基于運(yùn)行速度的特長(zhǎng)公路隧道縱坡坡率對(duì)交通安全的影響

張鴻鳴

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司道路交通設(shè)計(jì)研究院，武漢 430063)

隨著中國(guó)西部大開(kāi)發(fā)和一帶一路的全面實(shí)施，中國(guó)西部山區(qū)交通建設(shè)項(xiàng)目全速推進(jìn)。為克服山區(qū)地形高差的影響，縮短兩地之間的距離，大量特長(zhǎng)隧道被修建。駕駛員長(zhǎng)時(shí)間在昏暗的半封閉環(huán)境下行駛，心理壓抑、易疲勞。一旦特長(zhǎng)隧道內(nèi)出現(xiàn)交通事故，其影響范圍廣、后果嚴(yán)重、救援疏散困難，具有連鎖效應(yīng)和輻射效應(yīng)[1]。導(dǎo)致這一危險(xiǎn)現(xiàn)象，很大程度源于隧道內(nèi)行駛環(huán)境單一，動(dòng)態(tài)參照物較少，駕駛員對(duì)隧道縱坡以及因其引起的車(chē)輛運(yùn)行速度變化感知能力削弱。

對(duì)于運(yùn)行速度，相關(guān)學(xué)者開(kāi)展了大量研究工作。周榮貴等[2]、鄧云潮等[3]、郭忠印等[4]、王開(kāi)洋等[5]以高速公路或高等級(jí)公路為研究對(duì)象分析了小中型車(chē)或大型車(chē)車(chē)輛運(yùn)行速度的變化規(guī)律。其中，大部分基于運(yùn)行速度數(shù)據(jù)、縱坡坡度或坡長(zhǎng)建立了運(yùn)行速度模型。許金良等[6]、張瑩等[7]聚焦二級(jí)公路，袁愈鋒等[8]、張弛等[9]聚焦互通立交段，汪雙杰等[10]聚焦青藏公路，許金良等[11]聚焦運(yùn)煤高速公路開(kāi)展了相關(guān)研究。

對(duì)于隧道這一特殊交通場(chǎng)所而言，相關(guān)學(xué)者關(guān)注較少。祝站東等[12]、張生瑞等[13]、方靖等[14]用試驗(yàn)車(chē)分析了其運(yùn)行速度隨距隧道進(jìn)口距離的變化規(guī)律，并在隧道進(jìn)、出洞口附近布置了測(cè)速點(diǎn)，建立了各測(cè)點(diǎn)處的運(yùn)行速度模型。楊文臣等[15]對(duì)隧道群的4個(gè)中長(zhǎng)隧道的進(jìn)出洞口斷面的運(yùn)行速度進(jìn)行分析。趙躍峰等[16]根據(jù)隧道平面曲線(xiàn)特征，對(duì)隧道內(nèi)部特征點(diǎn)運(yùn)行速度進(jìn)行了測(cè)試和變化規(guī)律分析。

由以上相關(guān)研究成果可以總結(jié)出，關(guān)于運(yùn)行速度的研究對(duì)象主要集中于道路，并大多落腳于建立運(yùn)行速度預(yù)測(cè)模型。關(guān)于隧道段的運(yùn)行速度研究較少，僅有的研究成果主要集中于隧道洞口段的運(yùn)行速度，且落腳于建立洞口測(cè)量點(diǎn)處的運(yùn)行速度模型。然而對(duì)于特長(zhǎng)隧道而言，隧道洞口段僅占隧道長(zhǎng)度很小比例，有必要了解駕駛員長(zhǎng)時(shí)間在隧道內(nèi)行駛的運(yùn)行速度，以及隧道交通安全狀況。因此，論文以特長(zhǎng)隧道為研究對(duì)象，以隧道進(jìn)出洞口、洞內(nèi)各緊急停車(chē)帶為車(chē)輛行駛速度測(cè)量斷面，分析隧道縱坡坡率對(duì)小客車(chē)、中型車(chē)、大型車(chē)三種車(chē)型運(yùn)行速度的影響規(guī)律，并以運(yùn)行速度與平均速度差為交通安全評(píng)價(jià)依據(jù)，提取出隧道縱坡坡率優(yōu)選值，從而為特長(zhǎng)隧道縱坡坡率的設(shè)計(jì)取值提供科學(xué)指導(dǎo)。

1 運(yùn)行速度采集

1.1 采集隧道

為研究特長(zhǎng)隧道縱坡坡率對(duì)車(chē)輛運(yùn)行速度的影響，選擇包茂高速重慶南川至武隆段6個(gè)特長(zhǎng)公路隧道為車(chē)輛速度采集隧道，各隧道縱坡參數(shù)如表1所示。

