泄洪閘導(dǎo)墻穩(wěn)定與應(yīng)力對孔口寬度敏感性分析

彭兆軒，吳 濤，李 江

(新疆水利水電規(guī)劃設(shè)計(jì)管理局，新疆 烏魯木齊 830000)

沖砂泄洪閘是水利工程中運(yùn)用較為廣泛的泄水建筑物，尤其是在水庫泄水工程中運(yùn)用極為普遍，而沖砂泄洪閘兩側(cè)的導(dǎo)墻結(jié)構(gòu)又是保證水庫安全泄洪的關(guān)鍵受力結(jié)構(gòu)。因此，對導(dǎo)墻結(jié)構(gòu)的研究顯得極為重要。劉曉平[1]等人以某低水頭電站為實(shí)例，采用物理模型與數(shù)值分析相結(jié)合的方法分析了導(dǎo)墻的布置形式對進(jìn)水口流態(tài)的影響。邵凱、冉堯、張生財(cái)?shù)热薣2- 4]通過對導(dǎo)墻結(jié)構(gòu)形式的不斷優(yōu)化，提高了效能效率，降低了水流對周邊結(jié)構(gòu)的沖刷，實(shí)現(xiàn)了水流平穩(wěn)順暢的進(jìn)入下游河道。程帥、杜占科等人[5- 6]將簡單面上的抗滑穩(wěn)定有限元分析方法加以改進(jìn)，推廣到復(fù)雜地基面上，結(jié)合有限元軟件進(jìn)行了溢洪道導(dǎo)墻抗滑穩(wěn)定分析。黃耀華、李振龍等人[7- 8]應(yīng)用大型通用有限元軟件對溢洪道導(dǎo)墻壩段進(jìn)行了應(yīng)力計(jì)算，得到了溢洪道導(dǎo)墻壩段及主要部位的大、小主應(yīng)力。練繼建等人[9]以某大型水電站導(dǎo)墻為研究對象，建立了結(jié)構(gòu)損傷評估流程體系，簡要分析了導(dǎo)墻的裂縫成因。魏麗琴等人[10]將物理模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬計(jì)算相結(jié)合，得到導(dǎo)流明渠進(jìn)口導(dǎo)墻體型方案。陳玲玲等人[11]以三峽溢流壩左導(dǎo)墻為研究對象，在總結(jié)了水彈性模型流激振動試驗(yàn)和相應(yīng)計(jì)算的基礎(chǔ)上，對導(dǎo)墻模型結(jié)構(gòu)和原型結(jié)構(gòu)做了流激振動響應(yīng)分析比較，最后對導(dǎo)墻安全度進(jìn)行了綜合評價。涂小兵等人[12]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，通過對明渠導(dǎo)墻采取工程措施可以滿足30年或50年一遇的超標(biāo)準(zhǔn)洪水，而對100年一遇的超標(biāo)準(zhǔn)洪水應(yīng)采用基坑預(yù)充水過流的防洪方案。

通過上述眾多研究不難發(fā)現(xiàn)，大部分研究僅僅針對導(dǎo)墻結(jié)構(gòu)本身，并沒有考慮相鄰結(jié)構(gòu)或外部因素對導(dǎo)墻結(jié)構(gòu)穩(wěn)定及應(yīng)力的影響研究。本文利用大型通用有限元軟件ABAQUS，針對某重力壩泄洪閘左導(dǎo)墻壩段進(jìn)行三維實(shí)體建模，并分析了導(dǎo)墻壩段抗滑穩(wěn)定及應(yīng)力特性對孔口寬度的敏感性。

1 計(jì)算原理

水利工程中分析導(dǎo)墻壩段抗滑穩(wěn)定主要方法與重力壩的抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法相似，大都采用剛體極限平衡法、有限元法和地質(zhì)模型試驗(yàn)法，在水工計(jì)算中常采用前兩種計(jì)算方法[13- 20]。依據(jù)SL319—2018《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]，在基本荷載組合和特殊荷載組合下運(yùn)用剛體極限平衡法進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算。對于左導(dǎo)墻壩段按抗剪和抗剪斷強(qiáng)度公式分別計(jì)算。

K′=(f′∑W+C′A)/∑P

(1)

