基于聯(lián)合仿真的板翅式換熱器換熱特性模擬

曹學(xué)文, 石 倩, 邊 江, 郭 丹, 李鈺璇

(中國石油大學(xué)(華東)儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島 266580)

液體天然氣(LNG)作為液態(tài)天然氣,可將天然氣體積縮小約620倍,極大地提高了天然氣的運(yùn)輸性和儲藏性。在天然氣液化工廠中,制冷工段是整個(gè)流程的核心工段,也是能量消耗最集中的地方[1-3]。處于制冷工段的預(yù)冷換熱器和主低溫?fù)Q熱器(MCHE)是整個(gè)LNG液化工廠最主要的換熱設(shè)備,它的技術(shù)進(jìn)步將會對提高整個(gè)LNG液化工廠的效率、降低生產(chǎn)成本具有重要意義[4-5]。板翅式換熱器是天然氣液化領(lǐng)域中的重要換熱設(shè)備,流量分配不均而導(dǎo)致?lián)Q熱效率降低是實(shí)際運(yùn)行中普遍存在的現(xiàn)象,因此如何改善換熱器內(nèi)部的流量分配特性,進(jìn)而提高整體換熱性能的研究,一直為國內(nèi)外研究熱點(diǎn)。Fleming[6]首次建立了流量分配不均數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合ε-NTU方法建立流量分配不均與換熱器效能關(guān)系的基礎(chǔ)理論經(jīng)典模型。Chiou[7]把FLEMING模型的一維流量分配不均模型延伸到二維流量分配不均模型,同時(shí)采用連續(xù)轉(zhuǎn)置技術(shù)和數(shù)值計(jì)算方法把研究對象從一側(cè)流體分布不均擴(kuò)展到兩側(cè)流體分布不均。Ranganayakulu等[8]采用有限元法研究流量分布、溫度分布和一維軸向?qū)釋π艿挠绊?。Rao等[9]在研究換熱器芯體內(nèi)通道間流量分配不均對換熱器效能影響中發(fā)現(xiàn)局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)因流量分布不均勻而變化,進(jìn)而降低整個(gè)換熱性能。由于換熱器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,以往在數(shù)值模擬研究中多是對換熱器的局部結(jié)構(gòu)——入口封頭進(jìn)行研究,無法得到板翅式換熱器整體結(jié)構(gòu)內(nèi)的流場與流量分配特性。為了減小在數(shù)值模擬中所受限制,筆者采用自動聯(lián)合仿真方法對板翅式換熱器整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行流動傳熱研究。

1 聯(lián)合仿真模型

1.1 板翅式換熱器物理模型

板翅式換熱器主要結(jié)構(gòu)包括入口管、封頭、平直翅片、導(dǎo)流片等。由于板翅式換熱器結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,以往在FLUENT數(shù)值模擬中對換熱器做了大量簡化,簡化模型僅包括入口管和入口封頭,且板翅式換熱器內(nèi)的網(wǎng)格劃分皆采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,使計(jì)算時(shí)間冗長。

本文中所研究的板翅式換熱器物理模型幾何尺寸依據(jù)空分系統(tǒng)中3 200 Nm3·h-1的主換熱器尺寸。真實(shí)板翅式換熱器單元體尺寸為1 000 mm×1 250 mm×5 800 mm,入口管內(nèi)徑為200 mm,瓜皮式封頭結(jié)構(gòu)半徑為150 mm。為了后續(xù)模型驗(yàn)證工作,依據(jù)幾何相似和動力相似得到的試件模型尺寸為本文研究尺寸[10]。通過簡化導(dǎo)流片機(jī)構(gòu)得到板翅式換熱器物理模型,如圖1所示。簡化后的板翅式換熱器外形尺寸為200 mm×250 mm×1 100 mm,入口管內(nèi)徑40 mm,瓜皮式封頭結(jié)構(gòu)半徑為30 mm。該模型是針對于單股流體建立的,即模型包括單股流體依次經(jīng)歷的入口管、入口封頭、芯體內(nèi)通道、出口封頭和出口管5部分,其中芯體內(nèi)共14層通道,每層包括30個(gè)小通道。由于導(dǎo)流片獨(dú)立存在于每層通道內(nèi),不會影響各層通道內(nèi)的流量分配,因此簡化模型中僅省去了導(dǎo)流片結(jié)構(gòu)。

