探究小學高年級數(shù)學算理教學優(yōu)化策略

程怡聰

摘 要：隨著新課改的深入推進，小學數(shù)學教學的內涵和意義得到深化，教師對算理教學的重視程度也在逐步提高。算理教學實質是一種啟發(fā)式的教學手段，能激發(fā)學生的學習主觀能動性，使學生的數(shù)學核心素養(yǎng)得到全面培養(yǎng)。通常情況下，算理和算法之間有著極其密切的聯(lián)系，教師要深入其中，確保算理教學的實際應用性，引導學生在理解算理的基礎上推導運算方法，進而做到算理和算法的融會貫通，在內化算理的同時，提升數(shù)學能力和素養(yǎng)。

關鍵詞：小學數(shù)學；高年級；算理教學；優(yōu)化策略

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）24-0157-03

Exploring the optimization strategy of mathematics and arithmetic teaching in the

upper grades of primary school

CHENG Yicong? （Qingyanggang School， Kunshan Development Zone， Suzhou City， Jiangsu Province，China）

【Abstract】With the in-depth advancement of the new curriculum reform， the connotation and significance of mathematics teaching in primary schools has been deepened， and teachers' emphasis on arithmetic teaching has gradually increased. The essence of arithmetic teaching is a heuristic teaching method， which can stimulate students' subjective initiative in learning and comprehensively cultivate students' core mathematical literacy. Usually， there is an extremely close relationship between arithmetic and algorithms. Teachers should go deep into it to ensure the practical applicability of arithmetic teaching， and guide students to deduce arithmetic methods on the basis of understanding arithmetic， so as to achieve the integration of arithmetic and algorithms， and improve mathematical ability and literacy while internalizing arithmetic.

【Keywords】Primary school mathematics; Upper grades; Arithmetic teaching; Optimization strategies

所謂算理，即指計算過程中的道理。理解算理是小學數(shù)學運算教學中的重要目標，也是促進學生數(shù)學深度學習的重要前提。傳統(tǒng)的數(shù)學算理教學存在一定的局限性，不利于學生的思維抽象化發(fā)展。本文主要對小學數(shù)學高年級算理教學過程中存在的問題進行分析，結合算理教學開展過程中的相關組織結構，提出算理教學的具體策略，從而進一步提升學生的數(shù)學推理能力和思維能力，促進其獲得全面發(fā)展。

1.小學數(shù)學高年級算理教學中存在的問題分析

小學階段，學生正處于身心健康發(fā)展的重要時期，在這個階段學生會形成自主學習意識，數(shù)學思維逐步得到發(fā)展。在高年級教學過程中，教師要分析學生的學習情況，理解算理對學生個人發(fā)展促進作用，了解算理教學的內涵和意義，從而幫助學生進一步學習數(shù)學知識，構建完整的數(shù)學知識體系。

算理作為數(shù)學教學的基本內容，對學生的數(shù)學思維發(fā)展有著極其重要的促進作用，數(shù)學算法與算理是有機統(tǒng)一的，在學生深入理解算理的基礎上學習數(shù)學算法，能進一步提高學生的數(shù)學學習能力，構建完善的數(shù)學算法認知體系。然而，就目前小學高年級數(shù)學算理教學情況來看，由于部分教師對算理教學的認知和理解較為淺顯，認為算理只是簡單的數(shù)學算法，只是在數(shù)學課堂上引導學生進行簡單的計算，這種教學觀念存在有一定的局限性，教師沒有深入引導學生學習計算的規(guī)律，在教學過程中無法體現(xiàn)預算的性質和價值。另外，算理學習對學生來說具有一定的難度，學生往往無法自主理解其中的深刻內涵，為了確保學生的算理認知更加深刻，教師不僅要重視運算過程的說理，還要引導學生自主表達，充分體現(xiàn)學生的自主認知能力。

在算理教學過程中教師往往以數(shù)學運算作為基本的教學內容，讓學生根據(jù)運算公式進行計算，理解其中的數(shù)量關系和運算類型。這種基本的算理教學內容能引導學生參與到教學中，但是由于運算規(guī)律的理解具有一定的難度，學生容易出現(xiàn)邏輯混亂、概念混淆的情況，導致算理教學的效果和質量不佳?？偟膩碚f，數(shù)學算理教學并不是簡單的概念理解和內涵探究，還需要讓學生將算理應用于運算中，引導學生的邏輯推理，實現(xiàn)算理到算法的有效結合，但是在實際教學過程中學生只是簡單學習概念知識，并沒有將算理有效應用，無法促進學生數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展和提升。

