隧道圍巖相似材料配比試驗(yàn)及其敏感性分析

林賢文，楊杰 ，臧萬軍

(1.地下工程福建省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 福州 350118；2.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118)

引言

如何保持圍巖穩(wěn)定是隧道工程中最重要最基本的問題之一[1]。目前圍巖穩(wěn)定性研究方法主要有理論研究、數(shù)值模擬、物理模擬(模型試驗(yàn))、現(xiàn)場試驗(yàn)[2-6]。與數(shù)值模擬計(jì)算方法相比，物理模型試驗(yàn)可較真實(shí)的對施工方法、荷載加載方式及作用時(shí)間等進(jìn)行模擬[10]，能直接反映研究對象從彈性變形到塑性變形直至破壞的全過程[7-11]。

目前針對圍巖相似材料的研究成果頗豐，如：F P Glushikh in等[12]研制了用于各種不同試驗(yàn)的相似材料，但相似材料制作過程中釋放的有毒氣體會危害試驗(yàn)人員的生命安全；韓伯鯉等[13]通過拌和重晶石粉、鐵粉、酒精、松香等材料，配制出模擬巖土的相似材料，具有低強(qiáng)度、低彈模的特性，但原材料膠膜對人體有毒害作用；李仲奎等[14]等研制了由鐵礦粉、石英砂、石膏、水泥組成的地質(zhì)力學(xué)模型材料，具有性質(zhì)穩(wěn)定、價(jià)格低廉等特點(diǎn)；鄒成路等[15]用粉煤灰、干河砂、機(jī)油作為原材料拌和制成相似材料，能較好的模擬V級圍巖；關(guān)振長等[16]以鐵礦粉、重晶石粉、石英砂為骨料，松香、酒精為黏結(jié)劑，石膏粉為調(diào)節(jié)劑配制巖性相似材料，結(jié)果表明不同配比相似材料的物理力學(xué)參數(shù)取值范圍較廣。

目前，圍巖相似材料的研究大多聚焦于軟弱圍巖的模擬，硬質(zhì)圍巖相似材料的研究較少，且粗細(xì)骨料、膠結(jié)劑、調(diào)節(jié)劑種類繁多操作復(fù)雜，部分材料有毒副性，危害試驗(yàn)人員健康。本文在參考前人研究成果的基礎(chǔ)上，通過大量配比試驗(yàn)，選用無毒且性質(zhì)穩(wěn)定的重晶石粉、鐵粉、石英砂作為骨料，石膏作為膠結(jié)劑，對硬質(zhì)圍巖進(jìn)行模擬。以福州某隧道圍巖的主要物理力學(xué)參數(shù)為目標(biāo)，采用正交設(shè)計(jì)方法[17]，對巖質(zhì)相似材料進(jìn)行配比試驗(yàn)，并對相似材料中各因素進(jìn)行極差方差等敏感性分析[18]。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 相似原理

一般情況下，利用模型重現(xiàn)原型的物理現(xiàn)象即為相似模型試驗(yàn)。試驗(yàn)要求模型的幾何形狀、材料參數(shù)以及應(yīng)力變化等需符合一定的相似規(guī)律。開展隧道模型試驗(yàn)需假定隧道圍巖材料為連續(xù)、均勻、各向同性。并且隧道圍巖原型和模型都要滿足下列平衡微分方程。

原型：

(1)

模型：

(2)

(3)

2 隧道圍巖相似材料正交試驗(yàn)方案

根據(jù)地勘報(bào)告可知，目標(biāo)巖體主要由微風(fēng)化花崗巖構(gòu)成，通過配比試驗(yàn)，確定圍巖相似材料的物理力學(xué)參數(shù)并滿足相似比要求。根據(jù)實(shí)際配比材料的密度，確定了密度相似常數(shù)Cρ=1，幾何相似常數(shù)Cl=60，由式CE=ClCρ，取變形模量相似常數(shù)CE=60，應(yīng)力及強(qiáng)度相似常數(shù)Cσ=60，詳見表1。

表1 原型和模型材料的主要力學(xué)參數(shù)

配比試驗(yàn)的骨料選用重晶石粉、鐵粉、石英砂，膠結(jié)劑選用石膏。根據(jù)后期隧道擴(kuò)挖模型試驗(yàn)的具體情況，確定以極限抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角為主要考核指標(biāo)，綜合考慮每種材料的物理力學(xué)性能后，設(shè)置A、B、C3個(gè)影響因素。其中A因素為骨膠比，即(m鐵粉+m重晶石粉+m石英砂)/m石膏；B因素為(m鐵粉+m重晶石粉)/(m骨膠)；C因素為m鐵粉/(m鐵粉+m重晶石粉)。因素A設(shè)計(jì)4個(gè)水平，分別為：7/1、8/1、9/1、10/1；因素B設(shè)置4個(gè)水平，分別為20%、40%、60%、80%；因素C設(shè)置4個(gè)水平，分別為20%、40%、60%、80%，詳見表2。

