基于標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)的地下水位動(dòng)態(tài)及其對(duì)降水變化的響應(yīng)

崔英杰，魏永富，徐曉民，廖梓龍，劉俊秋

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.水利部牧區(qū)水利科學(xué)研究所，呼和浩特 010020；3.天津農(nóng)學(xué)院水利工程學(xué)院，天津 300384)

眾所周知，全球氣候變化導(dǎo)致災(zāi)害頻繁發(fā)生[1]，干旱逐漸成為一種慢性的全球性的災(zāi)害表現(xiàn)[2]。干旱導(dǎo)致降水減少，水資源短缺，對(duì)人類生存環(huán)境和經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成較大的影響[3]。華北平原是中國(guó)最大人口聚集地之一，處于國(guó)家戰(zhàn)略發(fā)展的重要位置，同時(shí)也是水資源最短缺的地區(qū)之一[4]。地下水是華北平原重要的供水水源，地下水資源的多少在一定程度上是決定華北地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展乃至社會(huì)穩(wěn)定[5]。華北平原是山前平原，降水是地下水的重要補(bǔ)給來(lái)源。研究地下水位對(duì)降水變化的影響，對(duì)于地下水資源可持續(xù)發(fā)展利用，以及未來(lái)水資源管理措施的制定，有著重要的意義。

中外學(xué)者對(duì)氣候干旱和地下水對(duì)降水變化的響應(yīng)做了眾多研究[6-10]。Roeloffs[11]分析了地下水位同地震波、河流補(bǔ)給和地下水溫度變化的相關(guān)關(guān)系，并且得出地下水季節(jié)性和降水循環(huán)也有密切關(guān)系；Taylor等[12]查閱最近通過自然和人為因素對(duì)氣候?qū)Φ叵滤绊懙难芯?，以及通過地下水驅(qū)動(dòng)的氣候反饋，強(qiáng)調(diào)在氣候適應(yīng)中使用和維持地下水資源的潛在觀測(cè)和挑戰(zhàn)戰(zhàn)略，并突出地面觀測(cè)；敖菲等[13]通過對(duì)黑河流域地下水位動(dòng)態(tài)變化特征進(jìn)行應(yīng)用統(tǒng)計(jì)特征分析，發(fā)現(xiàn)研究區(qū)內(nèi)地下水位得以恢復(fù)的根本原因是生態(tài)輸水，但由于輸水量不足，農(nóng)業(yè)灌溉相對(duì)較多，灌溉開采地下水是導(dǎo)致地下水下降的主要原因；黃榮輝[14]利用降水和太平洋海表面溫度資料來(lái)分析中國(guó)夏季降水的年際變化及華北地區(qū)干旱化趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)中國(guó)夏季降水在1965年前后發(fā)生了一次氣候躍變，華北地區(qū)從1965年后夏季降水明顯減少，干旱化的趨勢(shì)明顯。眾多學(xué)者大都從補(bǔ)給排泄方面研究地下水位對(duì)降水的響應(yīng)[15-18]，對(duì)強(qiáng)開采下的降水變化和地下水位變化的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的研究較少。本文通過分析研究區(qū)降水變化和干旱程度，利用數(shù)據(jù)系列分布規(guī)律構(gòu)造的標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)和不同時(shí)間尺度的標(biāo)準(zhǔn)降水尺度相關(guān)性，準(zhǔn)確分析對(duì)地下水位影響較大的降水時(shí)間尺度，從而更好地量化降水對(duì)地下水位的影響，對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)地下水位以及地下水可持續(xù)利用和管理有著重要意義。

1 研究區(qū)概況

研究超采下地下水位對(duì)多時(shí)間尺度降水的響應(yīng)，選擇多年超采地區(qū)華北平原的保定市作為研究區(qū)。保定市(113°40′E～116°20′E,38°10′N～40°00′N)位于太行山東麓，河北省中部偏西，地處華北平原北部，地勢(shì)西高東低，平原和山區(qū)分別占全市總面積的50.3%、49.7%；年均降水量570 mm，年均氣溫12.0 ℃，屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)。全市總面積2.22×104km2，境內(nèi)“群山西峙，眾水東瀛”，拒馬河、唐河、大沙河等由西向東流入白洋淀及大清河。常住人口1 149×104，為河北省人口最多的地級(jí)市。保定曾先后為清代直隸省及近代河北省的省會(huì)，素有“冀北干城、都南屏翰”之稱，在京津冀協(xié)同發(fā)展重大國(guó)家戰(zhàn)略中，處于京津保率先聯(lián)動(dòng)發(fā)展的核心區(qū)，是重要的區(qū)域性中心城市。保定市近年水資源概況如表1所示。

