考慮黏溫系數(shù)的蒸汽吞吐遞減率多元回歸模型

王樹濤 張風(fēng)義 張彩旗 劉 東 張國浩

中海石油(中國)有限公司天津分公司, 天津 300459

0 前言

海上稠油熱采開發(fā)投資大、風(fēng)險高,熱采方案研究、跟蹤評價和產(chǎn)量規(guī)劃等工作都需要明確蒸汽吞吐周期內(nèi)的產(chǎn)量遞減情況[1-3]。遞減法作為一種常用的油藏工程方法,既方便又實用,已知熱采的高峰產(chǎn)能和遞減率,就可以預(yù)測整個周期的生產(chǎn)動態(tài),但是不同油藏參數(shù)和注汽參數(shù)下的周期內(nèi)遞減率不同[4-6]。目前相關(guān)方面的定量研究較少,已有的蒸汽吞吐遞減率預(yù)測模型僅考慮了油藏靜態(tài)和注蒸汽動態(tài)參數(shù)的影響,并未考慮稠油流體黏溫系數(shù)的影響,造成具有不同流變特征的稠油油田蒸汽吞吐遞減率預(yù)測準確率差異大[7-8]。

渤海LD油田明化鎮(zhèn)組儲量規(guī)模較大,屬于典型的河道型淺水三角洲沉積,高孔高滲型儲層。但由于地層原油黏度為 2 336 mPa·s,冷采試采井效果差,水平井冷采比采油指數(shù)僅為0.5 m3/(d·MPa·m),預(yù)測采收率僅7%左右,不能滿足海上油田高效開發(fā)的需要。借鑒渤海NB油田稠油熱采成功經(jīng)驗,開展了LD油田蒸汽吞吐先導(dǎo)試驗研究,除了經(jīng)濟效益因素,主要試驗蒸汽吞吐開發(fā)的周期內(nèi)有效期和增油量。LD油田第一井次蒸汽吞吐試驗,由于受注熱參數(shù)不達標、儲層和流體性質(zhì)差異等因素影響,周期內(nèi)遞減率遠超預(yù)期,導(dǎo)致熱采有效期大幅縮短,嚴重影響海上作業(yè)計劃,并影響投入產(chǎn)出比考核。

為了能夠在考慮盡可能多因素情況下準確預(yù)測蒸汽吞吐遞減率,有必要開展考慮黏溫系數(shù)影響的蒸汽吞吐遞減率多元回歸模型研究。

1 稠油黏溫系數(shù)探討

在渤海油田開展蒸汽吞吐先導(dǎo)試驗的過程中,發(fā)現(xiàn)LD和NB兩個油田周期內(nèi)遞減率(統(tǒng)計每30 d的日產(chǎn)油量變化率，后同)分別為26.6%和3.3%,周期內(nèi)遞減率差異較大,而僅考慮常規(guī)油藏和注汽參數(shù)情況下無法解釋這個差異[9-10]。通過對比LD與NB油田稠油黏溫曲線,發(fā)現(xiàn)LD油田比NB油田的原油黏度對溫度更敏感。為了定量表征原油黏度對溫度的敏感性,引入了ASTM黏溫公式中的黏溫系數(shù)概念[11-12]。式(1)可以將黏溫關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系,黏溫系數(shù)可以直接反映原油黏度對溫度的敏感程度大小。

lglg(μ+0.8)=lglg(μ0+0.8)-nlg(T/T0)

(1)

式中:n為黏溫系數(shù);T為溫度,℃;T0為已知溫度,℃;μ為溫度T條件下的黏度,mPa·s;μ0為溫度T0條件下的黏度,mPa·s。

統(tǒng)計陸地和海上17個油田的黏溫曲線,發(fā)現(xiàn)不同油田原油對溫度的敏感性差異較大,黏溫系數(shù)范圍0.3～0.9,不同黏溫系數(shù)下的黏溫曲線見圖1。

圖1 不同黏溫系數(shù)稠油的黏溫曲線對比圖Fig.1 Comparison of viscosity-temperature curves of heavy oils with different viscosity-temperature coefficients