圖1 物理模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of original plate fin heat exchanger

1.2 聯(lián)合仿真方法

板翅式換熱器的流動傳熱研究方法有3類:試驗(yàn)研究、數(shù)值計(jì)算和理論研究。其中試驗(yàn)研究可以對板翅式換熱器進(jìn)行整體研究,但由于測量困難,無法實(shí)現(xiàn)相變傳熱的相關(guān)研究;數(shù)值計(jì)算集中于對入口局部進(jìn)行研究,由于網(wǎng)格劃分和計(jì)算機(jī)計(jì)算能力限制,研究中無法對含有小通道的換熱芯體進(jìn)行計(jì)算;理論計(jì)算則是在假定入口流量分配下對換熱芯體的流動傳熱進(jìn)行計(jì)算。綜上所述,每種研究方法都有其局限性,無法在考慮流動傳熱耦合的情況下,對板翅式換熱器進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)研究。

借助自動仿真軟件ISIGHT,將用于入口部分研究的FLUENT數(shù)值計(jì)算和MATLAB芯體部分研究的理論計(jì)算結(jié)合起來,完成數(shù)值計(jì)算和理論計(jì)算之間的數(shù)據(jù)傳遞和自動迭代,形成新的聯(lián)合仿真計(jì)算方法,使之同時(shí)具有換熱器結(jié)構(gòu)整體性研究、溫度壓力耦合計(jì)算和相變計(jì)算多種特點(diǎn)。

ISIGHT軟件具有開放的集成接口,可集成組件的領(lǐng)域包括結(jié)構(gòu)、材料、控制動力學(xué)、幾何網(wǎng)格、電子半導(dǎo)體、流體動力學(xué)等,主要集成FLUENT和ISIGHT。聯(lián)合仿真的具體研究方法是依據(jù)Mohammad[11]的研究思想將板翅式換熱器分解為兩部分進(jìn)行計(jì)算:封頭(入口封頭和出口封頭)內(nèi)的三維流動和平直翅片間小通道內(nèi)的一維流動。其中封頭內(nèi)的三維流動在FLUENT數(shù)值模型中計(jì)算,平直翅片間小通道內(nèi)的一維穩(wěn)態(tài)流動傳熱計(jì)算在MATLAB有限元計(jì)算模型中完成。

聯(lián)合仿真時(shí),將MATLAB計(jì)算的420個(gè)小通道壓降值設(shè)為RADIATOR產(chǎn)生的壓降值,并根據(jù)MATLAB計(jì)算的流體出口參數(shù),如溫度、密度和黏度,通過journal文件改變FLUENT模型在出口封頭和出口管計(jì)算域內(nèi)的材料物性,完成對整個(gè)換熱器內(nèi)的連續(xù)求解。

1.3 數(shù)學(xué)模型

FLUENT模型研究只進(jìn)行流場計(jì)算,不計(jì)算溫度場。由于流體自入口管進(jìn)入換熱器后,流道的當(dāng)量直徑多次發(fā)生變化,流動狀態(tài)為湍流,所以將計(jì)算域內(nèi)的流動性質(zhì)定為三維穩(wěn)態(tài)常物性不可壓縮湍流流動。

使用FLUENT軟件求解計(jì)算域內(nèi)流場的N-S方程,其中包括的連續(xù)方程和動量方程[12]為

(1)

(2)

為了使包含附加應(yīng)力的N-S方程組封閉,選擇在板翅式換熱器封頭數(shù)值模擬時(shí)廣泛使用的k-ε兩方程模型。該湍流模型引入新的物理量耗散率ε,用于封閉N-S方程組的k方程和ε方程[13]分別為

(3)

(4)