保定市是典型的資源性缺水城市，市域年均水資源總量28.53×108m3，擁有王快、西大洋、安格莊、龍門4 座大型水庫(kù)和90 座中小型水庫(kù)，總庫(kù)容32×108m3。隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口增加，需水量逐年增加，缺水程度日益嚴(yán)重。2000年前，保定市供水水源主要以超采地下水為主，2000年以后實(shí)施西大洋水庫(kù)引水工程和南水北調(diào)工程，緩解了地下水超采情況，但地下水資源利用量居高不下，水資源短缺形勢(shì)依然不容樂觀。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

分析地下水位對(duì)不同時(shí)間尺度降水量的響應(yīng)，計(jì)算不同時(shí)間尺度的標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)(SPI)，采用的保定市降水量數(shù)據(jù)是基于中國(guó)氣象數(shù)據(jù)共享網(wǎng)1955—2013年逐月降水基礎(chǔ)資料數(shù)據(jù)。國(guó)家氣象中心對(duì)該數(shù)據(jù)集進(jìn)行嚴(yán)格質(zhì)量控制：對(duì)中國(guó)地面月報(bào)信息化文件進(jìn)行較嚴(yán)格的質(zhì)量控制和檢查，將中國(guó)722個(gè)站點(diǎn)，1971—2000年出版項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)結(jié)果經(jīng)過極值檢驗(yàn)和時(shí)間一致性檢驗(yàn)人工抽查，數(shù)據(jù)無(wú)誤。數(shù)據(jù)經(jīng)過質(zhì)量控制，質(zhì)量良好。保定氣象站信息如表2所示。

對(duì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行檢測(cè)處理，對(duì)微量數(shù)據(jù)(特征值：999 990)、雪(雨夾雪、雪暴，特征值：9 996xx.x)、雨和雪(特征值：9 997xx.x)、霧露霜(特征值：9 998xx.x)等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)提取整理和降水量轉(zhuǎn)換(x.xx表示測(cè)得降水量)；對(duì)于缺測(cè)數(shù)據(jù)(特征值：999 999)、不觀測(cè)和無(wú)數(shù)據(jù)(特征值：999 998)進(jìn)行缺失項(xiàng)插補(bǔ)延長(zhǎng)，形成58年連續(xù)逐月降水量數(shù)據(jù)。并對(duì)預(yù)處理得到的連續(xù)數(shù)據(jù)系列進(jìn)行逐年年降水量計(jì)算，用以計(jì)算研究期平均年降水量、降水量極值、極值差等趨勢(shì)特征參數(shù)和分析降水量趨勢(shì)變化以及突變點(diǎn)趨勢(shì)檢驗(yàn)和顯著性分析。

表2 臺(tái)站信息Table 2 Station information

分析地下水位年際變化規(guī)律，計(jì)算地下水位服從的最優(yōu)分布和標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)(standardized groundwater index，SGI)，所采用的地下水位數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)水利水電科學(xué)研究院《河北省地下水位控制預(yù)測(cè)評(píng)估及考核系統(tǒng)》項(xiàng)目使用的2001—2013年保定市各縣地下水位資料數(shù)據(jù)集。本文綜合考慮觀測(cè)井的空間分布、水位埋深、海拔高度以及數(shù)據(jù)資料的完整性等因素，選擇9 眼有代表性的常觀井的2001—2013逐月水位觀測(cè)數(shù)據(jù)(表3)，進(jìn)而對(duì)數(shù)據(jù)歸納整理作為后續(xù)水位與降水變化相關(guān)性的分析計(jì)算的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)資料。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)(SGI)

McKee等[19-20]在1993和1995開發(fā)了標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(standardized precipitation index，SPI)。某個(gè)時(shí)間尺度上的SPI計(jì)算是基于理想周期的長(zhǎng)期降水記錄數(shù)據(jù)，此長(zhǎng)期記錄數(shù)據(jù)被分配到一個(gè)常見概率分布(例如Gamma分布[19]和Pearson III分布[20-21]等)，然后將其轉(zhuǎn)化為正態(tài)分布。SPI對(duì)于某個(gè)站和長(zhǎng)期的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為0和1。因此，降雨量小于或等于某降雨量的概率與新變量小于或等于降雨量的相應(yīng)值的概率相同。SPI為正值，則表示大于降水量中值，負(fù)值表示低于降水量中值。

