錐形壓力容器分析設(shè)計(jì)方法

孟凡昌，趙瑞云，尹志勝，單曉亮，于真真

（海洋石油工程股份有限公司， 天津 300451）

壓力容器分析設(shè)計(jì)采用以極限載荷、安定載荷和疲勞壽命為界限的塑形失效準(zhǔn)則，允許結(jié)構(gòu)出現(xiàn)可控制的局部塑性區(qū)、允許對(duì)峰值應(yīng)力部位作有限壽命設(shè)計(jì)。采用該設(shè)計(jì)方法，既可在保證結(jié)構(gòu)安全性的前提下適當(dāng)提高材料的許用應(yīng)力，又能解決結(jié)構(gòu)疲勞破壞的問(wèn)題。

1 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)選擇

雖然分析設(shè)計(jì)能節(jié)約部分材料，但其對(duì)選材、工藝、檢驗(yàn)等方面有較為嚴(yán)格的規(guī)定。所以，常規(guī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)不能混用，需嚴(yán)格區(qū)分。對(duì)于需要進(jìn)行疲勞分析的結(jié)構(gòu)，只能選擇分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。本例中錐形壓力容器的設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

表1 容器基本設(shè)計(jì)參數(shù)

本設(shè)備所有承壓材料屬于常溫抗拉強(qiáng)度≤550MPa的鋼材，其壓力波動(dòng)范圍為2.3MPa，已超過(guò)設(shè)計(jì)壓力的20%，且設(shè)計(jì)壽命內(nèi)壓力循環(huán)次數(shù)為14400次已超過(guò)1000次。按照J(rèn)B4732-1995（2005確認(rèn)）3.10.2.1條的判別條件，本設(shè)備須進(jìn)行疲勞分析。

2 建立設(shè)備模型

2.1 查詢材料基本參數(shù)

依據(jù)JB4732-1995（2005年確認(rèn)）中表6-2、6-6、G-5和GB150.2-2011中表B.13，確定Q345R鋼板、16MnⅢ鍛件、35CrMo螺柱等材料給定溫度下的許用應(yīng)力強(qiáng)度、彈性模量及泊松比，對(duì)于中間值可采用線性插值法計(jì)算得出。Q345R鋼板和16MnⅢ鍛件在150℃時(shí)的設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度是基于GB150.2-2011中的許用應(yīng)力值，根據(jù)安全系數(shù)折算得出。材料在150℃時(shí)的彈性模量也來(lái)源于GB150.2-2011，具體數(shù)值見(jiàn)表2。

表2 材料基本參數(shù)

2.2 初始壁厚計(jì)算

依據(jù)JB4732-1995（2005確認(rèn)）中內(nèi)壓及開(kāi)口補(bǔ)強(qiáng)公式計(jì)算設(shè)備中橢圓形封頭、筒體、錐殼、接管等部分的初始壁厚，計(jì)算壓力應(yīng)考慮液柱靜壓的影響。

2.3 計(jì)算載荷

設(shè)備所受載荷包括內(nèi)壓、設(shè)備自重、物料重量、風(fēng)載荷、地震載荷、接管外載荷等。

內(nèi)壓：靜載荷分析時(shí)取設(shè)備的設(shè)計(jì)壓力，疲勞分析時(shí)取設(shè)備的壓力波動(dòng)范圍。設(shè)備自重：材料密度7.85×103kg/m3，重力加速度9.8066m/s2。物料重量：按物料的密度折合成靜壓力，與內(nèi)壓疊加。風(fēng)載荷、地震載荷：本設(shè)備較矮且外圍有擋風(fēng)墻，故不需考慮風(fēng)載荷。設(shè)備長(zhǎng)徑比較小，抗震設(shè)防烈度為6度（0.05g），地震載荷引起的應(yīng)力遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)壓力引起的應(yīng)力，亦可忽略。接管外載荷：按工程規(guī)定，接管外載荷按表3中公式計(jì)算得出。其中，人孔無(wú)外部接管，故無(wú)外載荷。

表3 接管外載荷計(jì)算公式

2.4 水壓試驗(yàn)校核

本設(shè)備水壓試驗(yàn)時(shí)，最大液柱靜壓力為0.067MPa，約為設(shè)備試驗(yàn)壓力3.13MPa（1.25倍設(shè)計(jì)壓力）的2%＜6%，故不對(duì)試驗(yàn)壓力進(jìn)行應(yīng)力分析。

