薄片組件精密裝配中的誤差分析及補(bǔ)償*

王 韜，羅 怡，2，王曉東，2，李亞瑋

（1.大連理工大學(xué)遼寧省微納米技術(shù)及系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024；2.大連理工大學(xué)精密特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024）

裝配將組件集成在一起并形成器件，是制造技術(shù)中關(guān)鍵的步驟[1]。隨著自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展以及器件小型化、精密化的趨勢(shì)，對(duì)裝配也提出了更高的要求。航空航天領(lǐng)域的許多微小精密器件的裝配精度需要優(yōu)于25～30μm，未來隨著產(chǎn)品的復(fù)雜化、精密化和光機(jī)電一體化，需要滿足的服役環(huán)境也越來越惡劣，會(huì)對(duì)裝配精度提出更高的要求[2]。目前多采用手工裝配，依靠夾具和顯微鏡等輔助裝置，裝配精度和產(chǎn)能提升的空間已經(jīng)不多。另一方面，自動(dòng)化的裝配設(shè)備不同于加工設(shè)備，通常是針對(duì)被裝配器件專門研制，無商品化的通用自動(dòng)裝配系統(tǒng)。薄片零件廣泛存在于撓性擺式加速度計(jì)、激光陀螺和平臺(tái)慣導(dǎo)中，例如加速度計(jì)中的擺片、陀螺中的墊片等，該類零件的自動(dòng)裝配系統(tǒng)研制對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)能的提高大有裨益。隨著自動(dòng)化裝配系統(tǒng)向智能化方向發(fā)展[3–5]，基于機(jī)器視覺的自動(dòng)裝配技術(shù)對(duì)于被裝配零件的加工偏差包容、裝配信息記錄、產(chǎn)品質(zhì)量追溯、裝配數(shù)據(jù)挖掘至關(guān)重要[6–7]，是保證高精度微小零件自動(dòng)裝配的關(guān)鍵[8]。

Tsai 等[9]利用基于期望最大化的圖像對(duì)齊方法實(shí)現(xiàn)印刷電路板的快速定位和缺陷檢測，該印刷電路板定位方法可以實(shí)現(xiàn)小于1像素的平移誤差和小于1°的旋轉(zhuǎn)誤差，轉(zhuǎn)角誤差不超過1°。John 等[10]提出了在尺寸自適應(yīng)裝配系統(tǒng)中集成并優(yōu)化傳感器的降低微裝配任務(wù)裝配不確定性的方法。通過3D 視覺傳感器的定位和夾鉗的裝配，使得誤差由36μm 減小到8.6μm。Peng 等[11]在大型雷達(dá)天線的精密裝配中考慮環(huán)境影響提出了強(qiáng)魯棒性的視覺檢測方法。在測試系統(tǒng)性能評(píng)估測試中，對(duì)于近10m×3m的大型天線陣定位，絕對(duì)精度小于1mm，重復(fù)性小于0.5mm。焦亮等[12]在Halcon視覺平臺(tái)通過橢圓曲線擬合得到亞像素精度邊緣并采用徑向排列約束標(biāo)定法與傳統(tǒng)的張正友標(biāo)定法對(duì)比使得系統(tǒng)同軸度達(dá)到0.05mm，測量標(biāo)準(zhǔn)差不超過3.8μm。

通常，精密自動(dòng)裝配系統(tǒng)是面向特定零組件設(shè)計(jì)研制，因此構(gòu)型及關(guān)鍵特征差異較大。此外，系統(tǒng)搭建完成后需分析其裝配流程，尋找影響系統(tǒng)精度的要素，通過試驗(yàn)對(duì)研制系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)標(biāo)定[13]，建立誤差補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型，保證裝配系統(tǒng)符合預(yù)期的裝配精度，完成預(yù)期的裝配任務(wù)[14]。系統(tǒng)誤差主要是系統(tǒng)的導(dǎo)軌間夾角以及相機(jī)安裝時(shí)的偏角誤差[15]，其次還涉及導(dǎo)軌絲杠的回程誤差、直線度誤差以及相機(jī)像素當(dāng)量帶來的測量誤差[16–17]；隨機(jī)誤差涉及諸多方面，比如裝配時(shí)零件的拾取和釋放造成的微小偏差等。因此本文針對(duì)航空慣性導(dǎo)航精密儀器中的關(guān)鍵組件裝配，研制對(duì)同軸度有較高要求的薄片類零件精密自動(dòng)裝配，本論文設(shè)計(jì)直角坐標(biāo)型操作臂結(jié)構(gòu)以滿足精度要求；分析影響機(jī)器視覺測量精度的主要因素，同時(shí)對(duì)裝配的環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，建立誤差補(bǔ)償模型；同時(shí)由于研制的設(shè)備面向生產(chǎn)，因此需要考量基于機(jī)器視覺的裝配系統(tǒng)誤差補(bǔ)償?shù)目煽啃院蛯?shí)時(shí)性。