SGI是基于SPI理論，針對(duì)地下水位時(shí)空變化分析而提出的一種指標(biāo)工具，Bloomfield在2013年對(duì)標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)(SPI)進(jìn)行修正，提出標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)(SGI)，用以分析地下水干旱情況，并計(jì)算SGI與多時(shí)間尺度SPI的相關(guān)性；Jorge Lorenzo-Lacruz對(duì)Vicente-Serrano使用的標(biāo)準(zhǔn)徑流指數(shù)(SSI)[22]進(jìn)行修改完善，提出了基于不同概率分布的標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)(SGI)[23]。

標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)(SGI)計(jì)算公式為

(1)

式(1)F(x)為地下水系列數(shù)據(jù)服從的概率分布函數(shù)。由于地下水位是一個(gè)連續(xù)變化的過程，其在特定時(shí)間范圍內(nèi)的累積水位并無(wú)太大意義，因此地下水位變化序列與降水序列不同，不一定服從氣象學(xué)常用的Gamma分布，因此計(jì)算SGI的首要任務(wù)是尋找適合地下水位變化序列的最佳分布，確定分布函數(shù)F(x)，進(jìn)而通過式(1)計(jì)算相應(yīng)的SGI。

選擇常用的Weibull、Normal、Log-normal、Gamma 和Extreme-value 等分布，對(duì)每口觀測(cè)井的地下水位埋深數(shù)據(jù)均進(jìn)行擬合。使用極大似然估計(jì)法，對(duì)上述分布進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，同時(shí)進(jìn)行分布函數(shù)擬合，對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行Kolmogorv-Smirnov檢驗(yàn)，選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果的最小值作為最適宜分布進(jìn)行SGI計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表4所示。以紙房頭觀測(cè)井為例，尋找地下水位變化最適宜分布，如圖1所示。

Kolmogorv-Smirnov檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式為

(2)

式(2)中：r為地下水位升序排列序列的位次。

基于研究區(qū)內(nèi)的9 眼常觀井的2001—2013年逐月地下水位數(shù)據(jù)，使用上述計(jì)算方法計(jì)算了9 眼常觀井的1 404個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)，這些指標(biāo)反映了地下水位時(shí)間和空間上的變化。

表3 地下水觀測(cè)井信息Table 3 Groundwater observation well information

表4 Kolmogorv-Smirnov檢驗(yàn)Table 4 Kolmogorv-Smirnov test

圖1 紙房頭水位埋深分布擬合Fig.1 Fitting of the water depth of Zhifangtou

圖2 常觀井標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)Fig.2 Observation well standard groundwater index

3 結(jié)果與討論

3.1 SGI變化特征分析

使用式(1)計(jì)算9眼常觀井2001—2013年地下水位埋深逐月數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)(SGI)共1 404個(gè)。如圖2結(jié)果表明，所有觀測(cè)井水位埋深變化趨勢(shì)為波動(dòng)性上升，但不同位置的觀測(cè)井上升程度和波動(dòng)趨勢(shì)有所差別：東陽(yáng)觀測(cè)井在2006年左右SGI有上升趨勢(shì)突變，2001—2005年的SGI變化趨勢(shì)為波動(dòng)性上升，2009—2013年局部有波動(dòng)性下降；東莊觀測(cè)井2001—2005年變化趨勢(shì)為波動(dòng)性平穩(wěn)趨勢(shì)，但在2006—2008年有突然上升趨勢(shì)，而在2008—2010年之間又有突然下降趨勢(shì)，2010年產(chǎn)生2006年上升斜率相似的上升突變，在2011年以后平穩(wěn)波動(dòng)；候陀、西照、紙房頭觀測(cè)井在研究期內(nèi)SGI變化趨勢(shì)為斜率相似的波動(dòng)上升趨勢(shì)，但候陀觀測(cè)井在2012年底SGI有一定幅度的突變；北秋蘭、大巨、郎五莊、義和莊觀測(cè)井的SGI變化趨勢(shì)為斜率變化較大的波動(dòng)性上升，且四眼觀測(cè)井的SGI變化波動(dòng)相對(duì)較大，北秋蘭和大巨觀測(cè)井分別在2013年2月和2005年5月的SGI計(jì)算值有幅度較大的上升突變。