2.5 分析路徑的選取原則

（1）結(jié)構(gòu)/載荷不連續(xù)且應(yīng)力水平較高處。

（2）經(jīng)過(guò)所考察部位的最大應(yīng)力點(diǎn)。

（3）遠(yuǎn)離不連續(xù)區(qū)域的殼體處。2.6 建立設(shè)備模型并劃分網(wǎng)格

本設(shè)備的分析計(jì)算涉及到接管外載荷計(jì)算和疲勞分析，在workbench中建立設(shè)備3D實(shí)體模形，筒體、接管采用Solid186實(shí)體單元。采用約束的方法，直接在接管端面施加外載荷及彎矩。

為了減少單個(gè)模型的計(jì)算量，將整臺(tái)設(shè)備分為上下部分進(jìn)行分析計(jì)算。上封頭、一部分上筒體及其接管為上部模型，另一部分上筒體、錐體、下筒體、下封頭及其接管為下部模型。以上各部分在建模時(shí)所用筒體長(zhǎng)度，均大于不連續(xù)應(yīng)力衰減長(zhǎng)度。結(jié)構(gòu)沒(méi)有對(duì)稱性，各部分均建立整體模型。

最終全部采用映射/掃掠的方法劃分網(wǎng)格。在結(jié)構(gòu)、載荷不連續(xù)區(qū)域，網(wǎng)格密一些；結(jié)構(gòu)、載荷連續(xù)區(qū)域網(wǎng)格適當(dāng)稀疏，以提高計(jì)算效率。上下部有限元模型如圖1所示。

3 分析計(jì)算

3.1 靜載荷應(yīng)力分析

3.1.1 靜載荷應(yīng)力分析的載荷邊界條件

（1）計(jì)算壓力：Pc=2.5MPa，施加于殼體、封頭和接管內(nèi)壁。

圖1 上、下部有限元模型

（2）材料密度：7.85×103kg/m3，重力加速度：9.8066m/s2。

（3）接管端部等效壓力：Pt=-Pc×Dit2/(Dot2-Dit2)，施加于接管端面。Dot為鍛管小端外徑，Dit為鍛管內(nèi)徑。

3.1.2 靜載荷應(yīng)力分析的位移邊界條件

設(shè)定上筒體分界處各點(diǎn)的周向及軸向位移約束為0，徑向位移自由，即在柱坐標(biāo)下設(shè)定UY=0，UZ=0，UX不約束。

3.1.3 靜載荷應(yīng)力分析各類應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限

根據(jù)JB4732-1995（2005年確認(rèn)）中第5.2條，在每個(gè)模型中選取可能超過(guò)許用應(yīng)力極限的路徑，進(jìn)行線性化處理，然后對(duì)每條路徑進(jìn)行評(píng)定。只有當(dāng)所有路徑均評(píng)定合格后，整臺(tái)設(shè)備的靜力分析計(jì)算評(píng)定才為合格。判定標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4。

表4 各應(yīng)力強(qiáng)度的許用極限

3.1.4 靜載荷應(yīng)力分析結(jié)果

經(jīng)分析得出，SⅠ（一次總體薄膜應(yīng)力）最大處在錐殼與下筒體連接處，SⅡ（一次局部薄膜應(yīng)力）和SⅣ（一次加二次應(yīng)力）最大處在接管根部，如圖2所示。

圖2 上、下部模型靜載荷分析應(yīng)力分布云圖

靜載荷應(yīng)力分析數(shù)值及評(píng)定結(jié)果如表5所示。

表5 靜載荷應(yīng)力分析評(píng)定匯總表（應(yīng)力單位：MPa）

3.1.5 有限元計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

取上、下筒體有限元計(jì)算的一次總體薄膜應(yīng)力與采用JB4732-1995（2005確認(rèn)）中公式計(jì)算的一次總體薄膜應(yīng)力是否一致，作為驗(yàn)證模型的方法。

根據(jù)公式，一次總體薄膜應(yīng)力S=(P c D i/δ+Pc)/2，

其中：Pc -計(jì)算壓力（包括液柱靜壓）；Di -筒體實(shí)際內(nèi)徑；δ -鋼板實(shí)際厚度（名義厚度減去腐蝕余量和負(fù)偏差）。

計(jì)算得出，上筒體的一次總體薄膜應(yīng)力為188.9MPa，有限元計(jì)算的結(jié)果為188.9MPa，誤差為零。下筒體的一次總體薄膜應(yīng)力為179.5MPa，有限元計(jì)算的結(jié)果為179.1MPa，誤差僅為0.2%。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證通過(guò)。

3.2 疲勞分析

疲勞強(qiáng)度在操作工況下，以應(yīng)力幅值為依據(jù)進(jìn)行評(píng)定。由于設(shè)備重量、接管外載荷等在整個(gè)操作過(guò)程中始終不變，不會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力幅值的變化，對(duì)計(jì)算結(jié)果無(wú)影響，故在疲勞分析中不予考慮。水壓試驗(yàn)相對(duì)次數(shù)很少，累積損傷系數(shù)接近于零，亦可忽略，僅考慮循環(huán)壓力變化。

