艙段結構熱振耦合環(huán)境下仿真分析

王金明，翟師慧

（上海航天精密機械研究所，上海 201600）

0 引言

隨著武器裝備作戰(zhàn)逐步趨于全域化，其不可避免地會經(jīng)歷高寒山地以及大過載強機動的作戰(zhàn)環(huán)境，而通過開展高加速篩選試驗更易激發(fā)和暴露裝備內的故障，從而有效保障武器裝備的可靠性［1］。據(jù)統(tǒng)計分析，溫變和振動載荷是造成武器裝備結構失效的主要環(huán)境因素［2］。因此，分析熱振綜合條件下機電裝備的響應特性和失效機理，對于優(yōu)化HASS 試驗剖面及結構設計具有工程實際意義。

國內外研究者對熱振耦合作用下機電裝備的響應已進行了相當多的探究。湯巍等［3］采用正交試驗的方法研究了焊點在熱振共同作用下的故障情況，采用曲線擬合建立了用來評估焊點壽命的疲勞壽命模型。安翔等［4］以采用有限元分析方法研究了某中央桁架的熱振耦合問題，提出了一種新的求解途徑。李智勇等［5］探索了平面板在熱載荷下的各種響應，得到其考慮響應之間相互作用的溫度場和變形場。朱繼元等［6］借助專業(yè)的仿真工具對電路板在溫度和振動綜合作用下的響應進行了探究。張明亮等［7］研究了某機器噴管在溫度和振動共同作用下結構隨機振動的響應結果，并與單一振動載荷作用下的響應進行對比，分析了溫振復合載荷對隨機振動的影響。張洪武等［8］通過進行溫度場和振動場的綜合試驗，并用兩種不同的方法分析了在振動條件下溫度對微焊點失效時間的影響。WU 等［9］將高溫瞬態(tài)加熱仿真系統(tǒng)與振動試驗裝置相結合為熱振動試驗系統(tǒng)，研究了復合高超音速飛行器的機翼結構在高溫和振動條件下的特性參數(shù)，為復合材料機翼結構設計提供了重要依據(jù)。LV 等［10］基于有限元分析軟件研究了熱-振動和振動-熱兩種順序耦合分析方法，并通過實際環(huán)境試驗結果驗證了其正確性。

針對機電裝備在服役中，往往同時承受溫度和振動載荷的共同作用，導致結構在溫變-振動環(huán)境下加速出現(xiàn)應力集中甚至失效的問題，本文以某彈載艙段為研究對象，建立了有限元模型進行分析計算，綜合施加溫度和振動載荷，對艙段的響應進行了分析，確定了在熱振環(huán)境下艙段薄弱位置，并對艙段的疲勞壽命進行計算分析，為有效保障裝備的可靠性提供依據(jù)。

1 基礎理論

熱振耦合分析方法流程如圖1 所示。由圖1 可知，首先根據(jù)實物建立艙段的幾何模型，并在保證分析結果精確度的條件下對模型進行簡化；其次運用ANSYS Workbench 對模型進行合理的網(wǎng)格劃分，并通過結構單元質量確定網(wǎng)格劃分的合理性；之后設置艙段各結構的材料屬性參數(shù)，并根據(jù)確定的試驗剖面對模型施加溫度載荷和邊界條件，求解出結構內溫度場分布，得到結構內部的溫度預應力；最后，根據(jù)得到的溫度場，開展艙段結構的模態(tài)分析，同時施加隨機振動載荷，并根據(jù)求解結果進行綜合環(huán)境下艙段危險點分析，確定其薄弱位置。

圖1 熱振耦合分析方法流程Fig.1 Flow chart of coupled thermal and vibration analysis method

2 有限元模型建立

2.1 幾何模型

本文選用某艙段結構作為研究對象，幾何模型如圖2 所示。該艙段主要包括有艙體、肋板、兩個鋁合金夾具、5 個鋁合金盒體和5 塊電路板等組成，其中組件外殼和肋板為鈦合金，而艙段內部各個零件主要由螺栓螺母連接，電路板分別安裝在盒體內。對模型中的無關細節(jié)特征和連接件進行了合理的精簡與修正，有效提高了計算效率。

圖2 艙段有限元模型Fig.2 Finite element model for the cabin

2.2 網(wǎng)格劃分

為了保證分析的合理性，對艙段內各部件分別采用自動劃分和手動劃分方式，其中對盒體內的電路板采用六面體自動網(wǎng)格劃分，而其上器件，如四方扁平封裝（QFP）和小外形封裝（SOP）等則采用手動劃分網(wǎng)格的方式，其他部件則均采用網(wǎng)格自動劃分的形式。最終劃分完成的艙體模型包含1 802 916 個節(jié)點，630 393 個有限元，網(wǎng)格劃分質量較好，可用于后續(xù)分析。艙段結構有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 艙段結構網(wǎng)格劃分Fig.3 Cabin structure meshing