2.小學數(shù)學算理教學的結構分析

（1）算理呈現(xiàn)方式分析

在小學算理教學過程中，由于算理知識具有一定的理論支持，教師要引導學生對理論內容進行深入理解，通過數(shù)學工具呈現(xiàn)算理知識，可以加深學生對算理的認知，提升學生的數(shù)學運算能力。通常情況下，數(shù)學算理教學過程中教師以問題的形式對學生進行引導，在學習理解數(shù)學運算題目的基礎上，對學生進行算理提問，促使學生的數(shù)學思維發(fā)展。由于大部分算理知識與算數(shù)過程有著極其密切的聯(lián)系，教師還要以數(shù)學運算的方式呈現(xiàn)算理知識，引導學生進一步加深對數(shù)學知識的抽象理解，注重算理的總結，提高算理教學的效果和質量。

（2）發(fā)現(xiàn)方式

算理教學對學生的抽象思維發(fā)展有著一定的促進作用，高年級的學生本身已經形成一定的思維認知，學生能自主總結生活經驗，將生活中的數(shù)學經驗進行數(shù)字化轉換，在這個過程中不僅有利于學生的自主發(fā)現(xiàn)和構建，還能提升學生的數(shù)學表達能力。因此，教師在算理教學過程中，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)，以合適的方式進行發(fā)現(xiàn)和探究，促使學生再構建正確的數(shù)字認知，讓學生能有意識的總結算理知識，進行具體的數(shù)字化表達。此外，由于高年級學生已經具有一定的數(shù)學學習能力，教師可以利用數(shù)學知識引導學生進行類比和分析，讓學生能進一步發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的本質，加深對算理的理解，促使學生的邏輯思維向抽象化發(fā)展。

（3）算理的理解和形成之間有著一定的結構性

在小學高年級階段，雖然大部分學生有著較強的自主思維能力，通過相關數(shù)學運算能認識算理，但是由于學生的思維深度有限，無法真正理解算理的內涵，算法和算理從本質上具有一定的統(tǒng)一性，都屬于學生自身的計算技能。隨著學習的程度不斷深入，對高年級學生來說已經形成一定的理解和認知，能將自身的抽象思維與豎式計算理解相結合，從中獲取一定的算理理解，實現(xiàn)算法的應用與再構。在引導學生算理意識形成的過程中，需要從基本的概念出發(fā)，引導學生進行思考和應用，采取思維建構的方式，對算法進行應用，在這個過程中充分體現(xiàn)算理理解和形成的關系，二者相輔相成。

3.小學高年級數(shù)學算理教學的具體策略分析

（1）積累學習經驗，引導學生深入說理

在小學高年級算理教學過程中，教師需要明確教學的主體在于學生，教師需要從學生的學習角度出發(fā)，突出學生的課堂主體地位，積極引導學生進行說理。說理實際上是一個較為有效的算理學習環(huán)境，在說理過程中能引導學生掌握算理的規(guī)律，從中獲得更加深刻的算理理解和認知。說理還是一種學生自主意識表達和發(fā)展的過程，作為算理教學的重要部分，教師要正確引導學生進行說理，說是外在表現(xiàn)形式，而其中還體現(xiàn)著學生的自主思考，只有在學生深入思考和理解的基礎上才能進行數(shù)字化表達，完成說理環(huán)節(jié)。在說理過程中，教師主要關注和了解學生對知識點的應用情況，學生是否能自主分析知識點之間的關聯(lián)性，要求學生在思辨過程中加深算理理解。例如，在教學“倍數(shù)與因數(shù)”相關知識時，教師可以從倍數(shù)和因數(shù)之間的關系出發(fā)，引導學生自己說理，掌握算理的過程，教師可以向學生提出問題“因數(shù)是否能體現(xiàn)倍數(shù)？”“倍數(shù)與因數(shù)之間是否存在同一增長趨勢？”讓學生根據(jù)問題進行自主分析和說理。在這個過程中不僅能讓學生獲得新的學習體驗，積累更多的學習經驗，還能幫助學生深化數(shù)學思維，充分了解知識點之間的關聯(lián)性。學生在新知識的應用過程中能感受到數(shù)學知識的實際價值，充分體現(xiàn)說理的優(yōu)勢，同時能促進學生推理能力的發(fā)展和進步。

（2）立足學生數(shù)學核心素養(yǎng)，設置科學合理的教學目標

在學生數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中，學生的個人運算能力提升有著極其重要的影響，傳統(tǒng)數(shù)學教學注重學生的學習成績提升，在新課程改革的影響下，教師要關注學生的計算能力和數(shù)學推理能力發(fā)展。這就要求教師設置科學合理的教學目標，將教學目標作為基本的教學方向，圍繞教學目標開展具體的教學活動，從而真正提高算理教學的效果和質量。