表1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)隧道情況一覽表Table 1 List of field test tunnels

1.2 測(cè)試位置斷面

文獻(xiàn)[12-16]研究隧道路段有關(guān)運(yùn)行速度時(shí)，均測(cè)試隧道洞口段，其中，文獻(xiàn)[13]在隧道中部選擇了一個(gè)測(cè)點(diǎn)斷面。對(duì)于論文所研究的特長(zhǎng)隧道而言，其測(cè)量斷面相對(duì)較少，無(wú)法掌握車(chē)輛在長(zhǎng)時(shí)間在隧道內(nèi)部的真實(shí)運(yùn)行速度。因此，測(cè)試位置斷面除了隧道進(jìn)出口洞口斷面，還在隧道內(nèi)部各緊急停車(chē)帶處設(shè)置測(cè)試斷面。此測(cè)試位置既保護(hù)了測(cè)量人員的人身安全，又可以利用緊急停車(chē)帶端墻為掩體，避免干擾駕駛員的駕駛操作。車(chē)輛行駛速度測(cè)試位置斷面如圖1所示。

圖1 車(chē)輛行駛速度測(cè)量斷面示意圖Fig.1 Section diagram of vehicle speed measurement

按照上述測(cè)試斷面示意，6個(gè)特長(zhǎng)隧道測(cè)試斷面數(shù)量如表2所示。

表2 各特長(zhǎng)隧道車(chē)輛行駛速度測(cè)量斷面數(shù)量統(tǒng)計(jì)表Table 2 Statistical table of number of cross sections for vehicle speed measurement in various extra-long tunnels

1.3 測(cè)試方法

1.3.1 測(cè)試設(shè)備

測(cè)試人員手持美國(guó)博士能101921型雷達(dá)測(cè)速儀站在各測(cè)試斷面處對(duì)過(guò)往車(chē)輛測(cè)速，測(cè)試時(shí)盡量要使測(cè)速儀和車(chē)輛的行進(jìn)方向保持一致，以減小夾角帶來(lái)的測(cè)試誤差。

1.3.2 測(cè)試間隔時(shí)間

根據(jù)《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[17]中關(guān)于運(yùn)行速度定義，測(cè)試期間，隧道段交通狀態(tài)應(yīng)為自由流。自由流是一種交通狀態(tài)，可由車(chē)頭時(shí)距指標(biāo)進(jìn)行量化判別。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，此次車(chē)頭時(shí)距取值9 s，即測(cè)速結(jié)束后，僅提取相鄰兩車(chē)相隔9 s的車(chē)輛行駛速度數(shù)據(jù)作為計(jì)算運(yùn)行速度的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

1.3.3 車(chē)輛分類(lèi)

長(zhǎng)時(shí)間測(cè)試過(guò)程中，特長(zhǎng)隧道過(guò)往車(chē)輛種類(lèi)繁多，為便于測(cè)試記錄以及后期分析，需對(duì)過(guò)往車(chē)型進(jìn)行歸納分類(lèi)。論文分類(lèi)依據(jù)《公路路線(xiàn)線(xiàn)形設(shè)計(jì)規(guī)范》[19]中汽車(chē)代表車(chē)型分類(lèi)，將測(cè)試車(chē)輛分類(lèi)為小客車(chē)、中型車(chē)、大型車(chē)(包括載質(zhì)量>20 t的大型車(chē))。

1.4 樣本量選擇

每處斷面測(cè)試車(chē)輛樣本量根據(jù)文獻(xiàn)[8]由式(1)確定：

(1)

式(1)中：n為最小樣本量；E為車(chē)速觀(guān)測(cè)值允許誤差；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；k為置信度水平系數(shù)。

結(jié)合測(cè)速儀測(cè)量精度，取E=3 km/h。置信水平按95%計(jì)，查表可得k=1.96。標(biāo)準(zhǔn)差σ依據(jù)《交通工程手冊(cè)》[20]，取郊區(qū)多車(chē)道σ=8.5。經(jīng)計(jì)算樣本量n≈70。測(cè)試過(guò)程中由于少量車(chē)輛過(guò)快、過(guò)慢或測(cè)量失誤等原因會(huì)造成所測(cè)數(shù)據(jù)異常，故每一斷面測(cè)試樣本量考慮一定程度冗余度，樣本量取n=100。

1.5 數(shù)據(jù)處理

為避免異常數(shù)據(jù)對(duì)分析結(jié)果的干擾，需確定正常數(shù)據(jù)所處的范圍區(qū)間。以小客車(chē)為例，采用分位數(shù)識(shí)別異常數(shù)據(jù)法，按式(2)確定：

(2)

