基于灰色聚類的管制扇區(qū)運(yùn)行健康識別方法

岳仁田，韓 娜

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

持續(xù)增長的空中交通流量、紛繁多變的空域限制導(dǎo)致當(dāng)前管制運(yùn)行系統(tǒng)的復(fù)雜程度激增、安全壓力加大，管制員長時間處于超負(fù)荷工作。研究管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)的優(yōu)劣，可以全面掌握空中交通運(yùn)行情況，有助于實(shí)時地控制交通流量，降低管制員工作負(fù)荷程度。

在空管運(yùn)行安全方面，Djokic[1]最早從靜態(tài)、動態(tài)和外部風(fēng)險角度，構(gòu)建了空管運(yùn)行安全風(fēng)險指標(biāo)體系。姚登凱等[2]創(chuàng)新性地引入逆向搜索方法對模糊Petri網(wǎng)改進(jìn)，有效而快速地評估了空管系統(tǒng)安全狀態(tài)。張婧婷[3]提出了基于管制工作負(fù)荷的扇區(qū)運(yùn)行安全評估方法。張亮[4]建立了基于博弈論賦權(quán)的管制扇區(qū)風(fēng)險集對評價模型。Jacek[5]創(chuàng)新性地采用模糊風(fēng)險矩陣仿真了空中交通事故的發(fā)生概率和嚴(yán)重程度。Michal等[6]利用人為因素分析和分類系統(tǒng)學(xué)(human factors analysis and classification system,HFACS)增強(qiáng)了系統(tǒng)理論事故模型與過程(system-theoretic accident model and progress,STAMP)的錯誤分類。王龍[7]最先建立了面向扇區(qū)的管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)診斷方法，認(rèn)為表征管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)的影響元素有交通流分布不均衡度、管制原因小于規(guī)定間隔頻次和管制員工作負(fù)荷。岳仁田等[8-9]從人員、設(shè)備、環(huán)境、管理和運(yùn)行方面構(gòu)建了空管運(yùn)行亞健康評估指標(biāo)體系，利用ward系統(tǒng)聚類方法將管制運(yùn)行狀態(tài)劃分為管制運(yùn)行健康狀態(tài)和管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)。綜上，現(xiàn)有研究主要側(cè)重于管制運(yùn)行風(fēng)險評估，涉及不同管制運(yùn)行健康狀態(tài)的分類研究較少，且管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)還未十分完善。

空域單元的交通數(shù)據(jù)能體現(xiàn)出交通服務(wù)水平、交通流復(fù)雜性、管制員工作負(fù)荷等。因此，詳細(xì)分析管制扇區(qū)運(yùn)行規(guī)律和空域交通流時空分布特性，為開展管制扇區(qū)運(yùn)行健康識別研究，構(gòu)建了5項管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)，采取層次分析法和熵權(quán)法確定評估指標(biāo)的權(quán)重，選用基于中心點(diǎn)混合三角白化權(quán)函數(shù)的灰色聚類評估模型對管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級進(jìn)行識別。研究路線如圖1流程圖所示。

圖1 管制扇區(qū)運(yùn)行健康識別流程Fig.1 Identification process on sector control operation health

1 管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)

1.1 管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)的定義

從空中交通流層面出發(fā)，提出了管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)的定義：指在一定時間和空間范圍內(nèi)，扇區(qū)內(nèi)交通流穩(wěn)定有序、管制工作負(fù)荷低于最大正常負(fù)荷值、交通服務(wù)水平良好。當(dāng)交通流復(fù)雜性增強(qiáng)、交通流量趨于飽和、管制工作處于超負(fù)荷時，管制運(yùn)行會從健康狀態(tài)逐漸趨于亞健康狀態(tài)，此時扇區(qū)交通發(fā)生擁擠，會導(dǎo)致某種程度的紊亂和無序，交通流穩(wěn)定性減弱，且管制員容易出現(xiàn)“錯、忘、漏”現(xiàn)象，可能會致使某種事故癥候或不安全事件發(fā)生。當(dāng)出現(xiàn)管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)時，若不及時做出管控措施，隨著亞健康程度的加深，最終必然導(dǎo)致管制扇區(qū)運(yùn)行狀態(tài)越來越差，此時空中交通的運(yùn)行安全性能下降、運(yùn)行效率下降、管制員指揮能力下降。

對管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)進(jìn)行合理劃分，判斷某些扇區(qū)或扇區(qū)的某些時刻交通運(yùn)行是否良好，有助于全面把握空中交通運(yùn)行特征，對管制員排班管理、管制扇區(qū)動態(tài)容量管理提供依據(jù)。通過基于灰色聚類的管制扇區(qū)運(yùn)行健康識別方法對交通數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得到的分析結(jié)果對于量化評價扇區(qū)交通運(yùn)行狀態(tài)、合理評估空中交通管制員工作負(fù)荷有一定參考意義。