式中,k為紊動能,J;ε為紊動耗散率;Gk為紊動能產(chǎn)生項(xiàng),J;σ為紊流普朗特?cái)?shù),σk=1.0,σε=1.3;μ為氣體動力黏度,Pa·s;C1ε、C2ε和Cμ為ε方程常數(shù),C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09。

在對于整個(gè)流場進(jìn)行數(shù)值求解時(shí),采用有限容積法離散控制方程組,使用壓力基進(jìn)行耦合求解,選擇SIMPLEC算法對流相使用二階迎風(fēng)格式。將天然氣簡化為由甲烷(體積分?jǐn)?shù)占80%)和乙烷(體積分?jǐn)?shù)占20%)組成的兩組分混合物。天然氣的入口工況根據(jù)現(xiàn)場運(yùn)行數(shù)據(jù)而定[14],天然氣入口壓力為5 MPa,入口溫度為23 ℃,每個(gè)小通道內(nèi)的質(zhì)量流量為0.000 28 kg/s。FLUENT計(jì)算中所用的天然氣物性按照入口條件在REFPROP中計(jì)算得到,密度為43.1 kg/m3,動力黏度為1.274×10-5N·s/m2。

1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

為了節(jié)約計(jì)算內(nèi)存和縮短用時(shí),對計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。入口管與入口封頭部分為直徑不等的圓柱相貫,采用自上而下的分塊方法進(jìn)行Oblock劃分。芯體處14層通道的block采用自下而上的方法生成。在每層通道中忽略翅片的厚度,通過創(chuàng)建wall,將每層通道劃分為30個(gè)小通道。最終建立的板翅式換熱器網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Mesh diagram of plate fin heat exchanger

入口條件設(shè)置為velocity inlet邊界,出口條件設(shè)置為outflow邊界,壁面設(shè)置為無速度滑移。各監(jiān)控參數(shù)的收斂殘差均設(shè)為10-5。在網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)時(shí)采用的網(wǎng)格數(shù)分別為34×104、63×104、109×104和232×104。模擬工質(zhì)選擇空氣,入口速度為2.0 m/s,計(jì)算得到的入口流速和出口流速隨網(wǎng)格數(shù)的變化如表1所示?？梢哉J(rèn)為網(wǎng)格數(shù)超過109×104時(shí),計(jì)算結(jié)果受網(wǎng)格數(shù)影響很小。

表1 網(wǎng)格數(shù)量對流速影響

2 板翅式換熱器天然氣側(cè)換熱特性

2.1 模型驗(yàn)證

試驗(yàn)中板翅式換熱器入口管內(nèi)徑為40 mm,入口封頭內(nèi)徑和長度分別為60和250 mm,熱側(cè)翅片高度、厚度、間距分別為6.5、0.3、2 mm,冷側(cè)翅片高度、厚度、間距分別為9.5、0.3、2 mm,芯體長度為1 160 mm。所選試驗(yàn)介質(zhì)均為空氣,工況一[15]只有流動沒有換熱,熱側(cè)入口雷諾數(shù)為1 000;工況二[10]流動與傳熱同時(shí)進(jìn)行,熱側(cè)和冷側(cè)入口雷諾數(shù)分別為800和600,入口溫度分別為64.8和25 ℃。

由于板翅式換熱器內(nèi)含成千上萬的小通道,無法逐一測量,因此試驗(yàn)中采用分區(qū)測量的方法。即將板翅式換熱器流動出口通路截面劃分為30個(gè)小區(qū),然后將每個(gè)小區(qū)作為一個(gè)通道進(jìn)行測量,得到截面三維流量分布。圖3為兩種工況下的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中試驗(yàn)結(jié)果對比。從圖3中可以看出,工況一的流速最大偏差為0.16 m/s,平均偏差百分比小于5%;工況二的冷側(cè)流體出口溫度最大偏差為1.7 ℃,平均偏差百分比小于3%。兩種工況下的模擬值與試驗(yàn)值表現(xiàn)出一致的變化規(guī)律,說明建立的聯(lián)合仿真模型和計(jì)算方法具有較高的準(zhǔn)確度。

