用Scratch計算最小公倍數(shù)最大公約數(shù)

陳新龍

計算最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)是讓小學生頭痛的問題，今天我們來用Scratch做一個計算最小公倍數(shù)的小工具吧。

我們知道，求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)用列舉法是最直接的，列舉法對于手工計算是比較麻煩的，但是通過編程用計算機代替我們進行重復計算就非常容易了。因為列舉法最大的工作量是重復計算，而重復計算在編程中就等于循環(huán)結(jié)構(gòu)！

如果要求出12和15的最小公倍數(shù)，該怎么計算呢？首先我們要算出一系列12的倍數(shù)，還要算出一系列15的倍數(shù)，直到12的一個倍數(shù)等于15的一個倍數(shù)時，那么這個數(shù)就是我們要求的最小公倍數(shù)，圖1。

圖1：程序效果圖

12的倍數(shù)：12、24、36、48、60、72

15的倍數(shù)：15、30、45、60

所以60就是12和15的最小公倍數(shù)。

編輯思路

圖2：流程圖

根據(jù)最小公倍數(shù)的題目要求，需要四個變量。我們先輸入兩個非零的自然數(shù)a和b，然后我們設(shè)定兩個變量i和m。m=i×a，i是自然數(shù)1。m隨著a的i倍數(shù)不斷增加，直到m除b的余數(shù)為0時，得出最小公倍數(shù)，如果m除b的余數(shù)不為0那么變量i繼續(xù)做加法，繼續(xù)循環(huán)，圖2。

編程實現(xiàn)

1. 設(shè)置背景School，造型dinosaur2，程序在角色dinosaur2中。

2. 新建四個變量，詢問并根據(jù)回答輸入a和b并對兩個變量進行賦值，圖3。

3. 定義變量m和變量i（變量m設(shè)為a，變量i設(shè)為1），圖4。

4. 進入循環(huán)進行計算，得出所要求的最小公倍數(shù)，圖5。

5. 保存并運行程序，調(diào)試程序是否正確運行。

知識小結(jié)：求最小公倍數(shù)難度不大，主要還是幫助大家對編程解題思路有一個思考，編程問題有時就是一個數(shù)學問題，有了數(shù)學上的解題方法編程問題就迎刃而解了。

你可以通過本題來思考和獨立完成如何求最大公約數(shù)，提示：假設(shè)a和b的最大公約數(shù)是n，最小公倍數(shù)是m，則a×b=m×n。所以最大公約數(shù)n=a×b/m。