永磁同步電機電樞與機殼過盈量的計算與應用

摘 要：在永磁同步電機的設計中，機殼過盈量取決于電機傳遞扭矩及裝配經濟性。為保證電機在運行發(fā)熱后仍然有可傳遞扭矩的過盈量，利用ANSYS系統(tǒng)中的熱仿真模塊，對電機運行過程中的不同零部件溫度進行仿真，保證熱膨脹不減小過盈量;并計算采用熱膨脹法進行裝配時是否能產生足夠的裝配間隙。

關鍵詞：永磁同步電機;機殼;過盈量;ANSYS

0? ? 引言

永磁同步電機具有體積小、功率密度大、效率高、調速范圍廣等優(yōu)點，因而在新能源電動汽車中的應用越來越廣。同時，永磁同步電機電樞的發(fā)熱量也比較大，為延長電機使用壽命、性能等，通常采用水冷的方式進行降溫。永磁同步電機電樞與機殼多采用過盈配合，根據(jù)電機的不同功率、扭矩要求，電樞與機殼的過盈量應該在不同范圍;且電樞在使用過程中必然會發(fā)熱，由于電樞與機殼的材質不同，在相同溫度上升條件下會產生不同的膨脹數(shù)值，本文就是針對這一特性，對電樞與機殼過盈量進行計算和仿真。

1? ? 永磁同步電機機殼過盈量計算

某永磁同步電機的結構如圖1所示，其已知參數(shù)如下：額定功率為100 kW，額定扭矩為600 Nm，最大轉速為4 000 r/min，最大傳遞扭矩為1 200 Nm，電樞直徑為300 mm，電樞長度為190 mm;定子鐵芯材質為硅鋼，機殼材質為ZL101A，電樞繞組材質為帶絕緣層銅線。

永磁同步電機通過電樞推動帶有永磁體的電機轉子轉動以輸出功率、扭矩，按照此原理分析，電樞與機殼過盈能力要克服轉子的周向轉矩及永磁體產生的軸向磁拉力。

電機軸向磁拉力——根據(jù)永磁同步電機的特點通常產生軸向力為以下兩種情況：

（1）為消除電機感應電勢的齒諧波，通常采用斜槽措施，而斜槽會引起軸向力。因本款電機在設計時未采用斜槽結構，本次計算不考慮斜槽方式產生的軸向力。

（2）定子鐵芯、轉子軸向不對齊時產生的軸向力，在進行電機結構設計時需充分考慮到定轉子不對齊，并且對這個尺寸鏈進行必要的計算。本次計算的電機定轉子不對齊的公差范圍為0（+0.475，-0.795），最大不對齊量為0.795 mm。根據(jù)圖2計算曲線可知，軸向力最大值為80 N。

考慮軸向力及傳遞載荷的最小壓強公式如下：

Pmin=

（1）相對于傳遞的扭矩，軸向力較小，故在本次計算中不考慮軸向力，使用以下公式計算最小壓強：

Pmin=

式中，T為傳遞扭矩（N·mm）;d為結合直徑（mm）;l為結合長度（mm）;μ為被連接件摩擦副的摩擦因數(shù)，此處取0.1。

按照已知條件T=1 200 Nm，d=300 mm，l=190 mm，μ=0.1（查《機械設計手冊》得到）。代入以上公式計算得：

Pmin=≈0.44 MPa

（2）計算直徑比：

qa=

式中，qa為包容件直徑比;df為包容件內徑;da為包容件外徑。

qa=≈0.84

qi=

式中，qi為被包容件直徑比;df為包容件內徑;di為被包容件外徑。

qi==0.875

（3）傳遞扭矩所需的最小直徑變化量的計算：

Eamin=Pmindf

Ca=+va

Eimin=Pmindf

Ci=+vi

式中，E為材料的彈性模，查《機械設計手冊》得，Ea=69 000? MPa， Ei=210 000 MPa;v為材料的泊松比，va=0.32，vi=0.3;C為傳遞載荷所需最小直徑變化系數(shù)，可查表獲得該值，查《機械設計手冊》得，Ca=6.11，Ci=7.83。

Eamin=Pmindf=0.44×300×≈0.011 7 mm

Eimin=Pmindf=0.44×300×≈0.004 9 mm

（4）傳遞扭矩所需的最小過盈量：

δemin=Eamin+Eimin=0.011 7+0.004 9≈0.017 mm

（5）不產生塑性變形所允許的最大結合壓強：

Pfamax=aσsa=0.15×180=27 MPa

Pfimin=Cσsi=0.11×252=27.72 MPa

式中，σs為材料的屈服強度（MPa），σsa（包容件）=180 MPa，σsi（被包容件）=252 MPa。

取兩個值中的最小值，則Pfamax=27 MPa。

（6）不產生塑性變形所允許的最大過盈量計算：

Eamax=Pfmaxdf=27×300×≈0.717 mm

Eimin=Pfmaxdf=27×300×≈0.302 mm

δemax=Eamax+Eimax=0.717+0.302=1.019 mm

選擇配合的要求：0.017 mm<δ≤1.019 mm。

2? ? 永磁同步電機機殼過盈量仿真

在電機運行過程中電樞會產生熱量，由于電樞與機殼材質不同，在相同的溫升過程中其會產生不同的膨脹，為避免在溫升過程中鋁合金機殼、定子鐵芯因為熱膨脹量不同發(fā)生過盈失效的風險，對運行中溫升條件下定子鐵芯、機殼的熱膨脹量進行計算。