式中，K′—按抗剪斷強(qiáng)度計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f′—抗剪斷摩擦系數(shù)；∑W—作用于壩體上全部荷載對滑動面的法向分值，kN；C′—抗剪斷凝聚力，kPa；A—壩基接觸面面積，m2；∑P—作用于壩體上全部荷載對滑動平面的切向分值，kN。

K=f∑W/∑P

(2)

式中，K—按抗剪強(qiáng)度計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)；f—抗剪摩擦系數(shù)。

2 計(jì)算方法

根據(jù)上述計(jì)算原理，通過大型通用有限元軟件ABAQUS對某重力壩泄洪閘左導(dǎo)墻壩段進(jìn)行三維有限元分析。首先按照面積相等原則，采用矩形斷面模擬防滲帷幕所在的地基橫斷面。同時，對排水孔幕所在的地基橫斷面，采用基于滲流量和水頭等價原則的“以縫代井列”方法進(jìn)行等效模擬。計(jì)算并提取出各典型斷面處的揚(yáng)壓力，代入抗剪和抗剪斷公式中進(jìn)行左導(dǎo)墻壩段的側(cè)向穩(wěn)定計(jì)算。

采用降溫法模擬錨索預(yù)應(yīng)力的施加過程。降溫法指的是在材料定義中定義材料的溫度膨脹系數(shù)，然后定義溫度降低數(shù)值，達(dá)到給預(yù)應(yīng)力錨索施加預(yù)應(yīng)力的目的。通過降溫法計(jì)算錨索應(yīng)力的公式[22]：

σ=α·E·ΔT

(3)

3 工程實(shí)例分析

3.1 工程概況

某水庫攔河擋水建筑物為重力壩，壩頂高程247.00m，最大壩高58.00m，正常蓄水位241.00m，總庫容3.25億m3。樞紐布置從右至左分別為右岸非溢流壩段、右7孔沖砂泄洪閘壩段、右導(dǎo)墻壩段、左5孔沖砂泄洪閘壩段、左導(dǎo)墻壩段、主機(jī)間壩段、安裝間壩段等，共19個壩段。樞紐區(qū)巖性為石英絹云母千枚巖夾含炭質(zhì)絹云母千枚巖、炭質(zhì)絹云母石英千枚巖，裂隙較為發(fā)育，鉆孔RQD平均值小于25%，巖體完整性較差。河床覆蓋層為沖積砂卵礫石，厚3.25～9.57m，基巖深槽部位厚14.22～18.17m。

左導(dǎo)墻壩段范圍為：壩左0+094.50m～壩左0+124.50m，壩上0+013.00m～壩下0+063.50m。左導(dǎo)墻墻頂高程為247.00m，最大高度為47.00m。左導(dǎo)墻既是泄洪閘的左邊墩，又是廠房的右邊墻。左導(dǎo)墻壩段在壩下0+017.00處設(shè)置有結(jié)構(gòu)縫。左五孔設(shè)計(jì)最大單寬流量達(dá)161m2/s，堰面最大流速約為20m/s，屬于典型的低水頭，大單寬泄量閘壩式水利樞紐。左導(dǎo)墻壩段建基面高程200.00～205.00m，建基面巖體為弱風(fēng)化及微風(fēng)化千枚巖。

3.2 計(jì)算模型及邊界條件

根據(jù)泄洪閘左導(dǎo)墻壩段布置及其結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用美國SIMULIA公司開發(fā)的大型有限元軟件ABAQUS進(jìn)行三維建模計(jì)算。左導(dǎo)墻壩段無強(qiáng)風(fēng)化巖層，弱風(fēng)化帶厚0～2.33m，弱風(fēng)化底板高程一般在200m，建基面以下約20m處有一條由右岸傾向左岸的斷裂帶。根據(jù)一般工程經(jīng)驗(yàn)及本工程實(shí)際地質(zhì)條件，計(jì)算模型基礎(chǔ)的選取范圍考慮為結(jié)構(gòu)尺寸的1～2倍。有限元模型取導(dǎo)墻完整壩段，地基深度為87m，深入斷裂帶以下約67m；左側(cè)地基為56.00m、溢流堰右側(cè)地基為66.00m；導(dǎo)墻上、下游側(cè)的地基長度為88.50m，選取范圍約為導(dǎo)墻結(jié)構(gòu)尺寸的1.5倍。預(yù)應(yīng)力錨索采用桿單元模擬，利用降溫法進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的施加，計(jì)算模型基本采用六面體實(shí)體單元，由于導(dǎo)墻內(nèi)部灌漿排水廊道錯綜復(fù)雜以及壩基巖體內(nèi)斷裂帶的存在，因此廊道及斷裂帶周圍采用了部分的四面體單元過度，左導(dǎo)墻模型共62116個節(jié)點(diǎn)，40966個單元。本次計(jì)算選用笛卡爾直角坐標(biāo)系，X軸方向?yàn)閴屋S向，從右岸指向左岸為正向；Y軸方向?yàn)轫樅酉颍瑥南掠沃赶蛏嫌螢檎?；Z軸方向?yàn)樨Q向，沿壩高方向從下向上為正向。泄洪閘左導(dǎo)墻壩段三維有限元模型如圖1所示。

