中震下針對墻肢名義拉應(yīng)力超限的型鋼配置設(shè)計方法

洪武嶧， 楊東全

(海南大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，海口 570228)

剪力墻結(jié)構(gòu)廣泛運用于實際的高層和超高層工程中，高烈度地區(qū)的剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用和豎向荷載的共同作用下可能出現(xiàn)墻肢拉應(yīng)力。如果名義拉應(yīng)力過大會造成裂縫開展，剪力墻剛度下降，延性變差。國內(nèi)外學(xué)者對剪力墻的抗震性能的理論和實驗進行了大量研究。章紅梅等[1]對4片采用不同軸壓比的混凝土剪力墻進行低周反復(fù)實驗，討論了不同軸壓比對剪力墻抗震性能影響。石繼兵等[2]對四片內(nèi)置鋼板高強混凝土剪力墻進行低周反復(fù)實驗，得出了內(nèi)置鋼板能夠提高剪力墻的抗側(cè)剛度。郭璐琪等[3]對7片混凝土剪力墻進行有限元分析和實驗對比，討論了軸向力對剪力墻剛度退化和承載能力變化影響。李云峰等[4]基于實際的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)討論了剪力墻中斷布置對框架-剪力墻抗震性能的影響。Dazio[5]對6片剪力墻進行低周反復(fù)荷載實驗，得出了剪力墻的變形性能與邊緣構(gòu)件及腹板鋼 筋延性及配筋量有重大的聯(lián)系。Kotronis等[6]對1個5層的剪力墻結(jié)構(gòu)在多向地震作用下的抗震性能進行了研究。但是針對中震下墻肢名義拉應(yīng)力超限型鋼配置設(shè)計方法缺少研究?！冻薷邔咏ㄖこ炭拐鹪O(shè)防專項審查技術(shù)要點》(建質(zhì)[2015]109號)[7](以下簡稱《技術(shù)要點》)明確提出了中震下墻肢拉應(yīng)力要求不滿足時可以通過配置型鋼來滿足延性要求。按照《技術(shù)要點》的要求。針對超限高層設(shè)計時具體的配置型鋼計算方法進行了深入的系統(tǒng)研究，并討論合理的型鋼布置方法。

1 中震不屈服剪力墻墻肢名義拉應(yīng)力計算及型鋼配置面積的計算

1.1 中震不屈服墻肢拉應(yīng)力的計算

1.1.1 拉應(yīng)力計算的組合墻肢

剪力墻結(jié)構(gòu)中的墻肢按形狀可以分為L形、T形、兩端帶翼緣的復(fù)雜截面以及一字形等墻肢，有些墻肢截面組成封閉的筒體，而名義拉應(yīng)力反映的是結(jié)構(gòu)的整體受拉情況，所以拉應(yīng)力驗算時應(yīng)當(dāng)進行組合墻肢驗算[8]。

1.1.2 墻肢拉應(yīng)力的計算

中震作用下的墻肢拉應(yīng)力計算，可采用中震不屈服的計算結(jié)果。根據(jù)每個組合墻體的恒載、活載及地震作用，墻肢拉應(yīng)力定義為軸向拉力與墻肢橫截面積的比值，具體計算公式如式(1)所示。其中地震作用需考慮沿主軸的正向和負向作用，并取墻肢名義拉應(yīng)力f拉的最大值，即拉應(yīng)力不考慮截面開裂和應(yīng)力不均勻分布的影響。f拉和混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk的比值等于名義拉應(yīng)力倍數(shù)n：

(1)