表2 巖質(zhì)相似材料正交設(shè)計(jì)水平

選取正交設(shè)計(jì)方案L16(43)，該方案包括3個(gè)因素4個(gè)水平，總共16組配比，詳見表3。

表3 基于正交設(shè)計(jì)的配比方案

3 圍巖相似材料力學(xué)參數(shù)測定

試樣制作過程如下：首先將鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉按照表3的配比稱量拌勻，再倒入材料總質(zhì)量10%純凈水繼續(xù)拌勻，混合充分后倒入模具，并夯實(shí)。常溫干燥2～3 d后分別將實(shí)驗(yàn)組進(jìn)行直剪試驗(yàn)和單軸壓縮試驗(yàn)，并準(zhǔn)確記錄試驗(yàn)數(shù)值。

3.1 直接剪切試驗(yàn)

試樣采用內(nèi)徑6.18 cm，高2.0 cm的環(huán)刀進(jìn)行制備。每組試驗(yàn)取3個(gè)試樣，分別在垂直壓力為100、200、300、400 kPa時(shí)，用0.8 mm/min的速率剪切試樣，整個(gè)剪切破壞過程控制在3～5 min以內(nèi)。將各級垂直荷載所對應(yīng)的最大剪力記錄下來，根據(jù)庫侖定律用直線擬合便可得到目標(biāo)試樣的c、φ值(見表4)，以第1組試樣為例，其典型σ-τ曲線如圖1所示。

圖1 典型σ-τ關(guān)系曲線Fig.1 Typical σ-τ relationship curve

3.2 單軸壓縮試驗(yàn)

采用萬能試驗(yàn)機(jī)，直徑為50 mm、高為100 mm的圓柱形模具，自動測量分級荷載作用下試樣的軸向位移，并求出其彈性模量。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

經(jīng)過對16組不同配比相似材料進(jìn)行直接剪切實(shí)驗(yàn)以及單軸壓縮試驗(yàn)，得到對應(yīng)的抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角(詳見表5)。

試驗(yàn)結(jié)果表明，所調(diào)配的圍巖相似材料密度分布在16.88～21.13 g/cm3；極限抗壓強(qiáng)度分布在0.614～3.738 kN；彈性模量分布在71～388 MPa；黏聚力分布在197.40～430.05 kPa之間；內(nèi)摩擦角分布在37.65o～58.15o之間。因試驗(yàn)所得物理力學(xué)參數(shù)數(shù)值范圍較大，故此相似配比可適用于大多數(shù)圍巖相似材料的模擬試驗(yàn)。根據(jù)目標(biāo)隧道圍巖的物理力學(xué)參數(shù)要求，第4試驗(yàn)組的配比可較好的模擬微風(fēng)化花崗巖。其質(zhì)量配比為m鐵粉∶m重晶石粉∶m石英砂∶m石膏=32∶128∶15∶25。該配比的圍巖相似材料的密度為22.20 g/cm3，極限抗壓強(qiáng)度為2.514 kN，彈性模量為294 MPa，黏聚力為198.74 kPa，內(nèi)摩擦角為56.29o。

表4 圍巖相似材料剪切實(shí)驗(yàn)數(shù)值結(jié)果

表5 基于正交試驗(yàn)的圍巖相似材料結(jié)果

4.1 極限抗壓強(qiáng)度極差分析

極差是正交試驗(yàn)的數(shù)值結(jié)果中各因素水平平均值的最大值與最小值之差，反映出不同因素水平的變化對目標(biāo)指標(biāo)的影響。通過對16組相似材料所測得的極限抗壓強(qiáng)度值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并計(jì)算出極差值，進(jìn)而繪制出各個(gè)因素對極限抗壓強(qiáng)度的影響直觀分析圖(見表6、圖2)。

表6 極限抗壓強(qiáng)度極差均值表

由表6、圖2可知，各因素對相似材料極限抗壓強(qiáng)度值的敏感性由大到小依次為A>C>B?？傮w上看，極限抗壓強(qiáng)度隨著重晶石粉含量的增加而減小，隨著鐵粉含量的增大而增大。

隨著石膏含量的增加，材料的抗壓強(qiáng)度明顯增大，這與選擇石膏作為膠結(jié)劑的力學(xué)參數(shù)規(guī)律是一致，因此在調(diào)配相似材料的過程中可以控制石膏的含量來調(diào)節(jié)相似材料的抗壓強(qiáng)度。

