金淑莉

摘要：數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用可以有效激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的解題能力，有助于學生數(shù)學思維和數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)。但是在實際教學中，受到單一教學方法和錯誤教學理念的影響下，初中數(shù)學中數(shù)形結合思想的應用受到影響，需要數(shù)學教師進行教學理念與教學方法的改進。

關鍵詞：數(shù)形結合思想;初中數(shù)學教學;教學概念

引言

在初中數(shù)學教學的過程中，數(shù)形結合思想是學習數(shù)學知識的重要思想，借助于對數(shù)形結合思想的應用，可以將原本抽象的數(shù)學內容變得更加形象，使理論化的數(shù)學知識的邏輯更強、條理更清晰，從而有效降低了學生學習的難度，同時也豐富了學生的思維、開闊了學生的想象。

一、數(shù)形結合思想的基本含義

在初中數(shù)學日常教學中，“數(shù)形結合”是教師在課堂上很常用的教學方式，從學生的數(shù)學基礎到深化學習，數(shù)形結合思想已經滲透了數(shù)學學習的每一個階段.具體來講，數(shù)形結合對數(shù)學而言，就是把數(shù)理思想利用圖形圖像的形式有效地表現(xiàn)出來.使學生更加快速地理解與掌握數(shù)學與數(shù)理的含義，來體現(xiàn)出數(shù)形結合思想的應用價值。其實數(shù)形結合思想的主要含義，就是利用圖形圖像來對學生直觀地演示數(shù)學的理論與知識，幫助學生理解與掌握更多的數(shù)學知識，使學生對數(shù)學產生良好的認同感。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用價值

首先，數(shù)形結合思想的應用能夠幫助學生將復雜的數(shù)學問題和形象的圖形結合起來，促進學生思維能力的轉變，增強學生學習初中數(shù)學的靈活性。其次，初中生的學習經驗和生活閱歷有限，習慣用形象思維思考問題，導致他們對數(shù)學的認知存在局限性。數(shù)形結合思想的應用能逐漸豐富學生的表象儲備，促進教學效率的提升。

三、初中數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用

（一）在數(shù)學概念教學中應用數(shù)形結合思想

初中數(shù)學課本中有很多數(shù)學概念，針對這些數(shù)學概念應用數(shù)形結合的思想進行教學，會使學生的學習變得更加容易。例如，數(shù)軸、平面直角坐標系、圓與圓的位置關系等相關數(shù)學概念，教師如果不借助于圖形，單從理論分析和文字介紹方面向學生加以講述，會使學生覺得非常難以理解，而且比較枯燥乏味。而借助數(shù)形結合思想，通過圖形表達數(shù)軸的概念，會使學生清楚地理解負數(shù)、正數(shù)、零等相關知識。

（二）注重思想引導，激發(fā)學生興趣

在初中數(shù)字課堂教學過程中，需要教師經常性地運用數(shù)形結合思想，使學生在學習有理數(shù)與無理數(shù)等數(shù)學問題時逐漸地吸收、理解以及應用該思想，尤其是在教學的初期，教師要著重強調方法的引導，使學生能夠掌握該種思想方法的應用，掌握使用該方法的基礎條件與步驟，并在大腦中形成有效的數(shù)形結合思想。數(shù)學是一門與生活息息相關的重要學科。例如，學習“勾股定理”時，教師可以讓學生應用數(shù)形結合思想，利用勾畫圖形來找到解決問題的關鍵，已達到活學活用的目的。在解答不等式的問題中，學生將同數(shù)軸之間的關系進行準確繪制，然后將不等式分別計算出來，用計算結果通過數(shù)軸來找到兩個不等式間的相同解集，從而簡單明了地知道最終答案。

（三）有助于學生的思維更加靈活和敏捷

數(shù)形結合的思想能夠實現(xiàn)直觀形象的圖形與繁雜的數(shù)量關系之間的轉化和補充。學生通過題目中所給出的各種條件來分析判斷題目中的代數(shù)是否能夠轉變?yōu)橹庇^的圖形來進行解決，又或者是將題目中的圖形通過代數(shù)來找尋其中的數(shù)量關系。通過大膽地猜想和思維擴散，學生的解題思路必定會更加開闊，解題靈活性和敏捷性將會得到增強，這樣不僅僅能夠強化學生對知識的影響，并且還有助于學生應用圖形來開展思維轉換活動。

（四）利用數(shù)形結合思想解決數(shù)學例題

將數(shù)形結合思想應用到初中數(shù)學教學中，幫助學生解決數(shù)學問題是教師的主要任務。數(shù)學例題能整合課堂教學的內容，并向學生展示知識的應用策略。數(shù)形結合思想的應用能夠提高學生對例題的理解，在例題分析中提高學生數(shù)形結合思想的應用能力，促進學生數(shù)學思維能力的提升。例如，在“點和圓、直線和圓的位置關系”的教學中，教師向學生出示例題：在Rt△ABC中，∠C為90°，AC的長度為3厘米，BC的長度為4厘米，那么，以C為圓心、r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系，為什么？教師可以先為學生留出獨立思考的時間，讓學生說出自己的思路和答案，再用數(shù)形結合的方式畫出Rt△ABC，并過C點作CD⊥AB于D點，根據(jù)直角三角形的性質求出AB的長度為5厘米，CD的長度為2。4厘米，之后，畫出圓C與AB的三種位置關系，使學生清晰地了解到圓C在什么情況下相離、相交、相切于AB。數(shù)形結合思想的運用能夠加深學生對知識的理解，在解題中鍛煉學生的數(shù)學思維，有利于學生解決問題能力的提升。

（五）數(shù)形結合思想在反思提煉中的應用

數(shù)學結合思想是貫穿在數(shù)學學科的始終的，很多知識點中都蘊含了數(shù)形結合的思想，如果教師只是簡單地告訴學生這一題需要用數(shù)形結合的方法來解答，這實際上是不利于促進學生的發(fā)展的。因此教師只有進行反思，做好相關的整理、總結工作，充分挖掘教材中所蘊含的數(shù)形結合思想，并選取經典例題進行分析和講解，這樣才能夠更有利于學生的學習、吸收和發(fā)展。

結束語

總而言之，教師在初中數(shù)學教學過程中積極應用數(shù)形結合的思想，能夠將原本抽象的數(shù)學問題轉變?yōu)榫唧w的問題，從而幫助學生更好地解決相關的數(shù)學題目，大大提升學生的學習效率和質量。

參考文獻

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