矩形巷道圍巖彈性變形能積聚特征分析1)

楊 丹 劉 洋

?(大同煤炭職業(yè)技術(shù)學院，山西大同037000)

?(中煤能源研究院有限責任公司，西安710054)

隨著淺部煤炭資源逐漸枯竭，煤炭資源開發(fā)不斷走向地球深部(我國約53%的煤炭資源埋深超過1000 m)，千米深井的深部煤炭資源開采逐漸成為煤炭資源開發(fā)新常態(tài)。然而，進入深部開采，煤炭資源賦存的地質(zhì)條件復雜、地應(yīng)力增大、煤巖體破裂程度加劇等因素帶來煤礦沖擊地壓等動力災(zāi)害更加嚴重。而我國目前的煤礦沖擊地壓主要發(fā)生在巷道中[1-3]，其主要原因之一就是巷道圍巖積聚了大量的彈性能。因此，巷道圍巖彈性變形能積聚特征研究對降低巷道支護成本和防治巷道沖擊地壓具有重要的科學意義和應(yīng)用價值。

近年來，隨著我國礦井進入深部開采，在應(yīng)力等作用下巷道穩(wěn)定性越來越低，危險性越來越高[4-7]。理論與實踐表明，若要全面準確地認知巷道圍巖的結(jié)構(gòu)特征及應(yīng)力影響范圍，對其進行有效控制，預防圍巖變形、破壞，同時保證巷道圍巖穩(wěn)定性，必須掌握巷道圍巖能量積聚特征，這是地下工程急需解決的基礎(chǔ)課題。目前，國內(nèi)外學者針對巷道圍巖的結(jié)構(gòu)及其影響范圍進行了大量研究，李鈾等[8]應(yīng)用塑性力學進行了圓形巷道破損區(qū)、地層殘余強度等方面的研究；侯公羽等[9]使用水泥砂漿矩形巷道圍巖試件模擬矩形巷道在不同開挖卸荷速率條件下的變形規(guī)律和聲發(fā)射特性研究；李為騰等[10]以趙樓煤礦巷道為工程背景，開展地質(zhì)力學模型試驗，研究深部厚頂煤巷道圍巖變形破壞特性及其機制；袁亮等[11]針對淮南礦區(qū)深部巖巷圍巖的復雜賦存條件，提出淮南礦區(qū)深部圍巖穩(wěn)定控制的技術(shù)措施體系及施工安全控制的成套技術(shù)；李樹忱等[12]利用Hamilton 時域變分原理，得出隧道圍巖體擾動應(yīng)力、應(yīng)變和位移的解答函數(shù)式；董春亮等[13]針對深部高地應(yīng)力條件下巷道開挖，基于彈性卸荷理論，運用留數(shù)定理和拉氏逆變換的延滯性給出動態(tài)開挖卸荷應(yīng)力解析解；謝良濤等[14]采用數(shù)值模擬方法，驗證了不同開挖方式下圍巖應(yīng)變能積聚對巖體損傷區(qū)及巖爆孕育的影響。而巷道斷面尺寸、采深及煤層厚度等對巷道圍巖彈性能積聚影響的研究還不夠深入，因此，針對巷道圍巖能量積聚特征開展研究具有重要的工程意義。

1 巷道沖擊破壞失穩(wěn)能量準則建立

巷道沖擊地壓是巷道周圍煤巖體能量突然、瞬間釋放過程。巷道周圍煤巖體釋放能量主要來源于震源傳遞到巷道的能量和巷道圍巖彈性變形積聚能量[2]。

如震源初始能量為Ez，震源到巷道中心的距離為d，震源與巷道中心兩點連線與巷道邊界交點到巷道中心距離為r，震動波在煤巖中傳播的能量衰減指數(shù)為η。則巷道周圍煤巖體來源于震源傳遞到巷道的釋放能量Ezh為