石油分散系統(tǒng)以瀝青質(zhì)為核心,以附于它的膠質(zhì)為溶劑化層而構(gòu)成的膠束組成分散相,烴類油分和部分膠質(zhì)組成分散介質(zhì),有關(guān)研究表明原油的黏溫系數(shù)主要與膠質(zhì)瀝青質(zhì)含量及分子結(jié)構(gòu)有關(guān)[13]。結(jié)合上述17個油田的統(tǒng)計數(shù)據(jù),稠油黏溫系數(shù)與膠質(zhì)瀝青質(zhì)含量有較好的相關(guān)關(guān)系,見圖2。不同稠油油田油樣的膠質(zhì)瀝青質(zhì)含量差異大,因此,在預(yù)測蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率的時候,不能忽略稠油樣品對溫度敏感性的影響,應(yīng)該將黏溫系數(shù)作為主要影響參數(shù)之一加以考慮。

圖2 稠油黏溫系數(shù)與膠質(zhì)瀝青質(zhì)含量關(guān)系圖Fig.2 Relationship between viscosity-temperature coefficient of heavy oil and content of resin-asphaltene

2 蒸汽吞吐周期遞減率多元回歸模型建立

在單因素影響規(guī)律研究基礎(chǔ)上,結(jié)合油藏數(shù)值模擬和正交試驗設(shè)計方法產(chǎn)生多元回歸樣本集,再通過多元非線性回歸方法得到蒸汽吞吐遞減率的預(yù)測新模型,并驗證模型可靠性。

2.1 蒸汽吞吐遞減規(guī)律及影響因素研究

2.1.1 蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減規(guī)律分析

為了分析蒸汽吞吐周期內(nèi)的遞減規(guī)律,需要借助熱采精細數(shù)值模擬技術(shù),研究井筒周圍加熱區(qū)溫度場和原油黏度的變化規(guī)律。以渤海蒸汽吞吐先導(dǎo)試驗區(qū)油藏和流體參數(shù)為原型,建立概念模型:油藏中深 1 287 m、原始地層壓力12.6 MPa、油藏溫度52 ℃、地下原油黏度 2 336 mPa·s、油層厚度10 m、初始含油飽和度0.72、平面滲透率 3 786×10-3μm2,平面網(wǎng)格尺寸30 m(井周圍加密到1 m),縱向網(wǎng)格尺寸1 m,注汽溫度300 ℃,注汽干度0,周期注汽量 3 000 m3。該模型與A 22 H井實際的井底流壓、含水率、井口溫度和井底流溫等參數(shù)擬合較好,能夠較準確地反映蒸汽吞吐周期內(nèi)的溫度場和原油黏度變化規(guī)律,見圖3。

a)溫度a)Temperature

b)地層原油黏度b)Oil viscosity

在燜井后的蒸汽吞吐正常生產(chǎn)階段,加熱區(qū)溫度場主要表現(xiàn)出兩個特點,一是近井地帶溫度下降速度快,呈現(xiàn)明顯的指數(shù)遞減規(guī)律,90 d時間內(nèi)溫度就能下降50%左右;二是加熱區(qū)溫度沿遠離井筒方向下降也很快,加熱半徑只有10 m左右(以大于地層原始溫度為準)。對比加熱區(qū)的溫度場和原油黏度場變化可知,在相同油藏和流體條件下,原油黏度場變化規(guī)律主要受溫度場變化規(guī)律影響,而原油黏度場的變化規(guī)律又會直接反映到產(chǎn)量遞減規(guī)律的變化上,因此,蒸汽吞吐周期內(nèi)產(chǎn)量遞減率也符合指數(shù)遞減規(guī)律[14-16]。

2.1.2 單因素影響相關(guān)關(guān)系研究

需要分別研究黏溫系數(shù)、油藏靜態(tài)參數(shù)和注汽動態(tài)參數(shù)與遞減率的單因素相關(guān)關(guān)系。黏溫系數(shù)為原油的固有性質(zhì),而油藏靜態(tài)參數(shù)和注汽動態(tài)參數(shù)主要通過影響加熱區(qū)溫度場的分布范圍和下降速率來影響蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率。

2.1.2.1 黏溫系數(shù)影響

理論和實踐都表明,蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率對黏溫系數(shù)非常敏感。黏溫系數(shù)屬于原油內(nèi)在因素對產(chǎn)量遞減規(guī)律的影響,在相同的加熱區(qū)溫度場情況下,黏溫系數(shù)越大,原油黏度場變化越劇烈,相應(yīng)的產(chǎn)量遞減率也越大。通過單因素相關(guān)關(guān)系研究可知,蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率與黏溫系數(shù)呈指數(shù)關(guān)系,見圖4。