對此，教師在設置教學目標時要從以下幾個方面出發(fā)，確保符合算理教學的要求和標準：第一，確保教學目標具有明確的方向性，能引導學生進行探究和發(fā)現(xiàn)，對學生的算理學習具有一定的規(guī)范作用，幫助學生獨立思考和理解，從而形成較為全面的運算技能。第二，教學目標中要體現(xiàn)一定的邏輯性思維，滲透轉化思想，讓學生能自主思考和理解算理知識，從而實現(xiàn)算理和算法的有效轉化，體會其中數(shù)學知識的魅力所在。例如，在開展整數(shù)除法習題練習課程時，教師可提出“整數(shù)除法的意義是什么？”“結合以上意義談談分數(shù)除法又有著什么樣的意義？”等問題。然后在課堂上組織小組討論活動，并要求每個小組利用折紙的方法，探究計算過程并交流算理。最后教師再根據(jù)小組探討結果設計教學活動。這樣的課堂不僅能讓學生深入理解算理，還能提升其核心素養(yǎng)，促進學生數(shù)學能力的提升。

（3）創(chuàng)設教學情境，通過深刻體驗理解算理

創(chuàng)設教學情境是課堂教學最常用、實用的教學方法，主要是教師根據(jù)教學內容創(chuàng)設具有情緒色彩或生動的教學場景，以喚醒學生經驗，幫助其更好地理解和掌握知識內容。為了進一步提升學生的思維理解，教師可以利用教學情境，實現(xiàn)對抽象知識的具體化轉化，加深學生的理解和認知。在創(chuàng)設教學情境的時候，教師要從學生的學習特點出發(fā)，要求情境符合學生的思維認知，將學生學習到的知識內容與實際生活相聯(lián)系，實現(xiàn)數(shù)學知識的遷移和再構。例如，教學“分數(shù)的加法與減法”相關內容時，由于分數(shù)的加減法要求分母統(tǒng)一，教師可以設置問題情境，如：同學們都喜歡喝牛奶嗎？這里有一杯牛奶，老師喝了半杯，然后用純凈水兌滿，接著又喝了半杯，請問老師一共喝了多少杯牛奶？多少杯純凈水？通過創(chuàng)設這樣的情境。能讓學生將問題與自身生活經驗聯(lián)系起來，獲得學習體驗，進而主動去探究和發(fā)現(xiàn)分數(shù)計算的原理。這樣不僅能拉近學生與知識之間的距離，還能幫助其深入理解算理，掌握相關知識。

（4）滲透數(shù)形結合思想，提高學生算理探究效果

在小學高年級數(shù)學教學過程中，練習題目中往往會給出大量的數(shù)學條件，只有準確把握這些數(shù)學條件，才能進行數(shù)學運算，提高數(shù)學運算的效果。為幫助學生正確梳理題目中的數(shù)學條件和關系，教師可以滲透數(shù)形結合思想，引導學生將抽象的數(shù)學關系以圖形的方式呈現(xiàn)，促使學生的認知和理解更加直觀、清晰。數(shù)學算理教學要充分引導學生進行自主參與，數(shù)形結合具有一定的趣味性和靈活性，能讓學生的算理學習更加積極、自主。對此，在教學實際中，教師可以將學生按照不同小組進行劃分，在小組內完成數(shù)學關系的梳理和分析，不僅能體現(xiàn)學生數(shù)學思維的發(fā)展，還能進一步提高學生解決問題的能力，使算理探究學習效果更高效。例如，在教學“長方體與正方體”一課知識時，由于本課的內容為圖形，教師可以將學生按照不同小組進行劃分，在小組內組織學生進行數(shù)形結合的應用，自主觀察和統(tǒng)計長方體與正方體的長度、長和寬的數(shù)量等，加強學生對算理的體驗，進一步把握相關知識。

（5）注重基本訓練，實現(xiàn)學生的算理應用

隨著學生數(shù)學學習深度的不斷加深，使算理教學的難度不斷提高，為了讓學生掌握基本的數(shù)學算法，理解算理內涵，教師需要從基本的運算訓練出發(fā)，讓學生通過實踐運用，深入感受算理的應用過程，加深學生的抽象認知和理解。運算訓練并不意味著大量的數(shù)學習題練習，這樣反倒很容易讓學生產生厭煩心理，導致學生缺乏學習的能動性和主動性，不利于學生算理能力的個人發(fā)展。因此，教師要注重開展基本訓練，引導學生通過訓練實現(xiàn)算理應用，使其在練習中鞏固新知，內化為自身知識體系的一部分，且教師需根據(jù)學生的學情和個體差異，設計多樣化習題，確保習題具有一定的層次性，進而促進學生的數(shù)學能力獲得不同程度的提升。例如，在教學“正比例與反比例”相關知識時，由于比例知識體現(xiàn)一定的數(shù)字變化，與算理教學息息相關，教師可以引導學生聯(lián)系比例的計算訓練，讓學生在訓練過程中深入應用算理知識，在這個過程中也能找到正比例和反比例的算理規(guī)律。

4.結語

總而言之，在小學數(shù)學教學過程中，教師要注重學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展，重視算理教學。學習算理不僅能幫助學生深入理解數(shù)學運算的規(guī)律，做到既知其然，更知其所以然。對此，教師要結合教學內容和目標，根據(jù)實際學情開展算理教學，以促進學生數(shù)學能力的全面發(fā)展。

參考文獻

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