在PKPM-SATWE的計算結(jié)果中，該名義拉應(yīng)力倍數(shù)被定義為軸拉比。

1.2 中震不屈服配置型鋼計算方法

《技術(shù)要點》第十二條提出：中震時出現(xiàn)小偏心受拉的混凝土構(gòu)件應(yīng)采用《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[9]中規(guī)定的特一級構(gòu)造。中震時雙向水平地震下墻肢全截面由軸向力產(chǎn)生的平均名義拉應(yīng)力超過混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值時(即f拉大于一倍的ftk時)宜設(shè)置型鋼承擔(dān)拉力，且平均名義拉應(yīng)力不宜超過兩倍混凝土抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值(可按彈性模量換算考慮型鋼和鋼板的作用)，全截面型鋼和鋼板的含鋼率超過2.5%時可按比例適當(dāng)放松。

在具體設(shè)計過程中，需根據(jù)以上規(guī)定計算出具體需配置的型鋼面積。

1.2.1 型鋼承擔(dān)全部軸向拉力需配置的型鋼面積

由《技術(shù)要點》中規(guī)定可知，墻肢名義拉應(yīng)力大于一倍的混凝土抗拉強度時，理論上混凝土已經(jīng)被拉裂，全部退出工作，型鋼承擔(dān)全部的墻肢拉應(yīng)力，因此型鋼的面積As1需按照強度條件進行計算：

(2)

式(2)可以簡化為

(3)

(4)

由于是在中震不屈服下分析，材料取標(biāo)準(zhǔn)值，所以型鋼取鋼材屈服強度fy。由式(4)可以看出，此種情況下配置型鋼的含鋼率ρs和拉應(yīng)力倍數(shù)成正比。以C50混凝土和Q345鋼為例， 當(dāng)拉應(yīng)力倍數(shù)為1時，含鋼率為0.8%，當(dāng)拉應(yīng)力倍數(shù)為2時，含鋼率為1.6%。

1.2.2 按2ftk的控制條件所需配置的型鋼面積As2

平均名義拉應(yīng)力不宜超過2倍的ftk，即2ftk截面控制條件計算所需配置的型鋼面積[式(7)]和含鋼率[式(8)]。

(5)

定義配置型鋼后的墻肢名義拉應(yīng)力比ns為

(6)

則2ftk控制條件就是ns≤2。

由式(5)可知，所需配置的最小型鋼面積As2和對應(yīng)的含鋼率ρs為

(7)

(8)

式中:Es為型鋼彈性模量;Ec為混凝土彈性模量。仍以C50混凝土和Q345鋼為例，據(jù)式(7)的計算結(jié)果如表1所示。

表1 名義拉應(yīng)力倍數(shù)與型鋼含鋼率的關(guān)系Table 1 Relationship between nominal tensile stress multiple and steel ratio

由表1可知,當(dāng)拉應(yīng)力倍n=2.3時含鋼率就達到了2.5%，如果拉應(yīng)力倍數(shù)大于2.3，就需按《技術(shù)要點》的建議進行按比例放松。

1.2.3 按比例放松所需配置的型鋼面積As3

當(dāng)組合墻肢的拉應(yīng)力倍數(shù)大于2.0，且按照2.0倍的ftk截面控制條件配置型鋼后，含鋼率大于2.5%時可按比例適當(dāng)放松?！逗Ｄ鲜〕薷邔咏ㄖY(jié)構(gòu)抗震設(shè)計要點(試行)》[10](以下簡稱《海南省技術(shù)要點》)4.3.2節(jié)明確了剪力墻名義拉應(yīng)力與型鋼含鋼率的關(guān)系，如表2所示。

表2 剪力墻名義拉應(yīng)力與型鋼含鋼率的關(guān)系Table 2 Relationship between nominal tensile stress of shear wall and steel ratio

根據(jù)《技術(shù)要點》第十二條條文規(guī)定和《海南省技術(shù)要點》表2的關(guān)系可以看出：墻肢含鋼率與2.5%的比值等于配置型鋼后的墻肢名義拉應(yīng)力比ns與2倍的比值，因此存在如式(9)所示的關(guān)系式:

(9)

由ns的定義可得：

(10)

將式(10)代入式(9)即得

(11)

(12)

(13)