2.3 材料屬性

模型中包含了芯片、基板和焊料等結構，具體組成結構的材料參數(shù)見表1。

2.4 施加載荷

HASS 的本質是一種篩選試驗，該試驗需要所有產(chǎn)品參與，其主要目是為了解決產(chǎn)品的早期缺陷問題，經(jīng)常用于產(chǎn)品的設計過程中。HASS 所使用的應力水平相對較高，一般遠大于產(chǎn)品正常的工作應力水平，這將有效且快速地激發(fā)產(chǎn)品的潛在缺陷，大大地減少試驗時間，從而提高試驗效率并降低試驗成本。根據(jù)專家知識和歷史工程經(jīng)驗，導致產(chǎn)品發(fā)生故障最常見的應力類型是快速溫變和隨機振動，因此，HASS 使用的也是這兩種應力類型。根據(jù)不同的產(chǎn)品，為了實現(xiàn)有效的HASS 試驗，需要進行相關的試驗剖面設計，HASS 試驗剖面主要涉及應力量級、駐留時間和循環(huán)個數(shù)等參數(shù)［11］，其中常用的HASS 剖面如圖4 所示。

表1 組成結構的材料參數(shù)設置Tab.1 Material parameter settings of the composition structure

圖4 標準HASS 剖面圖Fig.4 Standard HASS profile

基于艙段樣件的HASS 試驗，可知熱循環(huán)試驗高低保溫溫度分別為90 和?50 ℃，且零應力下的環(huán)境溫度為20 ℃。試驗中在艙段外表面布置熱電偶，并得其在試驗過程中的溫度變化曲線，且由于艙段為密封結構，可忽略空氣在艙段內部的對流換熱，因此，設置艙段為第一類熱邊界條件，溫度載荷具體情況如圖5 所示。

圖5 艙段外表面測量溫度與仿真溫度載荷曲線Fig.5 Load curves of the measured and simulated temperatures of the outer surface of the cabin

同時，根據(jù)試驗中測量獲得的加速度傳感器數(shù)據(jù)，設置隨機振動加速度響應均方根值在X方向為2.872 8 g，Y方向為3.157 4 g 和Z方向2.608 7 g，且隨機振動載荷施加在底座上。具體加速度功率譜密度（PSD 譜）如圖6 所示。

圖6 隨機振動載荷PSD 譜的頻率范圍和幅度Fig.6 Frequency range and amplitude of the random vibration load PSD spectrum

3 結果分析

3.1 仿真結果分析

圖7（a）為試驗中電路板上熱電偶貼裝位置。由圖可知，在電路板中PCB 板左下角處貼裝T 型熱電偶，測量獲得了熱循環(huán)條件下電路板上該測點溫度隨時間的變化曲線。通過對比試驗測量數(shù)據(jù)和仿真分析結果可知，當環(huán)境載荷做周期性變化時，測點的溫度仿真結果和試驗測量數(shù)據(jù)吻合較好，如圖7（b）所示，兩者平均誤差為14.3%，在可接受的程度內，驗證了艙段整體有限元模型的有效性。

圖7 實測溫度和仿真分析結果對比Fig.7 Comparison of measured temperature and simulation analysis results

續(xù)圖7 實測溫度和仿真分析結果對比Continue fig.7 Comparison of measured temperature and simulation analysis results

電子艙段內電路板在高保溫開始時刻溫度分布云圖如圖8 所示。由圖可知，在載荷升溫階段，最高溫位于8 個螺栓處，最低溫度位于電路板內部，因在外界環(huán)境溫度升高過程中，熱量通過對流換熱傳輸至艙段表面，并通過熱傳導形式經(jīng)由艙殼、螺栓至電路板內部，因此，升溫階段電路板上8 個螺栓處溫度最高。然而隨著高保溫時間的持續(xù)，艙段內電路板上溫度場梯度逐步減小，溫度分布更加均勻。

圖8 某時刻電路板溫度分布云圖Fig.8 Contours of the circuit board temperature distribution at a certain moment

對艙段整個結構的仿真模型進行模態(tài)分析，艙段模態(tài)分析的部分結果見表2。

結合國軍標機電產(chǎn)品溫度循環(huán)實驗要求，主要對其進行3 種典型溫度載荷即高溫、常溫和低溫下的隨機振動分析。3 種典型的溫度分別為90、20 和?50 ℃。仿真結果顯示在3 種不同溫度載荷下艙段的隨機振動激勵響應中，艙段整個結構的最大等效Mises 應力均位于艙體內部5 塊電路板中的電氣控制板上，而這主要是由于在與電氣控制電路板位置相反的艙段的另一端有較長的伸出，在隨機振動載荷作用下會產(chǎn)生較大的變形，從而導致在該處產(chǎn)生較大的應力響應。