地基上游側(cè)和下游側(cè)分別施加y向約束，左側(cè)和右側(cè)分別施加x向約束，底部施加全約束，即固定支座。導(dǎo)墻壩段和壩基的接觸面通過設(shè)置Goodman接觸面單元考慮其不連續(xù)變形特性。接觸面模型參數(shù)參照類似工程經(jīng)驗(yàn)選取，見表1。

表1 Goodman接觸面模型參數(shù)

3.3 基本假定及材料基本參數(shù)

本次對該重力壩泄洪閘左導(dǎo)墻壩段三維有限元計(jì)算做如下基本假定：

(1)材料的密度、彈性模量、泊松比以及滲透系數(shù)等參數(shù)假定為各向同性。

通常情況下，祈使語氣的都是具有較高社會地位的人對于其下級或下屬使用。在政治類演講語篇中，演說者的地位都較于聽眾較高，因此，他們在自己的演說中使用祈使語氣代替陳述語氣能更好地凸顯他們所要表達(dá)的觀點(diǎn)，體現(xiàn)自己的權(quán)威性。

(2)壩體混凝土和微風(fēng)化巖體按線彈性模型考慮，壩基接觸面按彈塑性模型考慮。

(3)考慮到左導(dǎo)墻壩段與相鄰壩段間均設(shè)置伸縮縫，不計(jì)相鄰壩段的影響。

本文對泄洪閘左導(dǎo)墻壩段三維有限元模型進(jìn)行滲流分析、抗滑穩(wěn)定分析以及應(yīng)力變形分析，計(jì)算所需的材料參數(shù)為泄洪閘左導(dǎo)墻壩段混凝土、基巖、灌漿帷幕以及排水孔幕的滲透系數(shù)，見表2。

表2 左導(dǎo)墻壩段混凝土及其他結(jié)構(gòu)材料的滲透系數(shù)

泄洪閘左導(dǎo)墻壩段各分區(qū)混凝土、預(yù)應(yīng)力錨索以及壩基巖體的物理力學(xué)參數(shù)見表3。

表3 左導(dǎo)墻壩段各分區(qū)混凝土、預(yù)應(yīng)力錨索及壩基巖體的材料參數(shù)

3.4 計(jì)算方案

本次計(jì)算結(jié)合校核洪水位工況，針對左導(dǎo)墻壩段壩下0+015.25及壩下0+056.00兩個典型橫斷面，在保持溢流堰堰體長度和高度均為原設(shè)計(jì)值的前提下，擬定了左導(dǎo)墻壩段右側(cè)泄洪閘孔口寬度B分別為3.0、4.5、6.0、7.5m共四種方案。基于上述四種寬度方案的滲流計(jì)算，確定兩個典型橫斷面在建基面處的揚(yáng)壓力分布，考慮結(jié)構(gòu)自重、靜水壓力、動水壓力和揚(yáng)壓力等荷載作用，結(jié)合上述兩個典型橫斷面進(jìn)行左導(dǎo)墻壩段側(cè)向抗滑穩(wěn)定及應(yīng)力關(guān)于泄洪閘孔口寬度的敏感性分析。左導(dǎo)墻典型縱、橫斷面示意圖如圖2—3所示。其中，左導(dǎo)墻壩段的典型縱斷面包括壩左0+099.00(左導(dǎo)墻壩段與沖砂泄洪閘閘堰銜接處)、壩左0+096.75(溢流堰壩段中心線)、壩左0+103.50(縱向灌漿排水廊道中心線)和壩左0+112.00(左導(dǎo)墻壩段中間部位)共4個縱斷面；左導(dǎo)墻壩段的典型橫斷面包括壩下0+015.25(交通排水廊道中心線)和壩下0+056.00(溢流堰臺階中間部位)共2個橫斷面。