2.2 天然氣側(cè)整體出口溫度分布

主要對原始板翅式換熱器中的天然氣側(cè)進(jìn)行分析,天然氣在入口速度為6m/s條件下的流量與出口溫度分布如圖4所示。由圖4可以看出,天然氣側(cè)的質(zhì)量流量分布與溫度分布大致呈相同的變化規(guī)律,即高流量通道的出口溫度高,而低流量通道的出口溫度低,分布具有不均勻性。該工況下,天然氣側(cè)正對入口管的小通道質(zhì)量流量最高為0.001 kg/s,對應(yīng)的出口溫度最大值約為11.3 ℃。在偏離入口管的小通道中,質(zhì)量流量逐漸降低,在冷側(cè)具有相同流量的情況下,其出口溫度也逐漸降低。當(dāng)天然氣側(cè)質(zhì)量流量低于7.67×10-4kg/s時(shí),冷熱側(cè)出現(xiàn)溫度交叉,即天然氣側(cè)溫度與制冷劑側(cè)溫度相同。

同樣采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中的標(biāo)準(zhǔn)方差理論評估各模型的出口溫度分布均勻性,量綱為1的溫度分布不均勻度ST的計(jì)算公式為

(5)

由式(5)可以得出,在天然氣側(cè)420個(gè)小通道內(nèi)平均質(zhì)量流量為0.000 77 kg/s,最大和最小質(zhì)量流量比為1.48,質(zhì)量流量不均勻度為0.15時(shí),天然氣側(cè)的平均溫度為6.24 ℃,出口溫度差為5.68 ℃,因此板翅式換熱器內(nèi)由于流量分配不均而引起的出口溫度分布不均更為嚴(yán)重。

2.3 不同流量下天然氣側(cè)物性變化規(guī)律

圖5為不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)物性與流動傳熱參數(shù)變化,4個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律如下所示。

(1)密度。不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)的密度在流動方向上因逐漸被冷卻而逐漸升高,且質(zhì)量流量較大的密度因溫度變化緩慢而變化較小,3個(gè)質(zhì)量流量下的天然氣密度從40 kg/m3分別升高至44.5、44.3和43.6 kg/m3。

(2)動力黏度。動力黏度的變化規(guī)律與密度沿流動方向的變化趨勢及規(guī)律相反,沿流動方向逐漸降低,且小流量通道內(nèi)下降速率較大,氣動力黏度從2.943×10-7m2/s分別降低至2.53×10-7、2.55×10-7和2.59×10-7m2/s。

(3)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。天然氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)主要受質(zhì)量流量影響,而受溫度、壓力工況的影響較小,因此不同質(zhì)量流量下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)相差較大,而各自在流動方向上基本不發(fā)生較大改變。由于天然氣側(cè)傳熱為對流傳熱,大質(zhì)量流量小通道具有較大的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù),3個(gè)質(zhì)量流量下的天然氣側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約為167.7、214.9和328.5 W/(m2·K)。

(4)壓降。天然氣側(cè)小通道內(nèi)的局部壓降因受溫度的變化而沿流動方向逐漸降低。低質(zhì)量流量下每個(gè)計(jì)算小單元的壓降從入口處的0.78Pa降低至出口處的0.72 Pa,中質(zhì)量流量下每個(gè)計(jì)算小單元的壓降從1.25 Pa降低至1.13 Pa,大質(zhì)量流量下每個(gè)計(jì)算小單元的壓降從2.68 Pa降低至2.45 Pa。

圖5 不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)物性與流動傳熱參數(shù)變化Fig.5 Properties and flow heat transfer parameters in natural gas side under different mass flow