1.2 管制扇區(qū)運(yùn)行健康評估指標(biāo)

在空管運(yùn)行安全文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)管制扇區(qū)運(yùn)行特性和交通流數(shù)據(jù)，考慮指標(biāo)的可測性、準(zhǔn)確性、適用性等原則，確定了飽和度、瞬時飽和度、滯留度、未來15 min流量、管制工作負(fù)荷程度5項管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)，以此識別管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級。

1.2.1 飽和度

飽和度定義為扇區(qū)內(nèi)某時段的當(dāng)量交通量與扇區(qū)公布容量的比值。該指標(biāo)反映了交通需求與容量之間的不平衡程度，表征了扇區(qū)運(yùn)行的交通負(fù)荷程度，可以用來評估管制扇區(qū)運(yùn)行的健康程度。當(dāng)飽和度值越小時，扇區(qū)交通流越穩(wěn)定，飛機(jī)飛行自由度和速度較大，管制運(yùn)行趨于健康狀態(tài)；反之，扇區(qū)交通流趨向不穩(wěn)定化，飛機(jī)飛行的自由度較小，速度受到限制，管制運(yùn)行會朝向亞健康狀態(tài)發(fā)展。飽和度C1的計算公式為

C1=qi/c

(1)

式(1)中:qi為第i時段扇區(qū)運(yùn)行的當(dāng)量交通量；c為扇區(qū)容量限制閾值，采用空管局的容量評估值。

1.2.2 瞬時飽和度

瞬時飽和度定義為某時段內(nèi)單位分鐘航空器數(shù)量峰值與瞬時容量的比值。瞬時容量定義為平均扇區(qū)飛行時間與單架航空器管制負(fù)荷的比值，平均扇區(qū)飛行時間為所有航空器飛行時間之和與航空器數(shù)量的比值，本文中單架航空器管制負(fù)荷為36 s[10]，從而制定了平均扇區(qū)飛行時間與瞬時容量的對照表(表1)。當(dāng)扇區(qū)瞬時交通流量接近或超過瞬時容量時，應(yīng)當(dāng)適時進(jìn)行調(diào)整，盡可能提高扇區(qū)的運(yùn)行效率。瞬時飽和度反映了交通高峰時段的管制工作負(fù)荷，對管制運(yùn)行健康狀態(tài)的轉(zhuǎn)變具有決定性作用，可以用來評估管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)等級。因此，瞬時飽和度C2的計算公式為

(2)

(3)

(4)

表1 平均扇區(qū)飛行時間與瞬時容量對照Table 1 Comparison of average sector flight time and instantaneous capacity

1.2.3 滯留度

滯留度[11]定義為某時段進(jìn)入扇區(qū)的航空器與離開扇區(qū)的航空器數(shù)量之差與離開扇區(qū)航空器數(shù)量的比值。該指標(biāo)反映了扇區(qū)交通服務(wù)水平的高低，表征了扇區(qū)交通流的有序與無序。當(dāng)滯留度越大時，扇區(qū)交通流會出現(xiàn)某種程度的紊亂，交通運(yùn)行質(zhì)量下降，管制運(yùn)行趨于亞健康狀態(tài)。此指標(biāo)不僅能反映扇區(qū)當(dāng)前交通運(yùn)行狀態(tài)，還能反映飛機(jī)流的形成和消散過程，在本質(zhì)上表征了扇區(qū)交通運(yùn)行態(tài)勢的運(yùn)動學(xué)特征，可以評估管制運(yùn)行健康狀態(tài)的時變趨勢。滯留度C3的計算公式為

(5)

1.2.4 未來15 min流量

航空器進(jìn)入扇區(qū)15 min之前會將其各項信息發(fā)送到管制員工作平臺，這對管制員的心理和思想造成了一定的壓力，會影響當(dāng)前交通流的指揮質(zhì)量。未來15 min內(nèi)進(jìn)入扇區(qū)的航空器數(shù)量越多，交通流復(fù)雜性也會增強(qiáng)。因此，未來15 min的流量[12]C4可用來評估管制扇區(qū)運(yùn)行健康程度。

1.2.5 管制工作負(fù)荷程度

管制工作負(fù)荷程度定義為管制工作負(fù)荷與統(tǒng)計時段時長的比值。管制工作負(fù)荷定義在雷達(dá)管制方式下，管制員在實(shí)施管制任務(wù)期間，通信工作負(fù)荷、非通信工作負(fù)荷和思考工作負(fù)荷的總和(用時間來度量，單位s)。賈天琪[9]基于管制工作負(fù)荷提取了5項管制運(yùn)行系統(tǒng)亞健康態(tài)的評價指標(biāo)，分析了管制運(yùn)行系統(tǒng)亞健康態(tài)的特征。當(dāng)管制員工作負(fù)荷超過正常工作負(fù)荷時，管制指揮能力下降；若管制工作負(fù)荷長時間處于超負(fù)荷，發(fā)生不安全事件的概率也會隨之增加，因此，管制員工作負(fù)荷程度可用來評估管制扇區(qū)運(yùn)行健康程度。管制工作負(fù)荷程度C5的計算公式為