巷道圍巖在原巖應(yīng)力場中積聚的彈性變形能為

巷道開挖過程中巖體的塑性變形、圍巖節(jié)理面間相對滑移等會產(chǎn)生部分能量耗散。一旦巷道圍巖破壞啟動，煤巖體受力迅速由三向變?yōu)閱蜗?。根?jù)能量轉(zhuǎn)移遵循最小能量原理，煤巖體破壞所需能量為單向應(yīng)力狀態(tài)下的破壞能量，即最小破壞能量Emin為

則巷道周圍煤巖體來源于巷道圍巖彈性變形積聚釋放能量Ep為

由式(1)和式(4)可得沖擊地壓發(fā)生時，巷道周圍煤巖體釋放能量

沖擊地壓發(fā)生時，巷道周圍煤巖體釋放能量一部分被巷道支護結(jié)構(gòu)吸收，另一部分以煤巖動能形式向巷道釋放。

假設(shè)在圍巖壓力下，巷道支護結(jié)構(gòu)最大變形量為δ，巷道支護結(jié)構(gòu)能承受沖擊載荷為Fzf，則巷道支護結(jié)構(gòu)彈性變形吸收能量為

假設(shè)沖擊地壓發(fā)生時，以煤巖動能形式向巷道釋放的能量為Ez。

根據(jù)能量守恒定律可得

即

為防止巷道發(fā)生沖擊地壓，需要以煤巖動能形式向巷道釋放的能量Ek等于零。如Ek大于零，即

說明巷道支護結(jié)構(gòu)不能完全吸收沖擊地壓釋放能量，剩余能量Ek就會以煤巖動能形式向巷道釋放，造成支護結(jié)構(gòu)破壞、圍巖垮塌。因此，式(9)是巷道沖擊破壞失穩(wěn)能量準則。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，造成傷亡事故的沖擊地壓現(xiàn)場巷道高度大多在1.0 m 以下，沖擊地壓發(fā)生后如果巷道高度仍保持在2.0 m 以上時基本不會造成人員傷亡。所以在沖擊地壓發(fā)生時，為保證煤礦工人生命安全，需要確保支護結(jié)構(gòu)收縮量不大于某個極限值。因此，要使巷道支護結(jié)構(gòu)吸收能量多，只能增加支護強度，這將導致巷道支護成本增加。震源一般未知，震源傳遞到巷道的能量不確定，為降低巷道支護成本，就需要避免巷道圍巖彈性變形量積聚。因此，研究巷道圍巖彈性變形積聚能量特征對降低巷道支護成本具有重要科學意義和應(yīng)用價值。

2 矩形巷道圍巖能量積聚計算模型

假設(shè)E為單位長度矩形巷道圍巖積聚的彈性能，J；V巖為單位長度矩形巷道圍巖中積聚彈性能的巖層體積，m3；ρ巖為巖層的能量密度，J/m3；V煤為單位長度矩形巷道圍巖中積聚彈性能的煤層體積，m3；ρ煤為煤層的能量密度，J/m3。則單位長度矩形巷道圍巖積聚彈性能為

矩形巷道圍巖情況復雜，但以下三種類型具有一定代表性。第一種類型：煤層厚度等于巷道高度，如圖1(a)。第二種類型：煤層厚度大于巷道圍巖影響范圍高度，如圖1(b)。第三種類型：煤層厚度大于巷道高度，但小于巷道圍巖影響范圍高度，如圖1(c)。論文以這三種類型為例，分析采深、巷道斷面尺寸和煤層厚度等因素對矩形巷道圍巖能量積聚影響規(guī)律。假定圖1 中a為矩形巷道斷面長度，m；b為矩形巷道斷面高度，m；L為矩形巷道頂?shù)装迨苡绊懛秶?，m；D為矩形巷道左右?guī)褪苡绊懛秶琺；h為煤層厚度。