1.2.4 實配型鋼面積As

綜合以上考慮，最后應(yīng)該取的型鋼面積最小值應(yīng)為As2和As3中的較小值與As1之間的較大值，即最后配置的型鋼面積As=max[As1,min(As2,As3)]。

2 剪力墻中型鋼布置的說明

設(shè)計中較多采用H形或加強H形截面的組合，對于300 mm厚的墻肢，可采用圖1所示截面形式。

HS(圖1)和ES(圖2)分別為H形型鋼截面面積和加強H形型鋼截面面積。

圖1 H形型鋼截面Fig.1 H-shaped steel section

圖2 加強H形型鋼截面Fig.2 Enhance-H-shaped steel section

《海南省技術(shù)要點》7.1.4條規(guī)定：鋼筋混凝土剪力墻墻肢中因中震名義拉應(yīng)力的要求設(shè)置的型鋼，其邊緣距墻肢外邊的距離不宜小于100 mm、不應(yīng)小于75 mm。常見的型鋼布置示如圖3所示。

圖3 組合墻肢型鋼布置示例Fig.3 Example of combined wall and limb steel layout

3 工程實例

3.1 工程概況

?？谑心吵邔幼≌厣?3層，結(jié)構(gòu)高度99.45 m,平面形狀為矩形，結(jié)構(gòu)長、寬分別為34.2、32.5 m,長寬比為1.05，高寬比為3.06，結(jié)構(gòu)體系是剪力墻全部落地的剪力墻結(jié)構(gòu)?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震分組屬于第二組，基本地震動峰值加速度為0.30g,該建筑物抗震設(shè)防類別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(簡稱丙類),建筑場地類別為Ⅱ類。

3.2 中震作用下剪力墻偏拉驗算

采用SATWE軟件對結(jié)構(gòu)進行設(shè)防地震(中震)不屈服驗算。對設(shè)防地震(中震)下墻肢名義拉應(yīng)倍數(shù)大于1的墻肢進行配置型鋼設(shè)計。

計算方法：從SATWE設(shè)防地震(中震)不屈服計算中提取每個組合墻體在恒載、活載及地震作用下的拉力，其中地震作用考慮X、-X、Y、-Y方向中的最不利情況進行組合，得到各工況下最不利設(shè)計軸力。根據(jù)式(1)計算分別得到組合墻的名義拉應(yīng)力f拉和組合墻肢名義拉應(yīng)力倍數(shù)n。然后根據(jù)1.2節(jié)的中震不屈服配置型鋼計算方法得到各組合墻肢的型鋼面積和含鋼率如表3所示。該結(jié)構(gòu)底層剪力墻的型鋼配置如圖4所示。

表3 各組合墻肢的型鋼面積和含鋼率Table 3 Section steel area and steel section rate of each combination wall

注：表中最小型鋼面積中，上標(biāo)1～3表示分別按式(3)、式(7)和式(13)計算得到。

墻體Q1～Q9為表3中的墻體；紅色型鋼HS1～HS4為圖1中型鋼截面；紅色型鋼ES1～ES3為圖2中型鋼截面圖4 ?？谑心吵薷邔咏Y(jié)構(gòu)底部型鋼布置Fig.4 The profile steel layout of the bottom section of a high-rise structure in Haikou City

4 結(jié)論

中震下墻肢名義拉應(yīng)力超限配置型鋼的計算公式能夠滿足墻肢的抗震性能要求，同時型鋼的布置充分考慮了剪力墻在布置型鋼時構(gòu)造要求和施工要求。特別對于高烈度地區(qū)超高層剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計過程中，常遇到的設(shè)防烈度作用下名義拉應(yīng)力超過2ftk的工程問題，提供了可靠的配置型鋼的計算公式。因此可以幫助設(shè)計人員更好地解決名義拉應(yīng)力超限的問題，并設(shè)計出滿足相關(guān)規(guī)定的超限工程建筑。