圖2 左導(dǎo)墻各典型橫斷面示意圖

4 有限元計(jì)算結(jié)果分析

4.1 典型橫斷面揚(yáng)壓力水頭關(guān)于孔口寬度B的敏感性分析

通過對泄洪閘左導(dǎo)墻壩段的三維有限元滲流計(jì)算分析，可得出在不同孔口寬度B時，壩下0+015.25和壩下0+056.00兩個典型橫斷面在建基面處的揚(yáng)壓力水頭分布規(guī)律，如圖4—5所示。

由圖4—5可以看出，兩個典型橫斷面在建基面處的揚(yáng)壓力水頭分布規(guī)律基本一致，孔口寬度B越大，揚(yáng)壓力水頭下降越緩慢，但揚(yáng)壓力水頭下降幅度對孔口寬度的敏感性較弱，總體呈現(xiàn)出先驟降再逐步緩慢上升的分布特征。從溢流堰中心至溢流堰與導(dǎo)墻壩段連接處的揚(yáng)壓力水頭落差較大，降低幅度大概為83%左右；在壩左0+103.50處，揚(yáng)壓力水頭降至最低值；隨后雖有增加但增幅較小。這是因?yàn)樵趬巫?+103.50處設(shè)置了灌漿排水廊道和排水孔幕，所以在此處揚(yáng)壓力水頭最小，這也更加說明了有限元計(jì)算的準(zhǔn)確性與合理性。

4.2 典型橫斷面?zhèn)认蚩够€(wěn)定關(guān)于孔口寬度的敏感性分析

根據(jù)不同孔口寬度方案，結(jié)合壩下0+015.25及壩下0+056.00兩個典型橫斷面的三維有限元滲流計(jì)算所獲得的壩基揚(yáng)壓力結(jié)果，對上述兩個典型橫斷面分別按抗剪斷和抗剪強(qiáng)度進(jìn)行了側(cè)向抗滑穩(wěn)定計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表4。根據(jù)規(guī)范要求，對于特殊組合的校核洪水位工況按抗剪斷強(qiáng)度公式計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K′不應(yīng)小于2.5，按抗剪強(qiáng)度公式計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K不應(yīng)小于1.0。

圖3 左導(dǎo)墻各典型縱、橫斷面示意圖

圖4 壩下0+015.25在建基面處揚(yáng)壓力水頭分布

圖5 壩下0+056.00在建基面處揚(yáng)壓力水頭分布

從表4可以看出，在不同孔口寬度的方案下，兩個典型橫斷面按抗剪強(qiáng)度公式和抗剪斷強(qiáng)度公式計(jì)算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨著孔口寬度的增加而增大，且均滿足泄洪閘左導(dǎo)墻壩段側(cè)向抗滑穩(wěn)定要求。從表4中只能反映出抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)隨著孔

表4 典型橫斷面在不同孔口寬度B下的側(cè)向抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果

口寬度的增加而增加，無法判斷其對孔口寬度的敏感性強(qiáng)弱。為此，將不同孔口寬度計(jì)算得到的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)相較上一級增加的幅度大小作為其敏感性強(qiáng)弱的判斷標(biāo)準(zhǔn)，如圖6所示。

圖6 各典型橫斷面抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)增幅

從圖6中可以看出，隨著孔口寬度的增加，兩個典型橫斷面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)雖都有所增加，但其增長幅度卻不同。壩下0+056.00處的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K′隨著孔口寬度的增加，其增長幅度上下波動較大，所以該典型橫斷面的側(cè)向抗滑穩(wěn)定對孔口寬度較為敏感。其余橫斷面上的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)增幅雖略有波動，但上下波動較小，其對孔口寬度的敏感性較弱。

表5 兩個典型橫斷面在不同孔口寬度下的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果表 單位：kPa