(1)第一種類型

單位長度矩形巷道圍巖中積聚彈性能的巖層體積為

單位長度矩形巷道圍巖中積聚彈性能的煤層體積為

單位長度矩形巷道圍巖積聚的彈性能為

(2)第二種類型

單位長度矩形巷道圍巖中積聚彈性能的巖層體積為

單位長度矩形巷道圍巖中積聚彈性能的煤層體積為

單位長度矩形巷道圍巖積聚的彈性能為

(3)第三種類型

單位長度矩形巷道圍巖中積聚彈性能的巖層體積為

單位長度矩形巷道圍巖中積聚彈性能的煤層體積為

圖1 矩形巷道圍巖類型圖

單位長度矩形巷道圍巖積聚的彈性能為

3 矩形巷道圍巖能量積聚特征分析

地表以下埋深為H的煤巖層受到的自重應(yīng)力[15-16]為

式中，σ為自重應(yīng)力，Pa；γ為巖體容重，N/m3；H為上覆巖層厚度，m。

以平頂山十一礦矩形巷道為研究對象，取煤巖層容重為25.00 kN/m3。通過對煤巖樣進行力學性質(zhì)測試，計算出不同埋深條件下煤層與巖層的能量密度及自重應(yīng)力，如表1。

表1 不同埋深條件下煤層與巖層的能量密度

3.1 采深對巷道能量積聚影響規(guī)律

(1)采深對第一種類型巷道能量積聚影響規(guī)律

取巷道斷面長度a= 5.00 m，高度b= 4.00 m，左右?guī)褪苡绊懛秶鶧=5.00 m，頂?shù)装迨苡绊懛秶鶯= 4.00 m，煤層厚度h= 4.00 m，將參數(shù)代入式(13)，可得

(2)采深對第二種類型巷道能量積聚影響規(guī)律

取巷道斷面長度a= 5.00 m，高度b= 4.00 m，左右?guī)褪苡绊懛秶鶧=5.00 m，頂?shù)装迨苡绊懛秶鶯= 4.00 m，煤層厚度h= 15.00 m (巷道在煤層中部)，將參數(shù)代入式(16)，可得

(3)采深對第三種類型巷道能量積聚影響規(guī)律

取巷道斷面長度a= 5.00 m，高度b= 4.00 m，左右?guī)褪苡绊懛秶鶧=5.00 m，頂?shù)装迨苡绊懛秶鶯= 4.00 m，煤層厚度h= 5.00 m (巷道在煤層中部)，將參數(shù)代入式(19)，可得

將不同埋深的煤巖能量密度分別代入式(21)，式(22)和式(23)，可得三種類型圍巖巷道在不同埋深下單位長度矩形巷道圍巖積聚的彈性能，如表2。采深對三種類型單位長度巷道能量積聚影響規(guī)律如圖2。

表2 不同埋深下單位長度巷道圍巖積聚的彈性能

圖2 采深對單位長度巷道能量積聚影響規(guī)律

從表2和圖2可得：

(1)埋深為200 m，400 m，600 m，800 m，1000 m時，第一種類型單位長度積聚的彈性能分別為0.42 MJ，1.05 MJ，1.78 MJ，2.66 MJ，3.82 MJ；第二種類型單位長度積聚的彈性能分別為0.68 MJ，1.85 MJ，3.04 MJ，4.65 MJ，7.08 MJ；第三種類型單位長度積聚的彈性能分別為0.46 MJ，1.15 MJ，1.94 MJ，2.90 MJ，4.23 MJ。

(2)采深小于600 m時，三種類型矩形巷道單位長度積聚的彈性能均隨采深的增加而線性增加；采深大于600 m 時，三種類型矩形巷道單位長度積聚的彈性能均隨采深的增加而非線性增加。E2的增長速率最大，E1的增長速率最小。