3.2 不同尺度SPI變化規(guī)律

為了量化降水變化對(duì)研究區(qū)氣候條件和地下水位的影響，分析研究期內(nèi)降水量變化程度產(chǎn)生的氣候效應(yīng)和水文響應(yīng)，基于保定市1955—2013年逐月降水?dāng)?shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)間尺度長(zhǎng)度為1～48個(gè)月共48個(gè)時(shí)間尺度的SPI計(jì)算，用以分析保定市氣候干旱等級(jí)變化規(guī)律，進(jìn)而量化降水對(duì)氣候干旱和地下水補(bǔ)給的影響程度。結(jié)果表明，3個(gè)月時(shí)間尺度的SPI隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生較大頻率和幅度的變化，干旱和濕潤(rùn)呈間隔出現(xiàn)；隨著時(shí)間尺度的增大，濕潤(rùn)或者干旱的連發(fā)期會(huì)延長(zhǎng)，6個(gè)月尺度的SPI波動(dòng)頻率比起3個(gè)月尺度的波動(dòng)頻率有所減少，部分短時(shí)間的干旱期已經(jīng)消失；9個(gè)月的時(shí)間尺度的結(jié)果圖表示，干旱期比濕潤(rùn)期持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)，特別是2004年以前的干旱期幾乎連續(xù)出現(xiàn)，很少出現(xiàn)濕潤(rùn)期，2009年以后的干旱期和濕潤(rùn)期的峰值均有所減??；12個(gè)月時(shí)間尺度結(jié)果圖更加充分地說(shuō)明了這一現(xiàn)象，如圖3所示，2004年以前，濕潤(rùn)期已經(jīng)完全消失，表明在12個(gè)月的尺度上，2004年以前全部為干旱；其他年份的干旱期和濕潤(rùn)期連續(xù)時(shí)間也逐漸增長(zhǎng)，除2005年和2009年個(gè)別月份與其相鄰月份干旱濕潤(rùn)條件不同以外，幾乎沒有個(gè)別月份短期干旱濕潤(rùn)條件與相鄰月份明顯不一致，這也是從原理上反映了長(zhǎng)時(shí)間尺度的SPI更能宏觀地分析較長(zhǎng)研究期內(nèi)氣象干旱程度的變化。

在12個(gè)月尺度結(jié)果圖中發(fā)現(xiàn)，2001—2004年，保定市SPI計(jì)算值為0.5～2.0，按照氣象部門劃定的干旱評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，保定市2001—2004年期間普遍處于輕旱和中旱等級(jí)，2001年和2002年部分月份的SPI甚至已經(jīng)低于-1.5，達(dá)到了重旱。2004年以后，干旱和濕潤(rùn)平均2 a左右交替出現(xiàn)，干旱等級(jí)平均為輕旱左右，等級(jí)峰值有減小的趨勢(shì)，間隔時(shí)間有增大的趨勢(shì)。

9眼觀測(cè)井SGI平均值趨勢(shì)變化圖[圖3(h)]顯示，2006年以前的SGI呈現(xiàn)負(fù)值，2008年以后，呈現(xiàn)正值，2007年左右處于波動(dòng)時(shí)期。這表明2006年以前，地下水位埋深處于淺埋期，埋深值較??；2008年以后，地下水位埋深明顯增大，地下水位下降速率增大，地下水排泄量增加，地下水超采嚴(yán)重。這與2007年左右出現(xiàn)的氣候干旱有關(guān)系，降水減少導(dǎo)致地下水開采量增加，地下水位下降較快。

3.3 地下水位對(duì)降水變化的響應(yīng)