圖1 裝配任務(wù)圖Fig.1 Assembly task diagram

裝配任務(wù)及系統(tǒng)組成

1 裝配任務(wù)分析

本研究需要裝配的零件如圖1所示，包括薄片組件和基座。薄片組件由金屬薄片和玻璃薄片組成，兩個(gè)零件已裝配完成，檢測其同軸度若小于20μm 則將其裝配在基座上，否則剔除。金屬薄片和玻璃薄片的直徑d1和d2分別為5mm和22mm?；遣Ａе瞥?，其外頂圓直徑d3為22mm。將合格的薄片組件從上料座拾取后，移動(dòng)并放置到基座的外頂圓上，釋放后保證玻璃薄片的圓心O2與基座外頂圓的圓心O3的同軸度優(yōu)于20μm。

2 精密自動(dòng)裝配系統(tǒng)設(shè)計(jì)

圖2 薄片組件精密自動(dòng)裝配系統(tǒng)及裝配流程圖Fig.2 Precise automatic assembly system and assembly flow chart of sheet components

薄片組件精密自動(dòng)裝配系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)如圖2（a）所示，分為基座模塊、上料臺(tái)、視覺測量模塊和裝配作業(yè)模塊。其中基座模塊用來放置并鎖緊基座；上料臺(tái)是薄片組件的上料位置，便于裝配作業(yè)模塊的吸附頭拾??；視覺測量模塊帶動(dòng)工業(yè)相機(jī)對(duì)薄片組件上的特征尺寸和基座外頂圓進(jìn)行測量，獲得導(dǎo)軌移動(dòng)信息；裝配作業(yè)模塊上的吸附頭拾取薄片組件，根據(jù)視覺測量模塊的導(dǎo)軌移動(dòng)信息，結(jié)合補(bǔ)償算法，將其移動(dòng)并裝配到基座的外頂圓上。

薄片組件為圓形且水平放置，因此視覺測量模塊和裝配作業(yè)模塊都只需要X、Y、Z3個(gè)方向的移動(dòng)自由度；考慮到裝配精度要求較高，因此采用直角坐標(biāo)形式，由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)精密運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌兩兩正交組裝而成。視覺測量模塊中的工業(yè)相機(jī)分辨率是3088×2064，像素尺寸為2.4μm；鏡頭采用單倍數(shù)遠(yuǎn)心鏡頭以提高視覺檢測精度和降低畸變，工作距離為65mm；在裝配過程中，由于零件材質(zhì)和加工紋理不同，因此同時(shí)配置了同軸光源和環(huán)形光源。

裝配流程如圖2（b）所示。通過圖像拼接可計(jì)算出基座外頂圓的關(guān)鍵參數(shù)d3和O3。薄片組件裝配前放置于上料臺(tái)，利用相機(jī)測量并計(jì)算出O1和O2的同軸度。裝配作業(yè)模塊吸附薄片組件時(shí)，狀態(tài)如圖3所示。為了使薄片組件吸附可靠且無偏斜，設(shè)計(jì)3個(gè)吸附頭進(jìn)行拾取。由于每次上料的位置有偏差，為了提高裝配精度，需要再次測量拾取后的薄片組件位置信息。由于拾取后造成視覺遮擋，只能利用相機(jī)通過觀察口檢測金屬薄片的輪廓獲得其圓心位置，再根據(jù)O1和O2的同軸度關(guān)系推算玻璃薄片位置信息，并與基座外頂圓O3的位置信息比較，獲得作業(yè)機(jī)械臂的位移信息，移動(dòng)并裝配薄片組件，計(jì)算裝配后的同軸度是否滿足要求。

薄片組件裝配試驗(yàn)及誤差分析

1 薄片組件裝配試驗(yàn)

