連梁縱向配筋率限值的研究

李戊申　田水

摘 要：連梁的剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎要求和斜截面承載力要求與連梁的縱向配筋率密切相關(guān)，本文以以上三點為基礎(chǔ)建立了不同抗震等級連梁縱向鋼筋最大配筋率的計算公式，引入了面積配箍率限值作為判斷連梁滿足的剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎及斜截面受剪承載力要求的條件，供設(shè)計人員在對連梁進(jìn)行配筋時參考。

關(guān)鍵詞：剪壓比限值;強(qiáng)剪弱彎;斜截面受剪承載力;連梁縱向配筋率

1 引言

在對連梁進(jìn)行設(shè)計時，常有以下幾個關(guān)鍵問題需要解決：（1）如何使連梁的剪壓比滿足限值;（2）如何控制連梁發(fā)生以彎曲為主的破壞;（3）如何使連梁滿足斜截面受剪承載力的要求。這幾個問題與連梁的縱向配筋率有著密切的聯(lián)系，因此可以通過控制連梁的縱向配筋率來解決以上問題，故本文從以上三點出發(fā)，對不同抗震等級連梁的縱向鋼筋配筋率的限值展開研究。

2 基于剪壓比、強(qiáng)剪弱彎要求的最大縱向配筋率

試驗表明，當(dāng)連梁的平均剪應(yīng)力過大時，在箍筋尚未充分發(fā)揮作用之前，連梁就會發(fā)生斜壓破壞[1]。因此，需要限制連梁中的剪應(yīng)力，工程中通常采用剪壓比說明截面上承受名義剪應(yīng)力的大小，常采用限制連梁的剪壓比的方法避免連梁發(fā)生脆性的斜壓破壞。我國高規(guī)規(guī)定[2]：地震設(shè)計狀況下連梁的剪壓比的限值為：

對于跨高比大于2.5的連梁

對于跨高比不大于2.5的連梁

式中：V--連梁剪力設(shè)計值;

b--連梁截面寬度;

h0--連梁截面有效高度;

--構(gòu)件承載力抗震調(diào)整系數(shù)，抗震設(shè)計時取為0.85;

--混凝土強(qiáng)度影響系數(shù);當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不大于C50時取1.0;當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C80時取0.8。

設(shè)計連梁時不僅要保證連梁的剪壓比滿足規(guī)范規(guī)定的限值要求，更重要的是要保證連梁在彎曲破壞前盡量不發(fā)生危害更大的剪切破壞，即控制連梁發(fā)生以彎曲為主的破壞，滿足強(qiáng)剪弱彎的要求。根據(jù)強(qiáng)剪弱彎的要求，我國高規(guī)規(guī)定抗震設(shè)計的聯(lián)肢剪力墻連梁兩端截面的剪力設(shè)計值應(yīng)按下列規(guī)定確定：

對于9度區(qū)一級聯(lián)肢剪力墻的連梁

對于一、二、三級聯(lián)肢剪力墻的連梁

式中：--連梁的凈跨;

--連梁剪力增大系數(shù)，一級取1.3，二級取1.2，三級取1.1;

--分別為連梁左右端截面順時針或逆時針方向的彎矩設(shè)計值;

--分別為連梁左右端截面順時針或逆時針方向?qū)嵟涞目拐鹗軓澇休d力所對應(yīng)的彎矩值。

假定連梁的上、下受彎鋼筋采用相同的鋼筋[3]，則連梁左、右端截面的彎矩值為

式中：fyk--鋼筋強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值;fy--鋼筋強(qiáng)度設(shè)計值。且本文中取[4]。

將式（5）、（6）代入至式（3）、（4）中可得連梁剪力設(shè)計值

再聯(lián)立式（1）、（2）可得到連梁縱筋配筋率需滿足的條件為：

對于9度區(qū)一級聯(lián)肢剪力墻的連梁

對于一、二、三級聯(lián)肢剪力墻的連梁

式中：--連梁縱筋配筋率。

連梁若要滿足規(guī)范中的剪壓比和強(qiáng)剪弱彎的要求則連梁的縱向鋼筋配筋率必須滿足式（9）至式（12）。取為0.85、為1，按照以上公式可以計算得到不同抗震等級下連梁滿足規(guī)范中的剪壓比和強(qiáng)剪弱彎的要求的縱向鋼筋的最大配筋率。