4.2 彈性模量極差分析

根據(jù)彈性模量的極差分析表可知，各因素對彈性模量的敏感性影響的次序?yàn)锳>B>C?？傮w上彈性模量值隨著石膏、重晶石粉質(zhì)量的增大而增大。

由表7、圖3可知，石膏含量對于相似材料的彈性模量影響最大。隨著重晶石粉含量的增加，材料的彈性模量也會相應(yīng)提高，這是因?yàn)橹鼐郾旧砭哂幸欢ǖ酿そY(jié)性。因此在試驗(yàn)過程中可主要通過控制石膏及重晶石粉的含量來調(diào)節(jié)相似材料的彈性模量。

表7 彈性模量的極差分析

4.3 黏聚力極差分析

根據(jù)黏聚力的極差均值分析表可知，各因素對黏聚力敏感性影響的次序?yàn)镃>A>B?？傮w上黏聚力隨著石英砂含量的降低而增大，隨著鐵粉、石膏含量的增加而增大。

綜合分析表8及圖4可知，相似材料的黏聚力隨膠結(jié)劑含量的增加而增長，當(dāng)鐵粉的含量占鐵粉與重晶石質(zhì)量和的60%、鐵粉與重晶石質(zhì)量和占骨膠質(zhì)量和的80%時(shí)，相似材料的黏聚力達(dá)到最大。

表8 黏聚力極差均值表

4.4 內(nèi)摩擦角極差分析

根據(jù)內(nèi)摩擦角的極差均值分析表可知，各因素對內(nèi)摩擦角敏感性影響次序?yàn)锽>C>A?？傮w上，內(nèi)摩擦角的值與鐵粉、重晶石粉的含量呈正相關(guān)性，隨著石膏含量的減小而增大。

綜合表9、圖5可得，相似材料中鐵粉與重晶石粉的含量對于內(nèi)摩擦角的影響最大，但當(dāng)鐵粉與重晶石粉的質(zhì)量和超過60%時(shí)，內(nèi)摩擦角的值卻減小。原因是石英砂也是影響內(nèi)摩擦角的關(guān)鍵因素，當(dāng)石英砂含量降低到一定程度時(shí)，相似材料的級配不良，導(dǎo)致內(nèi)摩擦角降低。

表9 內(nèi)摩擦角極差均值表

4.5 方差分析

在置信水平α=0.1條件下，查表可知臨界值F為2.81，進(jìn)而由方差分析可知，各因素對極限抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角的影響均不顯著且各因素的影響大小的次序與極差分析的結(jié)果是一致的，如表10。

表10 極限抗壓強(qiáng)度的方差分析

圖2 各因素影響極限抗壓強(qiáng)度直觀分析圖Fig.2 Visual analysis of various factors affecting ultimate compressive strength

圖3 各因素對彈性模量的影響直觀分析圖Fig.3 Visual analysis of the influence of various factors on the elastic modulus

圖4 各因素對黏聚力的影響直觀分析圖Fig.4 Visual analysis of the influence of various factors on cohesion

圖5 各因素對內(nèi)摩擦角的影響直觀分析圖Fig.5 Visual analysis of the influence of various factors on the internal friction angle

5 結(jié)論

采用以鐵粉、重晶石粉、石英砂為骨料，石膏為膠結(jié)劑配制隧道圍巖相似材料，并基于正交設(shè)計(jì)的方法，通過直接剪切試驗(yàn)和單軸壓縮試驗(yàn)，第4組配比能較好的模擬某隧道圍巖，并對影響巖性圍巖相似巖質(zhì)材料的物理力學(xué)參數(shù)的各個(gè)因素進(jìn)行極差方差等敏感性分析，主要結(jié)論如下：

1)不同配比的圍巖相似材料物理力學(xué)參數(shù)取值范圍較廣，密度分布在16.88～21.13 kg/m3；極限抗壓強(qiáng)度分布在0.614～3.738 kN；彈性模量分布在71～388 MPa；黏聚力分布在197.40～430.05 kPa之間；內(nèi)摩擦角分布在37.65o～58.15o之間。

2)相似材料的極限抗壓強(qiáng)度值受因素A的影響最大，受因素B的影響最小，隨重晶石粉含量的增加而減小，隨鐵粉含量的增大而增大；彈性模量值受因素A的影響最大，受因素C的影響最小，隨石膏、重晶石粉質(zhì)量的增大而增大，石膏含量對于相似材料的彈性模量影響最大；黏聚力的值受因素C的影響最大，受因素B的影響最小，黏聚力隨石英砂含量的降低而增大，隨鐵粉、石膏含量的增加而增大；內(nèi)摩擦角的值受因素B的影響最大，受因素A的影響最小，內(nèi)摩擦角與石膏的含量呈負(fù)相關(guān)，隨著重晶石粉、鐵粉含量的增加而增大，其中鐵粉與重晶石粉的含量對于內(nèi)摩擦角的影響最大，當(dāng)m鐵粉+m重晶石粉大于0.6m骨膠時(shí)，內(nèi)摩擦角的值會減少。

3)因素A、B、C對極限抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角的影響均不顯著，各因素影響次序與極差分析的結(jié)果一致。