采用研制的薄片組件自動(dòng)裝配系統(tǒng)進(jìn)行裝配作業(yè)，首先優(yōu)化不同材質(zhì)零件的光照條件，便于采集高質(zhì)量圖像進(jìn)行計(jì)算和分析，采集金屬薄片時(shí)，環(huán)形光強(qiáng)為最大值的1/5，同軸光強(qiáng)為最大值的4/5；采集玻璃薄片和基座外頂圓時(shí)，環(huán)形光強(qiáng)為最大值的2/5，同軸光強(qiáng)為最大值的3/5。

將同一薄片組件放置于上料臺(tái)進(jìn)行裝配作業(yè)，重復(fù)5次，測量薄片組件和基座外頂圓的同軸度誤差。其測量方法為：裝配前，相機(jī)采集基座外頂圓圖像并通過圖像處理獲得其圓心位置。當(dāng)薄片組件裝配完成后將視覺測量模塊移到相同的位置，采集金屬薄片的圖像并獲得其圓心位置，計(jì)算兩圓心的X、Y方向位置偏差和同軸度誤差。試驗(yàn)結(jié)果在280.6～292.4μm 間波動(dòng)。分析裝配誤差主要來源于以下4個(gè)部分。

（1）工業(yè)相機(jī)的像素：出廠時(shí)相機(jī)1像素對(duì)應(yīng)2.4μm，小數(shù)點(diǎn)后第2位的數(shù)值在3088×2064的視場內(nèi)會(huì)使采集的圖像與實(shí)際尺寸存在上百微米偏差，故需要重新標(biāo)定像素。

（2）視覺測量模塊和裝配作業(yè)模塊的導(dǎo)軌安裝夾角誤差：兩個(gè)模塊中的精密運(yùn)動(dòng)導(dǎo)軌兩兩間夾角并非精確的90°，兩模塊對(duì)應(yīng)的X、Y和Z軸也非平行，產(chǎn)生夾角誤差，需要建立誤差補(bǔ)償模型進(jìn)行補(bǔ)償。

（3）圖像拼接誤差：由于玻璃薄片和基座外頂圓直徑均大于相機(jī)的視場，故需要圖像拼接，受到視覺測量坐標(biāo)系夾角誤差的影響，需要補(bǔ)償。

（4）薄片組件釋放誤差：吸附頭釋放薄片組件時(shí)，由于薄片組件與基座外頂圓接觸部位都是拋光的玻璃，摩擦力較小，因此軟的丁晴橡膠吸附頭抬起時(shí)會(huì)帶動(dòng)薄片組件移動(dòng)，釋放后存在隨機(jī)誤差，影響裝配精度。

2 像素當(dāng)量補(bǔ)償

使用制造精度是1μm的方塊標(biāo)定板對(duì)相機(jī)像素進(jìn)行標(biāo)定。調(diào)整標(biāo)定板水平方向與Xw軸平行，調(diào)整相機(jī)十字刻線與標(biāo)定板的隨機(jī)角點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)。然后朝著X軸取恒定的距離L，記錄距離L的像素差P，像素當(dāng)量S即為導(dǎo)軌的移動(dòng)距離L與像素差P的比值，即

Y方向同理，標(biāo)定后得到相機(jī)X和Y方向1像素為2.461μm。

3 夾角誤差補(bǔ)償

以相機(jī)面陣左上角為原點(diǎn)，圖像U軸和V軸為坐標(biāo)軸建立圖像坐標(biāo)系。視覺測量模塊和裝配作業(yè)模塊分別建立視覺坐標(biāo)系XwOwYw和裝配坐標(biāo)系XcOcYc。

視覺坐標(biāo)系在X、Y、Z3個(gè)方向的位移分別為86.4mm、18.4mm和0.5mm，Z向位移很小，因此其誤差可忽略。

圖3 薄片組件拾取Fig.3 Picking of slice component

根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，視覺坐標(biāo)系可以直接作為世界坐標(biāo)系。由于相機(jī)安裝難免會(huì)和導(dǎo)軌產(chǎn)生一定角度，如圖4所示，首要任務(wù)即標(biāo)定視覺坐標(biāo)系XwOwYw和圖像坐標(biāo)系UOV中坐標(biāo)軸之間的夾角α和β。

設(shè)圖像中一點(diǎn)A（u，v），單位是像素，其在視覺坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為A（x，y），單位為μm，它們的單位轉(zhuǎn)換關(guān)系為

