垂向載荷增大，胎面印痕的面積略微增大；垂向載荷一定時(shí)，胎壓增大，胎面印痕的面積明顯減小，垂向載荷越大，壓力集中在胎冠兩側(cè)的現(xiàn)象越明顯。

(2)胎壓較小時(shí)，壓力主要集中在胎冠兩側(cè)，隨著胎壓的增大，胎冠中心也會(huì)呈現(xiàn)出壓力集中的現(xiàn)象，壓力整體分布變得更加均勻，印痕面應(yīng)力由內(nèi)高外低逐漸向外高內(nèi)低變化，胎壓一定時(shí)，垂向載荷逐漸增大時(shí)，整個(gè)印痕面的應(yīng)力呈對(duì)稱分布，印痕面應(yīng)力由內(nèi)高外低逐漸向外高內(nèi)低變化。

應(yīng)變能試驗(yàn)仿真主要是對(duì)輪胎在受到垂向載荷時(shí)輪胎接觸面應(yīng)變能損失情況進(jìn)行分析。

(1)應(yīng)變能的損耗受載荷影響較小。應(yīng)變能損耗在胎壓標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定狀態(tài)下隨著載荷的增大成穩(wěn)定變化趨勢。

(2)應(yīng)變能的損耗受胎壓影響較大。低壓狀態(tài)下的應(yīng)變能損耗明顯大于相對(duì)高壓的損耗，尤其在試驗(yàn)中低壓150 kPa 時(shí)輪胎受垂向載荷發(fā)生微小移動(dòng)，由此產(chǎn)生的遲滯損失造成應(yīng)變能損耗急劇增大。