為了準(zhǔn)確量化地下水位對(duì)降水變化的響應(yīng)，基于2001—2013年內(nèi)時(shí)間尺度分別為1～48個(gè)月SPI計(jì)算值的變化分析結(jié)果，以及9 眼常觀井的1 404個(gè)標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)(SGI)計(jì)算及其變化趨勢(shì)分析結(jié)果，分別計(jì)算9眼常觀井各自的SGI與降水指數(shù)SPI的皮爾森相關(guān)系數(shù)，分析上述兩個(gè)指標(biāo)指數(shù)的相關(guān)關(guān)系。如圖4結(jié)果顯示，隨著時(shí)間尺度增加，9 眼常觀井的相關(guān)分析結(jié)果中的兩個(gè)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)均有增加的趨勢(shì)。其中，大巨和義和莊2 個(gè)常觀井與時(shí)間尺度為36 個(gè)月的降水指數(shù)相關(guān)性最大，而北秋蘭、郎五莊、東陽(yáng)、東莊、候陀、西照、紙房頭7個(gè)觀測(cè)點(diǎn)在48個(gè)月的時(shí)間尺度的相關(guān)性最大。9 眼觀測(cè)井的最大相關(guān)關(guān)系均已超過0.78，表明所有觀測(cè)井在36～48個(gè)月時(shí)間尺度上的水位與降水量變化相關(guān)關(guān)系顯著。

圖4 地下水指數(shù)與不同尺度標(biāo)準(zhǔn)降水指數(shù)相關(guān)系數(shù)Fig.4 Correlation coefficient between groundwater index and standard precipitation index of different scales

通過地下水位對(duì)降水變化的響應(yīng)分析，發(fā)現(xiàn)不同尺度的降水對(duì)地下水位的影響是不一樣的，這是由于降水變化與地下水位變化存在時(shí)間差，即時(shí)降水對(duì)地下水位造成的影響并不會(huì)同步發(fā)生；其次，SGI是描述地下水位時(shí)間變化的指標(biāo)工具，但不同于降水變化的隨機(jī)性，地下水位是連續(xù)變化的，相鄰時(shí)間內(nèi)的降水可能變化差異較大，但地下水位由于變化的連續(xù)性，相鄰時(shí)間并不會(huì)有較大的波動(dòng)，因此，研究SGI相對(duì)于降水累計(jì)時(shí)間的相關(guān)性，對(duì)超采區(qū)地下水位可恢復(fù)預(yù)測(cè)有著重要的參考意義。

4 結(jié)論

使用標(biāo)準(zhǔn)地下水指數(shù)(SGI)對(duì)保定地區(qū)地下水動(dòng)態(tài)及其對(duì)降水變化的響應(yīng)進(jìn)行分析，研究結(jié)果表明，對(duì)比傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律分析方法，SGI是研究地下水較好的工具，利用SGI不僅可以準(zhǔn)確分析地下水動(dòng)態(tài)，還可結(jié)合不同尺度的SPI研究地下水對(duì)降水的最佳響應(yīng)時(shí)間尺度，對(duì)研究保定地區(qū)地下水循環(huán)機(jī)理及其水源解析有參考意義。得出如下結(jié)論。

(1)所有觀測(cè)井水位埋深SGI都有不同程度的上升，保定市2001—2013年地下水位埋深總體呈上升趨勢(shì)。不同觀測(cè)井地下水指數(shù)序列上升趨勢(shì)程度不同。地下水位在2007年以前為淺埋期，2007年以后為深埋期。

(2)短時(shí)間尺度的SPI隨著時(shí)間，干旱和濕潤(rùn)呈間隔出現(xiàn)，隨著時(shí)間尺度的增大，濕潤(rùn)或者干旱的連發(fā)期會(huì)延長(zhǎng)；保定市2001—2004年期間普遍處于輕旱和中旱等級(jí)，有些年份甚至達(dá)到了重旱。2004 年以后，干旱和濕潤(rùn)平均2 年左右交替出現(xiàn)，等級(jí)程度平均都在輕度左右，等級(jí)峰值有減小的趨勢(shì)，間隔時(shí)間有增大的趨勢(shì)。

(3)對(duì)于保定地區(qū)，時(shí)間尺度在36～48個(gè)月的降水指數(shù)與地下水位的相關(guān)系數(shù)最高，SGI區(qū)間的月數(shù)與SPI區(qū)間的月數(shù)相關(guān)性隨SPI時(shí)間尺度增加而減小；不同地區(qū)SGI對(duì)SPI區(qū)間月數(shù)的相關(guān)性不同，北秋蘭等5站相關(guān)性最強(qiáng)。SGI指標(biāo)工具，對(duì)描述地下水位時(shí)空分布特點(diǎn)和變化趨勢(shì)，以及分析地下水位對(duì)降水變化的響應(yīng)較為準(zhǔn)確和簡(jiǎn)便。