其中，Sx、Sy為U、V兩個(gè)方向上的像素尺寸。

視覺坐標(biāo)系向圖像坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系式為

Δu和Δv是圖像處理得到的始末位置X和Y方向的差值。因?yàn)橐曈X坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系的原點(diǎn)未必重合，故方程中添加偏置項(xiàng)。

θ和γ分別為U軸和V軸相對(duì)Xc和Yc的夾角，需要將圖像坐標(biāo)系投影到裝配作業(yè)坐標(biāo)系，得到最終裝配作業(yè)模塊中吸附頭的位移量，其坐標(biāo)變換公式為

標(biāo)定后各導(dǎo)軌的夾角誤差分別為：夾角α為0.2318°；夾角β為0.0018°；夾角γ為0.2441°；夾角θ為0.0012°。

4 圖像拼接補(bǔ)償

基座外頂圓的標(biāo)準(zhǔn)尺寸為22mm，大于相機(jī)的視場，為了獲得其直徑和圓心位置，需要進(jìn)行圖像拼接?；捅∑M件的圖像采集位置見圖5，選取圖5（a）所示的A～D4個(gè)位置分別采集圓弧進(jìn)行拼接。采集和拼接后的圖像如圖6所示。

圖4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系圖Fig.4 Coordinate transformation diagram

圖5 基座和薄片組件的圖像采集位置Fig.5 Catching points of base part and slice component

其中，視覺測量模塊的運(yùn)動(dòng)策略為：以A點(diǎn)為相對(duì)原點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)位移x至B點(diǎn)，反向運(yùn)動(dòng)x/2 后運(yùn)動(dòng)y/2至C點(diǎn)，最后運(yùn)動(dòng)y至D點(diǎn)。由于α和β的存在，須對(duì)拼接進(jìn)行補(bǔ)償。視覺坐標(biāo)系中x方向在圖像坐標(biāo)系的投影偏差Δx主要由y方向?qū)к墛A角產(chǎn)生

y方向投影偏差Δy為

由此計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)值進(jìn)行拼接，獲得完整的外頂圓圖像。

薄片組件需要獲得金屬薄片和玻璃薄片的同軸度，因此采集3張圖像進(jìn)行拼接，如圖5（b）所示，運(yùn)動(dòng)順序依次為A點(diǎn)、C點(diǎn)和B點(diǎn)，以A點(diǎn)為相對(duì)原點(diǎn)，AC與CB的位移均為x，由于視覺測量模塊移動(dòng)方向僅為x方向，因此只需補(bǔ)償y軸夾角導(dǎo)致的偏差2ysinβ，拼接后的結(jié)果如圖7所示。

圖6 基座外頂圓拼接Fig.6 Mosaic of top circular on base

5 吸附頭釋放誤差補(bǔ)償

裝配作業(yè)模塊中的吸附頭釋放薄片組件時(shí)，由于基座外頂圓和薄片組件中的玻璃薄片都是拋光的玻璃，兩者間摩擦系數(shù)小，當(dāng)吸附頭釋放薄片組件時(shí)，需要可靠放置到基座外頂圓后再抬起。原設(shè)計(jì)中考慮到吸附的可靠性，采用軟的丁晴橡膠吸附頭，當(dāng)機(jī)械臂氣路關(guān)閉，吸附頭抬起至安全位置時(shí)，產(chǎn)生了類似吸盤的效果粘連薄片組件，使其產(chǎn)生隨機(jī)誤差。

改進(jìn)后的吸附頭采用硬質(zhì)的聚四氟乙烯，可減小吸附頭抬起時(shí)粘附造成的薄片組件移動(dòng)，但是由于聚四氟乙烯的變形較小，為了保證每個(gè)吸附頭都能與薄片組件接觸，需要對(duì)3個(gè)吸附頭裝配后調(diào)平。材質(zhì)較軟的丁晴橡膠吸附頭和材質(zhì)較硬的聚四氟乙烯吸附頭如圖8所示。

試驗(yàn)結(jié)果與討論

視覺測量模塊采集基座外頂圓圖片如圖6（a）所示。采用式（5）、（6）進(jìn)行拼接，結(jié)果如圖6（b）所示。對(duì)同一基座外頂圓直徑進(jìn)行測量，結(jié)果分別為21.996mm、21.995mm、21.998mm、21.999mm和21.999mm，最大偏差4μm，說明視覺測量模塊的測量夾角誤差基本準(zhǔn)確。視覺測量模塊從采集圖像到得到外頂圓直徑及位置信息的時(shí)間為30s。