(6)

2 管制扇區(qū)運(yùn)行健康的灰色聚類識別

由于管制扇區(qū)運(yùn)行健康評估指標(biāo)具有非線性特性，管制運(yùn)行系統(tǒng)是一個灰色系統(tǒng)；另外，健康是一個人為感知的概念，健康狀態(tài)等級的識別具有一定的不確定性和模糊性，各健康評估指標(biāo)與健康狀態(tài)等級的關(guān)系不確定。基于這兩點(diǎn)，很難去建立精確的數(shù)學(xué)模型來描述管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)。而灰色聚類對于具有不確定性、模糊性的灰色系統(tǒng)，能夠模仿人腦表達(dá)過渡性界限或定性知識經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對不確定概念的判斷[13]，且計算過程簡單，易于操作。因此，建立了基于灰色聚類的管制運(yùn)行健康識別方法。

2.1 基于灰色聚類的管制扇區(qū)運(yùn)行健康識別步驟

根據(jù)灰色定權(quán)聚類的計算步驟，包括確定灰色聚類評估體系、建立評價矩陣、確定聚類權(quán)、確定白化權(quán)函數(shù)、計算聚類系數(shù)、判定對象所屬灰類。管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)識別的具體步驟如下。

2.1.1 確定灰色聚類評估體系

聚類對象m為各管制運(yùn)行健康評價時段，m∈M={1,2,…,u}；聚類指標(biāo)n為各管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)(即飽和度、瞬時飽和度、滯留度、未來15 min流量、管制工作負(fù)荷程度)，n∈N={1,2,…,5}；灰類k為各管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級，k∈K={1,2,3,4}，k取1～4分別對應(yīng)管制運(yùn)行健康狀態(tài)、輕度亞健康狀態(tài)、中度亞健康、重度亞健康狀態(tài)；由此可得，灰色聚類對象集合為M，聚類指標(biāo)集合為N，灰類集合為K，則灰色聚類評估體系為{M,N,K}。

2.1.2 構(gòu)建評價樣本矩陣

對于m個評價時段，n個管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)，評價樣本矩陣X=[xmn]u×v(m=1,2，…,u;n=1,2，…,v，v=5)，其中xmn為采集初始數(shù)據(jù)的歸一化值。

2.1.3 確定各指標(biāo)的聚類權(quán)重

選擇層次分析法和熵權(quán)法計算組合權(quán)重w=[w1,w2,…,wn](n=1,2，…,5)，wn為評估指標(biāo)n的權(quán)重。

2.1.4 確定白化權(quán)函數(shù)

2.1.5 計算聚類系數(shù)

評價時段m屬于第k個管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級的灰色聚類系數(shù)為

(7)

2.1.6 判定評價時段的管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定

2.2.1 層次分析法賦權(quán)

層次分析法將定性和定量相結(jié)合，是一種被廣泛應(yīng)用的確定指標(biāo)權(quán)重的有效方法。計算詳細(xì)步驟見文獻(xiàn)[14]。針對多數(shù)評估問題中的權(quán)重確定，層次分析法能夠根據(jù)評估指標(biāo)的變化趨勢實(shí)時調(diào)整各項指標(biāo)賦權(quán)，具有實(shí)用性強(qiáng)和實(shí)時性高等優(yōu)勢。

2.2.2 熵權(quán)法賦權(quán)

熵是度量系統(tǒng)無序程度的測度，熵值越大，系統(tǒng)的無序程度越高，提供的信息就越少[15]。各評估指標(biāo)權(quán)重的熵體現(xiàn)了該指標(biāo)在管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)等級識別中提供有用信息的多少，能夠反映出各評估指標(biāo)的相對重要程度，故可以使用熵權(quán)法對管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)。計算步驟如下：根據(jù)2.1節(jié)中的評價樣本矩陣X。計算各管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)n的熵值En，然后用熵測度來表示第n個管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。En計算公式為

(8)

(9)

2.2.3 組合賦權(quán)

為使管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)的權(quán)重更加符合實(shí)際情況，結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，將主客觀賦權(quán)法確定的權(quán)重進(jìn)行線性組合，以此計算出更加科學(xué)合理的權(quán)重。因此，指標(biāo)n的組合賦權(quán)計算公式為

(10)