表2 整體結構的前10 階固有頻率Tab.2 The first ten natural frequencies of the overall structure

電氣控制板在不同溫度隨機振動下的最大等效應力云圖如圖9～圖11 所示。由圖可知，不同的溫度載荷下，艙段隨機振動響應的最大等效（Mises）應力均位于焊點與芯片引腳的交界處。其主要原因是焊點與引腳的熱膨脹系數(shù)相差較大，在溫變載荷作用下結構發(fā)生熱膨脹，導致其變形失配，且結構間相互制約，從而產(chǎn)生較大熱應力。此外，在不同的溫度載荷下艙段隨機振動響應的最大Mises 應力分別為低溫時213.25 MPa，常溫時150.79 MPa 和高溫時301.59 MPa，且均在電氣控制板SOP 引腳與焊點交界處，表明電氣控制板芯片引腳和焊點接合處是整個艙段的危險位置，需要重點關注。

3.2 疲勞壽命計算

3.2.1 熱循環(huán)加載條件下疲勞壽命計算

薄弱位置的等效應變因溫度載荷的持續(xù)作用下不斷增大，當應變量達到某個臨界值時，發(fā)生失效，因材料的強度、韌性等都是有限的。取薄弱位置等效應變變大量趨于平緩后的首個周期進行探究。在這段時間內該位置等效應變值最大為εpmax=0.545 71，最小為εpmin=0.527 81，則等效應變范圍為εpmax?εpmin=0.017 90。由上述可得其等效剪切應變范圍為。

根據(jù)經(jīng)過改善后的Coffin-Manson 方程：

圖9 低溫?50 ℃載荷下最大等效應力位置Fig.9 Maximum equivalent stress position at the low temperature of ?50 °C

圖10 常溫20 ℃載荷下最大等效應力位置Fig.10 Maximum equivalent stress position at the normal temperature of 20 °C

圖11 高溫90 ℃載荷下最大等效應力位置Fig.11 Maximum equivalent stress position at the high temperature of 90 °C

式中：Nf為材料疲勞壽命；Δγp為等效剪切應變范圍；εf為熱循環(huán)疲勞韌性系數(shù)，其值為0.325；c為熱循環(huán)疲勞韌性指數(shù)，其計算公式為

式中：tm為平均溫度；f為一天中熱循環(huán)發(fā)生的周期數(shù)，代入可得c=?0.445 9。

將以上數(shù)據(jù)代入式（4），可得Nf=255。

3.2.2 隨機振動條件下的疲勞壽命計算

根據(jù)有限元分析結果可知薄弱點在1σ、2σ、3σ應變水平下的統(tǒng)計值分別為ε1=0.000 092 01，ε2=0.000 144 83，ε3=0.000 241 61。代 入Manson 高 周疲勞經(jīng)驗公式

式中：Δεt為總應變范圍；σu為材料最終拉伸強度；E為彈性模量。得到各應變水平下的循環(huán)次數(shù)為

單位 時間T=1 h 時，1σ、2σ、3σ應變水平下的振動循環(huán)累積次數(shù)由下式可得：

振動疲勞累計損傷為

則艙段薄弱位置的壽命為

3.2.3 熱振耦合條件下的疲勞壽命計算

在熱循環(huán)載荷下焊點的疲勞壽命為Nf=255，則損傷為Dth=0.016 8(h?1)，隨機振動條件下疲勞損傷為DV=2.2×10?3(h?1)，根據(jù)疲勞累計損傷法則，熱振耦合條件下的總損傷為Dtotal=Dth+DV=0.019(h?1)，則其疲勞壽命。

4 結束語

針對電子艙段模擬樣件利用有限元軟件進行熱振耦合載荷仿真分析，完成的工作主要包括：

1）對電子艙段及其內部中具有典型封裝形式的5 塊電路板樣件建立有限元模型，并通過仿真分析確定了艙段內電路板上溫度分布并進行了模態(tài)分析。

2）對電子艙段中的機電組件樣件進行溫度和隨機振動共同加載下的有限元仿真，獲得組件最大應力點，明確了組件危險位置在電氣控制板上SOP引腳與焊點交界處，并計算分析了其疲勞壽命。

3）基于某彈載艙段熱振耦合仿真分析結果，可為防空導彈機電產(chǎn)品樣件的HASS 試驗剖面的建立及有效性分析和驗證提供依據(jù)和參考。