4.3 典型橫斷面應(yīng)力關(guān)于孔口寬度B的敏感性分析

針對上述壩下0+015.25和壩下0+056.00兩個典型橫斷面，對不同孔口寬度方案分別在相應(yīng)的三維有限元模型下進(jìn)行應(yīng)力變形計(jì)算。應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的符號約定如下：各向正應(yīng)力以受拉為正，受壓為負(fù)；各向剪應(yīng)力以其作用方向沿坐標(biāo)軸正向?yàn)檎?，以其作用方向沿坐?biāo)軸反向?yàn)樨?fù)。兩個典型橫斷面在不同孔口寬度下壩左0+099.00(左導(dǎo)墻壩段與沖砂泄洪閘閘堰銜接處)處的應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見表5，兩個典型橫斷面在壩左0+099.00處的壩軸向正應(yīng)力σx及豎向剪應(yīng)力τxz(τxz取絕對值)在不同孔口寬度上的分布情況如圖7—8所示。

圖7 壩下0+015.25橫斷面在壩左0+099.00處的壩軸向正應(yīng)力σx及豎向剪應(yīng)力τxz與孔口寬度關(guān)系圖

圖8 壩下0+056.00橫斷面在壩左0+099.00處的壩軸向正應(yīng)力σx及豎向剪應(yīng)力τxz與孔口寬度關(guān)系圖

從圖7—8應(yīng)力分布規(guī)律中可以看出，在上述四種孔口寬度方案下，典型橫斷面壩下0+015.25和壩下0+056.00在壩左0+099.00處沿壩軸向正應(yīng)力的分布規(guī)律基本一致，且兩個橫斷面沿壩軸向正應(yīng)力最大值均出現(xiàn)在高程為200.00m的建基面處。壩下0+056.00在建基面處的正應(yīng)力σx隨著孔口寬度的增加，其增長幅度遠(yuǎn)大于壩下0+015.25在建基面處的正應(yīng)力增長幅度。由此可以看出，壩下0+056.00在建基面處的正應(yīng)力對孔口寬度更為敏感。兩個典型橫斷面在堰頂面的剪應(yīng)力τxz隨著孔口寬度的增加均呈現(xiàn)出上升的趨勢，且壩下0+056.00的剪應(yīng)力增長幅度較大，其對孔口寬度更加敏感。堰中部和建基面處的剪應(yīng)力變化幅度較小，且壩下0+015.25在堰中部和建基面處的剪應(yīng)力總體呈現(xiàn)緩慢增大的趨勢，而壩下0+056.00則呈現(xiàn)出緩慢減小的趨勢，其對孔口寬度的敏感性較弱。

根據(jù)表5可知，壩下0+015.25沿壩軸向的最大拉應(yīng)力大小依次為1215.49、1261.73、1335.83和1552.93kPa。按應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，建基面沿壩軸向拉應(yīng)力應(yīng)小于1.10MPa。因此，四種孔口寬度方案在壩下0+015.25的壩軸向拉應(yīng)力均不滿足強(qiáng)度要求，還需進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。壩下0+056.00沿壩軸向的最大拉應(yīng)力大小依次為164.39、215.36、305.66和461.68kPa，均滿足強(qiáng)度要求，不存在因拉應(yīng)力過大而造成混凝土開裂的問題。兩個典型橫斷面壩下0+015.25和壩下0+056.00豎向最大剪應(yīng)力均未超過1.0MPa，且普遍偏小。根據(jù)應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，其均滿足強(qiáng)度要求。

5 結(jié)論

本文通過對泄洪閘左導(dǎo)墻壩段的計(jì)算分析，得出以下結(jié)論：

(1)兩個典型橫斷面在建基面處的揚(yáng)壓力水頭總體呈現(xiàn)出先驟降再逐步緩慢上升的分布特征，其對孔口寬度的敏感性較弱。

(2)隨著孔口寬度的增加，兩個典型橫斷面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)也隨之逐漸增大且均滿足側(cè)向抗滑穩(wěn)定要求。壩下0+056.00處的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K′對孔口寬度較為敏感。

(3)兩個典型橫斷面沿壩軸向的σmax均出現(xiàn)在建基面處，τmax均出現(xiàn)在堰頂面，壩下0+056.00在建基面處的σ以及τ對孔口寬度更為敏感。導(dǎo)墻底部的最大拉應(yīng)力超出應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)，建議進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。