天然氣側(cè)在不發(fā)生相變時(shí),因溫度壓力變化會使密度升高約10%,動力黏度降低13%;因流量變化會使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加約1.9倍,計(jì)算微元壓降增加約3.5倍。因此忽略這些物性的變化將影響板翅式換熱器內(nèi)的傳熱壓降計(jì)算,而聯(lián)合仿真計(jì)算方法可以準(zhǔn)確地考慮溫度壓力之間的耦合關(guān)系以及流量對物性參數(shù)的影響,大大地提高了計(jì)算的準(zhǔn)確性。

2.4 流量分配對天然氣側(cè)小通道換熱特性影響

在天然氣側(cè)高流量區(qū),出口溫度較高,不能得到有效地預(yù)冷;而在天然氣側(cè)低流量區(qū)則出現(xiàn)溫度交叉,出現(xiàn)溫度交叉的部位冷熱流體間溫差為0,因無傳熱動力而無法進(jìn)行傳熱,使板翅式換熱器內(nèi)一部分傳熱面積無法得到充分利用[16]。為了進(jìn)一步揭示天然氣側(cè)流量分配不均對換熱性能的影響規(guī)律,以單個(gè)小通道為研究對象進(jìn)行分析。

為了分析流量分配不均對換熱性能的影響,天然氣側(cè)入口溫度設(shè)置為24 ℃,所選的3個(gè)流量分別大于、等于和小于平均流量,為0.000 68、0.000 79和0.000 98 kg/s。

圖6為不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)溫度和換熱量變化。由圖6可以看出,天然氣側(cè)的質(zhì)量流量越低,具有越小的熱容量,使其溫度得到快速冷卻。3種流量的換熱規(guī)律如下。

圖6 不同質(zhì)量流量下天然氣側(cè)溫度和換熱量變化Fig.6 Temperature and heat transfer flow in natural gas side under different mass flow

(1)小質(zhì)量流量(0.000 68 kg/s)。天然氣側(cè)由于溫度下降過快而在750 mm處與制冷劑側(cè)溫度相同,出現(xiàn)溫度交叉現(xiàn)象。在溫度交叉及之后的通道中,冷熱流體溫度相同,傳熱動力消失,因此在小質(zhì)量流率的通道內(nèi)出現(xiàn)無效傳熱的面積,使換熱面積不能得到有效利用。

(2)中等質(zhì)量流量(0.000 79 kg/s)。天然氣側(cè)由于溫度下降速率中等,在出口處與制冷劑側(cè)維持在2.5 ℃的溫差,沒有出現(xiàn)溫度交叉現(xiàn)象,使傳熱面積得到有效利用;同時(shí),天然氣在出口被冷卻至7.5 ℃,達(dá)到較理想的冷卻溫度。

(3)大質(zhì)量流量(0.000 98 kg/s)。天然氣側(cè)熱容量大,雖然換熱量大但溫降速率較緩慢,使得天然氣不能得到充分冷卻。

綜上所述,板翅式換熱器內(nèi)由于流量分配不均而出現(xiàn)的小質(zhì)量流量和大質(zhì)量流量都會造成換熱效率下降,出現(xiàn)換熱面積不能得到充分利用或者是天然氣不能冷卻到理想溫度等問題。

3 結(jié) 論

(1)在天然氣側(cè)420個(gè)小通道內(nèi)平均質(zhì)量流量為0.000 77 kg/s,最大最小質(zhì)量流量比為1.48,質(zhì)量流量不均勻度為0.15時(shí),天然氣側(cè)的平均溫度為6.24 ℃,最大最小出口溫度比為2.3,出口溫度不均勻度為0.357,板翅式換熱器內(nèi)由于流量分配不均而引起的出口溫度分布不均更為嚴(yán)重。

(2)天然氣側(cè)在不發(fā)生相變的情況下,因溫度壓力變化會使密度升高約10%,動力黏度降低13%;因流量變化會使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增加約1.9倍,計(jì)算微元壓降增加約3.5倍。

(3)板翅式換熱器內(nèi)由于流量分配不均而出現(xiàn)的小質(zhì)量流量和大質(zhì)量流量都會造成換熱效率下降,出現(xiàn)換熱面積不能得到充分利用或者是天然氣不能冷卻到理想溫度等問題。