2.3 白化權(quán)函數(shù)的確定

圖2 白化權(quán)函數(shù)Fig.2 The whitening weight function

對于管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)n，分別對應(yīng)4個管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級建立白化權(quán)函數(shù)：

(11)

(12)

(13)

(14)

在管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級識別時，根據(jù)扇區(qū)管制運(yùn)行特性及專家咨詢和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)等進(jìn)行綜合確定各管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)，不同扇區(qū)不同時段同一管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)也會有所不同。

3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證管制扇區(qū)運(yùn)行健康識別方法的有效性，選取廈門1號扇區(qū)2013年10月1日8:00—10:00時間段的交通數(shù)據(jù)，以15 min為一個統(tǒng)計間隔，對管制扇區(qū)運(yùn)行健康狀態(tài)等級進(jìn)行識別。表2為各時間段統(tǒng)計的各聚類指標(biāo)的初始值。

首先，對5個聚類指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理。然后使用層次分析法和熵權(quán)法對管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)賦權(quán)，并利用組合賦權(quán)式(8)將主客觀權(quán)重進(jìn)行組合，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)θ取0.3時，可以結(jié)合主客觀賦權(quán)法的優(yōu)勢，并削弱其不利因素影響[14]。由此，計算出管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級識別的聚類指標(biāo)權(quán)重，如表3所示。

邀請空管專家對各管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)的不同健康狀態(tài)等級進(jìn)行打分評價，將打分結(jié)果進(jìn)行綜合處理，并結(jié)合管制人員的知識經(jīng)驗(yàn)和管制扇區(qū)運(yùn)行實(shí)際交通歷史數(shù)據(jù)，確定聚類指標(biāo)的分類標(biāo)準(zhǔn)，如表4所示。

表2 聚類指標(biāo)的初始值Table 2 Initial value of the clustering indicators

表3 聚類指標(biāo)權(quán)重Table 3 Weights of the clustering index

表4 聚類指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Classification criteria of the clustering index

由表5可見，8:30—8:44、9:00—9:14和9:45—9:59三個時間段的管制扇區(qū)運(yùn)行處于輕度亞健康狀態(tài)，9:15—9:29時間段的管制扇區(qū)運(yùn)行處于中度亞健康狀態(tài)，9:30—9:44時間段的管制扇區(qū)運(yùn)行處于重度亞健康狀態(tài)。其中，9:15—9:29與8:30—8:44相比，瞬時飽和度較大，管制工作負(fù)荷程度較高，反映出此時段交通流過飽和，交通穩(wěn)定性減弱，且管制員超負(fù)荷工作，所以9:15—9:29判定為管制運(yùn)行中度亞健康狀態(tài)。9:30—9:44與9:15—9:29相比，飽和度較大，管制工作負(fù)荷程度較高，未來15 min流量較大，瞬時飽和度和滯留度較低，但瞬時飽和度和滯留度的權(quán)重較小，因此，9:30—9:44判定為管制運(yùn)行重度亞健康狀態(tài)，此時管制扇區(qū)的交通需求大于容量，管制員長時間超負(fù)荷工作，交通流無序性有減弱趨勢。此外，在8:45—9:59，管制扇區(qū)運(yùn)行狀態(tài)由健康狀態(tài)發(fā)展為亞健康狀態(tài)，且隨著時間的增長，亞健康狀態(tài)的程度越來越嚴(yán)重，最終在9:45—9:59轉(zhuǎn)變?yōu)檩p度亞健康狀態(tài)，可見管制運(yùn)行健康狀態(tài)隨著空中交通流和管制狀況隨時間變化。該實(shí)例進(jìn)一步說明了管制扇區(qū)運(yùn)行健康識別方法的可行性。另外，本文所提方法與空管專家打分得到的評判結(jié)果相一致，表明本文建立的識別方法準(zhǔn)確率高，識別性能好。

表5 灰色聚類系數(shù)及歸屬類劃分Table 5 Gray clustering coefficient and classification of attribution categories

4 結(jié)論

(1)從管制運(yùn)行特性的角度提出了管制運(yùn)行健康評估指標(biāo)，建立了基于灰色聚類的管制扇區(qū)運(yùn)行健康識別方法。

(2)實(shí)例分析表明，本文方法的識別準(zhǔn)確率較高，且易于操作，容易編程實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際運(yùn)行中，該方法可使空管人員對管制運(yùn)行健康狀態(tài)等級及早識別，預(yù)防管制運(yùn)行健康狀態(tài)向管制運(yùn)行亞健康狀態(tài)轉(zhuǎn)變。

(3)根據(jù)所提的管制扇區(qū)運(yùn)行健康評估指標(biāo)，分析不同空域單元的管制運(yùn)行特性，下一步研究其他空域單元(如機(jī)場、終端區(qū))的管制運(yùn)行健康識別方法。