3 斜截面受剪承載力、強(qiáng)剪弱彎與縱向配筋率

式（5）至式（8）為連梁兩端滿足強(qiáng)剪弱彎要求的剪力設(shè)計值，該剪力值定需小于連梁的斜截面受剪承載力。根據(jù)我國高規(guī)規(guī)定，在地震設(shè)計狀況下連梁的斜截面受剪承載力應(yīng)符合下列要求：

對于跨高比大于2.5的連梁

對于跨高比不大于2.5的連梁

式中：ft--混凝土受壓強(qiáng)度設(shè)計值;

fyv--箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值;

ASV--配置在同一截面內(nèi)箍筋各肢的全部截面面積

s--沿構(gòu)件長度方向箍筋的間距。

將式（13）、（14）與式（7）、（8）聯(lián)立，并令箍筋強(qiáng)度設(shè)計值fyv與縱強(qiáng)度設(shè)計值fy的比值為n，可得到連梁縱筋配筋率與連梁箍筋配箍率之間的關(guān)系：

對于9度區(qū)一級聯(lián)肢剪力墻的連梁：

對于一、二、三級聯(lián)肢剪力墻的連梁：

式中：--箍筋面積配箍率。

則按照式（15）至式（18）可以計算得到不同抗震等級下連梁滿足規(guī)范中的斜截面受剪承載力和強(qiáng)剪弱彎的要求的縱向鋼筋配筋率與箍筋面積配箍率的關(guān)系。

為了使連梁同時滿足剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求，連梁縱筋配筋率需同時滿足式（9）至式（12）和式（15）至式（18）的要求。由此便引出了由剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎要求得出的縱向配筋最大值與由斜截面受剪承載力、強(qiáng)剪弱彎要求得出的縱向配筋最大值的大小問題，為了方便討論，令連梁的斜截面受剪承載力與剪壓比限值相等，即令式（1）右端與式（13）右端相等、式（2）右端與式（14）右端相等，可得到連梁箍筋面積配箍率的界限值。

則當(dāng)連梁面積配箍率大于或等于按式（19）計算的數(shù)值時，連梁縱筋配箍率的最大值僅需滿足式（9）至式（12）的取值即可同時滿足剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求。當(dāng)連梁面積配箍率小于按式（19）計算的數(shù)值時，連梁縱筋配筋率的最大值僅需滿足式（15）至式（18）的取值即可同時滿足剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求。

4 結(jié)論

本文通過對連梁截面剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求出發(fā)，研究了不同抗震等級連梁縱向鋼筋配筋率最大值的問題，得出了以下結(jié)論：

（1）當(dāng)從連梁截面剪壓比及強(qiáng)剪弱彎要求出發(fā)考慮時，不同抗震等級連梁的縱向鋼筋最大配筋率與連梁跨高比、混凝土強(qiáng)度等級、鋼筋等級有關(guān)，連梁跨高比越小、混凝土強(qiáng)度等級越低、鋼筋等級越高，其縱向鋼筋最大配筋率就越小。

（2）當(dāng)從連梁斜截面受剪承載力及強(qiáng)剪弱彎要求出發(fā)考慮時，不同抗震等級連梁的縱向鋼筋最大配筋率與連梁跨高比、混凝土強(qiáng)度等級、鋼筋等級及箍筋面積配箍率有關(guān)，連梁跨高比越小、混凝土強(qiáng)度等級越低、鋼筋等級越高、箍筋面積配箍率越小，其縱向鋼筋最大配筋率就越小。

（3）給出了連梁面積配箍率界限值，當(dāng)連梁面積配箍率大于此值時，連梁縱筋配箍率的最大值僅需滿足剪壓比及強(qiáng)剪弱彎要求便可同時達(dá)到符合剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求。當(dāng)連梁面積配箍率小于此值時，連梁縱筋配箍率的最大值僅需滿足斜截面受剪承載力及強(qiáng)剪弱彎要求便可同時達(dá)到符合剪壓比限值、強(qiáng)剪弱彎及斜截面受剪承載力的要求。

參考文獻(xiàn)

[1]PAULAY T， BINNEY J R. Diagonally reinforced coupling beams of shear walls， Shear in Reinforced concrete[R]. Farmington Hills： American Concrete Institute， 1974.

[2]高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程JGJ3-2002[S]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 2002.

[3]殷磊. 基于性能的剪力墻結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計方法研究[D]. 東南大學(xué)， 2015.

[4]PANAGIOTAKOS T B， MICHAEL N F. Deformations of reinforced concrete members at yielding and ultimate[J]. ACl Structural Journal， 2001，98（2）： 135-148.