圖4 黏溫系數(shù)與蒸汽吞吐遞減率的單因素關(guān)系圖Fig.4 Single factor relationship diagram between viscosity-temperature coefficient and steam stimulation decline rate

2.1.2.2 油藏靜態(tài)參數(shù)影響

原油黏度越大,溫度場分布范圍越小,加熱區(qū)熱量越快地隨流體采出,產(chǎn)量遞減率就越大,蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率與原油黏度呈二次式相關(guān)關(guān)系;油層厚度越大,加熱區(qū)向頂?shù)讓拥臒嵘⑹俣仍叫?產(chǎn)量遞減率就越小,蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率與油層厚度呈乘冪相關(guān)關(guān)系;滲透率越大,加熱區(qū)熱量就越快地隨流體采出,產(chǎn)量遞減率就越大,蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率與滲透率呈對數(shù)相關(guān)關(guān)系。

2.1.2.3 注汽參數(shù)影響

注汽動態(tài)參數(shù)越理想,熱采效果肯定越好,但加熱區(qū)與頂?shù)讓拥臏囟炔钜苍酱?向頂?shù)讓訜嵘⑹г娇?導(dǎo)致蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率加大。通過單因素相關(guān)關(guān)系研究可知,蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率與注汽溫度呈指數(shù)相關(guān)關(guān)系;蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率與注汽干度呈二次式相關(guān)關(guān)系;蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率與周期注汽量呈對數(shù)相關(guān)關(guān)系。

2.2 多元回歸樣本集的產(chǎn)生

通過正交實驗設(shè)計方法和數(shù)值模擬概念模型運算生成144套樣本,其中擬合樣本132套、檢驗樣本12套[17]。參考渤海海域稠油油藏條件,選取原油黏度、黏溫系數(shù)、油層厚度、滲透率、注汽溫度、注汽干度和周期注汽量等7個參數(shù),各參數(shù)分別劃分為6個水平,采用正交設(shè)計表L144(67)產(chǎn)生144套數(shù)值模擬方案,參數(shù)水平取值見表1。

表1 正交設(shè)計參數(shù)水平取值

Tab.1 Orthogonal design parameter level value

水平數(shù)原油黏度/(mPa·s)黏溫系數(shù)油層厚度/m滲透率/10-3 μm2注汽溫度/℃注汽干度周期注汽量/m315000.3061 0002600.03 00021 0000.4082 0002800.13 60031 5000.55103 0003000.24 05042 3360.70123 7003200.34 50053 5000.80155 0003400.44 95065 0000.90206 0003500.56 000

2.3 多元非線性模型的回歸與驗證

2.3.1 多元非線性回歸方法選取

在建立蒸汽吞吐遞減率預(yù)測模型時,需要進行遞減率與上述7個主控因素的多元非線性回歸。常規(guī)的多元非線性回歸方法(例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法),收斂速度較慢,并且很容易收斂到局部極小點[18]。本文采用Levenberg-Marquardt算法進行多元非線性回歸,該算法能夠克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的這些缺點,并且楊柳等人也證明其在某些奇異條件下仍具有很好的二階收斂性。該算法已用于蒸汽吞吐采收率的多元非線性回歸,取得了較好的擬合效果[19-20]。具體計算過程如下。

1)輸入多元回歸系數(shù)矩陣的起始點X(0),精度ε,k=0。

5)如果‖X(k+1)-X(k)‖<ε,得到最優(yōu)解Xopt,停止計算,否則轉(zhuǎn)向第6步。

7)終止計算。

2.3.2 模型回歸結(jié)果

根據(jù)單因素研究得到的遞減率與單因素的相關(guān)關(guān)系,采用Levenberg-Marquardt算法對132個擬合樣本進行多元非線性回歸,得到遞減率的多因素回歸公式如下:

D=-8.981 3×10-7μ2+7.898 5×10-3μ+

97.874 8e0.224 425n-11.319 9h0.320 318+

1.451 9*ln(k)+4.561 9×10-4e2.610 6×10-2T-

0.220 973q2+24.795 5q+

0.542 859*ln(W)-99.566 5

(2)