薄片組件圖像如圖7（a）所示。對(duì)金屬薄片和玻璃薄片進(jìn)行拼接，結(jié)果如圖7（b）所示，視覺測量及計(jì)算的時(shí)間為26s。

同一薄片組件的同軸度重復(fù)測量4次，每次薄片組件轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，結(jié)果如表1所示。同一薄片組件裝配同軸度不同的原因是金屬薄片的加工中存在圓度偏差，導(dǎo)致薄片組件上料角度不同，也會(huì)引入偏差。表1中的同軸度來源于薄片組件自身的裝配誤差，由精密自動(dòng)裝配系統(tǒng)設(shè)計(jì)部分討論知，吸附頭吸附組件檢測O1時(shí)需要通過表1中數(shù)據(jù)間接計(jì)算出O2的圓心位置。

未利用誤差補(bǔ)償直接裝配薄片組件結(jié)果如表2所示，同軸度誤差為292.4μm，偏差較大。利用式（3）和式（4）以及標(biāo)定的像素尺寸2.461μm和各導(dǎo)軌的夾角誤差進(jìn)行補(bǔ)償后，試驗(yàn)結(jié)果如表2中丁晴橡膠釋放前測量所示，最大同軸度為15.6μm，誤差補(bǔ)償模型有效。

但是軟質(zhì)的丁晴橡膠吸附頭釋放后，同軸度為55.6μm，不滿足要求，可見丁晴橡膠吸附頭釋放后會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)誤差導(dǎo)致精度降低。

使用聚四氟乙烯材料的硬質(zhì)吸附頭進(jìn)行裝配，其結(jié)果如表2中聚四氟乙烯釋放測量所示，最大同軸度為19.6μm。對(duì)比丁晴橡膠吸附頭釋放后測量，精度顯著提高，但對(duì)比丁晴橡膠吸附頭釋放前測量偏差高出4μm，可見釋放后仍存在隨機(jī)誤差，但是滿足裝配精度要求，能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)期目的。從薄片組件上料到裝配完成的時(shí)間為180s。

圖7 薄片組件拼接Fig.7 Mosaic of slice component

圖8 吸附頭對(duì)比Fig.8 Adsorption head comparison

表1 薄片組件同軸度Table1 Coaxiality of slice component

表2 薄片組件與基座外頂圓的同軸度Table2 Coaxiality of slice component and top circular on base

結(jié)論

本研究面向航空航天領(lǐng)域的薄片類零件的精密裝配，對(duì)研制的自動(dòng)裝配系統(tǒng)誤差進(jìn)行分析，并據(jù)此提出了可行的誤差補(bǔ)償方法，使薄片組件的裝配同軸度從292.4μm降低到了19.6μm。誤差成因及補(bǔ)償措施如下：

（1）工業(yè)相機(jī)像素尺寸需要重新標(biāo)定，從2.4μm 精確到了

2.461μm；

（2）視覺測量模塊和裝配作業(yè)模塊的導(dǎo)軌安裝時(shí)存在夾角，需要標(biāo)定后建立補(bǔ)償算法確定裝配作業(yè)模塊的運(yùn)動(dòng)位移，此外當(dāng)零件尺寸大于相機(jī)視場需要圖像拼接時(shí)，也要引入補(bǔ)償算法；

（3）硬質(zhì)吸附頭釋放零件時(shí)可減小由于粘連產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。

本研究對(duì)應(yīng)用于生產(chǎn)的基于機(jī)器視覺的精密自動(dòng)裝配系統(tǒng)研制具有借鑒意義，視覺補(bǔ)償算法簡單可靠，未來研究將對(duì)不同材質(zhì)和加工紋理零件的光照開展研究，便于獲得特征明顯的圖像進(jìn)行后續(xù)處理與計(jì)算，此外可以進(jìn)一步優(yōu)化導(dǎo)軌運(yùn)行，提高裝配效率。本研究對(duì)應(yīng)用于生產(chǎn)的基于機(jī)器視覺的精密自動(dòng)裝配系統(tǒng)研制具有借鑒意義，對(duì)變革裝配技術(shù)的生產(chǎn)方式，推進(jìn)信息與制造相融合的關(guān)鍵技術(shù)發(fā)展有一定的價(jià)值。