3.2.1 疲勞分析的載荷邊界條件

疲勞分析時(shí)，只考慮交變載荷（本設(shè)備僅為壓力循環(huán)），所以其載荷邊界條件為：

（1）壓力波動(dòng)范圍：△P=2.3MPa，施加于殼體、封頭和接管內(nèi)壁；

（2）接管端部等效壓力：△Pt=-△P×Dit2/(Dot2-Dit2)，施加于接管端面。Dot為鍛管小端外徑，Dit為鍛管內(nèi)徑。

3.2.2 疲勞分析的位移邊界條件

疲勞分析時(shí)，位移邊界條件與靜載荷應(yīng)力分析的位移邊界條件相同。

3.2.3 疲勞分析結(jié)果

分別對(duì)設(shè)備的上、下部模型進(jìn)行操作工況的加載計(jì)算，根據(jù)應(yīng)力分析結(jié)果可知，設(shè)備最大總應(yīng)力出現(xiàn)在接管與下筒體相交的筒體內(nèi)壁處，其值為401.3MPa，轉(zhuǎn)換為交變應(yīng)力強(qiáng)度幅為215.5MPa。

3.2. 4疲勞分析評(píng)定

根據(jù)其交變應(yīng)力強(qiáng)度幅查詢材料疲勞曲線可知其許用疲勞次數(shù)N=1.95×104次，設(shè)計(jì)條件中設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)n=1.44×104次，兩者的比值，累計(jì)損傷系數(shù)U=0.74＜1，疲勞評(píng)定合格。

3.3 耳式支座應(yīng)力分析

由于整臺(tái)設(shè)備正常操作時(shí)由耳式支座來(lái)支撐，在耳座處可能出現(xiàn)較大應(yīng)力，參照J(rèn)B/T4712.3-2007選取耳式支座形式，支耳材料為Q235-B，墊板材料為Q345R。采用SOLID186實(shí)體單元建立支耳模型，支耳墊板與筒體接觸表面采用接觸單元TARGE170/CONTA174。

其分析步驟與上、下部模型相同，也需要進(jìn)行靜載荷應(yīng)力分析和疲勞分析。經(jīng)靜載荷應(yīng)力分析可知，其最大應(yīng)力出現(xiàn)在支耳墊板與筒體焊接處，一次局部薄膜應(yīng)力SⅡ=241.4MPa＜309MPa（許用極限），一次加二次應(yīng)力SⅣ=357.7MPa＜618MPa（許用極限），靜載荷應(yīng)力分析合格。疲勞分析后可知，其最大總應(yīng)力為320.5MPa小于上、下部模型疲勞分析時(shí)的最大總應(yīng)力（401.3MPa），可直接判定合格。

3.4 螺柱疲勞強(qiáng)度評(píng)定

根據(jù)設(shè)計(jì)壓力選用的管法蘭及螺柱肯定滿足靜載荷的要求，所以僅對(duì)螺柱進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)定。根據(jù)規(guī)范螺柱、法蘭、墊片應(yīng)作為一個(gè)系統(tǒng)來(lái)考慮，螺柱實(shí)際承受的交變載荷僅為系統(tǒng)交變載荷的r/(1+r)，其中r為螺柱對(duì)法蘭、墊片系統(tǒng)彈性拉壓剛度系數(shù)之比，r約為1/3～1/5，所以螺柱的交變載荷僅為系統(tǒng)交變載荷的1/4～1/6。但是，考慮到溫差應(yīng)力的影響、螺柱可能銹蝕、螺柱成本極低而一旦斷裂后果卻很?chē)?yán)重、螺栓設(shè)計(jì)余量大等因素仍按其承受全部系統(tǒng)交變載荷來(lái)計(jì)算。

經(jīng)計(jì)算，人孔處螺柱承受的交變應(yīng)力幅最大，根據(jù)螺柱在操作溫度下的彈性模量和螺柱疲勞載荷強(qiáng)度減弱系數(shù)修正后其交變應(yīng)力幅為69.45MPa，對(duì)應(yīng)的許用疲勞次數(shù)超過(guò)106次，遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)循環(huán)次數(shù)（1.44×104次），疲勞評(píng)定合格。

4 結(jié)論

通過(guò)設(shè)備各部分的應(yīng)力分析和疲勞分析可知，本設(shè)備滿足應(yīng)力強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度的要求，設(shè)計(jì)通過(guò)。