式中:D為蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率,%;μ為原油黏度,mPa·s;n為黏溫系數(shù);h為油層厚度,m;k為儲層滲透率,10-3μm2;T為井底注汽溫度,℃;q為井底注汽干度;W為周期注汽量,m3。

回歸模型復(fù)相關(guān)系數(shù)r=0.976 3,統(tǒng)計參數(shù)F=5 349,設(shè)定顯著性水平為α=0.01,查F(7,6)表得臨界值λ=8.26。由于F=5 349>λ=8.26,所以檢驗效果顯著,即回歸模型有意義。

2.3.3 模型可靠性驗證

由式(2)計算樣本方案中擬合樣本和檢驗樣本的遞減率,計算值與實際值的關(guān)系見圖5。擬合樣本最大計算誤差 2.601 1 %,最小計算誤差 0.044 2 %,平均計算誤差為 1.159 2 %;檢驗樣本最大計算誤差 2.617 9 %,最小計算誤差 0.368 9 %,平均計算誤差為 1.144 6 %,多因素回歸公式預(yù)測結(jié)果能夠滿足工程計算要求。

3 實例應(yīng)用

采用蒸汽吞吐遞減率預(yù)測新模型,根據(jù)黏溫系數(shù)、油藏靜態(tài)參數(shù)和注汽動態(tài)參數(shù),預(yù)測了NB和LD油田蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率,計算值和實際值基本一致,證明了該模型在礦場實踐中能夠滿足精度要求,見表2。以前熱采方案設(shè)計只關(guān)注年產(chǎn)油和累產(chǎn)油指標,而不能明確周期內(nèi)產(chǎn)量遞減情況和熱采有效期,給海上油田措施實施計劃和后評估工作增加了難度。蒸汽吞吐遞減率多元回歸模型建立后,在蒸汽吞吐方案設(shè)計時就能明確蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減情況,解決了這一難題。通過本文的蒸汽吞吐遞減率多元回歸模型,預(yù)測LD油田A 22 H井周期內(nèi)遞減率為26.2%,蒸汽吞吐有效期為210 d,與實際生產(chǎn)情況基本一致,見圖6。

圖5 蒸汽吞吐遞減率預(yù)測模型計算可靠性驗證圖Fig.5 Calculation reliability verification map for the prediction model of steam stimualtion decline rate

表2 NB和LD油田蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率計算表

Tab.2 Calculation table of decreasing rate in steam stimulation cycle of NB and LD oilfields

油田原油黏度/(mPa·s)黏溫系數(shù)砂體厚度/m滲透率/10-3 μm2溫度/℃注汽干度周期注汽量/m3實際值/(%)計算值/(%)NB5000.383 00024003 0003.33.0LD2 3360.883 00030003 00026.626.2

圖6 LD油田A 22 H井蒸汽吞吐周期有效期分析圖Fig.6 Validity period analysis of steam stimulation for A 22 H well in LD Oilfield

4 結(jié)論

1)不同膠質(zhì)瀝青質(zhì)含量的稠油對溫度敏感性不同,黏溫系數(shù)與膠質(zhì)瀝青質(zhì)含量呈較好的線性關(guān)系。因此,不同油田的蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率差異預(yù)測必須考慮黏溫系數(shù)的影響。

2)針對渤海海域稠油油藏特點,通過典型區(qū)塊油藏數(shù)值模擬手段,研究了蒸汽吞吐加熱區(qū)的溫度場和原油黏度場變化規(guī)律,黏溫系數(shù)屬于對產(chǎn)量遞減規(guī)律的直接影響因素,而其它參數(shù)通過影響加熱區(qū)溫度場的分布范圍和下降速率來影響產(chǎn)量遞減規(guī)律。

3)在單因素影響相關(guān)關(guān)系分析和效果預(yù)測樣本集生成后,采用多元非線性回歸方法,建立了考慮黏溫系數(shù)影響的蒸汽吞吐遞減率預(yù)測新模型,計算結(jié)果和實際區(qū)塊應(yīng)用均表明該模型計算精度較高,能夠滿足稠油油藏蒸汽吞吐周期內(nèi)遞減率和有效期預(yù)測要求。