式(2)中：Q1為下四分位數(shù)；Q3為上四分位數(shù)；Qupper為最高臨界值；Qlower為最低臨界值。利用SPSS軟件對(duì)所記錄數(shù)據(jù)Q1=80.75、Q3=99.25計(jì)算得出：Qupper=127、Qlower=53。

因此，剔除[127,53]區(qū)間以外所測(cè)得的異常數(shù)據(jù)。

2 縱坡坡率對(duì)運(yùn)行速度影響變化規(guī)律

整理計(jì)算小客車(chē)、中型車(chē)、大型車(chē)三種車(chē)型在不同縱坡坡度時(shí)運(yùn)行車(chē)速的平均值，并對(duì)運(yùn)行車(chē)速平均值的變化趨勢(shì)進(jìn)行擬合，如圖2所示。由圖2可以看出：

圖2 不同車(chē)型運(yùn)行速度與縱坡坡率的關(guān)系Fig.2 The relationship between operating speed of each type vehicle and longitudinal slope rate

(1)特長(zhǎng)隧道縱坡坡率對(duì)小客車(chē)、中型車(chē)、大型車(chē)平均運(yùn)行速度影響范圍分別為82～87、75～81、74～78 km/h。相比而言，中型車(chē)平均運(yùn)行速度影響程度最大，為6 km/h；小客車(chē)次之，5 km/h；大型車(chē)最小，為4 km/h。

(2)特長(zhǎng)隧道縱坡坡率對(duì)小客車(chē)平均運(yùn)行速度的影響規(guī)律不明顯，但各縱坡坡度條件下，小客車(chē)的運(yùn)行速度均大于隧道限速值80 km/h。說(shuō)明小客車(chē)駕駛員在駕駛過(guò)程中對(duì)特長(zhǎng)隧道縱坡坡率敏感度較低，車(chē)輛優(yōu)秀的操作性能也給了駕駛員充足的信心，使其運(yùn)行車(chē)速敢于大于隧道限速值80 km/h。

(3)對(duì)于中型車(chē)和大型車(chē)，其影響規(guī)律滿(mǎn)足四次函數(shù)關(guān)系。其中，前者回歸擬合判定系數(shù)R2=0.66，后者回歸擬合判定系數(shù)R2=0.99。對(duì)于大型車(chē)而言，特長(zhǎng)隧道為下坡，坡率較小時(shí)，車(chē)輛受重力影響，平均運(yùn)行速度變大。當(dāng)下坡坡率增大至0.75%附近時(shí)，平均運(yùn)行速度隨著坡率變大而越小。特長(zhǎng)隧道為上坡，縱坡坡率較小時(shí)，同樣受重力影響，車(chē)輛平均運(yùn)行速度值降低。當(dāng)縱坡坡率為0.75%附近時(shí)，車(chē)輛平均運(yùn)行速度增大。由此可見(jiàn)，大型車(chē)駕駛員對(duì)特長(zhǎng)隧道縱坡坡率敏感界限約為±0.75%。

3 特長(zhǎng)隧道縱坡坡率與交通安全分析

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，車(chē)輛運(yùn)行速度與平均車(chē)速的差值越大，事故率就會(huì)越高，交通安全形勢(shì)越嚴(yán)峻。將特長(zhǎng)隧道各縱坡坡率條件下測(cè)試的車(chē)輛行駛速度，依據(jù)車(chē)輛類(lèi)型取平均值，得到各縱坡坡率條件下各車(chē)輛類(lèi)型的平均速度。為便于對(duì)比分析，將各車(chē)輛類(lèi)型平均速度與運(yùn)行速度制作成柱狀圖，并將兩者速度差繪制成折線(xiàn)圖，如圖3所示。

由圖3可以看出：

(1)小客車(chē)在特長(zhǎng)隧道縱坡坡率-0.89%，運(yùn)行速度與平均速度差值最小，為0.38 km/h；縱坡坡率-1.45%速度差最大，為8.5 km/h，其余6個(gè)縱坡坡率對(duì)應(yīng)速度差值相差不大，平均速度差值為5.74 km/h，標(biāo)準(zhǔn)差為0.86。

(2)中型車(chē)在特長(zhǎng)隧道縱坡坡率-1.45%，運(yùn)行速度與平均速度差值最小，為2.76 km/h；縱坡坡率-2%速度差最大，為8.92 km/h，其余6個(gè)縱坡坡率對(duì)應(yīng)速度差值相差不大，平均速度差值為4.58 km/h，標(biāo)準(zhǔn)差為0.81。

(3)大型車(chē)在特長(zhǎng)隧道縱坡坡率-1.95%，運(yùn)行速度與平均速度差值最小，為3.51 km/h；縱坡坡率1%速度差最大，為7.9 km/h，其余6個(gè)縱坡坡率對(duì)應(yīng)速度差值相差不大，平均速度差值為5.04 km/h，標(biāo)準(zhǔn)差為0.81。