(3)相同采深時，三種類型矩形巷道單位長度積聚的彈性能E1

3.2 斷面尺寸對巷道能量積聚影響規(guī)律

假定巷道埋深600 m，即ρ煤= 18.98 kJ/m3，ρ巖=8.49 kJ/m3。頂、底板受影響范圍L均等于巷道斷面高度b，左、右兩幫受影響范圍D均等于巷道斷面高度長度a。以第二種類型為例，煤層厚度h= 15 m (巷道在煤層中部)，選取3 種不同巷道斷面尺寸，分析斷面尺寸對巷道能量積聚影響規(guī)律。3種巷道斷面尺寸分別為：a=3 m，b=2 m；a=4 m，b=3 m；a=5 m，b=4 m。將參數(shù)代入式(16)，可得3種斷面尺寸下單位長度巷道積聚能量，如表3。

表3 不同斷面尺寸下單位長度巷道積聚能量

從表3可以得出，巷道斷面面積為6 m2，12 m2，20 m2時，單位長度巷道積聚能量分別為0.89 MJ，1.78 MJ，2.96 MJ。巷道尺寸大，圍巖積聚能量也增大，但巷道尺寸小又不利于巷道維護。因此，在滿足巷道使用條件下，可以減小巷道斷面尺寸。

3.3 煤層厚度對巷道能量積聚影響規(guī)律

假定巷道埋深600 m，即ρ煤= 18.98 kJ/m3，ρ巖= 8.49 kJ/m3。巷道斷面長度a= 5 m，高度b=4 m，頂、底板受影響范圍L均等于巷道斷面高度b，左、右兩幫受影響范圍D均等于巷道斷面高度長度a。研究煤層厚度分別為4 m，5 m，6 m，7 m，8 m，9 m，10 m，11 m，12 m，13 m 時，巷道能量積聚規(guī)律(巷道在煤層中部)。根據(jù)不同情況，將參數(shù)代入式(13)或式(16)或式(19)，得出不同煤層厚度下單位長度巷道積聚能量，如表4。不同煤層厚度下單位長度巷道積聚能量、巖層積聚能量和煤層積聚能量如圖3。

表4 不同煤層厚度下單位長度巷道積聚能量

圖3 煤層厚度對巷道能量積聚影響規(guī)律

從表4和圖3可得：

(1)煤層厚度為4 m，5 m，6 m，7 m，8 m，9 m，10 m，11 m，12 m，13 m時，單位長度巷道積聚能量分別為1.78 MJ，1.94 MJ，2.09 MJ，2.25 MJ，2.41 MJ，2.56 MJ，2.72 MJ，2.88 MJ，3.07 MJ，30.7 MJ。

(2)當煤層厚度小于巷道影響范圍時，單位長度巷道積聚能量隨煤層厚度增加而增大、巖層積聚能量隨煤層厚度增加而減小、煤層積聚能量隨煤層厚度增加而增大。當煤層厚度大于等于巷道影響范圍時，單位長度巷道積聚能量為一恒定值。

(3)在開采時盡量將巷道布置在薄煤層中，減小彈性能量的積聚；在厚及特厚煤層開采時，沿頂、底板布置巷道可以減少能量積聚。

4 結(jié)論

為得出矩形巷道圍巖能量積聚特征，建立了矩形巷道圍巖能量積聚計算模型，分析了采深、巷道斷面尺寸和煤層厚度對矩形巷道圍巖能量積聚影響規(guī)律，得出以下主要結(jié)論：

(1)矩形巷道單位長度積聚的彈性能隨采深的增加而增大；采深越深，巷道積聚的彈性能增長速率越快。

(2)巷道圍巖積聚能量隨巷道斷面尺寸增加而增大。

(3)當煤層厚度小于巷道影響范圍時，單位長度巷道積聚能量隨煤層厚度增加而增大。當煤層厚度大于等于巷道影響范圍時，單位長度巷道積聚能量為一恒定值。

在實際工程中，巷道布置需根據(jù)煤層厚度、煤層埋深、所需巷道斷面尺寸等綜合考慮，盡可能減小巷道斷面尺寸，盡可能沿頂、底板布置巷道。研究結(jié)果為沖擊地壓巷道布置和降低巷道支護成本提供了理論依據(jù)。