如圖3所示，在運行過程中，電機上溫度從高到低依次為電樞上線包、定子鐵芯、機殼?？紤]到電機運行過程中存在峰值工況、額定工況（峰值工況有時間限制），計算溫度升高造成的不同程度的膨脹量;本次計算采用峰值工況、額定工況下的平均溫度。

電機冷卻水道熱仿真分析如圖4所示。機殼內部有冷卻水循環(huán)流動，在計算機殼的溫度時應在最高溫度基礎上減去被冷卻水帶走的溫度;水道溫度可以認為是機殼最高溫度——77 ℃，水道最高溫升為3.5 K——相當于溫升3.5 ℃，所以機殼在電機運行時溫升為74.5 ℃（即77-3.5）。

（1）機殼溫升膨脹量：

e=adt=21×10-6×300×74.5=0.469 35 mm

式中，a為材料的熱膨脹系數(shù)（℃-1）;d為膨脹方向的直徑（mm）;t為溫度（℃）。

（2）電樞溫升膨脹量：

電樞在運行過程中的溫升主要來自銅線繞組的發(fā)熱。電機設計時在電機繞組上增加溫度傳感器，對繞組溫度進行實時監(jiān)測，避免溫度過高造成磁鋼退磁、繞組燒損的故障。定子鐵芯、電樞繞組、機殼實際溫度是不同的，主要因素在于電樞繞組和定子鐵芯之間存在絕緣紙、絕緣層，機殼及定子鐵芯之間的接觸精度等，所以一般要求對各位置進行ANSYS仿真。根據(jù)圖3、圖5可以知道，銅線繞組和定子鐵芯的溫度確實不相同，根據(jù)圖3所示，電樞上定子鐵芯的溫升約80 ℃。

e=adt=11×10-6×300×80=0.264 mm

根據(jù)上面的計算可以發(fā)現(xiàn)，機殼因為材質的原因在運行過程中膨脹量大于定子鐵芯膨脹量，經計算，機殼及定子鐵芯在運行過程中熱膨脹引起的間隙為：

e=0.469 35-0.264≈0.205 mm

所以機殼及定子鐵芯的過盈量范圍應該在0.205 mm<δ≤1.019 mm。

3? ? 永磁同步電機機殼過盈量選擇、驗證及工藝

定子鐵芯的公差已經確定?300（+0.05，-0.057），根據(jù)已選定的定子鐵芯進行機殼過盈參數(shù)的選擇，溫度升高后機殼與定子鐵芯膨脹程度的不同會消耗掉部分過盈量，為保證在運行過程中仍然可以傳遞足夠的扭矩進行以下計算：

0.205 mm+δemin（=0.017）<δ≤1.019 mm

0.222 mm<δ≤1.019 mm

初步選擇公差：?300T6（-0.231，-0.263）或?300U6（-0.33，-0.382）。根據(jù)裝配過的工藝方法進行公差的選擇及驗證，電樞與機殼一般采用膨脹法進行裝配，為保證機殼在加熱過后不產生永久的塑性變形、保護電樞及提高裝配效率，一般加熱溫度控制在150～210 ℃。

采用膨脹法進行裝配時，要保證熱膨脹后的機殼有足夠的間隙，能使電樞順利地裝配到機殼內部。季節(jié)不同，環(huán)境溫度也不同，為方便計算，暫定溫升為120 ℃，對機殼的膨脹量進行計算：

e=adt=21×10-6×300×120=0.756 mm

計算溫升120 ℃時機殼的公差：

?300T6（-0.231，-0.263）變?yōu)?300（+0.525，+0.493）;

?300U6（-0.33，-0.382）變?yōu)?300（+0.426，+0.374）。

計算溫升后的間隙[定子鐵芯?300（+0.05，-0.057）]：

?300（+0.525，+0.493）的間隙為（+0.582，+0.443）;

?300（+0.426，+0.374）的間隙為（+0.483，+0.324）。

根據(jù)表1熱裝最小間隙可知，以上公差均能滿足裝配工藝對間隙的需要。

4? ? 結論

（1）電機在傳遞扭矩時所需過盈量相對較小。

（2）電機在運行過程中因發(fā)熱造成的機殼、定子鐵芯直徑變化相對較大，故在設計時優(yōu)先考慮熱膨脹因素。

（3）不同的季節(jié)溫度不同，電機裝配時可以考慮在不同季節(jié)使用不同的機殼加熱溫度。不同季節(jié)環(huán)境溫度范圍在-3～35 ℃，機殼加熱溫度選擇150～170 ℃的范圍區(qū)間比較合適——冬季選擇130 ℃、夏季選擇170 ℃，這樣的溫度設置既可以保證足夠的安裝間隙，又可以有效節(jié)約能源，降低制造成本。

收稿日期：2020-03-27

作者簡介：魏志遠（1982—），男，黑龍江齊齊哈爾人，工程師，研究方向：電機結構設計。