為便于對(duì)比分析，將特長(zhǎng)隧道各縱坡坡率對(duì)三種車(chē)輛類(lèi)型運(yùn)行速度與平均速度的速度差的影響折線(xiàn)匯總，如圖4所示。從圖4可以看出：

圖4 縱坡坡率對(duì)速度差的影響走勢(shì)圖Fig.4 Trend chart of the effect of slope ratio on velocity difference on longitudinal slope

(1)對(duì)比三種車(chē)輛類(lèi)型的縱坡坡率對(duì)運(yùn)行速度與平均速度差影響走勢(shì)，小客車(chē)波動(dòng)幅度最大，標(biāo)準(zhǔn)差為2.24；中型車(chē)次之，標(biāo)準(zhǔn)差為1.78；大型車(chē)最小，標(biāo)準(zhǔn)差為1.34。說(shuō)明不同車(chē)輛類(lèi)型的操作性能能給駕駛員不同程度的駕駛信心。

(2)中、大型車(chē)對(duì)應(yīng)的縱坡坡率對(duì)速度差的影響走勢(shì)相似，即特長(zhǎng)隧道為下坡時(shí)，速度差會(huì)隨著縱坡坡率微增大而增大，繼續(xù)增大時(shí)轉(zhuǎn)而降低，縱坡坡率增大至-1.45%或-1.95%，其速度差有增大趨勢(shì)。當(dāng)特長(zhǎng)隧道為上坡，速度差降低，縱坡坡率增至0.5%時(shí)，速度差開(kāi)始增大。由此可見(jiàn)，特長(zhǎng)隧道縱坡坡率下坡處于-1.45%～-1.95%區(qū)間，上坡0.5%，有助于減小車(chē)輛運(yùn)行速度與平均速度的速度差，有利于特長(zhǎng)隧道內(nèi)的交通安全。

(3)對(duì)于中、大型車(chē)輛速度差現(xiàn)象分析認(rèn)為，特長(zhǎng)隧道為下坡時(shí)，較大縱坡坡度可使得中、大型車(chē)輛駕駛員察覺(jué)到道路縱坡對(duì)車(chē)輛速度的影響，從而更加謹(jǐn)慎駕駛。特長(zhǎng)隧道為上坡時(shí)，縱坡坡率0.5%，駕駛員感受不明顯，車(chē)輛自重所帶來(lái)的減速因素會(huì)使得車(chē)輛行駛速度趨于一致，從而縮小運(yùn)行速度和平均速度的差值。

4 結(jié)論

基于特長(zhǎng)隧道洞口以及洞內(nèi)各緊急停車(chē)帶處的行駛車(chē)速測(cè)試，分析了各縱坡坡率對(duì)小客車(chē)、中型車(chē)、大型車(chē)運(yùn)行速度的影響規(guī)律?；谶\(yùn)行速度和平均速度之差，評(píng)價(jià)了各縱坡坡率對(duì)特長(zhǎng)隧道交通安全的影響，從而為特長(zhǎng)隧道縱坡坡率的選擇提供了科學(xué)指導(dǎo)。

(1)特長(zhǎng)隧道縱坡坡率對(duì)小客車(chē)平均運(yùn)行速度的影響規(guī)律不明顯，對(duì)于中型車(chē)和大型車(chē)，其影響規(guī)律滿(mǎn)足四次函數(shù)關(guān)系。大型車(chē)駕駛員對(duì)特長(zhǎng)隧道縱坡坡率敏感界限約為±0.75%。

(2)特長(zhǎng)隧道縱坡為下坡時(shí)，縱坡坡率為-0.89%，其小客車(chē)在洞內(nèi)的交通安全狀況最佳；縱坡坡率處于-1.45%～-1.95%，中、大型車(chē)在洞內(nèi)的交通安全狀況最佳。

(3)特長(zhǎng)隧道縱坡為上坡時(shí)，縱坡坡率選擇0.5%均有助于減小三種類(lèi)型車(chē)輛運(yùn)行速度與平均速度的速度差，有利于特長(zhǎng)隧道內(nèi)的交通安全。

特長(zhǎng)隧道選擇較大下坡坡率，使得中、大型車(chē)駕駛員操作更加謹(jǐn)慎，有利于隧道內(nèi)的交通安全。但論文未考慮駕駛員頻繁剎車(chē)會(huì)對(duì)車(chē)輛制動(dòng)鼓產(chǎn)生不利影響，溫度過(guò)高可能導(dǎo)致車(chē)輛喪失制動(dòng)性能，造成交通事故。